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文档简介

2023年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

4.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

7.

8.

9.

10.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

11.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.∫sinxcos2xdx=_________。

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

2.C

3.D

4.D

5.C

6.D

7.D

8.D

9.D

10.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

11.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

12.D解析：

13.B

14.A

15.A

16.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

17.C

18.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

19.1

20.B

21.y+x-e=0y+x-e=0解析：

22.

23.

24.

25.

26.-2或3

27.1/21/2解析：

28.

解析：

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．

3

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