初中数学人教七年级上册第一章有理数-有理数的乘方 -

回忆旧知

你知道相同加数的加法如何化简吗？2、5+5+5+5=3、2+2+2+2+2+2+2+2=

5×42×8求几个相同加数的和的运算称为乘法，其运算结果称为积合作探讨

手工拉面是我国的传统面食。制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条。假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面条吗?合作探讨分析对折前折一次后折两次后折三次后22×22×2×2481合作探讨解答问题：捏合10次后可拉成几根面条？请用算式表示.思考：捏合100次后可拉成几根面条？请用算式表示.算式中有几个2相乘？2×2×2×2×2×2×2×2×2×22×2×...×2100个想一想：在这个乘积中有100个2相乘，这么长的算式有简单的记法吗？旧知联想55555面积体积回忆面积和体积的算法，你能算出图示正方形的面积和正方体的体积吗？5×5记作

记作

右上方写35×5×5

右上方写2合作探讨那么类似地,5×5×5×55×5ו••×5n个5分别记作ana×a×…×a×an个aa×a×a×a×a5个aa55×5记作记作5×5×55253545n新知要点a×a×……×a=ann个幂指数相同因数的个数底数相同的因数

一般地，n个相同因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

笔记新知应用解答捏合100次后面条的根数用算式表示为：2×2×...×2100个100个2相乘的算式记为：读作：2的100次幂（2的100次方）底数：

指数：2100练一练1、在中，底数是_____,指数是_____,表示4个____相乘，读作___________.9499的4次幂2、的底数是______,指数是________,表示____________,读作_____的2次幂.-522个-5相乘-53、表示______个相乘，叫做的______次幂，其中，叫做_______,4叫做_______.44底数指数练一练

242的4次方除以3的商温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！

525的2次方的相反数练一练读作底数指数6、你能独立完成下表吗？

-3的2次方3的2次方的相反数

-3311224411的4次方除以12的商

典例精析例1

计算：

解：(1)53=5×5×5=125；(2)34=3×3×3×3=81；(3)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81；

做一做(1)(-1)8

=(2)(-2)5

=(3)02010

=(5)12020=17、请计算下列各式(4)01009

=(6)1501=1观察总结规律:正数的任何次幂都是正数

负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数

0的任何正整数次幂都是0

(-1)8=1；(-2)5=-32；

练一练8、你能迅速的判断下列各幂的正负吗？正正负正负正正正0正正典例精析例2

计算：

解：(1)-(-2)3=-[(-2)×(-2)×(-2)]=-(-8)=8；(2)-24=-(2×2×2×2)=-16；能力提升

古时候，在一个王国里有位大臣发明了国际象棋（64格），献给了国王。为了答谢这位大臣，国王答应了大臣的一个要求：在棋盘上放米粒。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，第4格放8粒米，然后是16粒、32粒…国王听到大臣只要这么一点米认为他很傻，但大臣说国王的国库里没有这么多米，你认为国王的国库有这么多米吗？

答：国王的国库里没有这么多米课堂小结1.有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做