江西省2021届高三数学下学期4月教学质量检测试题文

江西省2021届高三数学下学期4月教学质量检测试题文江西省2021届高三数学下学期4月教学质量检测试题文PAGE15-江西省2021届高三数学下学期4月教学质量检测试题文江西省2021届高三数学下学期4月教学质量检测试题文说明：1。全卷满分150分，考试时间120分钟.2。全卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上,不得在试题卷上作答,否则不给分。一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A＝{x|x2〉4｝，B＝｛x|（x＋1）(x－3)<0}，则（∁RA)∩B＝A。｛x｜－1<x〈3｝B.｛x｜－1〈x≤2｝C.｛x|－2≤x〈3}D.{x｜－2≤x<－1｝2.设i为虚数单位，复数(1＋2i)z＝1－i,则z的共轭复数在复平面中对应的点在A。第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知a∈R，则“a<0”是“a2〉a”的A.充分不必要条件B。必要不充分条件C。充要条件D。既不充分也不必要条件4。已知数列｛an｝是等比数列，a6＝4，a3＝,则公比q＝A.－B.－2C.2D.5.设a＝ln2，b＝(）0。1，c＝(）0.1，则下列关系中正确的是A.b〉a>cB.c〉b〉aC.c〉a>bD。b〉c〉a6。某医院某科室有5名医护人员，其中有医生2名,护士3名。现要抽调2人前往新冠肺炎疫情高风险地区进行支援，则抽调的2人中恰好为1名医生和1名护士的概率是A.B.C。D。7.等差数列{an｝的前n项和为Sn，已知a1〉0，S9＝S16，当Sn＝0时,则n＝A.13B.12C.24D。258。已知非零向量a，b满足|b|＝2|a|，且a⊥(2a－b）,则向量a,b的夹角θ＝A。B.C。D。9。已知直线l：x－2ky＋1＝0与⊙O：x2＋y2＝1相交于A,B两点，且＝－，则k＝A。1B。±1C。D。10.如图是某几何体的三视图，其侧视图为等边三角形,则该几何体(含表面）内任意两点间的最大距离为A.2B。C。2D.11.函数f（x)＝的图象大致为12。设F1，F2为双曲线C:(a〉0，b〉0）的两个焦点，点P是双曲线C上一点,若右焦点F2(2，0)，｜PF1|＋|PF2|＝4a,且一条渐近线与圆(x－2）2＋y2＝1相切,则△PF1F2的最小内角的余弦值为A.B。C。D。二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。13。已知函数f(x）＝x2－2lnx，则f(x)在[1,e]上的最大值是。14.已知x，y满足，且z＝2x＋y的最大值是最小值的2倍,则满足条件的可行域的面积是。15.中国的太极图是由黑白两个鱼形图案拼成的一个完整的圆形,喻示着阴阳相互转化又相互对立的基本道理，是反映我国传统哲学中辩证思想的一种象征性符号.若阴表示数字1，阳表示数字0,这蕴含了二进制的思想。图中的程序框图的算法思路就源于我国古代的哲学辩证思想。执行该程序框图,若输人a＝10101011，k＝2，n＝8，则输出的b＝.16.已知数列{an}满足an＝，若a1＝26，则数列{an｝的前17项的和是。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一）必考题:共60分。17.（12分)在△ABC中，角A,B，C所对的边分别为a，b，c且cosB＝。（1）若b＝5，a＋c＝6,求△ABC的面积;（2）若sinA－sinC＝，求角A的大小。18。(12分）某公司对某产品作市场调研,获得了该产品的定价x（单位：万元/吨)和一天销售量y（单位:吨）的一组数据，制作了如下的数据统计表，并作出了散点图。表中z＝，≈0.45,≈2.19.（1）根据散点图判断，y＝a＋bx与y＝c＋k·x－1哪一个更适合作为y关于x的回归方程;(给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果，试建立y关于x的回归方程；（3)若生产1吨该产品的成本为0。20万元，依据(2)的回归方程，预计定价为多少时，该产品一天的利润最大，并求此时的月利润.（每月按30天计算，计算结果保留两位小数）（参考公式：回归方程y＝bx＋a,其中）19.(12分)如图，在三棱锥P－ABC中，点D为线段AB上的一点,且AD＝2DB，PD⊥AC，AB＝BC＝PB＝3，cos∠PBD＝。（1)求证：PD⊥平面ABC；（2)若∠ACB＝90°，求点B到平面PAC的距离.20.(12分)已知椭圆C：的离心率e＝，且椭圆过点P(，）。(1)求椭圆C的方程；(2）过点P（，）分别作两直线PA,PB交椭圆C于不同的两点A，B,若直线PA,PB关于直线x＝对称,求直线AB的斜率。21.（12分）已知函数f(x）＝aex－lnx＋lna.（1)当函数f(x）在x＝2处的切线斜率为2时，求实数a的值；(2）当x〉1时，f(x）>0恒成立,求实数a的取值范围。(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分.22。[选修4－4：坐标系与参数方程］(10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρ＝5cosθ(ρ〉0),点A为曲线C1上的一动点，点B在射线OA上，且满足｜OA|·｜OB｜＝15.（1)求点B的轨迹C2的直角坐标方程；（2)若C2与x轴交于点D，过点D且倾斜角为的直线l与C1相交于M,N两点，求｜|DM｜－｜DN｜|的值。23.［选