2022年中考适应训练考试数学试题及答案

机密★启用前2022年中考适应训练考试数学试题（本试卷共24题，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交参考公式：一元口欠方程ar2+bx+c=O的求根公式是x=--—（/r-4ac^0）,口欠2a函数y=ax2+6x+c图象的顶点坐标是,细心），弧长/=丝:，sw=—.2a4a 180的360一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每题3分，计33分.）.下列说法正确的个数是（派）.①-2022的相反数是2022；②-2022的绝对值是2022；③」一的倒数是2022.2022TOC\o"1-5"\h\zA.3 B.2 C.1 D.0.将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是（X）.\o"CurrentDocument"6666 9999 6669 6699A. B. C. D..我市围绕创建全国文明典范城市、传承弘扬屈原文化，组织开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”等系列活动.在2022年“书香宜昌•全民读书月”暨“首届屈原文化月”活动中，100多个社区图书室、山区学校、农家书屋、“护苗”工作站共获赠了价值100万元的红色经典读物、屈原文化优秀读物和智能书柜100万”用科学记数法表示为（派）.A.lOOxlO4 B.IxlO5 C.IxlO6 D.IxlO7.下列运算箱送的是（X）.A.V B.x^x2=xb C.（x3）2=x6 D.x3+x3=x6.已知经过闭合电路的电流/（单位：A）与电路的电阻R（单位：Q）是反比例函数关系.根据下表判断a和b的大小关系为（派）.//A5・・・a…b1R/£l2030405060708090100A.a>b B.a^b C.a<b D.aWb

.如图，在△ABC中，分别以点8和点C为圆心，大于,8C长为半径画弧，两弧相交2于点N.作直线MN,交4c于点O,交BC于点E,连接B£>.若4B=7,AC=12,BC=6,则△ABO的周长为（X）..如图，四边形A8CC内接于。0,连接08,OD,BD,若/C=110。，则N08D=（X）.A.15° B.20° C.25° D.30°.五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人.则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（X）.A.30 B.26 C.24 D.22.如图是小强散步过程中所走的路程s（单位：m）与步行时间f（单位：min）的函数图象.其中有一时间段小强是匀速步行的.则这一时间段小强的步行速度为（派）.A.50m/minB.40m/minC.2"m/min D.20m/min横*吕横*吕□□□□?吕吕吕口5日吕吕P目吕吕用□吕吕吕晨吕吕鲁7654321、.如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位”第1列第3排”记为（1,3）.若小丽的座位为（3,2）,以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（派）.A.（1,3） B.（3,4） C.（4,2） D.（2,4）.某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁：③路口文明岗值勤.则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（派）.二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置.每题3分，计12分.）.中国是世界上首先使用负数的国家.两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例.《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法.请计算以下涉及“负数”的式子的值：-1-（-3>=..如图，点4,B,C都在方格纸的格点上，△ABC绕点A顺时针方向旋转90。后得到AABC,则点8运动的路径的长为.（第13题图） （第14题图） （第15题图）.如图，C岛在A岛的北偏东50。方向，C岛在8岛的北偏西35。方向，则NAC8的大小是..如图，在矩形4BCD中，£是边AO上一点，F,G分别是BE,CE的中点，连接AF,DG,FG,若AF=3,£>G=4,FG=5,矩形ABCC的面积为.三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9题，计75分.）.（本题满分6分）求代数式孚学+—万的值，其中x=2+y.x—yy-x.（本题满分6分）解不等式乃12二口+1,并在数轴上表示解集.-4-3-2-1O123（第17题图）.（本题满分7分）某校为响应“传承屈原文化•弘扬屈原精神”主题阅读倡议，进一步深化全民阅读和书香宜昌建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查.根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）扇形统计图中，120〜150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是a=；样本数据的中位数位于〜分钟时间段；（2）请将表格补充完整；（3）请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间..（本题满分7分）石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1）,隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表.如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为AB.桥的跨度（弧所对的弦长）AB=26m,设48所在圆的圆心为。，半径。C_LAB,垂足为£）.拱高（弧的中点到弦的距离）C£）=5m.连接OB.（1）直接判断与BD的数量关系；（2）求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到1m）.

（第19题图1）（第19题图1）（第19题图2）上LmnnunmiiinL.（本题满分8分）知识小提示：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足53。<4<72。.（参考数据：sin53。。0.80,cos53°«0.60,tan53°«1.33,sin72°®0.95,cos72°»0.31,tan72°«3.08,sin66°«0.91,cos66°«0.41,tan66°a2.25）如图，现有一架长4m的梯子AB斜靠在一竖直的墙40上LmnnunmiiinL（1）当人安全使用这架梯子时，求梯子顶端A与地面距离的最大值；（2）当梯子底端8距离墙面1.64m时，计算NA80等于多少度？并判断此时人是否能安全使用这架梯子？BCT（第20题图）.（本题满分8分）已知菱形48co中，E是边4B的中点，F是边AO上一点.（1）如图1,连接CE,CF.CE1AB,CFA.AD.①求证：CE=CF；②若AE=2,求CE的长；（2）如图2,连接CE,EF.若AE=3,EF=24F=4,求CE的长.

I)F（第21题图1）AI)F（第21题图1）A（第21题图2）.（本题满分10分）某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级,使再生纸项目的生产规模不断扩大.该厂3,4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨.（1）求4月份再生纸的产量；（2）若4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月份再生纸产量比上月增加加％.5月份每吨再生纸的利润比上月增加‘％,则5月份再生纸项目月利润达到66万2元.求加的值；（3）若4月份每吨再生纸的利润为1200元，4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率与6月份再生纸产量比上月增长的百分数相同，6月份再生纸项目月利润比上月增加了25%.求6月份每吨再生纸的利润是多少元？.(本题满分II分)已知，在△ABC中，NACB=90。，BC=6,以8c为直径的。。与AB交于点H,将△ABC沿射线4c平移得到△£>£2，连接BE.(1)如图1,OE与。。相切于点G.①求证：BE=EG；②求的值；将沿OE折叠，点F的对称点厂恰好(2)如图2,延长HO与。O交于点将沿OE折叠，点F的对称点厂恰好①求证：HK//EF'；②若Kk=3,求AC的长.(第23题图1)(第23题图1)(第23题图2).(本题满分12分)已知抛物线>=加+加-2与x轴交于A(-1,0),B(4,0)两点，与y轴交于点C.直线/由直线BC平移得到，与y轴交于点E(0,n).四边形MNPQ的四个顶点的坐标分别为M(m+\.m+3)>N(m+\,m),P(m+5,in),Q(m+5>m+3).(1)填空：a=,b=；(2)若点M在第二象限，直线/与经过点M的双曲线y=A有且只有一个交点，求〃2X的最大值；(3)当直线/与四边形MNPQ、抛物线丫=0^+法-2都有交点时，存在直线/,对于同一条直线/上的交点，直线/与四边形MNPQ的交点的纵坐标都不大于它与抛物线y=ax2+bx-2的交点的纵坐标.①当山=-3时，直接写出〃的取值范围：②求机的取值范围.(第24题图，仅供参考)(第(第24题图，仅供参考)(第24题备用图)2022年湖北省宜昌市初中学业水平考试数学试题参考答案一、选至E题(每题3分，共计33分)题号1234567891011答案ADCDACBBDCA二、填空题(每题3分，共计12分)题号12131415答案-105—n285°48三、解答题(计75分).解：原式冬与=2(”)=-x-yx-yx—y (x+y)(^x—y)x-y,一•2当x=2+y时，原式=-=1.解：去分母，得2(x-I)》3(x-3)+6去括号，得2x-223x-9+6移项，合并同类项得-x2-l系数化为I,得x这1如图：-4-3-21O1234"18.19.:2318.19.:23••:

解<1答解所以(1)36°；25：60,90：45；1045x15%+75x5O%+105x25%+135xlO%=84(分钟)估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间为84分钟.(1)AD=BD设主桥拱半径为R,由题意可知AB=26,CO=5BA，AB=1x26=132 2OD=OC~CD=R~5在RtZSOB。中，由勾股定理，得OB?即Z?2=132+(7?-5)2解得R=19.4心19因此，这座石拱桥主桥拱半径约为19m20.解：(1)53。W0・72。,当a=72。时，40取最大值20.An在RtzMOB中，sinZABO=—AB：.AO=ABsinZABO=4sin72°=4x0.95

=3.8所以梯子顶端A与地面的距离的最大值3.8米.(2)在RtAAOB中，cosZ450=—ABcos1.644-4=0.41cos66°Q0.41:.^ABO=66°•・•53。0。472。・・・人能安全使用这架梯子.21.解：(1)①・.・CE_LA8,CFLAD：.ZBEC=ZDFC=9Q°・・•四边形ABC。是菱形，:・ZB=/D,BC=CD：.ABEC^ADFC(AAS)：.CE=CF②如第21题图1,连接ACYE是边A8的中点，CEJ_A8：.BC=AC,又由菱形ABCD,得BC=AB**•AABC是等边三角形，:.XEAC=60°在RtZXAEC中，AE=2,EC=AEtan60°=2石：.CE=2y/3(2)方法一：如第21题图2,延长FE交C3的延长线于点M,由菱形ABCD,得AO/BC,AB=BC工NAFE=/M,NA=NEBM,:E是边A3的中点，：.AE=BE：./^BEM(AAS):・ME=EF,MB=AFVAE=3,EF=2AF=4：.ME=4,BM=2,BE=3：.BC=AB=2AE=6：.MC=S.MB2\ME4\ME42MCS2MBME=八，d八廿人——=——,而NM为公共角MEMC△MEBs/\MCEBEMB2ECME4又•：BE=3：.EC=6注：延长CE交DA的延长线于点N,方法类似.

AADB C(第21题图2)方法二：如第21题图3,延长FE交C8的延长线于点M,过点E作ENLBC于点、N.由菱形A3CO,得AADB C(第21题图2):・/AFE=/M,ZA=ZEBM,:E是边A8的中点，：.AE=BE：./^AEF^^BEM(AAS)・・・ME=EF,MB=AF*：AE=3,EF=2AF=4；・ME=4,BM=2,BE=3：.BC=AB=2AE=6：.MC=i在RtAMEN和RtABEN中ME2-MN2=EN\BE?-BN?=EN?：.ME2-MN2=BE2-BN2：.42-(2+BN)2=32-BN2TOC\o"1-5"\h\z3 , q2i解得：BN=—，则CN=6—二=—4 44/.EN2=BE2-BN2=32-(/=累在RtAE/VC中，EC2=EN2+CN2=—+—=—=3616 16 16：.EC=622.解：(1)设3月份再生纸产量为x吨，则4月份的再生纸产量为(2%—100)吨.x+(2x-100)=800解得：x=300:.2x-100=500答：4月份再生纸的产量为500吨(2)由题意得：500(1+/«%)-1000(1+y%)=660000解得：W%)=20%>m0/o2=—3.2(不合题意，舍去)/.771=20，m的值20(3)设4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率为y,5月份再生纸的产量为。吨,12000+y)2-0(1+y)=0+25%)xl200G+y)-a...1200(1+02=1500

答：6月份每吨再生纸的利润是1500元23.解：（1）如第23题图1,①,二△ABC沿射线AC方向平移得到.'.BE//CF,,/NACB=90°,:.NCBE=NACB=9Q°方法一：连接。G,OE,,.•OE与。。相切于点G,二ZOGE=90°,,NOBE=NOGE=90。.；O8=OG,OE为公共边:.RtABOE^RtAGOE（HL）二BE=GE方法二：是。O的直径...BE与。。相切于点注与。。相切于点G,：.BE=GE（第23题图1）（第23题图2）(2)如第23题图2,方法1：过点。作。M_LBE于点M,二NZ)MB=90°由(1)已证NCBE=N8CF=90°...四边形BCDM是矩形，，CD=BM,DM=BC,由⑴已证：BE=GE,同理可证：CD=DG设BE=x,CD=y在RtZXOA/E中，DM2+ME2=DE2•,<(x-y)~+6〜=(x+y)~xy=9即BE.CD=9方法二：如第23题图3,连接OE,OQ,OG•；£>£与。。相切于点GBE与。。相切于点B.CD与。。相切于点C：.BE=GE,CD=DG,ZOEG=-ZBEG,ZODG=-NCDG2'：BE//CF：.ZBEG+ZCDG=\S00，NOEG+NOOG=90°数学试题参考答案第11（第23题图数学试题参考答案第11（第23题图3）；・NDOG+NGOE=90°又〈DE与。。相切于点G：.OGLDE：・NDOG+NODG=90°：.NGOE=NODG:AODGs^EOG・OGEG•• = DGOG即OG2=DGEG・・・G)O的直径为6JOG二3：.BE.CD=9(3)①方法一：如第23题图4延长HK交3E于点。，设NABOa;在。O中，OB=OH：.NBHO=NOBH=a：.NBOQ=NBHO+NOBH=2a:.NBQO=90。-2a,:AABC沿射线AC方向平移得到△£>针,ADEF沿DE折叠得到△OEP:./DEF=/DEF=4ABC=a:•NBEF=90°-2a：.ZBQO=ZBEF：.HK//EFf方法二：・・・〃K是。O的直径:.NHBK=90°设NABC=a,在。O中，OB=OH：.NBHO=NOBH=a；・NHKF=900+a・・AABC沿射线AC方向平移得到△£>£/,△DEF沿DE折叠得到・・ZDEF=ZDEF=4ABC=a；・/BEF=90°-2a:/EBF=NABC=a (第23题图4)在4BEF中，ZBFE=\S0°一ZEBF-ZBE尸=90。+a:./HKF=/BFE：.HK//EF方法三：如第23题图5,延长B尸交ON于点M：AABC沿射线AC方向平移得到△OER：.AB//DE,AABC^ADEFAD£F沿DE折叠得到/OE产二△DE尸gADEF/.ADEF^AABCD：・/ABC=NDEFlEF=BCD•：HK=BC：.EF=HK是直径/.ZABK=90°,"：AB//DE,1.NABK=NBNE=90°:ADEFm/XABC：.NBKH=NEF'N （第23题图5）A180°-ZBKH=lS0°-ZEF'N即NHKF=NEF'K：.HK//EF'②连接FF,交DE于点N,如第23题图6,；/XDEF沿DE折叠，点尸的对称点为F：.EDA.FF,FN=-FF2是。O的直径/.N48K=90°,点尸恰好落在射线BK上：.BF1.AB；AABC沿射线AC方向平移得到△QEF：.AB//DE,BC=EF,...点B在尸尸的延长线上或者，连接尸尸，交OE于点N,（第23题图6）,//\DEF沿DE折叠，点尸的对称点为F：.EDLFF在AENF中,ZEF'N=90°~a在△BE9中，NBFE=18Q°-NEBF'—ZBEF'=90P+a：.ZEF'N+ZBF'E=180°:.点B,F,F这三点在同一条直线上而BC为。。的直径：.HK=EF在AHliK和AENF中NHBK=NENF；NBHO=NNEF；HK=EF:.丛HBK笑8ENF：.BK=NF设8K=x贝i]BF=BK+KF'+FF=x+3+2x=3x+3*.•OB=OK:./OBK=/OKB,而N”3K=N3S90°:.△HBKs^FCB.BK_HK.x_663x+3解得：X]=3,x2=-4(不合题意，舍去)：.BK=3Bk3 1在RtAHBK中,sinNBHK=——=-=-KH62:.ZBHK=30°:.ZABC=30°AC在RtZXABC中,tanNABC=tan30°=—BC：.AC=6.tan30°=6x—=2^3即AC的长为2仃] 324.解：(1)a=—,b=—2 2(2)设直线BC的解析式为y=dx+e(d^O)•・,直线经过3(4,0)和C(0,-2).十丁解得产[一 \e=-2•直线BC：y=-x-2•直线BC平移得到直线/,且直线/与y轴交于点七(0,〃)1直线/：丁宁+〃双曲线y=—经过点Af(/n+1,m+3)x.女=(加+1)(6+3)=in1+4/n+3m2+4m+3y= X直线/与双曲线有公共点1y=-x+〃联立解析式得：，-2联立解析式得：，m2+4m+3y= xnr+4m+3

整理得：x2+2，ir-2%2-8%-6=°•..直线/与双曲线有且只有一个交点.•.△=0即(2n)2-4(-2m2-8w-6)=0整理得：4/+8/n2+32m+24=0化简得：“°+筋？+8，"+6=0/.n2=-2/n2-8w-6 【注：或得至储=-28]=-2(%+2)2+2•点M在第二象限,.J/n+1<0[/w+3>0解得，-3<mi<-1联立直线丁=工+〃与抛物线

-2(第联立直线丁=工+〃与抛物线

-2(第24题图1)(3)如24题图1,当直线/与抛物线有交点时,y=ax2+bx-2的解析式TOC\o"1-5"\h\z2 3 .y=-x x-2得：，2得：，1V=-x+n* 21-3 1得