初中数学人教九年级上册第二十三章旋转-中心对称图形 省赛获奖

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.△OCD和△OAB关于

对称，对称点是

.点OO()A()B()ODCCB（2）知识回顾（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过（），而且被对称中心（）．（1）关于中心对称的两个图形（）全等对称中心平分中心对称的性质轴对称定义三要点性质1.有一条对称轴—直线2.图形绕对称轴翻转180度3.翻转后与另一图形重合1.两个图形是全等形2.对称轴是对应点连线的垂直平分线3.对应线段或延长线相交,交点在对称轴上中心对称1.有一个对称中心—点2.图形绕中心旋转180度3.旋转后与另一图形重合1.两个图形是全等形2.对称中心是对应点所连线段的中点3.对应线段平行（共线）且相等AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;

以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′

点A′即为所求的点口诀：连接，延长，找等距。图1图3图4图5图2

同学们，让我们用数学的眼光去欣赏这些图片,用所学的数学知识去描述它们图2图1上面这些图形通过怎样的变换可以与原来的图形重合？·

ABCDO二、讲解新课动手试一试，想一想O如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.

观察与发现BACD图中_________是中心对称图形对称中心是______点O点A的对称点是______点D的对称点是______ABCD点C点B23.2.2中心对称图形请您欣赏

生活中，你还见过哪些中心对称图形？请举例说明.判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪里?···问题

选择题：（１）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A角B等边三角形C线段D平行四边形C（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形A巩固提高小明先拿出图(1)所示的四张纸牌，然后背着大家将其中某一张旋转了180°，得到图(2)。问小明旋转的是哪一张？⑴⑵小魔术O我们已经知道，平行四边形是中心对称图形，根据你的思考，你能验证平行四边形的哪些性质？你能进而总结中心对称图形的性质吗？

能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。探索

中心对称图形的性质：对称点的连线经过对称中心，并且被对称中心所平分.(看谁算得快）如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和。1234523456345674567856789123452345634567456785678910101010101010101010101010101010101010101010101010答案：25×10÷2=1251.观察图形，并回答下面的问题：（１）哪些只是轴对称图形？（２）哪些只是中心对称图形？（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）课堂练习2.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？·边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。·探索发现

在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ运用B'C'A'CBAO名称中心对称中心对称图形区别①两个图形的关系②对称点在两个图形上①具有某种性质的一个图形②对称点在一个图形上联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称