高中数学 2.3.1变量间的相关关系 新人教B必修3

成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·必修3编辑ppt统计第二章编辑ppt2.3变量的相关性2.3.1变量间的相关关系第二章编辑ppt课堂典例讲练2课时作业5课前自主预习1易错疑难辨析3思想方法技巧4编辑ppt课前自主预习编辑ppt俗话说“庄稼一枝花，全靠肥当家”，这说明施肥的多少对粮食的产量影响很大，那么粮食的产量还受其他因素的影响吗？施肥量和粮食的产量是确定的函数关系吗？两个变量间的关系除了可能是函数关系外，还可能是其他关系吗？为了搞清这些问题，我们需要学习下面的内容.编辑ppt1.两个变量间的相关关系当自变量的取值一定时，因变量的取值带有一定________的两个变量之间的关系叫做相关关系．两个变量存在相关关系，如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也在由小变大，这种相关称为________；反之，如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值在由大变小，这种相关称为________．随机性正相关负相关编辑ppt从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为________，点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为________．变量间的这种关系与函数关系不同，它是一种非确定关系．2．散点图表示具有______关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图．正相关负相关随机编辑ppt1.下列关系中，是相关关系的有()①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系．A．①② B．①③C.②③ D．②④[答案]

A[解析]

由相关关系的概念可知①②是相关关系，③④无明显关系．编辑ppt2．下列各关系不属于相关关系的是()A．产品的样本与生产数量B．球的表面积与体积C．家庭的支出与收入D．人的年龄与体重[答案]

B编辑ppt3．下列语句中不具有相关关系的是()A．瑞雪兆丰年 B．名师出高徒C．吸烟有害健康 D．喜鹊叫喜，乌鸦叫丧[答案]

D[解析]

选项D中，两者没有任何关系，故选D.编辑ppt4．下面的说法：①路程与时间、速度的关系是相关关系；②加速度与作用力是函数关系；③产品的成本与产量之间的关系是函数关系；④圆的周长与面积的关系是相关关系；⑤广告费用与销售量之间的关系是相关关系．其中正确说法的序号是________．[答案]

②⑤[解析]

①是函数关系，②是函数关系，③是相关关系，④是函数关系，⑤是相关关系，故②⑤正确．编辑ppt编辑ppt编辑ppt课堂典例讲练编辑ppt 下列变量之间的关系是函数关系的是()A．二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a、c是已知常数，取b为自变量，因变量是判别式Δ＝b2－4acB．光照时间和果树亩产量C．降雪量和交通事故发生率D．每亩施用肥料量和粮食亩产量函数关系与相关关系的区别

编辑ppt[解析]

在A中，若b确定，则a、b、c都是常数，Δ＝b2－4ac也就惟一确定了，因此，这两者之间是确定的函数关系．其他的都不是函数关系．故选A.[答案]

A[点评]

当一个变量的值确定以后，另一个变量的值就惟一确定了时，两个变量间就是函数关系，抓住这点，就可以区分函数关系和相关关系．编辑ppt下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系()A．圆的半径与它的面积B．正方形边长与它的面积C．正n边形的边数与内角和D．人的年龄与身高[答案]

D[解析]

函数关系是变量之间存在确定性的关系，A、B、C都是函数关系，可以写出它们的函数表达式，分别为f(r)＝πr2，g(x)＝x2，h(n)＝(n－2)·180°，D不是函数关系，对于年龄相同的人，可以有不同的身高．∴选D.编辑ppt (1)如图是两个变量统计数据的散点图，判断两个变量之间是否具有相关关系？画散点图判断变量间是否具有相关关系

编辑ppt编辑ppt[解析]

(1)不具有相关关系，因为散点图散乱地分布在坐标平面内，不呈线形．(2)散点图是分析变量相关关系的重要工具．作出散点图如图：由图可见，具有线性相关关系．编辑ppt编辑ppt编辑ppt易错疑难辨析编辑ppt编辑ppt[辨析]

①光照时间与果树的亩产量之间的关系是相关关系；②圆柱体积与两个变量相关，一是底面面积，一是高，这里直径决定了底面面积，而高还是一个可变量，因此在高没有确定的情况下，圆柱体积与底面直径只具有相关关系，不是函数关系；③自由落体的物体的质量与落地时间无关，它们不具有相关关系；④球的表面积与球半径满足S＝4πR2，故它们具有函数关系．[正解]

①②编辑ppt思想方法技巧编辑ppt编辑ppt编辑ppt[点评]

画散点图的一般步骤：建立直角坐标系，注意，两轴的长度单位可以不一致；(2)将n个数据点(xi，yi)(