《时间序列分析》课程教学大纲

应用统计学专业《时间序列分析》课程教学大纲（课程代码：06112170）本课程教学大纲由数学与统计学院统计学系讨论制订，数学与统计学院教学工作委员会审定，教务处审核批准。一、课程基本信息课程名称：时间序列分析课程代码：061112170课程类别：专业核心课程适用专业：应用统计学课程修读性质：必修先修课程：概率论、数理统计学分：4学分学时：64学时二、课程目标本课程支撑专业毕业要求2、毕业要求3、毕业要求4、毕业要求6，具体目标如下：通过本课程的学习，使学生达到以下目标：目标1：理解时间序列分析的基本理论，具有一定的数学基础和逻辑思维能力；具备运用现代信息技术进行文献检索、分析、整理归纳的能力。目标2：掌握时间序列分析的基本思维方法和研究方法，了解数据处理技术的应用前景、以及相关行业最新进展与发展动态目标3：掌握时间序列分析的基本理论、基本方法；具有数据处理、统计分析与写作、统计软件应用等能力；熟悉可行性分析、及论文撰写规范等。目标4：能应用时间序列分析基本理论和方法，对所获得的数据进行处理与分析；具备常用统计软件（如Excel、Eviews、R、等）的操作能力、统计计算能力和定量分析能力。课程目标与专业毕业要求的关系：课程目标支撑的毕业要求支撑的毕业要求指标点课程目标12基础能力(M)2.1接受系统的数学思维训练，具有良好的抽象思维、空间想象、数学演算和数学建模能力，具有扎实的数学基础；2.2具有良好的演绎推理能力，准确计算能力，分析归纳能力及一定的科学研究能力。2.3能够严谨推导复杂统计模型问题，验证统计模型的合理性，并能正确分析、求解模型。课程目标23.知识能力(H)3.1具有一定的统计思维能力，善于从数据中发现问题、提出问题；3.2具有一定的数据处理能力，了解数据处理技术的应用前景；3.3了解统计学理论与方法的发展动态及其应用前景。课程目标34.专业能力(M)4.1能够运用统计学知识的基本原理对复杂数据问题进行建模。4.2能够运用模型、图表和文字等准确有效地处理社会问题中复杂数据的预处理、建模、分析和展示等。4.3能够通过撰写报告、陈述发言、撰写文稿、答辩等方式准确而有效地表达专业见解，具有良好的文字与口头表达能力。课程目标46.实践能力(M)6.1掌握统计学的基本理论、基本知识、基本方法；具有采集、处理、分析数据的基本能力；6.2具有统计调查、统计数据处理、统计分析与写作、统计软件应用等能力；6.3掌握分析复杂统计模型问题的原理和算法，具备应用统计软件计算模型解，并进行数值分析的能力；6.4能够利用常用统计软件MATLAB、SPSS、Excel、R等进行数据处理和分析。三、课程学习内容（一）理论学习内容及要求序号课程模块学习内容课程目标学习重点难点教学方法学时1时间序列的预处理1.时间序列的意义；课程目标1重点：1.什么是平稳序列，平稳序列的意义；2.检验平稳性；3.检验纯随机性.难点：1.什么是平稳序列2.检验平稳性.讲授法、案例教学、实验62.均值，方差，自协方差函数和自相关函数的定义；课程目标13.严平稳和宽平稳的定义、性质；课程目标24.时序图和自相关图对序列平稳性的检验；课程目标2、45.纯随机序列的定义，白噪声序列的性质，纯随机性检验的判定.课程目标2、42平稳时间序列分析1.差分方程的形式，对差分方程求解；课程目标1重点：1.差分方程求解；2.三类模型参数的估计；3.三类模型自相关系数、偏自相关系数的特点；4.ARMA模型的建模步骤.难点：1.三类模型间的转换关系及自相关系数、偏自相关系数的特点.讲授法、案例教学、实验122.延迟算子表示差分方程；课程目标13.AR模型、MA模型、ARMA模型的表达、平稳性或可逆性的判别及其各种模型自相关系数、偏自相关系数由什么特点；课程目标24.平稳时间序列建模（建模步骤，自相关系数、偏自相关系数的计算，参数估计，模型检验及优化）；课程目标35.AR、MA、ARMA模型的预测.课程目标43非平稳时间序列的随机分析1.差分运算的实质，差分运算的选择，过差分运算；课程目标1重点：1.选择差分方式将非平稳序列平稳化；2.简单季节模型、乘积季节模型的选取及表示；3.自相关、异方差的检验；4.建立条件异方差模型.难点：1.简单季节模型、乘积季节模型的选取及表示；2.自相关、异方差的检验；3.建立条件异方差模型.讲授法、案例教学、实验142.ARIMA模型的结构，性质，建模过程及预测；课程目标23.疏系数模型，季节模型的特点；课程目标3课程目标44.Auto-Regressive模型结构，残差自相关检验，模型拟合；课程目标3课程目标45.异方差的影响，异方差的直观诊断；方差齐性变换适用场合，转换函数的确定；条件异方差模型结构，模型拟合.课程目标3课程目标44非平稳时间序列的确定性分析1.Wold分解定理，Cramer分解定理；课程目标2重点：1.移动平均法；2.X-11季节调整模型的思想方法及步骤；3.简单指数平滑模型，两参数指数平滑模型.难点：1.X-11季节调整模型的思想方法及步骤.讲授法、案例教学、实验102.趋势分析（趋势拟合，平滑法）；课程目标33.移动平均法；课程目标3课程目标44.X-11过程；课程目标35.X-12-ARIMA模型；课程目标36.简单指数平滑模型，两参数指数平滑模型。课程目标35多元时间序列分析1.平稳多元时间序列建模；课程目标1重点：1.单位根检验序列平稳性；2.协整检验；3.误差修正模型.难点：1.单位根检验序列平稳性；2.协整检验.讲授法、案例教学、实验62.虚假回归；课程目标13.单位根检验（DF、ADF、PP检验）；课程目标24.协整(单整、协整检验)；课程目标25.误差修正模型.课程目标3（根据教学需要选择合适的教学方法，如讲授法、专题研讨、案例）具体示例如下：通过多媒体课件和传统教学相结合，阐明课程与教学基本原理，丰富学生课程与教学的基本知识结构，培养学生的职业规范；通过案例分析，强调理论与实践相结合，促进学生知识整合，培养学生的反思能力；3.4.5.通过组织学生观察课堂实录，从中培养师范生发现问题、分析问题、解决问题的能力和探究意识。（二）实验学习内容及要求序号项目名称实验类型实验性质学习内容（明确重点难点）课程目标学时1时间序列平稳性、随机性检验验证性实验必做1.Eviews软件的启动，数据的输入、编辑及序列生成；课程目标122.图形分析；课程目标33.通过时序图及自相关图观察时间序列的平稳性；（难点）课程目标3、44.随机性的检验方法。（重点）课程目标3、4实验要求：1.1人1组；2.实验准备（包括①计算机、Eviews或R软件、数据等，②预习实验报告）。2AR、MA、ARMA模型建模与预测指导验证性实验必做1.判断该序列的平稳性与纯随机性；课程目标242.如果序列平稳且非白噪声，根据自相关系数和偏自相关系数选择适当模型拟合该序列的发展；（重点）（难点）课程目标2、33.利用拟合模型，预测该城市未来5年的降雪量。课程目标3、4实验要求：1.1人1组；2.实验准备（包括①计算机、Eviews或R软件、数据等，②预习实验报告）。3ARIMA模型的建立验证性实验必做1.平稳化非平稳的时间序列；（重点）课程目标222.对经过平稳化后的序列建立合适的ARIMA（）模型，并能够利用此模型进行短期预测。（难点）课程目标3、4实验要求：1.1人1组；2.实验准备（包括①计算机、Eviews或R软件、数据等，②预习实验报告）。4简单和季节ARIMA模型建模与预测实验指导验证性实验必做1.根据时序图的形状，采用相应的方法把周期性的非平稳序列平稳化；（重点）课程目标222.选择适当模型拟合该序列的发展；（简单季节模型、乘积季节模型）。（难点）课程目标43.利用拟合模型进行预测。课程目标3实验要求：1.1人1组；2.实验准备（包括①计算机、Eviews或R软件、数据等，②预习实验报告）。5条件异方差模型的建立验证性实验必做1.检验序列平稳性；课程目标222.检验序列的方差齐性；（重点）（难点）课程目标23.选择合适模型拟合该序列的发展，并作短期预测。（难点）课程目标4实验要求：1.1人1组；2.实验准备（包括①计算机、Eviews或R软件、数据等，②预习实验报告）。6基于X-11季节调整模型，对序列，进行确定性因素分解验证性实验必做1.对序列提取趋势信息；课程目标422.对序列提取周期信息。课程目标4实验要求：1.1人1组；2.实验准备（包括①计算机、Eviews或R软件、数据等，②预习实验报告）。7利用单位根（ADF）的方法检验序列的平稳性验证性实验必做1.使用单位根检验，考察模型平稳性；（重点）课程目标2、322.检验两个序列之间的协整关系。（难点）课程目标3实验要求：1.1人1组；2.实验准备（包括①计算机、Eviews或R软件、数据等，②预习实验报告）。四、课程考核（一）考核内容与考核方式课程目标考核内容所属学习模块/项目考核占比考核方式课程目标11.平稳时间序列的定义；时间序列预处理10%闭卷2.平稳时间序列的意义；时间序列预处理3.自相关系数，自协方差的计算时间序列预处理4.差分运算；平稳时间序列分析5.延迟算子平稳时间序列分析6.虚假回归。多元时间序列分析课程目标21.宽平稳的定义、性质时间序列预处理20%闭卷2..AR模型、MA模型、ARMA模型的表达、平稳性或可逆性的判别及其各种模型自相关系数、偏自相关系数由什么特点；平稳时间序列分析3..ARIMA模型的结构，性质，非平稳时间序列随机分析4.单位根检验（DF、ADF、PP检验）；多元时间序列分析5.协整(单整、协整检验)。多元时间序列分析课程目标31.AR、MA、ARMA模型性质及建模步骤；平稳时间序列分析40%闭卷2.ARIMA模型性质及建模步骤；非平稳时间序列随机分析3.疏系数模型、乘积季节模型建模步骤非平稳时间序列随机分析4.残差自回归模型；非平稳时间序列随机分析5.异方差模型；非平稳时间序列随机分析6.确定模型的因素分解。非平稳时间序列确定确定性分析课程目标41.序列平稳性、纯随机性的检验时间序列预处理30%上机2.AR、MA、ARMA模型上机实现及结果解释；平稳时间序列分析3.ARIMA模型上机实现及结果解释；非平稳时间序列随机分析4.疏系数模型、乘积季节模型上机实现及结果解释；非平稳时间序列随机分析5.残差自回归模型上机实现及结果解释；非平稳时间序列随机分析6.异方差模型上机实现及结果解释；非平稳时间序列随机分析7.确定模型因素分解上机实现及结果解释；非平稳时间序列确定确定性分析8..单位根检验（DF、ADF、PP检验）上机实现及结果解释。多元时间序列分析（二）成绩评定1.平时成绩评定（1）课堂表现（10分）：通过学生在课堂上的表现情况、发言与提问情况，来评价学生相关的能力。（2）作业完成情况（30分）：围绕课程的学习目标进行作业的设计。如让学生简述对知识的认识，考核学生对于概念的理解情况，帮助学生将定义转化为自己的理解。（3）阶段性测验（10分）：学生在平时测试、测验中掌握课程的情况；（4）课程论文（20分）：学生收集资料能力，研究设计能力，解决实际问题能力和合作研究能力；（5）实践教学（20分）：如通过课堂教案设计、课堂片段展示与汇报，训练学生的课堂实践能力，使学生真正明确教学技能在实际教学中的应用，形成自己适合的教学风格；（6）课堂考勤（10分）。2.期末成绩评定课终考核主要考察学生对基本方法、操作程序和具体方法的理解与运用等。方式为闭卷考试。要求学生掌握基本方法理论、操作程序，运用具体方法解决相关问题。3.总成绩评定总成绩应由平时考核成绩和期末考核成绩构成，总成绩（100%）=平时成绩（40%）+期末成绩（60%）五、其它说明（一）教材选用《应用时间序列分析》（第四版）,王燕编著,中国人民大学出版社,2013.7（二）主要参考书[1]时