感应电动势的四种表达式

高中物理专题训练高中物理专题训练b(c)，UabBLv。dc离开磁场 ab在磁场内时， ab为电源。 ab两端电压为外电压，Uab3Uab47．4A。B8B8．解： (1)k，EtL2kL2，IEkL2rr2)F2)F安BIL，F F安，BB0t1B0kt1kL2F(B0kt1) Lr3)不产生感应电动流， 加路中磁通量不变， 有B0S0BS，B0S0B(Lvt)LB0L2B0LLvt9．解：设棒从aa释放后到 设棒从aa释放后到 bb的速度为 v，由机械能守恒有12mghmv，得v2gh设P、Q稳定运动时的速度分别为vP和 vQ，则其中的感应电动势分别为EPB2LvP EQBLQv 即： vQ2vP ②设P从bb起经时间 t达到稳定运动，分别对 P、Q，由动量定理有对P： BI2LtmvPmv③ 对Q：BILtmvQ0④由③④二式得， mvmvP2mvQ⑤由①②⑤式可求出： vP12gh， vQ22ghP5 5解：(1)根据法拉第电磁感应定律， t时刻回路的感应电动势 E BL(v1v2)①t回路中感应电 I ②以a为研究对象，根据牛顿第二定律 TBILma③2R以C为研究对象，根据牛顿第二定律 mgTMa④22联立以上各式解得 a2mgRBL(v1v2)2R(Mm)(2)解法一：单位时间内，通过 a棒克服安培力做功，把 C物体的一部分重力势能转化为闭合回路的电能，而闭合回路电能的一部分以焦耳热的形式消耗掉，另一部分则转化

a棒克服安培力做功的功率，即b棒的动能，所以， ta棒克服安培力做功的功率，即B2L2(v1v2)v1PBIL1v (v1v2)v112Ra棒可等效为发电机， b棒可等效为电动机a棒的感应电动势为 EaBLv1 ⑤PIEa ⑥B2L2(v1v2)v1联立①②⑤⑥解得 PBIL1v (v1v2)v11 2R2 22 2P热 EBL(v1v2)热2R2R22b棒的机械功率为 P机 BIL2vBL(v1v2)v22RB2L2( )PP热 P机 BL(v1v2)v1热机2RC物体重力势能的减少量C物体重力做功C物体重力势能的减少量C物体重力做功C物体克服细绳拉力做功细绳拉力对 a棒做功a棒克服安培力做功闭合回路消耗的总电能安培力对 b棒做正功b棒动能的增加量t内，整个系统的功能关系和能量转化关系如下：C物体动能的增加量a棒动能的增加量闭合回路产生的焦耳热模型：a棒可等效为发电机，b棒可等效为电动机A。12．C。13．BD。14．BL2I2BL22R3RP297)15.（1）在从图甲位置开始（ t＝0）转过 60o的过程中，经 t，转角 t，回路的磁通1量为：12L2B由法拉第电磁感应定律，感应电动势为： Et因匀速转动， 这就是最大的感应电动势， 由闭合欧姆定律可12求得： I0 BL202R前半圈和后半圈 I（t）相同，故感应电流频率等于旋转频率的2倍：f。（2）图线如图所示：【方法总结 】要判断电流与时间的关系，首先要分析电流的大小和方向变化的规律。由于涉及转动切割，所以必须要注意感应电动势大小的计算方法。如果使用的是切割磁感线的公式： E＝BLv，易错的地方是，切割的速度不能使用端点的线速度，而必须要使用平均速度，即II0-I03256433211602t中点速度。而另一关键问题是电流的变化的频率，由于线圈在转动一圈的过程中，分别有2次进磁场和出磁场，所以，电流的频率应是转动频率的 2倍。16．CD。17．D。18．解：1）感应电动势的瞬时值表达式 enBSsint2）平均电动势 E平均 n2nBSt（２分）3）线圈转动到与图示位置成 60°时的瞬时电流1 03nBSinBSsin600R 2R4）线圈转动一周过程中外力所做的功1nBS22 n2B2S2WR( 2) R19．（1）由速度图象可得，某时刻导体棒做简谐运动的速度表达式导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式 e＝BLv代入数据得 e＝1.6sin10tπ（V）（2）由感应电动势的瞬时值表达式知： Em＝1.6V感应电动势的有效值为 E＝Emv＝10sin10tπ(m/s)R′＝ r＋ R2＝ 0.8整个电路在 1分钟内产生的热量为E整个电路在 1分钟内产生的热量为E＝Em＝R′2R′2Q＝I2R′t＝96J19．（11安徽）如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为 R、半径为 L、圆心角为 45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的 O轴以角速度 ω匀速转动（ O轴位于磁场边界） 。则线框内产A．BL2A．BL2B．2BL2C．2BL2D．BL22R2R4R4R答案：D生的感应电流的有效值为解析：交流电流