2023年青海省成考高升专数学(理)自考试卷(含答案)

2023年青海省成考高升专数学(理)自考试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.(log43+log83)(log32+1log92)=()A.5/3B.7/3C.5/4D.1

2.二项式(2x－1)6的展开式中，含x4项系数是（）A.A.－15B.－240C.15D.240

3.设甲：a＞0且b＞0；乙：ab＞0，则甲是乙的（）A.A.充分条件，但非必要条件B.必要条件，但非充分条件C.既非充分条件，也非必要条件D.充分必要条件

4.一个圆柱的轴截面面积为Q，那么它的侧面积是()A.1/2πQB.πQC.2πQD.以上都不对

5.若是三角形的--个内角，则必有()

A.sinα/2＜0B.cosα＞0C.cotα/2＞0D.tanα＜0

6.

7.命题甲：x2=y2，命题乙:x=y甲是乙的()

A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件C.充要条件D.即非充分又非必要条件

8.设函数f（x)在（-∞，+∞)上有定义，则下列函数中必为偶函数的是()

A.y=|f(x)|B.y=-|f(x)|C.y=xf(x)D.y=f(x)+f(-x)

9.

10.在△ABC中，∠C＝60°，则cosAcosB－sinAsinB的值等于（）

A.A.AB.BC.CD.D二、填空题(10题)11.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

12.已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一焦点的距离为

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19.

为了检查一批零件的长度，从中抽取10件，量得它们的长度如下(单位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35则样本的平均数(结果保留到小数点第二位)为__________，这组数据的方差为__________

20.三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

23.(本小题满分12分)

24.(本小题满分12分)

25.

(本小题满分12分)

26.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

27.

(本小题满分12分)

28.

(本小题满分12分)

29.

(本小题满分13分)

30.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)31.32.已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)当a=0时，求函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程;(Ⅱ)当a=-5/2时，求函数f(x)的极小值.

33.

34.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面边长为a，侧棱长为h。求Ｉ.求点A到△A’BC所在平面的距离d;Ⅱ.在满足d=1的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值。

35.建一个容积为5400m3，深6m的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价为15元，池底每平方米的造价为30元．

(Ⅰ)写出总造价y(元)为水池的长x(m)的函数解析式；

(Ⅱ)问蓄水池的长与宽分别为多少时总造价最低．

36.

37.如图，AB与半径为1的〇O相切于A点，AE=3，AB与〇O的弦AC的夹角为50°.求(1)AC；(2)△ABC的面积.（精确到0.01)

38.

(Ⅰ)f(x)的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值与最小值．

39.

40.

参考答案

1.C【考点指要】本题考查对数的运算法则，由换底公式

2.D

3.A

4.B设圆柱底面圆半径为r，高为h.由已知2rh=Q，则S侧=C低h=2nrh=πQ.

5.C∵0＜α＜π,0＜α/2＜π/2A错误，∵sinα/2＞0.B错误，①0＜α＜π/2，即α为锐角cosα＞0，②π/2＜α＜π，即α为钝角cosα＜O，两种情况都有可能出现，∴cosα不能确定.D错误，∵tanα=sinα/cosα,sinα＞0能确定，cosα不确定.选项C，∵①0＜α＜π/2，cotα/2＞0，又∵②π/2＜α＜π,cotα/2＞0此两种情况均成立

6.B

7.B由x2=y2不能推出x=y，由x=y→x2=y2，则甲是乙的必要非充分条件

8.D函数的奇偶性，只需将f(x)中的上换成-x，计算出f(-x)，然后用奇函数，偶函数定义下结论.对于A、B、C项无法判断其奇偶性，而选项D有y=f(x)+f(-x），将f(x)中的换写成-x有f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=y

9.C

10.C

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12.答案：7解析：由椭圆定义知，P到两焦点的距离为2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

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14.15.【答案】3【解析】该小题主要考查的知识点为二次函数的最小值.【考试指导】

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19.20.答案：2i

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