化工原理(管国锋主编第三版)课后习题答案3颗粒流体力学基础与机械分离

第3章颗粒流体力学基础与机械分离1）有两种固体颗粒，一种是边长为a的正立方体，另一种是正圆柱体，其高度为h,圆柱直径为do试分别写出其等体积当量直径4）和形状系数5的计算式。[解](a广(n/6)d3,v=a3「.de,v=(6/n)13a.二W「(6T3a2=(二/6)136a 6a(b广(n/6)d3,v=(n/4)d2h「.de,v=[(3/2)d2h]/，: 二[(3/2)d2h]3 (18dh2)22(二/d)d二dh2hdh=5mm,直径2）某内径为0.10mh=5mm,直径d=3mm的正圆柱，床层高度为0.80m,床层空隙率£二。.52、若以1atm,25c的空气以0.25用心空速通过床层，试估算气体压降。[解]圆柱体：de,v=[(3/2)d2h]13W=(18dh2),3(2h+d)二甲de,v=3dh/(2h+d)=3父3M5/(2父5+3)=3.46mm空气(1atm,250C):?=1.185kg/m3/=1.83510,Pas按欧根公式计算压降：(1-；)2Lu(1-；) :u2Pm=L[150-17一-——-1.75-2 ]；3cde,v)2 ；2 1-de,v-0.80[150__2 5(1-0.52)21.835-0.80[150__2 5(1-0.52)21.83510 0.25 X 10.523(3.4610』)2一一 一一一21.75既■1=177.7Pa3）拟用分子筛固体床吸附氯气中微量水份。得两组数据如下：3）拟用分子筛固体床吸附氯气中微量水份。得两组数据如下：现以常压下20c空气测定床层水力特性,床层压降14.28mmH床层压降14.28mmH2O93.94mmH2O试估计25C、绝对压强1.35atm的氯气以空塔气速0.4砂也通过此床层的压降。（含微量水份氯气的物性按纯氯气计）氯气J=0.0140,p=392kgM

［解］常压下，200C空气：P=1.20Kg/m3,N=0.018cP.欧根公式可化简为△P=A*u+B,Pu2 (A,B为床层结构参量，为常量。)TOC\o"1-5"\h\z试验条件：14.28=Am0.018m0.20+Bm1.20m0.22 ①93.94=A父0.018父0.60+B父1.20M0.62 ②联立①②式，解得：A=1601B=177.4氯气：P=16010.0140.40177.41.880.42=62.3mmH2O3）令水通过固体颗粒消毒剂固定床进行灭菌消毒。固体颗粒的筛析数据是： 0.5〜0.7mm,12%;0.7〜1.0mm,25.0%;1.0〜1.3,45%;1.3〜1.6mm,10.0%;1.6〜2.0mm,8.0%（以上百分数均指质量百分数）。颗粒密度为 187欣g/冽？。固定床高350mm,截面积为314mm2。床层中固体颗粒的总量为92.8g。以20c清水以0.04//S空速通过床层，测得压降为677mmH2O,试估算颗粒的形状系数产值。解：名=1-(92.8/1.875)/(35父3.14)=0.550(体积均按cm3计算)m=1m=1.00mmdm0.6 0.851.151.45 1.82200c水：N=1cP,可设采用康尼方程：纹=5.0乂（一6-）2父8空串，uL '-dm厂26779.81 …, 6 、2(1-0.55)2即 =5.0( ) 0.0010.040TOC\o"1-5"\h\z0.35 0.001 0.553.'=0.68‘校核Re二 .'=0.68‘校核Re二 6（1-0」适用欧根公式：二PmL6(1-0.55)0.001(1-；)2」u (1-；) u2=150” )/1.75(— —即677981:1502(1-0.55)20.0010.040.35经试差，解得0.553(- 0.001)即677981:1502(1-0.55)20.0010.040.35经试差，解得0.553(- 0.001)21-0.551030.0421.75 -3 -0.553 1- 0.001:=0.851dmU0.8510.0011030.04校核Re m 12.6：4006(1-0 6(1-0.55)0.001二计算有效4）以单只滤框的板框压滤机对某物料的水悬浮液进行过滤分离，滤框的尺寸为 0.20X0.20X0.025m。已知悬浮液中每m3水带有45kg固体，固体密度为1820fc/幽,。当过滤得到20升滤液，测得滤饼总厚度为24.3mm,试估算滤饼的含水率，以质量分率表示。

［解「设滤饼空隙率为明做物料衡算得：0S线黑需慧=45解得：.=0.479二滤饼含水率=0.336Kg水二滤饼含水率=0.336Kg水/kg滤饼0.4791000(1-0.479)18206)某粘土矿物加水打浆除砂石后，需过滤脱除水份。在具有两只滤框的压滤机中做恒压过滤实验，总过滤面积为0.080m2,压差为3.0atm,测得过滤时间与滤液量数据如下：过滤时间，分：1.202.705.237.2510.8714.88滤液量，升：0.701.382.252.693.644.38试计算过滤常量k,以用’人为单位，并计算4,以用7幽口为单位。可采用由积分式二2+组/+2双)=的■导出的gK《求K与外。［解］为便于直接使用题给数据：改用T/V=V/(A2K)+2Ve/(A2K)式计算。以y代替//V,以x代替V,a代替2Ve/(A2K),用最小二乘法计算组别XiYi 2(Xi-X)(Xi-X)(yi-y)10.701.7143.2651.44221.381.9571.2700.62532.252.3240.0660i0.048342.692.6950.03350.033553.642.9861.2840.53764.383.3973.5081.658S15.0415.0739.4274.344X八Xi/n=15.04/6=2.507,y=15.073/6=2.512Z(Xi-X)(yi-y)4344 一一b= =——=— 0.461a=y-bX=2.512-0.4612.507=1.356x(Xi-X)9.427Ve=a/2b=1.356/(20.461)=1.47l=1.4710&m3qe=Ve/A=1.4710”/0.080=0.0184m3/m2K=1/(bA2)=1/(0.4610.0802)=338.9l2/(minm4)=5.6510"6m2/s7）欲过滤分离某固体物料与水构成的悬浮液，经小试知，在某包压差条件下过滤常量K二&23xlO”整为，滤布阻力轧=221x10.加/加2,每用3滤饼中含485kg水,周相密度为2100螃/城,悬浮液中固体的质量分率为0.075。现拟采用叶滤机包压差过滤此料浆，使用的滤布、压差和料浆温度均与小试时的相同。每只滤叶一个侧面的过滤面积为0.4m2,每次过滤到滤饼厚度达30mm便停止过滤，问：每批过滤的时间为多少？若滤饼需以清水洗涤，每批洗涤水用量为每批滤液量的1/10,洗涤压差及洗涤水温均与过滤时的相同，问：洗涤时间是多少？［解］已知:K=8.23Ml0,m2/s,qe=2.21父10,m3/m2,滤饼空隙率6=485/1000=0.485设1m3滤饼对应的滤液量为Xm3,由物料横算得：(1-0.485)21004851000X0.075 -X=12.85m3滤液(1-0.485)21004851000X1-0.075①叶滤机过滤：（以一只滤叶的单侧面为基准）过滤终了时，q=0.40.03012.85/0.4-0.3855m3/m2•:q2+2qqe=Kt即0.38552+2x0.3855x2.21x10^=8.23父10,丁:每批过滤时间t=1826s=30.4min②洗涤时间:过滤终了式的过滤速度/dq、 K 8.2310’过滤终了式的过滤速度( )E二 二d2(qqe) 2(0.38550.00221)=1.0610“m3/(sm2)qw 0.10.3855“crcccc二洗涤时间%= = /—363.7S=6.06min(dq/d)e 1.06108）某悬浮液用叶滤机过滤，已知洗涤液量是滤液量的 0.1倍（体积比），一只滤叶侧面积为0.4m2,经过小试测得过滤常数K=8.23X10-5m/s,不计滤布阻力，所得滤液与滤饼体积之比为12.85m3滤液/m3滤饼，按最大生产率原则生产，整理、装拆时间为20分钟,求每只滤叶的最大生产率及每批过滤的最大滤饼厚度。解：过滤：q2=K：F..F=q2/K洗涤：W=Jq/（K/2q）=（q2/K）2J最大生产率原则：.F-W=-D即q2(1•2J)/K=kd代入数据：［q2/(8.23 10。］(120.1)=2060 .q-0.2869m3/m2_ -53 3Gmax=0.286920.4/(22060)=9.5610m/s=0.3442m/h

每批过滤最大滤饼厚度、.二(30/0.3855)0.2869=22.3mm或由每m3滤饼对应的12.85m3滤液算出：、=0.2869/12.85=0.0223=22.3mm9)有一叶滤机，在包压下过滤某种水悬浮液时，得到如下过滤方程：『+30xg=300x£,其中g—〃川，『—nrn。在实际操作中，先在5分钟内作包压过滤，此时过滤压差升至上述试验压强，然后维持恒压过滤，全部过滤时间为 20分钟，试求：①每一循环中每m2过滤面积所得滤液量？②过滤后再用相当于滤液总量的匚水进行洗涤，洗涤时间为多少？解：①:q2+30q=300rqe=15m3/m2 K=300m2/min恒速过程q：+qeqi=(K/2)r1•.qi=20.9m3/m2恒压过程(q2—qi2)+2qe(q—qi)=K(r—r1).・q=60.7m3/m2②"qI=K=198m3/(m2min)四)='dq|Idi/E2(q+qe) ldi，wId力eVwJQeAVwJQeAdVdW02607

1.98=6.13min10)用某板框压滤机包压过滤，滤框尺寸为810X810X25mm。经过小试测得过滤常数K=&23X10"加7s,%=2,21X101川时,操作时的滤布，压差及温度与小试时相同。滤饼刚充满滤框时停止过滤，求：①每批过滤时间？②若以清水洗涤滤饼，洗涤水用量为滤液的不，洗涤压差及水温与过滤时相同，求过滤时间？③若整理、装卸时间为25分钟，求每只滤框的生产率？［解］①每批过滤时间：1m3滤饼对应滤液量12.85m3,滤饼刚充满滤框时,得滤液量V=0.810.810.02512.85=0.211m3则4=V/A=0.211/(20.810.81)=0.161m3/m2(0.161)220.1612.2110q=8.2310“FF=323.6s②洗涤时间：过滤终了时：

(dq/d)eK(dq/d)eK2(qqe)8.2310」2(0.1610.00221)_ _ 4 3 2=2.5210-m/(sm)TOC\o"1-5"\h\zdV dq w__2__ 43( )E=(—)EA=2.5210 20.81=3.3110~m/sd. d.dV 1dV 工 」3( )w( )-3.3110，4=8.2810)m3/sd. 4d.2 3Vw=0.10.16120.81-0.0211m.w=VW/(dV/d)w=0.0211/(8.2810“)=255s0.16120.812323.62552560③生产率G0.16120.812323.62552560__ _4 3=1.0210m3/s11）板框压滤机在1.5at（表）下恒压过滤某种悬浮液1.6小时后得滤液25m3,%不计，①如表压加倍，滤饼压缩指数为0.3,则过滤1.6小时后得多少滤液？②设其它情况不变，将过滤时间缩短一半，可得多少滤液？③若在原表压下进行过滤 1.6小时后，用3m3的水来洗涤，求所需洗涤时间？解：①V2=KAp1_s_K=2（即？①、r。、①是滤饼结构参数，为常量_ 1sKoc（Apm『其中A与T不变1sV「Pm1sV「Pm一VV2=1.624V2=1.624252=1015m63.•・V：=3186m②V2=KAp其中K、A不变V2广..V2=v2—TV=V.— 25 12=17.68mKA2VVKA2V——=7.8122

KA 31953m.8V h3dVdW寸=1536hKAdVdW8V12）用某板框过滤机进行过滤，采用先恒速后恒压过滤，恒速 1分钟达包压压差便开始恒压过滤，已知过滤常数K二&23乂10”制％,0f=2.21*炉///,滤饼刚充满始恒压过滤，已知过滤常数滤框时停止过滤，求：①过滤时间？②若用清水洗涤滤饼，水量为滤液量的1/10,洗涤压差、温度均与恒压过滤时相同，求洗涤时间？③如装卸、整理时间为 25分钟，求每只滤框的生产率？［解］①过滤时间：恒速阶段：q：・q〔q=(K/2).1即q2q10.00221-(8.2310//2)603 2q1-0.0486m3/m2恒压阶段：(q2-q；)2qe(q-q1)=K(-1)即：(0.1612-0.04862)20.00221(0.161-0.0486)=8.2310^(-60)=352s则过滤时间f=60-352=412s②洗涤时间：与第10题解法相同，.w=255s③生产率G:20.16120,812 _53G 9.7510*m3/s412255256013）某板框过滤机有8个滤框，滤框尺寸810X810X25mm。浆料为13.9%（质量）的悬浮液，滤饼含水40%（质量），固体颗粒密度210肚g/冽③。操作在20。叵压条件下进行，谷1.耿10%%,七=22以101叫加,求：①该板框过滤机每次过滤（滤饼充满滤框）所需时间？②若滤框厚度变为15mm,问滤饼充满滤框所需时间？③若滤框数目加倍，滤饼充满滤框时所需时间？解：①设滤饼空隙率为e,设有1Kg滤饼，则含水0.4kg0.4BT^fc:058310002100设1m3滤饼得xm3滤液，对1吊滤饼作物料衡算:

0139sR+0139sR+P水x 0.861「.x=4.84m3滤液/滤饼过滤面积A=2X8X8102X10-6=10.498m2V饼=8X0.812X0.025=0.131m3滤饼V=V饼•x=0.634m3滤液V0.634 3,2•-q=一= =0.0604m/mA10.498q2+2qqe=Kp0.06042+2X0.0604X2.21乂10-3=1.8X10、r=217.5s②滤框厚度减小为15mm设为6/从上解可知，V饼86即V86也即q86、. 15 3.2•・q'=q—=0.0604一=0.0362m/m:. 25r/=81.7s③框数加倍，也即A，=2AV饼;2V饼q=V/A故q不变，也即p不变14）欲过滤料浆浓度为8L08土g固/物精液，经小试所得滤饼空隙率为0.485,固相密度1820年/苏，在某包压差条件下测得过滤常数4二&23x10“溶%,心二2,21x10.加3/幽。，现用回转真空过滤机进行过滤，料浆浓度、温度及滤布均与1小试相同，唯过滤压差为小试时的4o由试验知，该物系滤饼压缩指数为0.36,回转真空过滤机鼓直径为1.75m,长为0.98m,但真正过滤面积为5m2（考虑滤布固定装置）。浸没角度为120°,转速0.2r.p.m。设滤布阻力可略，试求：①此过滤机的滤液生产能力及滤饼厚度？②若转速为0.3r.p.m,七可略，其它操作条件不变，求生产能力滤饼厚度。解:①n=n-=—=0.0033s160 60K二33910K二33910且m2/sG=：:nA2KTry=9.7010"m3/s已知£,对1n3滤饼作物料衡算，设对应滤液xm3二8108x=11.08m二8108x=11.08m3滤液/m3滤饼 3. 2qF=K平/n=00582m/mQfc.=—=4.53mmx②G广n0.5「n'"5 <o3y.5G'=Gf=9.70m10^m|.f=1.19x102m3/sIn/ W.270.5又.qF-n-0.5, ‘ ■1n一3,2.Qf=Qf(=0.0475m/mIn'，Qf0.0475•・c=—= =0.0043m=4.3mmx110815）试进行光滑固体圆球颗粒的几种沉降问题计算：球径3mm、密度为2600tg//颗粒在20c清水中的自由沉降速度测得密度2600年/谭的颗粒在20c清水中的自由沉降速度为12./用白，计算颗粒球径。测得球径为0.5mm、密度2670tg/疗颗粒在"二860桓/苏液体中的自由沉降速度为0.016冽的，计算液体的粘度。[解]①200C水，P=1000kg/m3,N=1cPdp[」2]1/3dp[」2]1/3=0.003[9.81(2600-1000)10000.0012]1/3=7.51属于牛顿区g.ut=1.74[dp(:mg.ut=1.74[dp(:mP_P)]1/2=1.74[9.810.003(2600-1000)1000]1/2=0.387m/s②设沉降属于斯托克斯区:utgd2（：mut18」

.dp=1.2010-m16)试进行形状系数"二0.60.dp=1.2010-m16)试进行形状系数"二0.60的固体颗粒的Rep=1.2010%12.610祝P献题K2：2即原设正确，计算有效③设沉降属于阿伦区：①等体积当量直径即原设正确，计算有效③设沉降属于阿伦区：①等体积当量直径A”=3洗加，密度为ut=0.27[ut=0.27[Rep0.6]1/22600依/幽,颗粒在20c清水中的自由沉降速度。即:0.52=0.27[9.810.00058600.52=0.27[9.810.0005860,Rep=391.2属于阿伦区，即假设正确，计算有效。(2600测86好度为0.2600tg/加颗粒在20c清水中的自由沉

丽盛为0.01加心，计算颗粒的等体积当量直径。ddputRep二一T0.00050.52860—即391.2= , 3.」=5.7210Pas[解]①，/Rep2=4gdp(Ps—P)/(3R2)=49.81(0.003)3(2600-1000)1000/(30.0012)=5.65105查得Rep=400dput 0.003ut103■Rep= 即400= :.ut=0.133m/sp」 0.001②/Rep=4g(R-：)J/(3：2ut3)=49.81(2600-1000)0.001/(3100020.013)查得Rep=1.85dput"口dp0.01103:Rep —即1.85=^ p」 0.001dp=1.8510"m

17）以长3m、宽2m的重力除尘室除烟道气所含的尘粒。烟气常压，250C,处理量为4300/A。已知尘粒密度为2250根/苏，颗粒形状系数甲二0806,烟气的J与P可按空气计。设颗粒自由沉降。试计算：①可全部除去的最小粒径的②能除去40%的颗粒的4、v［解］①:4300/3600=u43乂2,u=0.199m/s常压、2500c空气：P=0.674kg/m3,N=2.74Ml0)Pas/Rep=4g(：s-；尸/(3："3)5 2 3=49.81(2250-0.674)2.7410/(30.674 0.199)=225查得Rep=0.39，则：0.39dp0.1990.674p0.39dp0.1990.674p2.7410——— ___5dp=7.9710mp②设除去40%的颗粒为d40,其沉降速度为U40,除去100%的颗粒沉降速度为U100,并令停留时间为T,则：TOC\o"1-5"\h\zU407 U40_^_=4.0=q.U40=0.400.199=0.0796m/sU100- U100L II-c 1c一二225(驷)3=225 (―)3=3515Rep U40 0.4或/Rep=49.81(2250-0.674)2.74105/(30.67420.07963)二3518=0.105二d=0.105二d400.07960.674_52.74105d40=5..3610m18）仓库有内径D二04附到标准型旋风分离器多台，拟用以烟气除尘。烟气常压，300C,需处理量为4300加儿。已知尘粒密度为22501tg/嫄。烟气的P与P可按空气计。由于压降限制，只允许旋风分离器并联操作，不允许串联操作，问：共需几台旋风分离器？能除去40%的颗粒粒径是多少？进口风速2//占。［解］:①分离器进风口面积Bh=D2/8,ui=20m/s每台分离器处理气量 =uiEh=ui-D2/8=200.42/8=0.4m3/s需分离器台数=4300/(0.4父3600)=2.99定3台②d50=0.27｛」D/［ui(：s-：)］｝1/2

4300/3600u1= z——=19.91m/s4300/360030.42/8常压、3000C空气：P=0.615kg/m3,R=2.97父10,Pas_ 」D1/2…27[「y]2.9710*0.4ni/2=0.27[ ]19.91(2250-0.615)=4.4010-6m查图知，刈川=40%时，d/d50=0.82.故能除去40%颗粒的粒径是0.82d50=0.824.4010-3.6110fm19）流体通过圆直、等径管内的阻力勺与管长，、管内径/、管壁绝对粗糙度£、流体流速"及流体的粘度与密度丛P有关。试用因次分析法求出有关的数据。dx1y1dx2y2~z2u［解］①物理量数为7,基本因次为L、7、M,共三个，故准数共4个②取d、dx1y1dx2y2~z2uJ hf,二3— -.JI,=-: : ,二3.x3 y3_z3,4x4 y4、z4du： du：③『的求取(又因次和谐原则求取)[1]=[d/[u]y1[T即L=Lx1[L」]y1[ML']z1L:1=x1y1-3乙:0=-y1M:0二乙x1=1,y1=0,z1=0二1三l/d④-：2的求取：[；]=[d]x2[u]y2[丁2即1=Lx2[L4]y2[ML']z2，同理可得：n2=名/d⑤二3的求取：3[」]=[d]x3[u]y3[：]z3即M4L4=LX3[L.4]y3[Ml"]Z3M:1=Z3•:T1=_y3L：-1=x3y3-'3z3X3=1,y3=1,Z3=1,H3=N/(duP)一般取Re=duP/N⑥:4的求取：[hf]=[d]x4[u]y4[：]z4即L2.2lLx4[l.,]y4[ML、z4M:0=Z4：-2=-y4L:2=x4y4-3z4x4=0,y4=2,z4=02二4=hf/(u)⑦准数一般为：hf/u2=f(Re,/d,l/d)20）某粉磨车间空气的粉尘浓度较高，拟用两台相同规格的标准型旋风分离器串联操作除尘。空气常压，温度为20C，粉尘的颗粒密度2250tg//。拟处理量为600^,而空气中粉尘的粒度分布如下：粒径必 <3 3〜6 6〜10 10〜16 16〜30 >30质量分率% 3 12 18 34 25 8欲使15孙的尘粒除去效率达99.75%,试确定每台分离器的内径，计算总的收尘效率。[解]查图知，＜Di=0.95,d/d50=4.1,因要求15微米颗粒”=0.95二d50=15/4.1=3.66微米常压、200C空气：P=1.205kg/m3,N=1.81父10，Pasd50=0.27{1.8110'D/[ui(1-。)]}1/2即3.6610"=0.27{1.8110"D/[ui(1500—1.205)]}1/2D/ui=0.0152又V=uiBH=uiD2/8即600/3600=(D/0.0152)D2/8D=0.273m,ui=17.94m/s两极分离器串联操作的粒径效率，。=1-(1-^Di)2，总除尘分率='xii=0.00807+0.0935+0.173+0.337+0.250+0.08=0.942

粒径（微米）<33-66-1010-1616-30>30平均粒径（微米）1.54.58132330D/d500.4101.232.193.556.288.20pi0.1450.530.800.910.991.00ni0.2690.7790.960.9920.9991.00质里分率Xi0.030.120.180.340.250.08Xi10.008070.09350.1730.3370.2500.08021）试 计算某气、固系流化床的起始流化速度与带出速度。已知固体颗粒平均粒径为150睥,颗粒密度为210mg/城,起始流化床层的空隙率为0.46,流化气体为常压、35c的空气。最小颗粒了粒径为98脚。①按“白井—李伐”法计算umf:0.941.82dp[解]常压、350①按“白井—李伐”法计算umf:0.941.82dp’ 3[：(：s-：)]umf-8.02410L'sm 0.88=8.02410“[1.147(2100-1.147)]0.941.147(1.8910J)0.8=8.02410“[1.147(2100-1.147)]0.941.147(1.8910J)0.88(75010J)