研究命题规律提升复习效益培训讲义

研究命题规律提升复习效益培训讲义问题（困惑）1.选择一套高考复习用书，按部就班地复习。一般高三复习资料的题量过大——让老师丧失自主时间、迷失方向；难度过高——特别是文科版资料中有大量高难度的理科题，似乎影响了高考复习的有效性、针对性；时间滞后——未能及时跟踪最新的高考动态。12/20/202222.考练与讲评过度复习教学失去主动性，学生复习的积极性不高，并出现“高原现象”。3.教学方法单一4.缺乏策略性知识的学习指导复习课由教师满堂灌，成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”。学生一遇到陌生的问题便束手无策。认知心理学理论认为，人脑中对于知识有三种类别的建构：（1）陈述性知识；（2）程序性知识；（3）策略性知识12/20/202235.知识、方法的呈现太单薄难题不是难在技巧上，而是难在策略上就题论题，问题孤立，方法呆板12/20/20224一、浙江省新课程高考数学命题分析二、2013年浙江省高考数学试题走向三、二轮复习策略12/20/20225一、浙江省新课程高考数学命题分析(一)浙江省新课程高考数学试题的考查内容(三)浙江省新课程高考数学命题思路分析(二)考后的反响12/20/20226年份考查内容2009年2010年2011年2012年集合与函数集合的运算1，分段函数（峰谷电费计算）14，导数（函数不单调，值域）22集合的关系1，函数图象过点问题10，导数22分段函数1,函数的零点10,函数的奇偶性11,导数(极值,含参不等式恒成立)22集合的运算1，指数函数的单调性9，导数（最值，不等式证明，含参不等式恒成立）三角函数正弦型函数图象8，平面向量数量积、二倍角公式、三角形面积公式、余弦定理18三角函数的图象4，三角函数的零点问题9，三角函数的周期11，二倍角余弦公式，正、余弦定理18两角和与差的三角函数公式6,正弦、余弦定理18,已知三角函数值的范围求角的范围14余弦型函数图象4，两角和的正弦公式，同角公式，正弦定理，三角形面积公式18(一)浙江省新课程高考数学试题的考查内容(以理科为例)12/20/20227年份考查内容2009年2010年2011年2012年排列、组合、概率与统计二项式特定项系数4，排列组合16，概率、期望19错排问题17，二项式定理14，概率、期望19古典概型的概率9、数学期望，相互独立事件的概率15分类加法计数原理、组合6，二项式特定项系数14，期望19数列等比数列11等比数列的项、和的问题3，等差数列的求和与变量的范围问题15，等差数列性质22等差、等比数列的通项、前n项和,数学归纳法,19等差数列的前n项和的性质7，等比数列的项与和的问题1312/20/20228年份考查内容2009年2010年2011年2012年不等式不等式的性质（以充要条件为载体）2，绝对值不等式的性质10，线性规划13，解不等式22不等式的性质4，解不等式21，线性规划（确定边界直线方程的参数范围）不等式性质7,重要不等式16,比较实数的大小19，线性规划5不等式的性质7，含参不等式恒成立17，线性规划22（2）复数复数加法、除法、乘法运算3复数运算、模5复数的运算,共轭复数2复数的除法运算212/20/20229

年份考查内容2009年2010年2011年2012年常用逻辑用语充要条件3充要条件2充要条件7充要条件3平面向量平面向量数量积、向量减法、模的几何意义9平面向量数量积、平面向量减法7，共线向量与双曲线的综合9，平面向量数量积18平面向量加法运算及其几何意义14平面向量加法运算的几何意义、向量共线5，平面向量的数量积15立体几何圆柱被斜截面所截的截口的形状10，三垂线定理、球的体积14，线面平行的论证、二面角的求法18线面角的求法5，已知三视图求体积12，线面平行的论证、线面垂直的存在性问题20已知三视图想象几何体3，线面平行、垂直、面面垂直的判定与性质4，线面垂直的论证、二面角的探索性问题20平面图形的翻折、异面直线垂直10，已知三视图求体积11，线面平行的论证、二面角的求法2012/20/202210

年份考查内容2009年2010年2011年2012年解析几何双曲线离心率、渐近线9，椭圆方程、抛物线与直线的位置关系、求变量的最值21双曲线的渐近线方程8，抛物线的性质、定义13，椭圆与直线的位置关系21椭圆、双曲线的几何性质，直线与椭圆的位置关系8，椭圆与直线的位置关系17，抛物线的几何性质，直线与圆的位置关系21两直线平行3，双曲线的渐近线、离心率8，直线与椭圆的位置关系，求变量的最值2112/20/202211(二)考后的反响09年试题偏易,10年试题很难,11年试题适中，12年难度较11年稍降。

12/20/202212(三)浙江省新课程高考数学命题思路分析12/20/202213

以问题为背景,以知识为载体.以方法为依托,以思维为主线.在平凡中见真奇,在朴素中考能力.年年岁岁题不同,岁岁年年意相似!1.命题的指导思想12/20/202214(1)源于课本题的移植和改编

2.试题来源(2)来源于以往的高考题的改编(3)来源于竞赛试题、自主招生试题12/20/202215(1)直接改编将教材中的问题进行较小的变化,如数据的改变、图形的添加等。3.命题技术12/20/20221612/20/202217(2)组合嫁接将几个题目进行组合、嫁接。12/20/20221812/20/202219(3)运用方法、思想将方法、思想作为改编的背景材料或思维起点。12/20/20222012/20/202221题15图12/20/20222212/20/202223●

例5（2012年高考浙江卷理科第22题）①②12/20/20222412/20/202225(4)改变图形将图形适当改变，而本质不变12/20/20222612/20/202227例7（2010年高考浙江卷理科第19题）一个小球从M处投入，通过管道自上而下落入A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖．（1）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％，90％．记随机变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率，求随机变量的分布列及期望；(2)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次，求．

将课本选修2-3第70页“均匀”的高尔顿板改为“不均匀”的高尔顿板,体现高考数学试题的文化价值。12/20/202228(5)逆向提出问题12/20/202229(6)表示形式复杂化12/20/20223012/20/202231(7)从静到动12/20/202232例11（2012年高考浙江卷理科第10题）12/20/202233ABCDEFO12/20/20223412/20/202235(8)同一模型的不同外显形式12/20/202236(9)特殊问题一般化、一般问题特殊化12/20/202237(10)基于阅读理解命制李普希兹条件12/20/202238例15（2012年高考浙江卷理科第16题）广义距离12/20/202239(1)直接改编常见的命题技术(10)基于阅读理解命制(9)特殊问题一般化、一般问题特殊化(8)同一模型的不同外显形式(7)从静到动(6)表示形式复杂化(5)逆向提出问题(4)改变图形(2)组合嫁接(3)运用方法、思想12/20/202240二、2012年浙江高考数学试题走向(一)试题的走向(二)主干知识的考查方向(三)试题的难度

12/20/2022411.选择题,填空题的最后一题以考查主干知识为主.2.适度打破考试的模式化.3.继续概率试题的考查方式.(一)试题的走向12/20/2022424.适度降低解析几何试题的难度,选择,填空以考查利用图形的几何性质为主,解答题以考查利用坐标法思想为主.5.适度增加新背景试题.12/20/2022431.集合、函数、导数①有关集合的高考试题，考查的重点依然是集合之间的关系及集合的运算。②有关“充要条件”、命题真假的试题、考查对数学概念准确的记忆和深层次的理解。③有关函数单调性、奇偶性、周期性的试题，常以抽象函数为载体，注重对转化思想、数形结合思想的考查。

(二)主干知识的考查方向12/20/202244④有关函数图象试题，重视读图能力考查，注重从图表中获取信息，重视图象变换（平移变换、伸缩变换、对称变换），关注函数图象的对称性与函数值的变化。⑤对常见函数的考查，以基本函数的性质为依托，能结合运算推理，运用性质熟练地进行大小的比较，方程的求解等；基本的指数函数或对数函数的性质的研究；简单复合函数的单调性、奇偶性等性质。

12/20/202245⑥有关应用题、探索题和综合题，重视社会及日常生活中的热点问题，重视与一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的综合。⑦利用导数研究函数的性质及解决实际问题。⑧高观点、高视点的导数与融函数、方程、不等式、数列等主干知识模块中的若干知识点于一题，成为目前高考试题命制的一个新趋势、新方向。

12/20/2022462.不等式①有关对不等式问题的考查，常涉及下列题型：各类不等式的解法；不等式的性质与推理论证；不等式与其它知识（函数、导数、数列等）的综合；含参不等式恒成立与函数相关的最值问题；运用不等式解决实际问题。②在客观题中将可能考查与函数、方程等内容的小综合，简单不等式的解法，建立不等式求参数的范围，应用基本不等式求函数的最值等，在解答题中，解不等式、证明不等式、讨论含参不等式，将会与导数结合在一起考查。

12/20/202247O11xy工具性——破坏作用12/20/2022483.数列数列在高考中占有较重要的地位，一般情况下将会出现一个客观性试题和一个解答题。客观性试题主要考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式、对基本的计算技能要求比较高；解答题大多以考查等差、等比数列、简单的递推数列为主，并涉及到函数、方程、不等式知识的综合性试题，在解题过程中通常用到等价转化，分类讨论等数学思想方法，是属于中档难度的题目。

12/20/20224912/20/2022504.三角函数与平面向量①降低对三角函数恒等变形的要求，考查重点转移到对三角函数的图象与性质或解三角形与三角函数的综合的考查。②平面向量注重对平面向量的运算及几何意义的考查，注重从形的角度研究向量问题。

12/20/202251BOMCAN12/20/2022525.立体几何①以多面体和旋转体为载体考查空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的性质与判定；线线角、线面角、二面角的计算，点到面的距离的计算；②三视图的考查要求将会有所提高，关注组合体或柱体、锥体的一部分的三视图；③关注翻折题，由平面图形搭成的几何体，及非常规的多面体，突出运动变化的观点;④关注动态的立体几何问题。

12/20/202253PABCDQM12/20/202254PABCDQMNR12/20/202255PABCDQMxyz12/20/2022566.解析几何①直线与圆主要考查与倾斜角、斜率、距离、平行与垂直、线性规划等有关的问题，以及对称问题、直线与圆的位置关系问题。②圆锥曲线主要考查圆锥曲线的概念和性质，直线与圆锥曲线的位置关系等，考查方式大致有以下三类：考查圆锥曲线的概念与性质；求圆锥曲线的方程和求轨迹；有关直线与圆锥曲线的位置关系问题（理科椭圆、抛物线，文科抛物线）。

12/20/202257主要问题：（1）几何特征问题；（2）运用圆锥曲线定义解决的问题；（3）轨迹问题；（4）最值范围问题；（5）探索性问题（动态图形的不变性）

12/20/20225812/20/202259ABNPMFOxyl12/20/2022607.排列、组合、二项式定理①排列、组合试题具有一定的灵活性和综合性，常与实际相结合，转化为基本的排列组合模型解决问题，需用到分类讨论思想，转化思想。②与二项式定理有关的问题比较简单，但非二项问题也是高考的一个热点，解决此类问题的策略是转化思想。12/20/202261例21如图,北京城市的周边供外国人旅游的景点有8个,为了防止奥运期间景点过于拥挤,规定每个外国人一次只能游玩4个景点,而且一次游玩景点中至多有两个相邻(如选择ABEF四个景点也是允许的),那么外国人Jark现在要分两次把这8个景点游玩好,不同的选择方法共有()种(A)60(B)42(C)30(D)1412/20/2022628.概率与统计①概率问题综合性强，都是以实际问题为背景，对运用数学思想方法的要求高。重点考查古典概型、互斥事件、独立事件、n次独立重复试验中恰好发生k次等四种事件的概率.②会用样本频率分布估计总体分布,会用样本平均数估计总体期望值,会用样本的方差估计总体的方差,样本频率分布直方图与茎叶图依然是命题的热点.③离散型随机变量的期望与方差依然是高考考查的内容，在解答题中出现的可能性很大。12/20/20226312345P(2)12/20/2022649.创新题2xyO12/20/202265只要1，2，3，4中的一个数出现，就至少出现两次12/20/202266(三)试题的难度

保持去年难度.(适当减少运算量与繁琐问题,适当增加思维量.)12/20/202267三、二轮复习策略12/20/202268建构主义学习理论认为学习是根据自己的信念和价值观对客体或事件进行解释的过程，是一种主动地建构意义的过程，知识是学习者在一定的社会文化背景下，借助他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式获得的．12/20/202269（一）第二轮高考数学复习的教学定位以专题的形式，强化重点，注重知识的纵横联系，熟练解题方法与技巧，提升分析、解决问题的能力。侧重回归基础、构建知识网络、查漏补缺、逐步形成数学思想方法第一轮高考数学复习的教学定位12/20/202270复习效果的好坏，最关键的因素是教师必须树立良好的课程意识，即教学中选择什么内容或材料作为复习的重点，其有效性和针对性更强；其次才是怎么教的问题。第一轮是高三复习的“形成期”，必须按照课程标准和考试说明要求，全面系统地复习，扎扎实实落实双基，渗透数学思想方法，决不留下认知盲点。12/20/202271第二轮是高三复习的“整合期”，这里的整合，既有各分支内部的整合，又有各分支之间的整合。这一阶段必须协调好专题训练与综合训练的关系。12/20/202