52-平面间的夹角课件

§5.2平面间的夹角

DCBAEFA1D1C1B1zyE1§5.2平面间的夹角DCBAEFA1D1C1B111、平面间的夹角平面π1与π2相交于直线l，点R为直线l上任意一点，过点R，在平面π1上作直线l

1⊥l，在平面π2上作直线l

2⊥l，则l

1∩l

2=R。我们把直线l

1和l

2的夹角叫做平面π1与π2的夹角l1π1π2Rl

21、平面间的夹角平面π1与π2相交于直线l，点R为直线l上212MNR12MNR2、两平面夹角的表示12MNR12MNR2、两平面夹角的表示3例1、如图，在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A1B1C1D1，求平面BCD1A1与平面ABCD的夹角.xzA1D1C1B1ABCDOy例1、如图，在空间直角坐标系中有单位xzA1D1C1B1AB4因为A1(0,0,1),B(0,1,0),C(1,1,0),所以xzA1D1C1B1ABCDOy因为A1(0,0,1),B(0,1,0),C(1,1,0),5因此，平面BCD1A1与平面ABCD的夹角xzA1D1C1B1ABCDOy因此，平面BCD1A1与xzA1D1C1B1ABCDOy6因此，平面BCD1A1与平面ABCD的夹角xzA1D1C1B1ABCDOy因此，平面BCD1A1与xzA1D1C1B1ABCDOy752-平面间的夹角课件8xzA1D1C1B1ABCDOyExzA1D1C1B1ABCDOyE9AB面面棱a从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。面—直线—面（棱）二面角—l—或二面角—AB—

图形定义构成表示法3、二面角AB面面棱a从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二10二面角的平面角的作法：

以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。二面角的平面角的作法：以二面角的棱上任意一点为端点，11xzA1D1C1B1ABCDOyExzA1D1C1B1ABCDOyE12xzA1D1C1B1ABCDOyExzA1D1C1B1ABCDOyE13xzA1D1C1B1ABCDOyExzA1D1C1B1ABCDOyE14小结小结1512MNR12MNR=∠MRN为两个平面二面角的平面角12MNR12MNR=∠MRN为两个平面二面16§5.2平面间的夹角

DCBAEFA1D1C1B1zyE1§5.2平面间的夹角DCBAEFA1D1C1B1171、平面间的夹角平面π1与π2相交于直线l，点R为直线l上任意一点，过点R，在平面π1上作直线l

1⊥l，在平面π2上作直线l

2⊥l，则l

1∩l

2=R。我们把直线l

1和l

2的夹角叫做平面π1与π2的夹角l1π1π2Rl

21、平面间的夹角平面π1与π2相交于直线l，点R为直线l上1812MNR12MNR2、两平面夹角的表示12MNR12MNR2、两平面夹角的表示19例1、如图，在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A1B1C1D1，求平面BCD1A1与平面ABCD的夹角.xzA1D1C1B1ABCDOy例1、如图，在空间直角坐标系中有单位xzA1D1C1B1AB20因为A1(0,0,1),B(0,1,0),C(1,1,0),所以xzA1D1C1B1ABCDOy因为A1(0,0,1),B(0,1,0),C(1,1,0),21因此，平面BCD1A1与平面ABCD的夹角xzA1D1C1B1ABCDOy因此，平面BCD1A1与xzA1D1C1B1ABCDOy22因此，平面BCD1A1与平面ABCD的夹角xzA1D1C1B1ABCDOy因此，平面BCD1A1与xzA1D1C1B1ABCDOy2352-平面间的夹角课件24xzA1D1C1B1ABCDOyExzA1D1C1B1ABCDOyE25AB面面棱a从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。面—直线—面（棱）二面角—l—或二面角—AB—

图形定义构成表示法3、二面角AB面面棱a从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二26二面角的平面角的作法：

以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。二面角的平面角的作法：以二面角的棱上任意一点为端点，27xzA1D1C1B1ABCDOyExzA1D1C1B1ABCDOyE28xzA1D1C1B1ABCDOyExzA1D1C1B1ABCDOyE29xzA1D1C