初中数学华东师大七年级上册第章有理数-有理数加法运算律

a2-4a+4-b2

=(a-2)2-b2=(a-2+b)(a-2-b)=(a2-4a+4)-b24、分组分解法“一三”分组

&复习回顾☞1、计算：（1）-3.9+(-4.1)（2）（3）-2.6+2.62、思考：3﹢-5﹦＿＿-2-53﹢﹦＿＿-2讲授新课加法运算律一观察与思考填一填：(1)思考：(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？13﹢-9﹦＿＿4-913﹢﹦＿＿4(2)(2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？3-5﹢﹦＿＿)-7-9(﹢3-5﹢﹢﹦＿＿-7-9()(3)8-4﹢﹦＿＿)-6-2(﹢8-4﹢﹢﹦＿＿-6-2()(4)思考：(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．(2)你能用字母把这个规律表示出来吗？(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．要点归纳用字母表示为：用字母表示为：例题分析例1、计算：(-13+13)

+(0.8+1.2)解：原式=（1）-13+0.8+13+1.2=0+2=2例题分析例1、计算：(26+3)

+

[(-18)+(-15)]解：原式=（2）26+(-18)+3+(-15)=29+(-33)=-4例题分析例1、计算：[(-1.7)+(-2.3)]

+

[1.5+(-8.5)]+11解：原式=（3）(-1.7)+1.5+(-2.3)+(-8.5)+11=(-4)+(-7)

+11=-11+11

=[(-4)+(-7)]

+11=0例题分析例1、计算：解：原式=（4）=2+(-3)

=-1

（1）-13+0.8+13+1.2（2）26+(-18)+3+(-15)（3）(-1.7)+1.5+(-2.3)+(-8.5)+11（4）总结运用加法运算律通常有以下方法：1、相反数结合法2、同号结合法3、凑整法4、同分母结合法思考：小试牛刀

例2、某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？实际应用解(1):＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)

＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)＋4＋(－4)

＝19+(-19)

=0（千米）

即又回到了出发地．

例2、某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？实际应用解(2):

|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10所以，营业额为58×2.4＝139.2(元)．=58(千米）2、运用加法运算律通常有以下方法：1、相反数结合法2、同号结合法3、凑整法4、同分母结合法课堂小结1、加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

&复习回顾☞1、计算：（1）-3.9+(-4.1)（2）（3）-2.6+2.62、思考：3﹢-5﹦＿＿-2-53﹢﹦＿＿-2讲授新课加法运算律一观察与思考填一填：(1)思考：(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？(2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？13﹢-9﹦＿＿4-913﹢﹦＿＿4(2)3-5﹢﹦＿＿)-7-9(﹢3-5﹢﹢﹦＿＿-7-9()(3)8-4﹢﹦＿＿)-6-2(﹢8-4﹢﹢﹦＿＿-6-2()(4)思考：(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．(2)你能用字母把这个规律表示出来吗？(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．要点归纳用字母表示为：用字母表示为：例题分析例1、计算：(-13+13)

+(0.8+1.2)解：原式=（1）-13+0.8+13+1.2=0+2=2例题分析例1、计算：(26+3)

+

[(-18)+(-16)]解：原式=（2）26+(-18)+3+(-16)=29+(-34)=-5例题分析例1、计算：[(-1.7)+(-2.3)]

+

[1.5+(-8.5)]+11解：原式=（3）(-1.7)+1.5+(-2.3)+(-8.5)+11=(-4)+(-7)

+11=-11+11

=[(-4)+(-7)]

+11=0例题分析例1、计算：解：原式=（4）=2+(-3)

=-1

总结运用加法运算律通常有以下方法：1、相反数结合法2、同号结合法3、凑整法4、同分母结合法思考：小试牛刀

例2、某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？实际应用解(1):＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)

＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)＋4＋(－4)

＝19+(-19)

=0（千米）

即又回到了出发地．（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|