2022届江苏省滨淮中考数学适应性模拟试题含解析

2022届江苏省滨淮中考数学适应性模拟试题注意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）2x+6>01.等式组L 的解集在下列数轴上表示正确的是（）.5x<x+8A.一.： J।> B.-i ].4 -101j?4>-4袅1 。15―i-24C. A 4 D. 1-4A 012?42.一元二次方程2=0的根的情况是（-4 -1n1)3；JA.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根.有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A.方差 B.中位数 C.众数 D.平均数.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由AAOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）A.30° B.45°C.90° D.135°.如图，两个同心圆（圆心相同半径不同的圆）的半径分别为6cm和3cm,大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为（）A.Zncm B.4ncm C.6^rcm D.87rcm.下列运算正确的是( )A.a3<a2=a6 B.(x3)3=x6 C.x5+x5=x10 D.-a8-ra4=-a4

.在平面直角坐标系中，点（-1,-2）所在的象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.若加+〃一3=0,贝!12/7?+4/初z+2〃2—6的值为（）A.12 B.2 C.3 D.0.如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2,若关于x的•元二次方程・x2+mx・t=0（t为实数）在l<x<3的范围内有解,则t的取值范围是（）A.-5<t<4B.3A.-5<t<4B.3<t<4C.-5<t<3D.t>-5.如图，网格中的每个小正方形的边长是1,点N,。均为格点，点N在。。上，若过点M作OO的一条切线MK9切点为K,则MK=( )A.372 B.275 C.5 D.用二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）.如图，数轴上点A表示的数为。，化简：a+J/-4々+4=..如图，在平面直角坐标系中，已知点4（1,1）,以点。为旋转中心，将点A逆时针旋转到点8的位置，则A8的长为13.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△ABiG的位置，点B、O分别落在点为、G处,点Bi在x轴上，再将AABiCi绕点Bi顺时针旋转到AA1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点Cz顺时针旋转到△A2B2c2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去….若点A(g,0),B(0,4),则点由的坐标为,点B2017的坐标为..如图，直线a〃b,正方形ABCD的顶点A、B分别在直线a、b上.若N2=73。，则Nl=.如图，已知函数y=3x+6和y=如-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式3x+6>ax-3的解集是..春节期间，《中国诗词大会)节目的播出深受观众喜爱，进一步激起了人们对古诗词的喜爱，现有以下四句古诗词:①锄禾日当午；②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光.甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在纸上，则他们选取的诗句恰好相同的概率为..如图，在RSABC中，NB=90。，ZA=45°,BC=4,以BC为直径的。O与AC相交于点O,则阴影部分的面积为.三、解答题(共7小题，满分69分).(10分)为了解黔东南州某县中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100

名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图.成绩分组组中值频数25<x<3027.5430<x<3532.5ID35<x<4037.52440<x<45a3645<x<5047.5n50<x<5552.54(1)求a、m、n的值，并补全频数分布直方图;(2)若体育得分在40分以上(包括40分)为优秀，请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少？.(5分)如图，已知抛物线经过原点。和x轴上一点A(4,0),抛物线顶点为E,它的对称轴与x轴交于点D.直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m)且与y轴交于点C,与抛物线的对称轴交于点F.x=2N(1)求m的值及该抛物线对应的解析式；(2)P(x,y)是抛物线上的一点，若Saadp=Saadc,求出所有符合条件的点P的坐标；(3)点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形.若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由..(8分)已知。。的直径为10,点A,点B,点C在。O上，NCAB的平分线交。O于点D.(I)如图①，若BC为。O的直径，求BD、CD的长；(II)如图②，若NCAB=60。，求BD、BC的长.图①图②.(10分)我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.组别正确数字X人数A0<x<810B8<x<1615C16<x<2425D24<x<32mE32<x<40n根据以上信息解决下列问题:(1)在统计表中，m=,n=,并补全条形统计图.

(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是.(3)有三位评委老师，每位老师在E组学生完成学校比赛后，出示“通过”或“淘汰”或“待定”的评定结果.学校规定:每位学生至少获得两位评委老师的“通过，，才能代表学校参加鄂州市，，汉字听写，，比赛，请用树形图求出E组学生王云参张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样的一个问题：如图1,在AABC中，AB=AC,点尸为边上任一点，过点P^PDLAB,PELAC,垂足分别为。，E,过点。作(?尸垂足为尸，求证：PD+PE=CF.图④小军的证明思路是：如图2,连接AP,由AA5尸与△ACP面积之和等于AABC的面积可以证得：PD+PE=CF.小俊的证明思路是：如图2,过点尸作PG_LCF,垂足为G,可以证得：PD=GF,PE=CG,贝!IP£>+PE=b.［变式探究］如图3,当点尸在5c延长线上时，其余条件不变，求证：PD-PE=CFi请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：［结论运用］如图4,将矩形A8C。沿E厂折叠，使点。落在点B上，点C落在点。处，点尸为折痕E尸上的任一点，过点。作PGLBE.PH±BC,垂足分别为G、H,若AO=8,CF=i,求PG+/W的值：［迁移拓展］图5是一个航模的截面示意图.在四边形A3CD中，E为A3边上的一点，ED1AD,ECLCB,垂足分别为。、C,KAD*CE=DE*BC,AB=2岳dm,AD=3dm,80=而dm.M、N分别为AE、BE的中点，连接OM、CN,求△DEM与△CEN的周长之和.(12分)如图(1),已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE±BC,垂足为点E,GFXCD,垂足为点F.(1)证明与推断：①求证：四边形CEGF是正方形；A(~l②推断：出的值为 ：BE (2)探究与证明：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转a角(0。＜(1＜45。)，如图(2)所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由：(3)拓展与运用：正方形CEGF在旋转过程中，当B,E,F三点在一条直线上时，如图(3)所示，延长CG交AD于点H.若AG=6,GH=2正，贝！|BC=.图⑴ 图(2) 图⑶(14分)学习了正多边形之后，小马同学发现利用对称、旋转等方法可以计算等分正多边形面积的方案.(1)请聪明的你将下面图①、图②、图③的等边三角形分别割成2个、3个、4个全等三角形；(2)如图④，等边AABC边长45=4,点O为它的外心，点M、N分别为边45、8C上的动点(不与端点重合),且NMON=120。，若四边形8MON的面积为s,它的周长记为/,求1最小值；(3)如图⑤，等边A48c的边长43=4,点尸为边C4延长线上一点，点。为边A8延长线上一点，点。为8c边中点，且/尸£＞。=120。，若Ri=x,请用含x的代数式表示ASO。的面积Sa8”.

AA参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，然后在数轴上表示出每个不等式的解集，对比即可得.【详解】2x【详解】2x+6>0①5xWx+8②解不等式①得，x>-3,解不等式②得，x<2,在数轴上表示①、②的解集如图所示，A-1n~I~I~~5~4*故选B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,之向右画；V,S向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“N”，“W”要用实心圆点表示；“V”，要用空心圆点表示.2^A【解析】VA=l2-4xlx（-2）=9>0,...方程有两个不相等的实数根.故选A.点睛:本题考查了一元二次方程ox2+8x+c=0(a,0)的根的判别式A=》2-4ac：当A>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当△=◊时，一元二次方程有两个相等的实数根；当A<0时，一元二次方程没有实数根.3^A【解析】试题分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定.故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可.故选A.考点：1、计算器-平均数，2、中位数，3、众数，4、方差4、C【解析】根据勾股定理求解.【详解】设小方格的边长为1,得，OC=VF+F=2x/2，AO=722+22=272,AC=4,VOC2+AO2=(2V2)2+(2>/2)2=16,AC2=42=16,.".△AOC是直角三角形，.*.ZAOC=90o.故选C.【点睛】考点：勾股定理逆定理.5、B【解析】首先连接OC,AO,由切线的性质，可得OC_LAB,根据已知条件可得：OA=2OC,进而求出NAOC的度数，则圆心角NAOB可求，根据弧长公式即可求出劣弧AB的长.【详解】解：如图，连接OC,AO,

•大圆的一条弦AB与小圆相切,.".OC1AB,VOA=6,OC=3,.,.OA=2OC,；.NA=30°,•大圆的一条弦AB与小圆相切,.".OC1AB,VOA=6,OC=3,.,.OA=2OC,；.NA=30°,；.NAOC=60°,；.NAOB=120°,二劣弧AB的长=120x万x6180=4tt,故选B.【点睛】本题考查切线的性质，弧长公式，熟练掌握切线的性质是解题关键.6、D【解析】各项计算得到结果，即可作出判断.【详解】A、原式=a§,不符合题意；B、原式=x"不符合题意；C、原式=2x3不符合题意；D、原式=-a3符合题意，故选D.【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.1、C【解析】:•点的横纵坐标均为负数，.•.点(-1,-2)所在的象限是第三象限，故选C8、A先根据3=0得出加+〃=3,然后利用提公因式法和完全平方公式1+2ab+b2=(a+b)2对2m2+46〃+2〃2一6进行变形，然后整体代入即可求值.【详解】•Z72+”-3=0,:.tn+n=3,2m2+4/nn+2n2-6=2(m+〃)？-6=2x3?-6=12.故选：A.【点睛】本题主要考查整体代入法求代数式的值，掌握完全平方公式和整体代入法是解题的关键.9、B【解析】先利用抛物线的对称轴方程求出m得到抛物线解析式为y=-x2+4x,配方得到抛物线的顶点坐标为(2,4),再计算出当x=I或3时，y=3,结合函数图象，利用抛物线y=-x?+4x与直线y=t在1VxV3的范围内有公共点可确定t的范围.【详解】V抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2,._A=__J=2"2a2x(-1)'解之：m=4,.".y=-x2+4x,当x=2时，y=-4+8=4,•••顶点坐标为(2,4),V关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0(t为实数)在l<x<3的范围内有解，当x=l时，y=-1+4=3,当x=2时，y=-4+8=4,:.3Vts4,故选：B【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a/))与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程.也考查了二次函数的性质.【解析】以OM为直径作圆交。。于K,利用圆周角定理得到NMKO=90。.从而得到KMOK,进而利用勾股定理求解.如图所示：【详解】如图所示：MK=&2+42=26.故选：B.【点睛】考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1.【解析】直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出a的取值范围进而化简即可.【详解】由数轴可得：OVaVL贝Ua+Va2-4a+4=a+V（2-a）2=a+（1-a）=1.故答案为L【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a的取值范围是解题的关键.4【解析】由点A（L1）,可得OA的长，点A在第一象限的角平分线上，可得NAOB=45。，，再根据弧长公式计算即可.【详解】VA（h1）,.•.OA=炉手=夜，点A在第一象限的角平分线上,,/以点o为旋转中心，将点A逆时针旋转到点B的位置,/.ZAOB=45°,AAB的长为45^-x72AAB的长为45^-x72

180故答案为:【点睛】本题考查坐标与图形变化——旋转，弧长公式，熟练掌握旋转的性质以及弧长公式是解题的关键.本题中求出OA=&以及NAOB=45。也是解题的关键.(20,4) (10086,0)【解析】首先利用勾股定理得出48的长，进而得出三角形的周长，进而求出不，国的横坐标，进而得出变化规律，即可得出答案.【详解】5 13 513解：由题意可得：'：AO=~,BO=4,：.AB=—,：.OA+ABi+BtC2=-+—+4=6+4=10,二星的横坐标为：10,Ri的3 3 33横坐标为：2x10=20, 的横坐标为：型3x10=1.2513BiC2=B4C4=OB=4,•,•点巴的坐标为(20,4), 私)。的横坐标为1+— =10086,纵坐标为0,二点82017的坐33标为：(10086,0).故答案为(20,4)、(10086,0).【点睛】本题主要考查了点的坐标以及图形变化类，根据题意得出5点横坐标变化规律是解题的关键.107°【解析】过C作d〃a,得到a〃b〃d,构造内错角，根据两直线平行，内错角相等，及平角的定义，即可得到N1的度数.【详解】过C作d〃a,二a〃b,.\a〃b〃d,B由B由,四边形ABCD是正方形，/.ZDCB=90°,VZ2=73°,AZ6=90°-Z2=17°,；b〃d,.,.N3=N6=17°,Z4=90°-Z3=73°,Z5=l80°-Z4=107°,；a〃d,，N1=N5=1O7。,故答案为107°.【点睛】本题考查了平行线的性质以及正方形性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等.解决问题的关键是作辅助线构造内错角.15、x>-1.【解析】根据函数丫=3*+1)和丫=2£3的图象交于点P(-1,-5),然后根据图象即可得到不等式3x+b>ax-3的解集.【详解】解：•函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-1,-5),，不等式3x+b>ax-3的解集是x>-l,故答案为：x>-l.【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象，熟练掌握是解题的关键.16、-4【解析】用列举法或者树状图法解答即可.【详解】解：如图，TOC\o"1-5"\h\z甲 ① ② ③ ④1 1 /A\ /1\\乙①©③@ ①②©④ ①®③® ①®③④\o"CurrentDocument"4 1由图可得，甲乙两人选取的诗句恰好相同的概率为2二二二二.164故答案为：4【点睛】本题考查用树状图法或者列表法求随机事件的概率，熟练掌握两种解答方法是关键.17、6-7T连接OD、BD，根据阴影部分的面积-(5扇形pg-)计算.【详解】连接8、BD,；NB=90°,ZA=45°,.NC=45。，BA=BC,•・BC为。。的直径，ZBDC=90°,••BA=BC,DB=DC，NDBC=45。,ZBOD=90°,阴影部分的面积=SaADB-（s房形bod-SaBOd）11,,90^-x22 1cc,=x—x4x4 !■-x2x2=6—7.22 360 2故答案为6-zr.【点睛】n2本题考查的是扇形面积计算，掌握直角三角形的性质、扇形面积公式5=也-是解题的关键.360三、解答题(共7小题，满分69分)18、(1)详见解析(2)2400【解析】(1)求出组距，然后利用37.5加上组距就是a的值；根据频数分布直方图即可求得m的值，然后利用总人数100减去其它各组的人数就是n的值.(2)利用总人数4000乘以优秀的人数所占的比例即可求得优秀的人数.【详解】解：(1)组距是：37.5-32.5=5,贝！|a=37.5+5=42.5：根据频数分布直方图可得：m=12;则n=100-4-12-24-36-4=1.补全频数分布直方图如下：(2)•・♦优秀的人数所占的比例是：36+20+4=06,100，该县中考体育成绩优秀学生人数约为：4000x0.6=2400(人)[ 1319、(1)y=—x~—xt(2)(2+2-^2>1)(2-25/2•D；(3)存在，％=4+>/5>t2=4—>/5>4=6,。=~【解析】试题分析：(D将x=-2代入y=-2x-l即可求得点8的坐标，根据抛物线过点A、0、8即可求出抛物线的方程.(2)根据题意，可知AAO尸和AAOC的高相等，即点P纵坐标的绝对值为1,所以点尸的纵坐标为±1,分别代入1„y=-X中求解，即可得到所有符合题意的点P的坐标.4(3)由抛物线的解析式为y= ,得顶点E(2,-1),对称轴为x=2；4点F是直线y=-2x-l与对称轴x=2的交点，求出尸(2,-1),DF=1.又由A(4,0),根据勾股定理得AE=J^.然后分4种情况求解.点睛：(D首先求出点8的坐标和，”的值，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式；(2)AAOP与AAOC有共同的底边AD,因为面积相等，所以AD边上的高相等，即为1;从而得到点P的纵坐标为1,再利用抛物线的解析式求出点尸的纵坐标；(3)如解答图所示，在点M的运动过程中，依次出现四个菱形，注意不要漏解.针对每一个菱形，分别进行计算，求出线段的长度，从而得到运动时间f的值.20、(1)BD=CD=572；(2)BD=5,BC=5月.【解析】(1)利用圆周角定理可以判定ADCB是等腰直角三角形，利用勾股定理即可解决问题;(2)如图②，连接OB,OD.由圆周角定理、角平分线的性质以及等边三角形的判定推知AOBD是等边三角形，则BD=OB=OD=5,再根据垂径定理求出BE即可解决问题.【详解】•；BC是OO的直径，/.ZCAB=ZBDC=90°.TAD平分NCAB,•*-DC=BD，.•.CD=BD.在直角ABDC中，BC=10,CD2+BD2=BC2,:.BD=CD=572，(2)如图②，连接OB,OD,OC,；AD平分NCAB,且NCAB=60。,/.ZDAB=-ZCAB=30o,2.".ZDOB=2ZDAB=60°.XVOB=OD,.'△OBD是等边三角形，BD=OB=OD.：G)O的直径为10,则OB=5,.*.BD=5,TAD平分NCAB,DC=BD，/.OD±BC,设垂足为E,5A：.BE=EC=OB«sin60°=—,/.BC=573.【点睛】本题考查圆周角定理，垂径定理，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型.721、（1）m=30,n=20,图详见解析；（2）90°；（3）—.27【解析】分析：（1）、根据B的人数和百分比得出总人数，从而根据总人数分别求出m和n的值；（2）、根据C的人数和总人数的比值得出扇形的圆心角度数；（3）、首先根据题意画出树状图，然后根据概率的计算法则得出答案.详解：（1）\•总人数为15X5%=100（人），，D组人数m=100x30%=30,E组人数n=100x20%=20,补全条形图如下：（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360，丝=90。,100（3）记通过为A、淘汰为B、待定为C,画树状图如下：AA/NM八AN爪卜abcabcabcabcabcabcabcabcabc由树状图可知，共有27种等可能结果，其中获得两位评委老师的“通过”有7种情况，.•.E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率为」.27点睛：本题主要考查的就是扇形统计图、条形统计图以及概率的计算法则，属于基础题型.解决这个问题，我们一定要明白样本容量=频数+频率，根据这个公式即可进行求解.22、小军的证明：见解析：小俊的证明：见解析；［变式探究］见解析；［结论运用1PG+/W的值为1；［迁移拓展］（6+2m）dm小军的证明：连接4尸，利用面积法即可证得；小俊的证明：过点尸作PGLCF,先证明四边形P0FG为矩形，再证明△尸GCgaCEP,即可得到答案；［变式探究］小军的证明思路：连接AP,根据Saabc=Saa8"Saacp,即可得到答案；小俊的证明思路：过点C,作CG_LOP,先证明四边形CFDG是矩形，再证明△CGPg/IXCEP即可得到答案；［结论运用］过点E作EQ_LBC,先根据矩形的性质求出BF,根据翻折及勾股定理求出DC,证得四边形EQCD是矩形，得出5E=Bf即可得到答案；［迁移拓展］延长AD,BC交于点F,作尸，证明AAOEs/kSCE得到FA=FB,设O4=x,利用勾股定理求出x得到5H=6,再根据NAOE=NBCE=90。，且M,N分别为A£,8E的中点即可得到答案.【详解】小军的证明：连接AP,如图②A图②"：PD±AB,PELAC,CFLAB,:.Saabc=Saabp+Saacpj.111-ABxCF=-ABxPD+-ACxPE,2 2 2'：AB=AC,：.CF=PD+PE.小俊的证明：过点P作尸G_LC尸，如图2,'JPDLAB,C尸，A5,PGA.FC,AZCFD=ZFDG=ZFGP=90°,：.四边形PDFG为矩形，：.DP=FG,ZDPG=90°,.,.ZCGP=90°,'：PELAC,；.NCEP=90°,工NPGC=NCEP,■:NBDP=ZDPG=90°,：.PG//AB,・・・NGPC=NB,VAB=AC,：.ZB=ZACBf:・/GPC=/ECP,在乙PGC和乙CEP中fZPGC=ZCEP\zGPC=/ECP,[PC=CP:♦△PGCSCEP,:・CG=PE,：.CF=CG+FG=PE+PD；I变式探究]小军的证明思路：连接AH如图③,A图③E'VPD±AB,PE±AC,CF人AB,:.Saahc=Saahp-Saacp，：.-ABxCF=-ABxPD--ACxPE92 2 2VAB=AC,：.CF=PD-PEx小俊的证明思路：过点C,作CG_LOP,如图③，\'PD±AB,CFA.AB,CG±DP,:.NCFD=ZFDG=Z£)GC=90°,：.CF=GD,ZDGC=90°,四边形CFDG是矩形,VPE±AC,.e.ZCEP=90°,工NCGP=NCEP,VCG.LDP,ABLDP,:.NCGP=ZBDP=90°,：.CG//AB,：.ZGCP=ZBfVAB=AC9：.ZB=ZACBfVNACB=NPCE,:・NGCP=NECP,在4。62和4CEP中，NCGP=NCEP=90<NGCP=NECP,CP=CP:♦△CGP学ACEP,:,PG=PE,：.CF=DG=DP-PG=DP-PE.［结论运用］如图④C图④过点E作EQL3C,•・・四边形ABC。是矩形，；・AD=BC,ZC=ZADC=90°,VAD=8,CF=3,:.BF=BC-CF=AD-CF=5,由折叠得。尸=3尸，NBEF=NDEF,：.DF=59VZC=90°,：•DC=y/DF2-CF2=L9：EQ±BC9ZC=ZADC=90°,:.NEQC=900=NC=NADC,・・四边形EQCD是矩形，：.EQ=DC=199：ad//bc9工NDEF=NEFB,:NBEF=NDEF,:・NBEF=NEFB,：.BE=BF,由问题情景中的结论可得：pg+ph=eq9：.PG+PH=i.：.PG+PH的值为1.［迁移拓展I延长AO,5C交于点凡作如图⑤,•；ADxCE=DExBC,.ADBC-=9DEECVED±AD,ECLCB,：.ZADE=NBCE=90。,:.△ADEs^BCE,：.NA=NCBE,：.FA=FB,由问题情景中的结论可得：ED+EC=BH,设DH=x,：.AH=AD+DH=3+x,尸，：.ZBHA=90°,/.BH2=BD2-DH2=AB2-AH2,'：AB=2y/13,40=3,BD=y[y?,：.(737)2-1=(2^/13)2-(3+x)2,/•X=1f：.BH2=BD2-DH2=37-1=36,:・BH=6,:・ED+EC=6,VZADE=ZBCE=90°,且M,N分别为AE,BE的中点，：.DM=EM=-AE9cn=en=-be92 2：.4DEM与4CEN的周长之和=DE+DM+EM+CN+EN+EC=DE+AE+BE+EC=DE+AB+EC=DE+EC+AB=6+2713>二与△CEN的周长之和(6+2旧)dm.【点睛】此题是一道综合题，考查三角形全等的判定及性质，勾股定理，矩形的性质定理，三角形的相似的判定及性质定理，翻折的性质，根据题中小军和小俊的思路进行证明，故正确理解题意由此进行后面的证明是解题的关键.23、(1)①四边形CEGF是正方形；②0；(2)线段AG与BE之间的数量关系为AG=0BE；(3)3石【解析】(1)①由GE_LBC、GFJLCD结合/BCD=90可得四边形CEGF是矩形，再由/ECG=45即可得证；②由正方形性质知/CEG=/B=90、/ECG=45°，据此可得第=0、GE//AB,利用平行线分线段成比例定理可得；(2)连接CG,只需证aACGsABCE即可得;(3)证△AHGsZiCHA得;设BC=CD=AD=a，知AC=0a，由=得LI"! z\\_zatt2 et1 「 710 .AGAHAH=~3>DH=7a、CH= a,由"7^7=7^7可得a的值.3 3 3ACCH【详解】(1)①•••四边形ABCD是正方形，.,.NBCD=90。，NBCA=45。，VGE±BC>GF±CD,ZCEG=ZCFG=ZECF=90°,四边形CEGF是矩形，ZCGE=ZECG=45°,.,.EG=EC,，四边形CEGF是正方形；②由①知四边形CEGF是正方形，.•.ZCEG=ZB=90°,ZECG=45°,CG:.——=V2,GE〃AB,CE•旭=空=0BECE故答案为0；(2)连接CG,A D由旋转性质知NBCE=NACG=a,在RtACEG和RtACBA中，CEV2CB72 = 、 = ，CG2CA2••一 —7乙,CECB/.△ACG^ABCE,

•密-S-加•• 一—7乙,BECB二线段AG与BE之间的数量关系为AG=V2BE；(3)VZCEF=45°,点B、E、F三点共线,.•.ZBEC=135°,VAACG^ABCE,ZAGC=ZBEC=135°,.,.ZAGH=ZCAH=45°,VZCHA=ZAHG,.'.△AHG^ACHA,.AG_GHAH设BC=CD=AD=a,贝！|AC=叵a,nil,AGGH6 2及则由「；=——得〒-=」一,ACAH丘aAH1贝(1贝(IDH=AD-AH=-a,3CH=yjcUr+DH2=半a,22一U3 a3AG4”加6.,•由——=——得—~=ACCH缶解得：a=3逐，即BC=3万,故答案为3G.【点睛】本题考查了正方形的性质与判定，相似三角形的判定与性质等，综合性较强，有一定的难度，正确添加辅助线，熟练掌握正方形的判定与性质、相似三角形的判定与性质是解题的关键.24、(1)详见解析；(2)2+2石；(3)Sabdc—x+V3.2【解析】(1)根据要求利用全等三角形的判定和性质画出图形即可.(2)如图④中，作0E_LA8于E,OFJ.BC^F,连接05.证明△ 尸N(AS4),推出EM=FN,ON=0知