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文档简介
2023年黑龙江省伊春市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.（）A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+XY)exy
2.（）。A.0
B.1
C.㎡
D.
3.A.A.
B.
C.
D.
4.
5.A.A.
B.
C.0
D.1
6.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较
7.（）。A.-3B.0C.1D.3
8.
9.A.A.
B.
C.
D.
10.
11.（）。A.
B.
C.
D.
12.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界
13.
A.
B.
C.
D.
14.A.A.
B.
C.
D.
15.（）。A.0B.1C.2D.3
16.
17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
18.
19.
20.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)
二、填空题(10题)21.
22.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
三、计算题(5题)31.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
32.
33.
34.
35.
四、解答题(5题)36.
37.当x＞0时，证明：ex＞1+x
38.
39.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。
40.
五、综合题(2题)41.
42.
参考答案
1.D
2.A
3.C
4.-24
5.C
6.C
7.A
8.C解析：
9.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。
因为∫f'(x)dx=f(x)+C，
所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。
10.D
11.B
12.B
13.D
14.A
15.C
16.A解析：
17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
18.C
19.B
20.D
21.
22.
23.1/2
24.1/6
25.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．
26.
27.1
28.
29.
30.应填1．
用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！
31.画出平面图形如图阴影所示
32.
33.
34.
35.
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