高中数学分类计数原理与分步计数原理(补充)全册精品新人教A版必修课件

分类计数原理与分步计数原理实例引入1.从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.一天里火车有3班，汽车有2班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？乙地甲地实例引入1.从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.一天里火车有3班，汽车有2班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？共有3＋2＝5种不同的走法．火车1火车2火车3汽车1汽车2乙地甲地讲授新课分类计数原理

完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有mn种不同的方法．那么完成这件事共有

N＝m1＋m2＋…＋mn种不同的方法．对于分类计数原理，注意以下几点：讲授新课⑴从分类计数原理中可以看出，各类之间相互独立，都能完成这件事，且各类方法数相加，所以分类计数原理又称加法原理；对于分类计数原理，注意以下几点：讲授新课⑵分类时，首先要根据问题的特点确定一个分类的标准，然后在确定的分类标准下进行分类；⑴从分类计数原理中可以看出，各类之间相互独立，都能完成这件事，且各类方法数相加，所以分类计数原理又称加法原理；对于分类计数原理，注意以下几点：讲授新课2.从甲地到乙地，先乘火车到丙地，再乘汽车到乙地．一天中从甲地到丙地火车有3班，从丙地到乙地汽车有2班．那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？实例引入甲地乙地2.从甲地到乙地，先乘火车到丙地，再乘汽车到乙地．一天中从甲地到丙地火车有3班，从丙地到乙地汽车有2班．那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？共有3×2＝6种不同的走法．实例引入甲地火车1火车2火车3汽车1汽车2丙地乙地分步计数原理

完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法．那么完成这件事共有

N＝m1×m2×…×mn种不同的方法．讲授新课对于分步计数原理，注意以下几点：讲授新课对于分步计数原理，注意以下几点：讲授新课对于分步计数原理，注意以下几点：⑵分步时首先要根据问题的特点确定一个分步的标准；讲授新课对于分步计数原理，注意以下几点：⑶分步时还要注意满足完成一件事必须并且只需连续完成n个步骤后这件事才算完成．⑵分步时首先要根据问题的特点确定一个分步的标准；讲授新课两个原理的相同之处：⑴目的相同：都要“做一件事并完成它”讲授新课两个原理的相同之处：⑴目的相同：都要“做一件事并完成它”⑵所问相同：即问“共有几种不同方法”讲授新课两个原理的相同之处：⑴目的相同：都要“做一件事并完成它”⑵所问相同：即问“共有几种不同方法”

分类计数用于分类，各类间独立、互斥．各类中任何一种方法都能够独立完成这件事．两个原理的不同之处：讲授新课两个原理的相同之处：⑴目的相同：都要“做一件事并完成它”⑵所问相同：即问“共有几种不同方法”

分类计数用于分类，各类间独立、互斥．各类中任何一种方法都能够独立完成这件事．

分步计数原理用于分步，步步相扣，缺一不可，只有各个步骤都完成了，才算完成这件事．两个原理的不同之处：讲授新课例1

书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第三层放有2本不同的体育书．⑴从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？⑵从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？(分类计数原理)讲授新课例1

书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第三层放有2本不同的体育书．⑴从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？⑵从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？(分类计数原理)(分步计数原理)讲授新课例1

书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第三层放有2本不同的体育书．⑴从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？⑵从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？⑴解：N＝m1＋m2＋m3＝4＋3＋2＝9．(分类计数原理)(分步计数原理)讲授新课⑴一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是有

．课堂练习1．填空：⑵从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走法的种数是

．讲授新课⑴一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是有

．1．填空：9种⑵从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走法的种数是

．讲授新课课堂练习⑴一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是有

．1．填空：9种(分类计数原理)5＋4=9⑵从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走法的种数是

．讲授新课课堂练习⑴一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是有

．1．填空：9种(分类计数原理)5＋4=9⑵从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走法的种数是

．6种讲授新课课堂练习⑴一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是有

．1．填空：9种(分类计数原理)5＋4=9⑵从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走法的种数是

．6种(分步计数原理)3×2=6讲授新课课堂练习2．现有高中一年级的学生3名，高中二年级的学生5名，高中三年级的学生4名．⑴从中任选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？⑵从三个年级的学生中各选1人参加外宾的活动，有多少种不同的选法？讲授新课课堂练习例2一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9这10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数字号码？讲授新课讲授新课课堂练习3．一城市的某电话局管辖范围内的电话号码由八位数字组成，其中前四位数字是统一的，后四位数字都是0到9之间的一个数