现金流量与资金时间价值培训课件

现金流量与资金时间价值培训课件第二章现金流量与资金时间价值本章重点（1）资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式（2）名义利率和实际利率第二章现金流量与资金时间价值§1现金流量一、现金流量的概念1.概念投资建设与生产经营中的活动表现为：经济主体工具、设备、材料、能源、动力产品或劳务对一个特定的经济系统而言，投入和收益，都可看成是以货币形式体现的现金流入或现金流出。现金流量就是指经济系统在一定时点（年、半年、季等）实际发生的资金流入或资金流出。流入系统的称现金流入（CI）；流出系统的称现金流出（CO）。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量（CI－CO）。现金流量状况，就是用货币形态表现的企业或者项目的经营状况。第二章现金流量与资金时间价值现金流量的内涵与构成现金流量的内涵与构成随工程经济分析的范围和工程经济分析的方法的不同而不同。财务评价：从企业角度，按现行财税制度和市场价格确定财务现金流量；国民经济评价：从国民经济的角度，按资源优化配置的原则和影子价格确定国民经济效益费用流量。第二至第五章主要阐述现金流量的基本原理和方法，对财务现金流量和国民经济效益费用流量暂不做区分。第二章现金流量与资金时间价值§1现金流量2.现金流量的三个基本要素现金数量流动方向（流入和流出）流动时间点（一般以年为单位）确定现金流量应注意的问题（1）应有明确的发生时点（2）必须实际发生（如应收或应付账款就不是现金流量）（3）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度不是）二、现金流量分析的基本工具现金流量表现金流量图第二章现金流量与资金时间价值§1现金流量二、现金流量分析的基本工具现金流量图——表示现金流量的工具之一（1）含义：把经济系统的现金流量绘入一幅时间坐标图中，表示现金数额、流向、对应的时间点。

150nn-13210100200200200第二章现金流量与资金时间价值§1现金流量“0”--“时间序列起点”、“周期”---“1～n”、“箭头方向”---资金流向。向上表示资金流入，向下表示资金流出。箭线长度只是示意资金额度，不与资金大小成正比。箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。（2）期间发生现金流量的简化处理方法年末习惯法：假设现金发生在每期的期末年初习惯法：假设现金发生在每期的期初均匀分布法：假设现金发生在每期的期中第二章现金流量与资金时间价值§1现金流量一、现金流量现金流量表——表示现金流量的工具之二序号项目计算期合计123……n1现金流入1.12现金流出2.13净现金流量第二章现金流量与资金时间价值§2资金的时间价值一、研究资金时间价值的必要性工程经济效果评价中，会遇到以下几类问题：（1）投资时间不同的方案评价。（2）投产时间不同的方案评价。（3）使用寿命不同的方案评价。（4）各年经营费用不同的方案评价。上述问题都存在时间因素的不可比现象，要科学评价不同方案的经济效果，必须研究资金的时间价值及其计量，消除时间上的不可比。第二章现金流量与资金时间价值§2资金的时间价值二、资金的时间价值概念现金流量图上不同时间点上的相同数量的现金流量是否具有同样的价值？概念：不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值。资金是时间的函数，资金随时间的推移而增值，增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。不同时点的现金流不能直接比较，考虑资金时间价值的经济分析方法，使方案的评价和选择变得更为科学可靠。第二章现金流量与资金时间价值为什么资金会随时间增值？资金时间价值的实质是资金作为生产要素，在生产及流通过程中，产生增值。资金的增值是与生产与流通领域相结合的，离开了生产流通领域，资金是不可能增值的。资金时间价值的体现：银行存款第二章现金流量与资金时间价值三、资金时间价值的计量利息是资金时间价值的一种重要表现形式，资金时间价值计算方法与复利计息方法完全相同。通常用利息作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。（一）利息与利率1、利息利息：占用资金的代价（放弃现期消费的补偿），在借贷过程中，债务人支付给债权人的超过借款本金的部分，就是利息。第二章现金流量与资金时间价值2、利率一个记息期内利息与借款本金的比值。计算利息的时间单位叫计息周期，通常为年、半年、季、月等。经济学中利率的定义是从利息的定义中衍生出来的。即先承认利息，再以利息解释利率。实际应用中，则是根据利率计算利息。计算公式：i=It/PP——本金It——ｔ周期内的利息i——利率第二章现金流量与资金时间价值决定利率高低的若干因素社会平均利润率：通货膨胀因素：风险因素：借贷资本的供求情况借出期限第二章现金流量与资金时间价值（二）单利计息利息有单利和复利之分。当计息周期在一个以上时，就要考虑单利、复利的区别。

所谓单利是指计算某期利息时，仅对本金计算利息，先前周期的利息不再计息。通常所说利不生利。

我国目前国库券的利息多是以单利计算利息的。单利计息不符合经济规律，工程经济分析中，单利使用较少。但是，复利是以单利为基础计算的。

第二章现金流量与资金时间价值注意：i与n的匹配

第二章现金流量与资金时间价值某人以单利方式借入1000元，年利率8%，4年末偿还，试计算各年利息与本利和。01234P=1000F=?第二章现金流量与资金时间价值年末借款本金利息（元）本利和（元）偿还额0100011000×8%=8010802801160380124048013201320单利方式利息计算表表2-1第二章现金流量与资金时间价值（三）复利计息1.复利的概念在计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加先前周期利息总额(紧前周期末本利和)作为基数来计算的。“利生利”“利滚利”。我国目前银行贷款的利息多是以复利计算利息的。第二章现金流量与资金时间价值年末借款本金利息（元）本利和（元）偿还额0100011000×8%=80108021080×8%=86.41166.4031166.40×8%=93.3121259.7141259.71×8%=100.7771360.49

1360.49复利方式利息计算表（表2-2）第二章现金流量与资金时间价值

复利计息符合资金运动规律。我国财税制度规定：投资贷款实行差别利率并按复利计息。工程经济分析中，一般采用复利计息。式（2-8）要逐期地计算，如果周期数很多，计算十分繁琐。并且，式（2-8）中没有直接反映出本金p、年金A、本利和F、利率i、计息周期数n等要素的关系，因此，有必要对算法进行改造。复利计算的基本类型一次支付情形多次支付情形第二章现金流量与资金时间价值支出100012624贷款人

0123收入1262010001234借款人收入支出第二章现金流量与资金时间价值基本参数1.现值（P）：当前的资金值，本金。2.终值（F）：n期末的资金值，本利和。3.等额年金或年值（A）：某一特定时间内，各计息期末（不包括0期）的等额资金序列价值。4.利率、折现或贴现率、收益率（i）5.计息期数（n）：1234……nFPA……一次支付终值一次支付型一次支付现值资金支付形式等额分付终值等额分付现值多次支付型等额分付偿债基金等额分付资本回收等差序列现金流量等差序列现金流量问题提出中国某人寿保险公司推出的“康宁终身保险”，一个25岁之内的男性一次性趸交97800元保险费，不管任何时候任何原因身故可以得到30万元的保障。假设你现在24岁，也有财力支付这笔费用，你会如何决策。第二章现金流量与资金时间价值2.一次支付类型的复利计算一次支付又叫整付，指现金流入或是现金流出，均在一个时点上一次发生。P-现值F-终值n-周期0i-利率第二章现金流量与资金时间价值（1）一次支付终值复利公式、（已知P求F）

（F/P，i，n）=(1+i)n_____一次支付终值系数nn-13210F=？P第二章现金流量与资金时间价值（2）一次支付现值公式（已知F求P，计算p值的过程叫折现）nn-13210FP=?（P/F，i，n）=(1+i)-n—

一次支付现值系数思考题现在银行向某公司贷款100万元，年利率为10%，贷款期5年，问5年末一次偿还银行的本息和是多少？nn-13210F=？P=100第二章现金流量与资金时间价值换算系数，按支付类别、利率、周期、编制成表格，以备查用。思考题某人计划5年后从银行提取10万元，如果银行利率为10%，问现在应存入银行多少钱？nn-13210F=10P=?第二章现金流量与资金时间价值第二章现金流量与资金时间价值3、多次支付的情形多次支付指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一个时点上。At表示第t期末发生的现金流量的大小，用逐个折现的方法，可将多次现金流量换算成现值。同样，也可以换算成终值。0123-----n-1nA1A2A3An-1Anp第二章现金流量与资金时间价值多次现金流折算成现值0123-----n-1nA1A2A3An-1Anp第二章现金流量与资金时间价值将多次现金流量换算成终值0123-----n-1nA1A2A3An-1AnF第二章现金流量与资金时间价值多次支付等额系列现金流量等差系列现金流量等比系列现金流量第二章现金流量与资金时间价值4、等额系列现金流量（1）等额分付终值公式（等额年金终值公式，已知A求F）（F/A，i，n）=——等额分付终值系数第二章现金流量与资金时间价值等额分付终值计算（已知A求F）n-112340F=？An某厂连续3年，每年末向银行存款1000万元，利率10%，问3年末本利和是多少？解：现金流量图（略）

F(1+0.1)3-10.1=1000×=3310（万元）第二章现金流量与资金时间价值（2）等额分付偿债基金公式（已知F求A）nn-11230FA=？n-2（A/F，i，n）=——等额分付偿债基金系数某工厂计划自筹资金于5年后新建一个基本生产车间，预计需要投资5000万元。年利率5%，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱?解：现金流量图（略）

A=F

(1+i)n

-1i=5000(1+5%)5-15%=5000×0.181=905（万元）第二章现金流量与资金时间价值nn-11230AP=?（P/A，i，n）＝——等额分付现值系数（3）等额分付现值公式（已知A求P）某项目投资，要求连续10年内连本带利全部收回，且每年末等额收回本利和为2万元，年利率10%，问开始时的期初投资是多少？解：

P=2（10%，10P/A，）=12.2892（万元）P=?i=10%222222222212345578910第二章现金流量与资金时间价值（4）等额分付资本回收公式（已知P求A）nn-11230A=?P某工程项目一次投资30000元，年利率8%，分5年每年年末等额回收，问每年至少回收多少才能收回全部投资?A=P(1+i)n

–1

i(1+i)n

=(1+0.08)5-10.08(1+0.08)530000=7514（元）P=30000i=8%A=?12345练习题小李目前购得房屋一套，全价120万，首付40万，剩余部分准备商业贷款，计划贷款25年，按目前的利率他每月需要还款多少？

小张预计未来30年，每个月可以支付3000元支付房贷而不影响生活质量，目前尚有35万元存款，他目前计划买房子，试分析他买总价为多少的房子较为合适？练习题某人每年年初存入银行500元钱，连续8年，若银行按6％年利率计年复利，此人第8年末可以从银行提取多少钱？500500050032165450050050087年500500？第二章现现金流量与资金时间价值小结：复利系数之间的关系

与互为倒数与互为倒数与互为倒数

基本公式相互关系示意图（F/P，i，n）（P/F，i，n）（F/A，i，n）（A/P，i，n）（P/A，i，n）（A/F，i，n）PFA01234567……n……基本公式相互关系示意图小结倒数关系：(F/P，i，n)=1/(P/F，i，n)(A/P，i，n)=1/(P/A，i，n)(A/F，i，n)=1/(F/A，i，n)乘积关系：(F/A，i，n)=(P/A，i，n)(F/P，i，n)(F/P，i，n)=(A/P，i，n)(F/A，i，n)第二章现金流量与资金时间价值5、定差数列的等值计算公式（1）定差数列现值公式设有一资金序列At是等差数列（定差为G），则有现金流量图如下A1+(n－1)G+A1+(n－1)GA1

(n-1)GP=?PAPG第二章现金流量与资金时间价值公式推倒因为所以…①式①式两边同乘，得………②式定差现值函数①-②得第二章现金流量与资金时间价值现金流量定差递增的公式（1）有限年的公式（2）无限年的公式（n→∞）现金流量定差递减的公式

（1）有限年的公式（2）无限年的公式（n→∞）第二章现金流量与资金时间价值（2）定差数列等额年金公式A/G,i,n），定差年金系数故注意：定差G从第二年开始，其现值必位于G开始的前两年。第二章现金流量与资金时间价值【例】：有如下现金流量图，设i=10%，复利计息，试计算现值、终值、年金解：A=A1－AG=A1－G(A/G，i，n)=800－50(A/G，10%，6)查附录表可得系数(A/G，10%，6)为2.2236，代入上式得A=800－50×2.2236=688.82则P=A(P/A，i，n)=688.82(P/A，10%，6)=688.82×4.3553=3000.02F=A(F/A，i，n)=688.82(F/A，10%，6)=688.82×7.716=5314.93575065070060055001234568006、等比数列的等值计算公式（以现值公式为例简要介绍）设：A1—第一年末的净现金流量，g—现金流量逐年递增的比率，其余符号同前。现金流量按等比递增的公式（1）有限年的公式当时0A1P12nA1(1+g)A1(1+g)n-1（2）无限年的公式

第二章现金流量与资金时间价值第二章现金流量与资金时间价值现金流量按等比递减的公式（1）有限年的公式（2）无限年的公式第二章现金流量与资金时间价值（四）、实际利率、名义利率与连续利率

利率周期（利率单位）通常以年为单位（年利率），它可以与计息周期相同，也可以不同。当利率单位与计息周期不同时（计息周期不是年），就出现了名义利率和实际利率。名义利率r，利率单位是年，记息周期小于年。指计息期利率i乘以一年内的记息周期数m;r=i×m

月利率为1%，计息周期为月，则年名义利率为12%，通常所说的利率周期利率都是名义的。第二章现金流量与资金时间价值实际利率，考虑利息再生因素，用计息周期利率计算的利率周期利率，称为利率周期实际利率（有效利率）利率周期利率不考虑利息再生，名义利率考虑利息再生，实际利率年利率为12％，每年计息1次——12％为实际利率；年利率为12％，每月计息1次——12％为名义利率，月利率为1％。第二章现金流量与资金时间价值实际利率与名义利率的关系设：P—年初本金，F—年末本利和，L—年内产生的利息，r—名义利率（年），i—实际利率，m—在一年中的计息次数。则：单位计息周期的利率为r/m，年末本利和为在一年内产生的利息为

据利率定义，得

第二章现金流量与资金时间价值【例】：现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表从上表可以看出，每年计息期m越多，ieff与r相差越大。所以，在进行工程经济分析时，如果各方案的记息期不同，就不能简单地使用名义利率来评价，必须换算成实际利率进行评价。

年名义利率(r)计息期年计息次数(m)计息期利率(i=r/m)年实际利率(ieff)10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.47%日3650.0274%10.52%第二章现金流量与资金时间价值3.连续利率:计息周期无限缩短（即计息次数m→∞）时得实际利率第二章现金流量与资金时间价值§3等值计算与应用一、等值的概念不同时点，数额不同的资金在资金的时间价值的作用下有可能具有相等的价值。不同时点、不同数额但其价值等效的资金称为等值。利用等值的概念，可把一个时点的资金额换算成另一时点的等值金额。资金等值计算是指为了便于比较，把不同时点上的资金按照一定的折现率计算至某一相同的时点上的过程。如“折现”、“贴现”等工程经济分析中，采用等值的概念进行分析、评价。资金等值计算公式和复利计算公式形式是相同的。第二章现金流量与资金时间价值二、计息期与支付期相同，即“年－年”、“半年－半年”、“季－季”的情况。例设年利率i=10%,复利记息，现在的1000元等于5年末的多少元？F=P(F/P,i,n)=1000(F/P,10%,5)=1000×1.6105=1610.5(元)，现在的1000元等于5年后的1610.5元。工程经济分析中，方案比较都是采用等值的概念来分析、评价和选定的。P=1000F=?i=10%0n第二章现金流量与资金时间价值三、计息周期小于（等于）资金收付周期（收付时间的计量单位）的等值计算（1）按收付周期实际利率计算(换算收付周期的实际利率)（2）按计息周期利率计算，要注意计息期数（换算计息期数）例某人现在存款1000元，年利率10%，记息周期为半年，复利记息，问5年末存款金额是多少？P=1000i=10%，半年复利一次0nF=?第二章现金流量与资金时间价值支付周期年，记息周期半年，年利率10%是名义利率解一、求支付周期的实际利率有效利率，解二、调整支付周期单位，按记息期利率计算第二章现金流量与资金时间价值等额支付系列，只有记息期与收付周期一致，才按记息期利率计算，否则只能按收付周期实际利率计算（计息周期小于收付周期）例每半年存款1000元，年利率8%，每季记息一次，复利记息，问5年末存款金额为多少？记息期为季，支付期为半年，等额系列的记息期应与支付期相同才能用等额公式。等额支付的支付期不能换时间单位。012345F=?第二章现金流量与资金时间价值记息期利率i=r/4=8%/4=2%半年期实际利率第二章现金流量与资金时间价值四、计息周期大于收付周期的等值计算(1)不记息。记息期内收付不计息。按财务原则进行计息，即现金流入额放在期末，现金流出额放在计息期初，计息期分界点处的支付保持不变。2)单利记息。记息期内的收付均按单利记息。记息期内的利率按时间比例计算。（小周期利率单利方式换算为大周期利率）(3)复利记息。计息周期内的收付按复利计息。（小周期与大周期之间的利率按复利换算）收付周期利率按复利计算出计息期利率。此时，计息期利率相当于“实际利率”，收付周期利率相当于“计息期利率”。求收付周期利率五、利用复利表计算未知利率、未知期数(见后面例题)第二章现金流量与资金时间价值六、等值计算公式的应用1.预付年金的等值计算【例1】：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10％，8年后的本利和是多少解：

查教材的复利系数表知，该系数为11.43590123456785000……..