广东省深圳市2020届高三年级第二次调研考试数学(理科)试题

年深圳市高三年级第二次调研考试数学(理科)2020．6一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题1．设z1．设z=丄丄(1—i)2则z|=A．BA．2.已知集合A={yIy=2x},B={xIx2—3x+20},则A.AAB=0B.AUB=RC.AUBD.BUA3.设a为平面，m,n为两条直线，若m丄a,则“m丄n”是”nua"的A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件y2x24.已知双曲线C:—=1(a>0,b>0)的两条渐近线互相垂直，则C的离心率为a2b2A.J2B.2C.©3D.35.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当OWx51时，f(x)=x3，则f——\8丿11A.B.2C.D.8286.若X],x2,x的平均数为a,方差为b,则2x+3,2x+3,L2x+3的平均数和方差分别为12n12nA．2aA．2a,2bB．2a,4bC．2a+3,2bD．2a+3,4b7.记等差数列{a}的前n项和为S,若S=4,S=2,则S=nn246A．-6B．-4C．-2D．0()(1—4x)sinx8•函数f(x)=的部分图象大致为

a2a2程为x2y2x2y2x2y2x2y2A12+T=1+了=1C.■-+T=1d2+T=110．下面左图是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图其阴离子排列如下面右图所示，右图中圆的半径均uuuruuur为1,且相邻的圆都相切，A,B,C,D是其中四个圆的圆心，则AB-CD=A．24B．26C．28D．3211.意大利数学家斐波那契(1175年—1250年)以兔子繁殖数量为例，引入数列:1，1，2，3，5，8，…该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即a=a+a(eN+),故此数列称为斐波那契数n+2n+1n列，又称“列，又称“兔子数列”，其通项公式为=古(1+)n一Jf》.(设n是不等式C．8D．7兀八③当尸-时，有且仅有一个实数°使得fo+r0+1上单调递增;④不等式n°>1恒成立其中所有正确结论的编号为A.③B.①②C.②④D.③④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.曲线y=xlnx在点（1,0）处的切线方程为▲「y-2<0,若x,y满足约束条件<x—y<0,则z=—的最大值为▲xx+y—3n0,2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，全国人民心系湖北，志愿者纷纷驰援若将4名医生志愿者分配到两家医院（每人去一家医院，每家医院至少去1人），则共有▲种分配方案已知正方形ABCD边长为3,点E，F分别在边AB，AD上运动（E不与A，B重合，F不与A，D重合），将AAEF以EF为折痕折起，当A，E，F位置变化时，所得五棱锥A-EBCDF体积的最大值为▲三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分（本小题满分12分）AABC中，D为BC上的点，AD平分ZBAC，AD=5，AC=8,AACD的面积为10".（1）求CD的长；（2）求sinB18．（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-aibici中，底面ABC为等边三角形，E，F分别为AB,AAi的中点,CE丄FB,AB=J2AA二^3EB.ii3iAxClB【第WJSS)证明：EF丄平面CEB1求直线EF与平面CFB]所成角的大小.19．(本小题满分12分)足球运动被誉为“世界第一运动”为推广足球运动，某学校成立了足球社团由于报名人数较多，需对报名者进行“点球测试”来决定是否录取，规则如下：j.i：行“点球测试”来决定是否录取，规则如下：j.i：测试卄始点滸次数j»=Q舉I状点球.1!=卄1:卿r3M试(1)下表是某同学6次的训练数据，以这150个点球中的进球频率代表其单次点球踢进的概率.为加入足球社团，该同学进行了“点球测试”，每次点球是否踢进相互独立，将他在测试中所踢的点球次数记为Z求E(g)203030252025进理魏10172016B14(2)社团中的甲、乙、丙三名成员将进行传球训练，从甲开始随机地将球传给其他两人中的任意一人，接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到．记开始传球的人为第1次触球者，接到第n次传球的人即为第n+1次触球者(neN+),第n次触球者是甲的概率记为Pn.⑴求P],P2,P3(直接写出结果即可)(ii)证明：数列｛Pn3｝为等比数列.20．(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，P为直线10：x=-4上的动点，动点Q满足PQ丄10，且原点O在以PQ为直径的圆上•记动点Q的轨迹为曲线C求曲线C的方程：过点玖2,0)的直线11与曲线C交于A，B两点，点D(异于A，B)在C上，直线AD，BD分别与x轴交uuuruuuur于点M,N,且AD=3AM，求ABMH面积的最小值。21．(本小题满分12分)已知函数f(x)二eax-1-cosx(a>0).其中常数e沁2.71828L,是自然对数的底数)⑴若a=J3,求f(x)在］0,—上的极大值点；(2)(i)证明f(x)在0,』=上单调递增；(■y1+a2丿(ii)求关于X的方程f(x)二e-:在［0,彳］上的实数解的个数.(二)选考题：共10分，请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目，如果多做则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22．（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程椭圆规是用来画椭圆的一种器械，它的构造如图所示，在一个十字形的金属板上有两条互相垂直的导槽，在直尺上有两个固定的滑块A,B,它们可分别在纵槽和横槽中滑动，在直尺上的点M处用套管装上铅笔，使直尺转动一周，则点M的轨迹C是一个椭圆，其中IMA1=2,1MB1=1,如图，以两条导槽的交点为原点O,横槽所在直线为x轴，建立直角坐标系.⑴将以射线Bx为始边，射线BM为终边的角xBM记为申（0剟tp2兀）,用卩表示点M的坐标，并求出C的普通方程；⑵已知过C的左焦点F,且倾斜角为a（0„a＜夕）的直线1］与C交于D，E两点，过点F且垂直于1］的直线12线12与C交于G，H两点,当JGH依次成等差数列时，求直线L的普通方程。23．（本小题满分］0分）选修45：不等式选讲已知a，b，c为正实数，且满足a+b+c=1.证明:1a-—I+1b+c-1..丄;22(a3+b3+c3)(丄+—+丄)>3.a2b2c2姮密★启封并断完丰前试题类型=直2020年深圳市高三第二次调研考试理科数学试题答案及评分参考1.B2.DS.C4A5.A6D7ASC9DtO13It.C12.DII-懈氐丁M是车導式蜒#卩4赢亦門>"+11的正幣数朝一■■■iDg^[（i+Jsr-ji-^ri>2fl+i],•1口裁【（呼17乎）^11丫显然数夕川门」购邂増茲列，为以数列庇妙伪堪堪故列，叩EMl不难知洎毎=】3「兔二71■且圧泾七.7U•'.使鬧空成立的科的最小值沟g,使斟吨於川十衣）”一^一洁｝”庁前+11成立的“欝血小值亦対!5■故选匚口一解折二如图所示.口一解折二如图所示.-.'V=0J不対设琨和由）.冏叫严），口眄秒），且贱段4丘的中点为曲％⑹，赢鏗有^3--^=—T工产且fU）的图象关于宜爼*=%对拣，①Z堆卄址学討:宦祎眾^rr廿發可第」贞（貝円贞）

■AC=^BC(n^V4^7=—如巴即轲■呷二如也me?'it0<ffIt且ne-V*―由IE秋曲践的图輝可如丫血舟4■響=2肮-£（斤亡Z）*血•丑导■+甲=2Ak-£(AeN),BPri)x2+(t>\—4Xz-?r—2^»T由等式(l>,(71^^+^=2^-—+-2科m3je1、*JE人sin(2Ar+-)=rw*開也=cos—*TOC\o"1-5"\h\z2an71j?ft?=cos-e(0J)■Ke>+■/j>3■£].ft?e[-J;.n2跡于结论①，届猎川古2.故结论①错遅;对于结论②，当川=弭且对于结论②，当川=弭且I洌UJT时T两皿=CT5^=-h故_3忆£若f何的图象关伍线…畀时楙则一号+旷&+号（2Q,"=亦5“斫是然与I忙|<丸矛厨・从面可阿结论②错误;且川沁间卜冷，注］上单调递酸

故第许③止爛:对于姑论①.卜证不等式"C船二>1"乏3）,n(辻一)h>3b+tcos->cos—=-Tjicjs—>—>l(/r>3},KJwens—>i(fl^3)Tti32fi2n心碰不等“中产（审恒成立,也造函数g（Jt）=C05--丄（JT询”显然巒数班科单调递眉■当心3吋./町工g⑶=g>0*即不聲式旳上-丄a（XhM3）恆成立，敌站论④正确;6WH综上所述•匸両的蛙论編E为@次故选D.律科牡学试羁答案故霁汁發若勢2贞（共丹更1二、填空题113.14.215.14IE）.i6.解枷：”潑閔月"F|=%,①旅口打，在直帕~把母异EFI1-易知EF边I■的衣为』u—一〒.Qar4b~又五棱惟A-EBCL>r的底而而积为£=%1-岁）・欲使五犊推』-■的休和最大，烦有平面AEF丄平面EECDF,'■fr+b~><-'■rus^i9(l——}■Ci—I2y[aE—abi[ab),pioh4警t=廡、〔41),..1空2一小，/fc(OJ),〔法一}^f(l)=2t^・虫gl)・则广⑴"-护，不帰知逍，时./⑴取衍蜓丈值婪，综二:所述.5=卜=垂曲JL^^A-EBCor的体积F取铝最大直2石・故应填2逅.（弦二）由題.可令2屁T（-.-）,42H却=A2-/)=272cos6»stn:3*令威叭=近85；禺亦甘，Be（扌冷》，则1官旧}F=』g"。页屮0={l-isin^^m^sin2Q（2-2siir£?）+stn-f7+sin'i7p_苦3427（当且仗与2-加in诂二!ii『队即血创二普时.等号戚立人所叽二洋

堆科虹学试堰善窠iirr廿發芳第3贞（貝円贞）

直摄丈値为C£AACDfi'JiNi枳为l〔h/70D<ZmC<90'ADAC=^堆科址学述堰善案哎rr廿發芳弟4贞（貝円贞）直摄丈値为C£AACDfi'JiNi枳为l〔h/70D<ZmC<90'ADAC=^堆科址学述堰善案哎rr廿發芳弟4贞（貝円贞）U）求8励长g解答题；晖琴近写出兗字说明，迓明过程或演弾步骤t7.｛木小題満分口分）五棱^LA-EBCDF的怖枳F取得最人直2苗.故应填0"<L&AC<[^".昭口平弁i）（3xSsinZIMC=Hj^J从而易知.芳切=占=也时解；CD■/ADAABC中.D^BC上的点.AD^Z&4C・^=5,AC=i・AACD^i面和为22223迈,可处岂=更~时.等号軽，93易知当门三》工吏时.A-EBCDF的体积F靈摄大值sinZDJC=半当血总=当时，a返Z二伞所以0-九=2咸叽16分5廿10廿■'12^sin^=sin(6tP10井A堆科址学试理袴眾^rr廿發芳弟5贞（貝円贞）疝召方軽思想和数皤结合思想.检验鮮二茄笊等知识炖用駝力CD=1⑵6分5廿10廿■'12^sin^=sin(6tP10井A堆科址学试理袴眾^rr廿發芳弟5贞（貝円贞）疝召方軽思想和数皤结合思想.检验鮮二茄笊等知识炖用駝力CD=1⑵求首鉞FF与平而所庶侑的犬小.N「为锐角U＜第L8腿图〉【衍劉意圏】专祭正強症理、余弦定埋、二苗忧專姿换、二侑形卩」用和飪式，涉歴到的思担"^HAC=2XDAC=l^'diAACD中•山黑趟宦理，f-7F分別为云民且％的中虑13.｛木小J8満井倔井）^LAACD中"AD<AC〔1】就朋：E卜丄-平而匚丘商⑺炫一、叮在^ACD中，由丘就定理B+C=6D°.即E二白F-匚⑹4如迴幺型竺二座CD714如国.二陵村，眈―丿苫匚冲…垃面月眈対容边二弟用co&C'^l-siii^.'sm^^sintZ^/Jt.'-fA鬥=上茫x-2汨5_的s•—一t=11“」■■a^^r■■'unZUACsinC（法二）’.•在△卫CD中，由余弦罡理.得ctBdtDC二竺上匸smZADC=^1-cos:ZJ1X.1=_1£sin6€"cos(?-cos&PsinC=#>：£-扌乂斗£=解：（I〉证明：（注--〉设=2arTOC\o"1-5"\h\z'：AH=-j2AA.则4fi=2V5fl<EB严靡a■BB}-2a.t为棱一矽的中虑、.\E£；=E护+吠・:.EB丄昭"2分丁-L^ABC-^C.为侧而ABB^为平讦四边形.二四边尬HE吗热为矩於.T点尸为棱如I的屮点,/.阳=£F+緒=9几=.\F和=护斗胡2一-'-EF-L£8^.■--斗分丫三棱拄的底面4BC是正三角形，E为AB的中点./.CE±AB.•.•CE丄FR,：AHu平面.4阴斗,隔uTWA8Bt^,且AH,何场吃湘迟Z.CE1平面朋§同.■/EFu平面4^4.?.CE丄EF.百分Tsen码=E、?.EF丄平而一E分堆扑址学试理卷窠&1T廿尊丐第h贝（拽円贞）

（法二）先汇明三棱村-斗艮疋三拔也与袪一相同.==90°-又■，•卫丑二屈对=晋尽E•点E.尸分别為AB,也的中点，:一竺=轻=邑、AF£B•'.AE4£'^A£B£?iT.;乂加+"亡西=9『..\"上&W,又丁M丄广匚QEu平面C碣，E$U平而QE&.且作dE...EF丄平mCLB{.召分<2）（法一>由"》町如C?应丄平而座^耳，・；CE_L眄*.■-CE丄平面ABC,.•.三棱柱ABC-^Cy是正三棱柱，8分谊彳需时屮克对M，则直线£B.CE,两两垂直，分挪以而丫貢’丽？肘方向为■儿二轴的止方向，以点E妁腺点・建立如图所庐吋空何直角坐标杀.£(0,0,0)TQQ,^£lq0)T刊-伍町.即伍,(U“「堤科虹学试理巻案及谭廿榜丐弟7页（卅丹贞）■8仆则丽=（一伍,0工），匣列JSkQSk-a”再二（2伍Q■8仆比平面匸卩耳的一个法向屋为花（比平面匸卩耳的一个法向屋为花（X小即・则“■^2tix+長农y_az-0,弦应心尸已丸两式相加井腻彩10廿I瓦孔和「10廿I瓦孔和「lrS?_2屈匚強讨直业心平面旳所雌细，酿吩知-飞”二卿建线EF勻平向C?F斗所成用肖人小为4脅”-125f"->'=0,不J=I,y=—4^・则二—-l^jlr即丹二（IlT^、一2屈h■（法二）由<1）731・化圧三樓杜.刎中.侧怕-氏为2小底血止：二用昭川旳边氏■为1-j2.a高尙J^ts.EF—-Jja-则匚棱柱磁-◎◎的瘁积%0冒卜2任x辰*2e4J亦:三棱惟F—血Q的体积耳TfirV*丄KVSfJ乂品£1X£l-2三棱锥吕—BEC的体朝P^_><H-=^X^X-75oX^iffK2j=?^^£r3r四権锥吕一"\的低积乙_5=1技g#鮎推还昨屆=2^/rM知用二樹上川肮'—討出G的惟枳减去卜.述二个接锥的俸机即旳二棱谁E-C7E的惟积,则&巧-则&巧-（半八羊J+2屁匸辰■--B仔设点E^IJT面匚F场的距离为乩应用勾胜進理求得疇=M・FC^u和站C=bA".易划等腰二和岐门7■西的庇边上时疑为屉、10呦三椿锥E-CFH.的休积匚七码舟2屈*辰xh=岛F,-10由J5/=J5f?些.或得》二卡盘.<2设言鏡EF与平面併爲所成帝为6LHlJsinfl=^=^EF2则H鐵EF与平面「F热所战角的犬小为乩即.堆科址学试堰善案iirr汁發芳第!｛贞（貝円贞）Etiy=品員易阿竽腦二帀也厂的底边卜的横为剧4井则直线EF与平倩匸碍所成角的犬小为4沪.12分舌H.不录取■Lu-结來测试幵姙I枕点球JF=”+!堆补址学述堰袴眾^rr汁發宵弟g贞（貝円贞）点谦次处H=Ue分等.济及到的思担方法圭耍右向壘法.竽（节祝注啟彩结合思辄等儘转化思担，栓噓的能力素养（n卜-裘足某屁学匕肉的训蛭歆畔.n这iso个自玮中的追球爛家代表戊煎汽.岀球隅进的能率一的点球应数记沟彳-求日孕哆，需刈报昇科进i：“点琲则试“天观定是否录取.越则如【命題艺圈】专鱼的知说点倩抚闻底宜时性腹与対疋・空用向灵，线向所成前角，勾蔗疋埋丄要为空间恕家韭力.订漳常力・综合应用敛学如溟与馬崔方法处理麒学问題的旋丿J，⑼（木小厲辑张12分第足球运动彼誉曲“肚界骑一迄动".为押广迪球运动”矩裁楼戒立了足球杆闭.由于报容扎数烈设点E到平面「冋的拒寓角乩应用勺股超理求得FA=M.凤?=』"和月QMnJLr.为2y/la'隔为-Jfia.Ek（法三）曲U知.祀正三棱柱ABC-A.B.C.中.侧棱艮为加・底而正三MABC的边没为加入足球儿团，谡同学进行了“点球测W，每决点球足否踢进相互独左，豁他住测试中所躅吐g界面中所紘也Z謎宵接求得三棱锥C-EF&的体积匚哼飞X^xjkrx屈恥屉=岳则三棱惟EYf遇的体叔J^=-点球蛟2f)in30252()25进球竝101720161314軒閒中时讯、「、芮二名成员焙进疔件球训媒，从屮甘始前肌地靄理餐給苴他两人中前任意一人*按球者再随机地将球恃給英他两人中的任意一人T如此不椁龜传F去，丑假企毎枚传球郃陡枝接到.记卄始传球的人为節1次越球者•按到範力次再球妁人即为第M+I肚尅s球習(沖已.■(第卄枕触球碍甩甲的慨率记为«•〔门求片.片.F,〔宜疑写岀结杲即口J):(ii)iiF明：教和｛凡-扌为竿比边列-TOC\o"1-5"\h\z解.11》这154金蛙球中的遊球频車沟⑴中”*Ketl't1°=。&,1分呦该同孝躡一找虽球命中的概車B"&2分由题意，f町能取［•2.3•则P(4?=l)=0.fi,=2)=06x0^=024.P(<=3)=0.42=Q16,5分则£的期望恵｛£*=1乂°力+2疋0一24+3*11」占=13右.&分C2)(1)由题意^=L目=(k/^=-T9分£(ii)第m歎触球考是屮的概率为肖”二厘时.朗”―I次触球者是甲的昵率曲目第刃-1虫軸球者不是邛的概率为』-忌|则叱=丘】打_』+=(】-即」冷，⑷分妝啲片_¥=-£(环|_+),疋打-*=〒，「•比冲酬詁首顼.佥比为冷的黑比雜列.吃分【囲題意留】琴直料木估计总你.胞机变竝的哥望T若負邂推夫瑕廟及等比数列的槪念；琴瘵分析问题、驿證问題的匪力，建橄能力.上卜理数摇40.<.木小趣満讣125>)生平閒直希坐标系上®中，尸为直凄百：工=-4上的动魚.动点E禰足也?丄厶.且惊点。在劭哙为直径的慟匕记动点0的轼逝沟曲线厂一<1)求曲践匸的方程；^)^£(Z0t的直线心与啟绞<7空于儿成两乩点心［并于.£•匕直纭4D，他分别与玄轴交于点Q川・冃JD=3^7.求'RMN面釈的最咖值.理斡敷学试理巻秦.茁F介姿肖据lu贝艮共19姫

解：(1)题意.不妨设Qu*)・如艸7弼・西=(兀刃,…。注以戶0为直轻的瞩上，•2分-5S)'8-5S)'8汁.'.(-4fy\(jc」尸一牡+尸=Q,•'•曲我□的方程为声=牡-C2)(袪T设成耳科).戟Mj3.yJ..1/(^0),Mw.O)f核感萬可设心：丫=卯&(其巾口=2>.打"5消去词囑琲.得y=4局同理*帕=知・兀乃=YV/AD=U^f..•屮卿帥“打聊r，七山乜卜E扣讥卜禺琨朋Hfl.片跑工£IMX|•|必卜11曲旳U^|-J31=对亓〕尸-斗川元=吋产匚2,qH12分.'•当1=0时T△EMV■閒枳取得最和值.具最彷恒为近⑵惟二、设直践丿］：卞=呵，+2.12分\=^?1-,421_,由方程登、消去丈井整理.得b-4旳■亠屈“・\AD=3A^.由注一、可知旳=-2閉.建科数学试題轡案圧评分歩考翱I顷CAHJH')由方酬旦丁町十%去，井整理，得宀4町,—「V-=4i.则y仍=-4b=16..；b=-4.^llM-4,0),连:如：攵=12&同理•可得FM=Yf=斗71323-7Q丁.；JAW冃兰*4,TO分：心胡胚仆|妁（=告十2］乃匡临G当且仅当比|=2匝时.等号成立】・.；A斗而积的晟小值为E忑.口分（法三｝/AD=iAM・由法1，町知划=一2比"R・0・叽“晋考同耳■右厂旳呱二.'.|AffV|=4+^-,10分幌十剳㈣也冷S命昔御辭迈（.苛且便与|州吕2忑忖，等兮成立｝.-'-AJSAt\面积的垠小值为般”门分芈卜我综试遐巻秦厦评介姿者期|：贝（Kiy^J（法四）令盍之丽（4（h・则2-為=«兀-2）・由法—，可知片乃=—8・■'■可兀二占（为另『=4・由方程粗『・］：心厂⑴证明/◎）記（Q$）⑴证明/◎）記（Q$）上单调递壇.寸I¥X（ii）求美于蔼的方程扛心在［0冷］上的出盟解的个霰一酬数学试題朕虑评井势考第门jtt烘19如主声、=4?t根援抛物裁旳对称性.不妨令点小在第一象限.EUy^fl.y:<n,X\taZ>=j7w,..A(2f,2^f)-X\taZ>=j7w,..A(2f,2^f)-虽「一Ftl江一，nJ'50y3=-2J].=16,■\IXKA-4^7).■\IXKA-4^7).A/U/jO}-f"消去士井整理，得宀T曲=oi）广=4jc,则旳卩I=7白=|右..■-b=-4,即纳-4,0)..;|^^'|=4^+4,10••比砂冷|诙||沟|=皿（彳+寸严皿'当且仪当匸=1时・等号成立）・Affhf\而积的長小值为8匝【常题意图】本匙以逋鉞弓抛物践为载休-7UU可关累的丽鈕憲达沟背最.轲闲方捉思想，韦辻疋理构建口标略紙，刊用坐标法鮮渝几何问題贾穿始的.主璽苛杳直线与抛關综的任宜关承及建点问題、益值问題，谱杳学生的遐啊推理，散学运算帑进学檢心素养疑思卿能九11.（木小题满眷逼分〉己卿的数gsjtgAO］.〔其中^®c-271S2il是自然対数的底数1（1）若.漱/㈢祀｛Of）匕的极大嵐盘：£

辭1.1)§^7"(j}={tico5A-SLii1=(ii-tan.v><osj■e"1'1苦叶书・则尸(工)=(击一如划弋侧壮严\所显可習下畐I隔)JETfix)4-0—根大值\..^^/URl-(Oj)溥郦鋼rF(|,y)上单溺枫.■-陷数fg的眾大■值点为y.S分⑵5丁"0…•.在(0申上必存在唯一实敢心使得仙况=6「.易知硒数/㈤在呱)上单调递雷在(硝)上单调遥减'4分匕耳调递」弹氐番证肚歌证明mti(o匕耳调递」弹氐番证肚5［卜叮血斗=叭/.-^-—=sinj^,故只需证明sinj^<jCQ5［卜71+«2常数朋)在沌为LWS递观容wQ专)时，血心⑹=(h/.sina;-<0T即sinx；!<jd,亦刃■5^■.焰数和力在(0,,——匕单调T分Vi+a-仃门先讦明^J>0时T右*21十.「■>A(j)=eJ-r-lr.r^O.则科工j二x^G.••菌数他在[曙哥匕单调递增，..峯丹时,/](j)=e"-j-l>OT即e>\+x78分再还明的ZA｝的最大恒/(.V0)>C~、讯卜故学试運答案艾呼分歩考翱I4J5U决19页)

sinx,贰证aCOSJo&JiiFjsiiurQ-l):(sinjcd4-])>010分令尸⑴=（］"Msinx,贰证aCOSJo&JiiFjsiiurQ-l):(sinjcd4-])>010分令尸⑴=（］"M芈f-垃学试遐答.眾戈i于介姿者朗15虫（AI9页）05"即证口+rV—l"（Y。）鼬I旺xQ?siiui0十cos匕斗jasin%当XO时.F(j)<ft0)=0-A(Urje^ROf^OJt只襦址SLlFjrn+C0S-Xft>S3t)^,即社!iLlfxa-Sill则F|r）=u+r）F>0,7.函数尸⑴为单调递増函数〔法三）液讦严fee盹址J即讦R3ailEoxn4->,即证毛tan吗4>acosjdun.rQcosxa兀g⑴冷）,所灶帥、吒~l）2（Sm%4小*晶然磴立咼匹餐空十妙^-LCOSl^j1ZOSA；（法一）T严％^―—cos.^GE号一上UB^X「即证网n■-eJ1°分SHJ（A）=cosjr^e1^1—efl-tE|OT-|TXn狂求謫数G则住山冷］卜.的零点个忍・..雋）=-3mGy*且函数W）左％m上单谓m£JLr几瞬址口划柞氐，罚卜.有准一零鼻E|f^&f?（.t'）/l:.（.rD.|l卜的零也个藪吠11：再朮鞘数臼£在［0、牝］上的零点卜敢.1-2■■■<?（0）=--f6勺｝沁，且嗨数0对在便可］上单调递增.e二①均Wwul时"；-闍仏0»0.故斶觀仏町釘0点訂上没有零总e即函数G（划在际］卜•的零点个数为0：［-1②芳21时.一空吕「即故嗨誥（7（*】征［仇况］上有吐一零点，e即瞬软GU）在［①九］卜.的零点个数如鎳上所述.肖Osul时.谪敎。⑴的零点个塹为I：步也兰1时.稱数（7（小的零点个数均禹「.步O&G气1时，犬于h的方櫃_/□）=「》在血打卜.的啦数解的个敌为1；-Lj［当诈1时，黄于JT的方程丿⑴二十在卩省］上的实数霹的个敕为2.门汁X：【命题意圏】木题U基本初等苗数及年等式対談体，专査卷生利用导数分折"解讥问题旳施力.井英讨佗思想晁逻辑推埋、数甞运畀等竝学棧心索养.具有软强的爸合性.22.（木小趙満分10分）迭修山一乩坚标系2菱数方屉桶風规足用犹画軽園的一种壽惓.亡旳崗於如圏所示.在一个I字形的金加板1：有两杀互朗轲直前导幣.往臣尺上有两个底宦的滑地小R、它们可分别征纵.屈和巔艳中涓动.朴直尺上的点M赶用套营装上铅塔,使亘尺转幼一周，则点M的轨迹匚是一个牖倔’典中|AW|工2丫\MB\=1.如圏’以两杀导我的交点为原圧横轉加住直线为乂轴，建立言用坐标系.里+”垃综试理罟峯女F介姿肖邦山闪（:样19页』〔门将la射线加曲始边，射般总肘为终辿的角讪记为化加h用停表示点.讨的燮也，舟求出广的普厕方，程：⑵己知过「的左焦血F.且倾斜角为弋如的直如L与U交于D.£两点•过hF且垂直于百的直蛻£与芒交于口・H两点.^-z^,\011\,—?—^咸等筮鳖列时•求直蝎TOC\o"1-5"\h\z|"||3|J的晋適方程.解：(丨、设肘(xj)依题意・x—2cos^f1?=sin^j?「・X-f(2ucs得5kinp)-2Tqx~由ms2p+sin2^?=1,町得丁一'.-.C的普通方程为扛+护=1.4分4⑺：/：的備斜裁为片丄「「.心的倾斜甬凶上.4依题意，易田鬥-JI(]).可设直即：严W讥皿I必减),予分v=/sin£t=+/cus£rF严r、、LKA—4-L=L耳-坐理，胃(l+3sin-总才-2岳心。-1=0Ty—isinrJ»4'JjlA=I2cns2n+4(l+3sin2rtr)=16>0,12D,E討戒頭巒龜井麹为「F“nw^JicO