2022-2023学年江苏省南京市秦淮区高三（上）月考数学试卷（一）（附答案详解）

2022-2023学年江苏省南京市秦淮区中华中学高三(上)月考数学试卷(一)1.命题“Vx21,工2一1<0”的否定是()A.Vx>1.x2—1>0 B,3x>1,x2—1>0C.3%<1,x2—1>0 D.Vx<1,x2—1<0.已知复数z满足iz=l-3i,则复数5在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限.若(2—x)6=劭+ +x)+。2(1+x)2H ba6(l+x)6,则a4=()A.270 B.135 C.-135 D.-2705.新冠疫情期间，某医学院将6名研究生安排到本市四家核酸检测定点医院进行调研,要求每家医院至少去1人，至多去2人，且其中甲乙二人必须去同一家医院，则不同的安排方法有()A.72A.72种 B.96种C.144种D.288种6.如图，F?是双曲线C：捺一，=l(a>0,b>0)的左、右焦点，过Fi的直线/与C的左、右两支分别交于A,B两点,若\AB\t\BF2\t\AF2\=3：4：5,则双曲线的离心率为()6.TOC\o"1-5"\h\zA.V15 B.V13 C.2 D.V3.已知f(x)是定义在R上的奇函数且满足f(x+l)为偶函数，当xe[1,2]时，/(x)=ax+b(a>0且a*1).若/'(-1)+/(4)=12,则/(等)=()A.—8 B.8 C.4 D.—4.已知实数x,y满足ln(4x+3y-6)-靖+>-223x+2y-6,则x+y的值为()A.2 B.1 C.0 D.-1.下列说法正确的是()A.若随机变量f~N(l,<52),p弦<5)=0.75,则P(《<-3)=0.25B.若随机变量X~B(9*),则D(2X+1)=5C.以模型y=ce-去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny,将其变换后得到线性方程z=0.5x+l,则c,k的值分别是e,0.5D.3个人坐在一排5个座位上，空位不相邻的坐法有72种.空间直角坐标系中,O为坐标原点,A(l,0,0),B(l,2,0),C(0,0,l),E(5,6,—4),则()A.荏=4AB-3ACB.A,B,C,E四点共面C.向量前是平面ABC的法向量D.OE与平面4BE所成角的余弦值为空11.已知向量五=(sinwx,cosa)x)(w>0),K=(sin2(^+^),(cos2学)，函数f(x)=ab,则()A.若/"(x)的最小正周期为x,则“X)的图象关于点(萼,0)对称B.若/(X)的图象关于直线X 称，则3可能为：C.若f(x)在［-勺单调递增，则36(0勺D.若f(x)的图象向左平移W个单位长度后得到一个偶函数的图象，则3的最小值为3212.已知Q>b>0,且a+b=l,则()2 1A.\ogab>logba B.-4-->6C.ab<ba D.2a-2b>2f-2-a.已知圆锥的侧面展开图为一个圆心角为120。，且面积为37r的扇形，则该圆锥的体积等于..已知数列｛即｝满足％=1,an+1=2为56N*),若瓦=log2(^-+l),则数列｛b｝的通项公式是..已知抛物线C：y2=2Px(p>0)的焦点为F,准线与x轴交于点M,过F且斜率大

于0的直线/与C交于A,B两点,若tanN4MB=2/，则/的斜率为..若关于x的不等式%加(蜡+x)4e7nx+mxm(x—Inx)恒成立，则实数的最小值为..在A4BC中,角A,B,C的对边分别为。，b,c,cosB(V3a-hsinC)=bsinBcosC.⑴求B；(2)若c=2a,△ABC的面积为呼，求△ABC的周长..某学校对男女学生是否喜欢长跑进行了调查，调查男女生人数均为10n(neN*),统计得到以下2x2列联表，经过计算可得K2«4.040.男生女生合计喜欢6n不喜欢5n合计10〃10〃(1)完成表格求出〃值，并判断有多大的把握认为该校学生对长跑的喜欢情况与性别有关；(2)①为弄清学生不喜欢长跑的原因，采用分层抽样的方法从抽取的不喜欢长跑的学生中随机抽取9人，再从这9人中抽取3人进行面对面交流，求“至少抽到一名女生”的概率；②将频率视为概率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取10人，记其中对长跑喜欢的人数为X,求X的数学期望.附表:P(K2>ko)0.100.050.0250.0100.001k。2.7063.8415.0246.63510.828n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'.如图，在四棱锥P-ABC。中，底面A8C。为正方形，M,N,E,尸分别为AP,AD,DC,PB的中点.(1)证明：AF〃平面MNE；(2)若平面PAC1平面ABCD,△P4C为等边三角形,求二面角。-PC-B的正弦值..已知数列｛aj前〃项和为%,且%=3,Sn=an+1-1,数列｛%｝为等差数列,a?=b4,且z>2+优=b[.(回)求数列｛斯｝和｛%｝的通项公式；(团)若求｛7｝的前〃项和.已知椭圆E：，+，=l(a>b>0)的右焦点为尸2，上顶点为H,O为坐标原点，^OHF2=30°,点(1,分在椭圆E上.(团)求椭圆E的方程；(@)设经过点尸2且斜率不为0的直线/与椭圆E相交于A,B两点，点P(-2,0),Q(2,0).若分别为直线AP,B。与y轴的交点，记△MPQ,△NPQ的面积分别为S^mpq，S.npq，求学的值,、anpq.已知函数f(x)=嘿,(1)讨论/(幻的单调性；(2)若(e;q尸2=(ex2)X1»且％1>0,x2>0,丰x?,证明：7xi+x2>或•答案和解析.【答案】B【解析】解：命题为全称命题，则命题的否定为mx21,x2-1>0,故选：B.根据含有量词的命题的否定即可得到结论.本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础..【答案】B【解析】解：：iz=1—3i.・•・Z=——=---=一。+3)=-3-I,・•・z=-3+i,复数5在复平面内对应的点为(-3,1)位于第二象限，故选：B.先利用复数的四则运算化简z,再求出W,再利用复数的几何意义得到其在复平面内对应点的坐标即可.本题考查了复数的四则运算及其几何意义，是基础题..【答案】B【解析】解：由题意可得［3—(x+I)］,=a。+a［(x+1)+Q-2(X+1)2+ + Qg(X+l)6,a4=C^-32-(-l)4=135,故选：B.把(2-x)6化为［3-(x+I)］6,再利用二项式定理求解即可.本题主要考查了二项式定理，属于基础题..【答案】C［解析］解：丫sin6+a)=5+a=-+2/ot或巴+a=—+2kn,kEZ,TOC\o"1-5"\h\z7 6 7 6若工+a=E+2/OT,kEZ,得。=二+2k7r,keZ,7 6 42可得观—2q=—4/ctt+gk£Z,得sin(碧—2a)=若¥+a=^+2/OT,kEZ,得a=^+2/m,keZ,7 6 42可得五—2a=-4/ctt——»kEZ,得sin(五—2a)=—,综上所述，sin(^—2a)=故选：C.由已知求得a,分类代入sin©-2a)得答案.本题考查三角函数的化简求值，考查运算求解能力，是基础题..【答案】C【解析】解：根据题意，分2步进行分析：①将6人分为1一1一2-2的四组，甲乙在同一组，即将甲乙作为1组，剩余4人分为3组，有4=6种分组方法，②将甲乙两人安排到一家医院，剩余三组安排到其他三家医院，有心a=24种情况，则有6x24=144种安排方法，故选：C.根据题意，分2步进行分析：①将6人分为1-1一2-2的四组，甲乙在同一组，②将甲乙两人安排到一家医院，剩余三组安排到其他三家医院，由分步计数原理计算可得答案.本题考查排列组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题..【答案】B【解析】解：|AB|：\BF2\：\AF2\=3：4：5,不妨令|4即=3,|8尸2|=4,|*引=5,"\ab\2+\bf2\2=\af2\2,・•・z.ABF2=90°,又由双曲线的定义得：\BF1\-\BF2\=2af\AF2\-\AFr\=2a,・・・|4&|+3—4=5一|”1|,・・・=3.・•・|8Fi|-\BF2\=3+3-4=2a,・，•Q=1・在Rt△BF1F2中，|F/2/=+|FF2|2=624-42=52,又|凡尸2『=4c2,・・・4c2=52,ac—V13.•••双曲线的离心率e=-=V13.a故选B.不妨令|AB|=3,\BF2\=4,\AF2]=5,根据双曲线的定义可求得a=1,/.ABF2=90",再利用勾股定理可求得4c2=52,从而可求得双曲线的离心率.本题考查双曲线的简单性质，求得a与c的值是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题..【答案】B【解析】解：因为f(x)为奇函数，所以/(%)的图象关于点(0,0)中心对称，因为“X+1)为偶函数，所以f(x)的图象关于直线x=1对称.根据条件可知/(x+2)=f(—x)=-/(x),则/(x+4)=-f(x+2)=fix'),即4为f(x)的一个周期，则/(4)=-/(2)=/(0)=0,又因为f(-l)=-/(I)=-(a+b),/(-I)+f(4)=12,所以｛擀2L，w魄：二票舍)，所以当xG[1,2]时，/(x)=ax-16,所以/(等)=/(1)=/(-1)=-居)=8,故选：B.根据已知条件可得/'(x)的对称中心(0,0),对称轴x=l,可得4为/"(X)的一个周期.由/(4)=-/(2)=/(0)=0、/(-I)=一/(1)以及/(-1)+/(4)=12列关于a,b的方程组，进而可得xe[1,2]时，/(X)的解析式，再利用周期性即可求解.本题主要考查函数的奇偶性和、对称性和周期性，属于基础题..【答案】A【解析】解：不等式ln(4%4-3y-6)-ex+y^2>3x+2y-6,化为曲(4%+3y-6)>e*+y-2+3X+2y-6,BPIn(4%+3y—6)—(4%4-3y—6)>ex+y~'2—x—y,所以ln(4x+3y—6)—(4%+3y—6)>ex+y~2—(x+y—2)—2；设f(%)=lnx—x,x>0,5(x)=ex—x—2；则1(X)=，1=?,所以xe(0,1)时，f(x)>o,f(x)单调递增，X£(l,+8)时，/(X)单调递减，所以/■(%)的最大值为f(l)=0-1=-1；又g'(x)=e*-l，所以％W(-8,0)时，gf(x)<0,g(x)单调递减，x6(0,+8)时，g'(x)单调递增，所以g(x)的最小值为g(0)=1-0-2=-1；此时满足f(%)>g(x),即ln(4x+3y-6)-ex+y~2>3x+2y-6；令11,解得x=y=i，所以x+y=2.故选：A.根据题意把不等式化为曲(4x+3y-6)-(4x+3y-6)>ex^-2一(x+y-2)-2；设/(x)=Inx—x,g(x)=ex-x—2；利用导数求出/(均有最大值为-1,g(x)有最小值为-1,此时满足f(x)2g(x),即原不等式成立，由此求得x+y的值.本题考查了不等式恒成立问题，也考查了构造函数与转化思想的应用问题，是难题..【答案】AC【解析】解：对于A,随机变量6〜N(l,£2),P(f<5)=0.75,<-3)=1-P(f<5)=0.25,故A正确：对于B,随机变量X〜B(9,[),则。(X)=9x：x|=2,D(2X+1)=4D(X)=8,故8错误；对于C,ry=cekx,两边取对数得lny=ln(cekx)=lnc+kx,令z=Iny,则z=ln(cekx)=Inc+kx,"z=0.5x+1,Inc=1,k=0.5,••c=e,故C正确：对于O,3个人坐在一排5个座位上，共有废=60种情况，其中两个空位相邻的情况有盘咫=24种，•••空位不相邻的坐法有60-24=36种，故。错误.故选：AC.对于A,利用正态分布的对称性即可判断结果；对于8,利用变量X〜B(n,p),C(X)=npq,再由D(CX)=C2D(X),由此能求出答案；对于C,对y=cekx,两边同时取对数，再由对应系数相等，再由对应系数相等，即可求出答案：对于。，先排出3个人坐在一排5座位上的所有情况，再减去两个空位相邻的情况即为空位不相邻的坐法.本题考查命题真假的判断，考查正态分布、二项分布、对数性质、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是中档题..【答案】BC【解析】解：对于A,因为荏=(4,6,-4),历=(0,2,0),方=(-1,0,1),4AB-3AC=(3,8,—3),所以A错；对于B,因为荏=3荏一4前，所以荏、AB,而共面，所以A、8、C、E四点共面，所以8对；对于C,因为前=(1,0,1),ABOD=0,ACOD=0,所以说是平面ABC的法向量，所以C对；对于。，由4知荏=(0,2,0),荏=(4,6,-4),OE=(5,6,-4),令沆=(1,0,1),因为福•记=0,ABm=0,所以记是平面ABE的法向量，所以OE与平面ABE所成角的正弦值为黯！;=修f=2，|0E|-|m| V77-V2 V154所以。E与平面A8E所成角的余弦值为J1—(焉不片雷,所以。错.

故选：BC.4用向量运算判断：8把荏用前和前线性表示判断：C用四•而=0,而•而=0判断：。用向量数量积求OE与平面A8E所成角的正弦值判断.本题以命题真假判断为载体，考查了四点共面问题，考查了直线与平面成角问题，属于中档题..【答案】BC1 n1【解析】解：/(x)=a-K=sinwx•sin2(—+-)+coswx-cos2—2 41 n1=-sina)x•[1-cos{a)x+-)]+—cosa)x•(1+cosa)x)=s\na)x-[1+sincox)+-costox•(1+cosaix)=sincox+—coscox+对A：当丁=几=生时，3=2,令2%+2=々7r(k€Z),U) 4解得X=?一久kez),当k=l时，x=1,所以f(x)的图象关于点对称，故A2 8 o 82错误:对B：如f(x)的图象关于直线x=］称，^a)+^=kn+^(kEZ),则3=2k+；,所以当k=0时，3=点故B正确；I2n,nn COH—2 „5”4- 2,解得。〈少转，故C正确；-0)4--<- /6 4 2对D：f(x)的图象向左平移衿单位长度后得到f(x+［)=名也［3(%+勺+勺+；=当sin［3X+：3+：］+5若该函数为偶函数，贝Ig3+?=k7r+m(kez),解得3=3k+：(kez),又3>0,所以故。错误.故选：BC.先由向量的数量积及三角恒等变换得到f(x)=4sin(3x+》+5再由对称性、奇偶性以及单调性逐一判断4个选项即可.本题考查平面向量数量积的运算性质，涉及正弦函数的性质应用，属于中档题.12.【答案】AD【解析】【分析】本题考查了指数函数、对数函数、幕函数的单调性和基本不等式，考查了运算能力和转化能力，属于中档题.由a>b>0,且a+b=1可得0<b<a<1,根据对数函数的性质即可判断4,利用基本不等式性质可判断8,根据指数函数基函数的单调性可判断C,利用函数单调性可判断C.【解答】解：由a>b>0,且a+b=l,：.0<b<a<1,二log*>logaa=1,logba<\ogbb=1,alogab>logba,故A正确；•••：+:=(；+1)(a+b)=3+g+注3+2后*=3+2也当且仅当g=之,即a=2—y/2,6=近一1时取等号，故B不正确；由于心<肝<小，故C不正确；•••y=2x+2T在(0,+8)单调递增，2a+2-a>2b+2-b,.-.2a-2b>2-b-2-a,故O正确：故选：AD..【答案】专7T【解析】解：设圆锥的母线为/,底面半径为r,•.•3兀=抑2一.」=3,二12。。=*6。。，•・r=1,•・圆锥的高是回彳=2vL,.圆锥的体积是工X7TXI2X2y/2=—7T.3 3故答案为：~~n-设圆锥的母线为/,底面半径为r,由已知条件求出1=3,r=1,从而求出圆锥的高,由此能求出圆锥的体积.本题考查圆锥的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆锥的性质的合理运用..【答案】bn=n【解析】【分析】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，主要考查学生的运算能力和转化

能力，属于基础题型.直接利用数列的递推关系式求出数列的通项公式.【解答】解：数列｛4｝满足的=1,an+1=^(nGJV*),所以---=1+—--—F1=2(1+—,^n+1 ^n+1 \由于：bn=10g2(；+l),则%+1=，。。2(2+1)，*♦n+l故：勾+1-勾=10g2(aV*)=1(常数). +1an故：数列｛｛%｝是以瓦=1为首项，1为公差的等差数列.所以：bn=1+(n—1)=n,故答案为：bn=n..【答案】1【解析】解：设直线/的方程为x=my+]4(%i，yi)，8。2，%)，( px=my+-化简整理可得，y2.2mpy-p2=0,y2=2px由韦达定理可得，%+%=2机口,％为=一p2,0,k+k=%+>2= % + -2 _2771%为+」(％+」2)=2m(-p2)+p(2mp)0,AMBM x2+1myr+pmy2+p(m%+p)(my2+P) (?nyi+p)(my2+p).%乙AMF=乙BMF,则tan乙则tan乙4MB=2tanZu4MF

l-tan2z/lMF=2V2,・・•乙・・•乙4MF为锐角，/.tanZ.i4MF=—,2作4H_Lx轴于点〃，如图所示:根据抛物线得定义可得|MH|=|4F|,则ta山MF=捣=掷=sinUFH=当,•••乙4FH为锐角,Z.AFH=4・•・直线/的斜率为tan乙4FH=1.故答案为：1.(px=my+2,利用韦达定理y2=2px求得丫1+丫2，7172-证明以“+%«=0，再根据tan乙4MB=2应求得tan"lMF,再结合抛物线的定义即可得出答案.本题主要考查直线与抛物线的综合应用，考查转化能力，属于难题..【答案】［三,+8)【解析】解：因为不等式xm(e*+x)4 +mxm(x一］nx)恒成立，所以e"+x<萩■+m(x—Inx)=em(x-|nx)+m(x—Inx),令/(%)=e*+%,则不等式等价于/(%)</(m(x-In%))恒成立，因为函数/(%)=二+%在(0,+8)上单调递增，所以％<m(x-Inx),令g(x)=%—Inx,g<x)=1-i=—,XX所以在(1,+8)上，gr(x)>0,g(x)单调递增,在(0,1)上，gr(x)<0,g(x)单调递减，所以当％=1时，函数g(x)取得极小值，即最小值，所以9(%)之g(i)=1>o,所以％Wm(x-lnx)恒成立等价于m>令尤乃=高7X6(。，+8)，又九'(e)=0,所以在(0,e)上，hz(x)>0,九(x)单调递增，在(e,+8)上,h\x)<0,九(%)单调递减,所以/l(X)max=Me)=六，e-1所以实数m的取值范围为［六,4-00).不等式可转化为e*+x< +m(x—Inx)=em^x-lnx^+m(x—Inx),令/(x)=e*+x,不等式等价于/(x)</(m(x-In%))恒成立，求导分析/(%)的单调性，可得％<m(x-Inx)恒成立，令g(x)=x-Inx,求导分析可得g(x)最小值大于零，则％W -Inx)恒成立等价于mN二%,即可得出答案.本题考查导数的综合应用，解题中需要理清思路，属于中档题..【答案】解：(1)由cosB(遍q—fasinC)=hsinBcosC,得gacosB-bcosBsinC=bsinFcosC,即V5acosB=bcosBinC+bsinFsinC,可得百qcosB=bs\n(B+C),可得V^acosB=bsinA,由正弦定理，得百sinAcosB=sinBsinA,因为sinAH0,所以Bcos8=sinB,所以tan8=V5,因为0VBVtt,所以(2)因为c=2a,△ABC的面积为乎，所以=gacsinB=iax2aXy=等,解得a=第，所以c=2a=由余弦定理〃=a2+c2-2accosB,可得扭=(―)2+(—)2-2x—x—x-=4,3 3 3 3 2解得b=2,所以△4BC的周长为a+b+c=2+273.【解析】(1)由三角函数恒等变换的应用，正弦定理化简已知等式，结合sinARO,可得tanB的值，结合0<8<兀，可得8的值.(2)由题意利用三角形的面积公式可求a的值，进而可求c的值，由余弦定理可求人的值，即可求解△ABC的周长的值.本题主要考查了三角函数恒等变换，正弦定理，三角形的面积公式，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属中档题.18.【答案】解：(1)2x2列联表如下表所示:男生女生合计喜欢6〃5〃11〃不喜欢4〃5n9〃合计10/110/?20〃20nx(6nx5n-4nx5n)z20n __ ; =—®4.040,10nxl0nxllnx9n99vne/V*,可得n=20,vP(K2>3.841)=0.05,二有95%的把握认为该校学生对长跑喜欢情况与性别有关.

(2)①采用分层抽样的方法从抽取的不喜欢长跑的学生中随机抽取9人，这9人中男生的人数为4,女生的人数为5,再从这9人中抽取3人进行面对面交流，“至少抽到一名女生”的概率为1-3=1-占=*Cg 84 21②由题意可知X〜8(10,急，11 11故E(X)=10x茄【解析】(1)根据已知条件，结合独立性检验公式，即可求解.(2)①根据已知条件，结合分层抽样的定义，以及对立事件概率和为1,即可求解.②结合二项分布的概率公式，即可求解.本题主要考查离散型随机变量期望的求解，以及独立性检验公式，属于中档题.19.【答案】(1)证明：连接AC、BO,ACflBC=0,连接OF,因为ABC。为正方形，所以。为AC中点，因为尸为尸8中点，所以OF〃PD,因为M、N分别为P4、D4中点，所以MN//PD,所以OF〃MN,因为NE分别为A£>、CO中点，所以NE〃/10,所以平面AOF〃平面MNE,因为力Fu平面AOF,所以4F〃平面MNE.(2)解：连接NP、NO,因为△PAD为等边三角形，所以PN14。，又因为平面P/W平面ABCD,所以PN1平面ABCD,因为A8CD为正方形，所以N。、ND、NP两两垂直，建系如图，不妨设48=2,P(0,0,V3),8(2,-1,0),C(2,l,0),£>(0,1,0),CP=(-2,-l,V3),CD=(-2,0,0),CB=(0,-l,0),令沆=(0,百,1),n=(a/3,0,2),因为而•记=0,CDm=0,所以记是平面尸CD的法向量，因为而•元=0,CBn=0,所以元是平面P8c的法向量，设二面角。一PC-B的大小为。，0e(O.tt),|cosd|=用吧=~^==—,sin。=V1—cos20=—.1 1 |m||n| 2-V7 7 7【解析】(1)只要证明4F所在平面4FO平行于平面MNE即可；(2)用向量数量积计算二面角的余弦值.本题考查了直线与平面的位置关系，考查了二面角的计算问题，属于中档题.

20.【答案】解：(团)%=3,Sn=an+1—1,可得/=Si=a2—1，即有。2=4,"工2时，Sn_i=Qn-1,又Sn=an+i-1，两式相减可得册=Sn—Sn-l—Qyi+l—1—Q"+1,即有a〃+i=2an,可得九＞2时，6=4•2n-2=2n,则On=仅或2'设等差数列｛瓦｝的公差为d,由a2=九=瓦+3d=4,力2+坛=与，即为2bl+5d==+6d,即瓦=d,解得瓦=d=1,则，！=n；TOC\o"1-5"\h\z/ri、、nrH- anbn n-2n1z2n+2 2n+\'， n（n+2）dn+1 （n+2）（n+l） 2'n+2n+lyg、一存句个 3,1/2〃23,2524, ,2n+22n+1、所以刖〃项和〃=—+-（---r+T-T+'^+TTr-T^-）1, 1z2n+2 8、 2n+1 5— —। I 一―2 2%+2 3J - n+2 6*【解析】本题考查数列的递推式的运用，等差数列和等比数列的通项公式，以及数列的裂项相消求和，考查方程思想和运算能力，属于中档题.（助运用数列的递推式和等差数列和等比数列的通项公式，解方程可得所求通项公式；（团）求得7122时，7=V"黑-鲁）,再由数列的裂项相消求和，计算可得所求和.21.【答案】解：（回）由题意可得/OHF1=30。可得sin/OHFi=?=%可得1-与=三，即。2=42,a24 3而点（1及在椭圆上，所以专+亲=1,即奈+京=1，解得匕2=3,a2=4,所以椭圆的方程为：；+?=1：（团）由（团）可得右焦点尸2（1,0）,由题意设直线/的方程为x=my+1,设A（X[,yi）,8（孙,丫2），{x=my+1x2y2q,整理可得：(4+3巾2)、2+6my-9=0, F-=14 3则yi+以=一6m则yi+以=一6m4+3m2>力力—4+3m2,可得力母=2_+2_=里，可得2,=迎一2Lyiyzyiyi3 力3yi直线4P的方程为y=/。+2),令x=0,可得y=汽，即M(0,①;)，Xj+2 Xj+2 JCi+2直线BQ的方程为y=」J(x-2),令x=0,可得y=-华，即N(0,-华),42-2 #2—2 42-2所nIymI_|2yl(42-2)._|力(-乃-1)I_|my/z-yiWnI-2y2(x1-2)1-।y2(m%+3)1—1^1力力+3%|4|=工，1m+—1 3yi所以Sampq_池1"川_b^d_)s4npq||PQIIy/vlI'nI3'所以泮区的值为去b&NPQ §【解析】(团)由题意可得=30。可得sinzOHR=；=%进而可得a,6的关系，再由点(1,》在椭圆E上，可得a,8的关系，求出a,人的值，进而求出椭圆的方程；(团)设直线/的方程，与椭圆的方程联立，求出两根之和及两根之积，两式相