人教版初三数学上册《24.2.2直线与圆的位置关系1》教学设计.2.2直线与圆的位置关系1教学设计

《2422直线与圆的位置关系1»教学设计吕河初级中学彭元锋教材人民教育出版社九年级上册设计理念本课从自然现象入手，建立模型，设下悬念，然后让学生探究直线与圆的几种位置关系，将探究的结论灵活应用。本课的一个关键点就是围绕着学生活动来展开，由学生身边的事所引出的数学现象使学生体会到数学与生活的紧密和谐的关系。从太阳升起的过程自然对学生产生了一种情感上的亲和力和感召力， 增强了学生自主参与性；通过观察、操作、思考、解释、合作等教学活动过程，使学生体会到了创造的乐趣和成功的喜悦。学情分析九年级学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在七、八年级基础上九年级学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料，注重激发学生的求知欲。让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，并从运动的观点以及量变到质变的观点来理解直线和圆的相交、相切、相离的特点。培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。教材分析圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，所涉及的数学知识较为广泛；学好本章内容，能提高解题的综合能力。而本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。教学目标知识目标使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判断直线与圆的位置关系，通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。过程法通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。情感态度与价值观创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。教学重、难点重点：理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系；难点：学生能根据圆心到直线的距离 d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系；教法与学法分析教无定法，教学有法，贵在得法。数学是一门培养人的思维、发展人的思维的基础学科。在教学过程中，不仅要对学生传授数学知识，更重要的应该是对他们传授数学思想、数学方法。初二学生虽然有一定的理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象，所以我以参与式探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题一一学生体验一一合作交流”的模式，并发挥微机的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的

学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。教学资源借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率教学评价1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教学流程活动一、创设情景、孕育新知；（约5——10分）活动二、启发诱导、探索新知；（约10——15分）从原有知识和实际问题出发，感受学习的必要性，激发学生学习的主动性。通过问题的思考和原有知识的迁移让学生探究直线和圆的二种位置关系活动二、讲练结合、巩固新知；（约10——15分）反馈练习，灵活运用直线和圆的位置关系活动四、小结新知，画龙点睛；（约4 5分）回顾本节课知识，将所学纳入学生的认知系统。活动五、布置作业，复习巩固。（约4 5分）复习巩固所学知识，做到举一反三教学环节教学过程教师活动学生活动设计意图1、借助多媒体展示“圆圆的红日慢【教师活动】【学生活动】1【媒体活动】慢地从黄河观察思考，借助多媒体展之中升起”的动画图片从而展现直展示动画但不明示动手探究，交示“圆圆的红线与圆的三种学生三种位置关系流发现日慢慢地从黄位直大系。的名称河之中升起”活动（一）2、引入课题一一直线与圆的位置关的动回图片。创设情景，系【设计意图】孕育新知，弓【教师活动】通过直观回向入新课教师板书题目展示问题情景，学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。1、提出问题（让学生带着问题去学【教师活动】教【学生活动】【赏析】习）：见层层设问，让学生观察、思考、通过学生概括（1）、概括直线与圆的有哪几种位居,维自然发展，教学猜测、概括定义，培养学置关系，你是举序的进入实质部生归纳概括能怎样区分这几种位置关系的？分O力。由点与圆（2）如何用语言描述三种位置关【教师活动】【学生活动】的位置关系的系？教师板书讲解学生回答问性质与判定，（3）回顾点与圆的位置关系，你能入容并总结：可利用题，概括定义迁移到直线与不能苣线与圆的交点个圆的位置关

探索圆心到直线的距离与圆的半径 娄判断直线与圆的系，学生较容之间的数量关系。（小组交流合作）二种位置关系。特别易想到回图、2、讲解新知：利用直线与圆的交点西调“只价-个交测量等实验方情况，引导学生 点”的含义法，小组交流分析、小结三种位置关系： （1）直合作，教师适线与圆没有交点，【教师活动】时指导，探索称为直线与圆相离圆心到直线的（2）直线与圆只什-个交点，称为教师重复演示引距离与圆的半直线与圆相切， 导学生探索，学生归径之间的数量此时这条直线叫做圆的切线，这个州总结之后教师对关系。公共点叫切点。 烧出的问题给予肯（3）直线与圆有两个父点，称为直淀回答，并强调：利线与圆相交。此 月圆心到直线的距时这条直线叫做圆的割线。 离d与圆半径r之间在本环节中教大小关系也可以【学生活动】师应关注如下3、大胆猜想，探索结论： 判断直线与圆的三几点：1、学生多媒体演示三个图形，观察圆心到利位直大系。学生观察图是否有独自的直线的距离d与圆半径r之间的大形，积极思见解；2、学生小关系。考，归纳总能否理解“互（当d?r时，直线在圆的外部，与结，获得直线逆”的关系。圆没有交点，因与圆的位置如有需要，教此此时直线与圆相离；关系的两种师应在课中或当d=r时，直线与圆只有一个交点，判断方法课后加以解此时直线与圆释。相切；当d?r时，直线与圆有两个交点，此时直线与圆相交）即：d?r 直线与圆相离d=r直线与圆相切d?r直线与圆相交反之：若直线与圆相离，有d?r吗？若直线与圆相切，有d=r吗？若直线与圆相交，有d?r吗？总结：d?r 直线与圆相离d=r 直线与圆相切d?r 直线与圆相交活动（二）启发诱导、讲解新知,探索结论;

活动(三)讲练结合，应用新知，课堂练习：1、填空：⑴、已知。。的半径为5cm,点。到直线a的距离为3cm,则。O与直线a的位置关系是 ；直线a与O。的公共点个数是.⑵、已知。。的直径是11cm,点O到直线a的距离是5.5cm,则。O与直线a的位置关玄早小仄 ;直线a与O。的公共点个数是.⑶、已知。。的直径为10cm,点O到直线a的距离为7cm,则。O与直线a的位置关系是 ;直线a与O。的公共点个数是。⑷、直线m上一点A到圆心。的距离等于。。的半径，则直线m与。。的位置关系是 。2.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出。O的切线.例1、圆的直径是13cm,如果直线与圆心的距离分别是4.5cm;6.5cm;8cm,那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？解：略例2、 已知。A的直径为6,点A的坐标为(-3,-4),则。A与X轴的位置多宏耳K小 ,OA与Y轴的位置天系是 。解：略例3在Rt^ABC中，/C=90°,【教师活动】组织学生完成，引导学生探索【教师活动】教师加强个别指导，收集信息评估回授，充分发挥教学评价的激励、调控功能，及时采取补救措施，使全体学生即使是学习后困难的学生都达到基本的学习目标，获得成功感。【教师活动】帮助学生理清思路，规范解题格式；让学生明白解此题的关键是：圆半径的大小。【学生活动】观察分析，独立完成，同桌点评，自我修正【学生活动】观察分析积极思考，小组交流合作【赏析】本环节的练习难度层层加大，其目的是让学生加强对新知的理解和应用，培养学生解决问题的能力；基础题目和变式题目的结合既面向全体学生，也考虑到了学宿余力的学生的学习，体现了因材施教的教学原则。在本环节中，一定要充分教师的主导作用，发挥教学评价的激励、调控功能。

AC=3cmBC=4crp以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm;⑵r=2.4cm(3)r=3cm活动(四)一、填表：直线与圆的三种位置关系【赏析】通过提问方式小结新知，画龙点睛直线与圆的位置相交相切相信；【教师活动】教师提问，注意数进行小结，交流收获与不：公共点的个数学语言的简洁、准足，让学生养圆心到直线距离d与半径r的关系无确【学生活动】学生回答，同时反思不足成学习一一总结一一再学习的良好学习习直线名称无惯，有利于帮二、直线与圆的位置关系的两种判断方法：直线与圆的交点个数的多少圆心到直线距离d与半径r大小关系.的助学生理清知识脉络，同时明确本节课的学习目标，巩固学习效果。活动(五)布置作业，复习巩固1、必做题：课本P110 2题2、选做题：已知点A的坐标为(1,2),OA的半径为3.(1)若要使。A与y轴相切，则要把。A向右平移几个单位？此时，OA与x轴、OA与点O分别有怎样的位置关系？若把。A向左平移呢？(2)若要使。A与x轴、y轴都相切，则圆心A应当移到什么位置?请写出点A所有可能位置的坐标.【赏析】本环节的设计：一方回让学生养成课后复习阅读的良好习惯并通过适量的练习复习巩固课堂知识，另一方面设计提高练习，旨在培优，体现了分层教学的原则和因材施教的原贝U。24.2.2直线与圆的位置关系(1)

板书设计.相关概念：(1)直线与圆没后交点，称为直线与圆相离(2)直线与圆只有一个交点，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点。(3)直线与圆后两个交点，称为直线与圆相交。此时这条直线叫做圆的割线。.直线与圆的三种位置关系.例题精讲例1.例2.例3..讨论直线与圆的位置相交相切相离公共点的个数圆心到直线距离d与半径r的关系无直线名称无教学反思本