电磁场与电磁波复习提要(静态电磁场及边值问题的解)课件

一、静电场分析（一）内容提要一、静电场分析（一）内容提要1义义2⑥（3）电容⑥（3）电容3（4）静电场能量（4）静电场能量4

带电体的固有能量与相互作用能量总的电场能量带电体的固有能量与相互作用能量总的电场能量5带电导体系统的电场能量除第i个点电荷外的其余点电荷产生的电位第i个点电荷的电量第i个导体所带的电荷第i个导体的电位点电荷系统的电场能量比较：带电导体系统的电场能量与点电荷系统的电场能量带电导体系统的电场能量除第i个点电荷外的其余点电荷产生的6（5）静电力各带电导体的电荷不变说明：电场力所做的功等于系统减少的静电能量q不变各带电导体的电位不变不变说明：电场力所做的功等于系统增加的静电能量（5）静电力各带电导体的电荷不变说明：电场力所做的功等于系7（二）基本要求理解电位的概念和物理意义，掌握电位与电场强度的关系；掌握电位的微分方程和边界条件；会计算一些典型电荷分布的电位。熟悉静电场中导体的性质，掌握电容的概念及电容的计算方法。理解静电场能量的概念，掌握静电场能量的计算会运用虚位移法计算静电力。（二）基本要求8（三）解题3.计算电场能量和静电力C、解泊松方程（一维情况）（三）解题3.计算电场能量和静电力C、解泊松方程（一9例3.13.1例3.1图例3.13.1例3.1图10电磁场与电磁波复习提要(静态电磁场及边值问题的解)课件11例3.2图例3.2如例3.3图例3.2图例3.2如例3.3图12例3.3如例3.3例3.3图例3.3如例3.3例3.3图13电磁场与电磁波复习提要(静态电磁场及边值问题的解)课件14例3.4例3.415例3.5图例3.5如例3.5图所例3.5图例3.5如例3.5图所16例3.6例3.617例3.7例3.718求介质内例3.11例3.8＞求介质内例3.11例3.8＞19所以电容器内的电场能量为由求得介质片受到的静电力为解平行板电容器的电容为部分填充介质的平行板电容器dbU0lx由于ε>ε0，所以介质片所受到的力有将其拉进电容器的趋势例3.9有一平行金属板电容器，极板面积为l×b，板间距离为d，用一块介质片（宽度为b、厚度为d，介电常数为ε）部分填充在两极板之间，如图所示。设极板间外加电压为U0，忽略边缘效应，求介质片所受的静电力。所以电容器内的电场能量为由20也可用式来计算q不变设极板上保持总电荷q不变，则由此可得由于同样得到也可用式21（1）恒定电场的概念（2）恒定电场的基本方程恒定电场与静电场的比较二、恒定电场分析（一）内容提要（1）恒定电场的概念（2）恒定电场的基本方程恒定22（3）恒定电场的边界条件电位微分方程（线性、各向同性的均匀导电媒质中）（4）恒定电场的电位函数（6）（7）（3）恒定电场的边界条件电位微分方程（线性、各向同性的均匀2324进一步理解静电场和恒定电场思考题：求：1）；2）储能或功耗？导体Ut导体wtU24进一步理解静电场和恒定电场思考题：求：1）24（二）基本要求理解恒定电场的概念，掌握恒定电场的基本方程和边界条件，能正确地分析和求解恒定电场问题；掌握电阻和损耗功率的计算方法；了解恒定电场与静电场的类比。（三）解题1.计算恒定电流和恒定电场分布2.计算导电媒质中的电荷分布和损耗功率（二）基本要求（三）解题1.计算恒定电流和恒定电场分布225例3.103.10例3.10图例3.103.10例3.10图26例3.11例3.1127电磁场与电磁波复习提要(静态电磁场及边值问题的解)课件28例3.1215例3.12图例3.1215例3.12图29电磁场与电磁波复习提要(静态电磁场及边值问题的解)课件30例3.13图例3.133.13例3.13图例3.133.1331电磁场与电磁波复习提要(静态电磁场及边值问题的解)课件32（2）三、恒定磁场分析（一）内容提要（2）三、恒定磁场分析（一）内容提要33（3）（3）34电磁场与电磁波复习提要(静态电磁场及边值问题的解)课件35电磁场与电磁波复习提要(静态电磁场及边值问题的解)课件36对于两个电流回路C1和回路C2，有回路C2的自有能回路C1的自有能C1和C2的互能

载流回路的固有能量与相互作用能量对于两个电流回路C1和回路C2，有回路C2的自有能回路37（7）磁场力各载流回路的电流不变说明：磁场力所做的功等于系统增加的磁场能量I不变各载流回路的磁通不变不变说明：磁场力所做的功等于系统减少的磁场能量（7）磁场力各载流回路的电流不变说明：磁场力所做的功等于系38（二）基本要求理解磁矢位A的概念，了解磁矢位性质及所满足的微分方程。理解自感、互感和磁场能量的概念，掌握自感、互感的计算方法。会计算磁场能量以及用安培定理或虚位移法计算磁场力。（三）解题1.

2.

计算磁场能量的计算3.计算磁场力（二）基本要求（三）解题1.2.计算磁场能量的计算3.39例3.14例3.14例3.14图例3.14例3.14例3.14图40电磁场与电磁波复习提要(静态电磁场及边值问题的解)课件41例3.15例3.1542例3.16例3.16图例3.16例3.16例3.16图例3.1643例3.17例3.17443.183.183.183.183.183.183.183.183.183.183.183.18453.183.183.183.18463.193.19471.边值问题及惟一性定理四、边值问题（一）内容提要1.边值问题及惟一性定理四、边值问题（一）内容提要48线电荷与接地导体圆柱面⑦⑥电介质分界面的镜像2.镜像法线电荷与接地导体圆柱面⑦⑥电介质分界面的镜像2.镜像49（二）基本要求掌握边值问题的概念，深刻理解唯一性定理及其重要意义。理解镜像法的原理及相关概念，记住一些典型的像电荷分布，并熟练地运用镜像法求解静电场问题。了解分离变量法解题的基本原理和解题的步骤。3.分离变量法③位于接地导体圆柱面附近的线电荷的静电场问题⑤（三）解题分离变量法的基本原理和解题的步骤直角坐标系中二维问题的分离变量解运用镜像法解题④位于介质分界平面附近的的电荷的静电场问题（二）基本要求3.分离变量法③位于接地导体圆柱面附50例3.20例3.20图如例3.20例3.20例3.20图如例3.2051例3.21例3.21523.223.223.223.223.223.22533.233.233.233.23543.233.233.233.2355

例3.28

3.24例3.283.2456电磁场与电磁波复习提要(静态电磁场及边值问题的解)课件573.253.253.253.253.253.253.253.253.253.253.253.253.253.2558电磁场与电磁波复习提要(静态电磁场及边值问题的解)课件59

例3.26

例3.26图例3.26例3.26图60

例3.26图例3.26图61图（a）

图（b）

例3.27如图（a）所示，半径为a的长直导线架在空中，导线与墙和地面都平行，距墙和地面分别为d1和d2，且d1

>>a、d2>>a。若将墙和地面均视为导体，试求此导线与地之间每单位长度的电容。解

设导线上单位长度带电荷为

。由于d1

>>a、d2>>a

，则可近似将导线的几何轴作为电轴。根据镜像法，其像电荷分布如图（b）所示，其中图（a）图（b）例3.2762导线表面上的电位为故导线与地之间每单位长度的电容图（a）

图（b）

导线表面上的电位为故导线与地之间每单位长度的电容图（a）63一、静电场分析（一）内容提要一、静电场分析（一）内容提要64义义65⑥（3）电容⑥（3）电容66（4）静电场能量（4）静电场能量67

带电体的固有能量与相互作用能量总的电场能量带电体的固有能量与相互作用能量总的电场能量68带电导体系统的电场能量除第i个点电荷外的其余点电荷产生的电位第i个点电荷的电量第i个导体所带的电荷第i个导体的电位点电荷系统的电场能量比较：带电导体系统的电场能量与点电荷系统的电场能量带电导体系统的电场能量除第i个点电荷外的其余点电荷产生的69（5）静电力各带电导体的电荷不变说明：电场力所做的功等于系统减少的静电能量q不变各带电导体的电位不变不变说明：电场力所做的功等于系统增加的静电能量（5）静电力各带电导体的电荷不变说明：电场力所做的功等于系70（二）基本要求理解电位的概念和物理意义，掌握电位与电场强度的关系；掌握电位的微分方程和边界条件；会计算一些典型电荷分布的电位。熟悉静电场中导体的性质，掌握电容的概念及电容的计算方法。理解静电场能量的概念，掌握静电场能量的计算会运用虚位移法计算静电力。（二）基本要求71（三）解题3.计算电场能量和静电力C、解泊松方程（一维情况）（三）解题3.计算电场能量和静电力C、解泊松方程（一72例3.13.1例3.1图例3.13.1例3.1图73电磁场与电磁波复习提要(静态电磁场及边值问题的解)课件74例3.2图例3.2如例3.3图例3.2图例3.2如例3.3图75例3.3如例3.3例3.3图例3.3如例3.3例3.3图76电磁场与电磁波复习提要(静态电磁场及边值问题的解)课件77例3.4例3.478例3.5图例3.5如例3.5图所例3.5图例3.5如例3.5图所79例3.6例3.680例3.7例3.781求介质内例3.11例3.8＞求介质内例3.11例3.8＞82所以电容器内的电场能量为由求得介质片受到的静电力为解平行板电容器的电容为部分填充介质的平行板电容器dbU0lx由于ε>ε0，所以介质片所受到的力有将其拉进电容器的趋势例3.9有一平行金属板电容器，极板面积为l×b，板间距离为d，用一块介质片（宽度为b、厚度为d，介电常数为ε）部分填充在两极板之间，如图所示。设极板间外加电压为U0，忽略边缘效应，求介质片所受的静电力。所以电容器内的电场能量为由83也可用式来计算q不变设极板上保持总电荷q不变，则由此可得由于同样得到也可用式84（1）恒定电场的概念（2）恒定电场的基本方程恒定电场与静电场的比较二、恒定电场分析（一）内容提要（1）恒定电场的概念（2）恒定电场的基本方程恒定85（3）恒定电场的边界条件电位微分方程（线性、各向同性的均匀导电媒质中）（4）恒定电场的电位函数（6）（7）（3）恒定电场的边界条件电位微分方程（线性、各向同性的均匀8687进一步理解静电场和恒定电场思考题：求：1）；2）储能或功耗？导体Ut导体wtU24进一步理解静电场和恒定电场思考题：求：1）87（二）基本要求理解恒定电场的概念，掌握恒定电场的基本方程和边界条件，能正确地分析和求解恒定电场问题；掌握电阻和损耗功率的计算方法；了解恒定电场与静电场的类比。（三）解题1.计算恒定电流和恒定电场分布2.计算导电媒质中的电荷分布和损耗功率（二）基本要求（三）解题1.计算恒定电流和恒定电场分布288例3.103.10例3.10图例3.103.10例3.10图89例3.11例3.1190电磁场与电磁波复习提要(静态电磁场及边值问题的解)课件91例3.1215例3.12图例3.1215例3.12图92电磁场与电磁波复习提要(静态电磁场及边值问题的解)课件93例3.13图例3.133.13例3.13图例3.133.1394电磁场与电磁波复习提要(静态电磁场及边值问题的解)课件95（2）三、恒定磁场分析（一）内容提要（2）三、恒定磁场分析（一）内容提要96（3）（3）97电磁场与电磁波复习提要(静态电磁场及边值问题的解)课件98电磁场与电磁波复习提要(静态电磁场及边值问题的解)课件99对于两个电流回路C1和回路C2，有回路C2的自有能回路C1的自有能C1和C2的互能

载流回路的固有能量与相互作用能量对于两个电流回路C1和回路C2，有回路C2的自有能回路100（7）磁场力各载流回路的电流不变说明：磁场力所做的功等于系统增加的磁场能量I不变各载流回路的磁通不变不变说明：磁场力所做的功等于系统减少的磁场能量（7）磁场力各载流回路的电流不变说明：磁场力所做的功等于系101（二）基本要求理解磁矢位A的概念，了解磁矢位性质及所满足的微分方程。理解自感、互感和磁场能量的概念，掌握自感、互感的计算方法。会计算磁场能量以及用安培定理或虚位移法计算磁场力。（三）解题1.

2.

计算磁场能量的计算3.计算磁场力（二）基本要求（三）解题1.2.计算磁场能量的计算3.102例3.14例3.14例3.14图例3.14例3.14例3.14图103电磁场与电磁波复习提要(静态电磁场及边值问题的解)课件104例3.15例3.15105例3.16例3.16图例3.16例3.16例3.16图例3.16106例3.17例3.171073.183.183.183.183.183.183.183.183.183.183.183.181083.183.183.183.181093.193.191101.边值问题及惟一性定理四、边值问题（一）内容提要1.边值问题及惟一性定理四、边值问题（一）内容提要111线电荷与接地导体圆柱面⑦⑥电介质分界面的镜像2.镜像法线电荷与接地导体圆柱面⑦⑥电介质分界面的镜像2.镜像112（二）基本要求掌握边值问题的概念，深刻理解唯一性定理及其重要意义。理解镜像法的原理及相关概念，记住一些典型的像电荷分布，并熟练地运用镜像法求解静电场问题。了解分离变量法解题的基本原理和解题的步骤。3.分离变量法③位于接地导体圆柱面附近的线电荷的静电场问题⑤（三）解题分离变量法的基本原理和解题的步骤直角坐标系中二维问题的分离变量解运用镜像法解题④位于介质分界平面附近的的电荷的静电场问题（二）基本要求3.分离变量法③