国家开放大学《微积分基础》(2019春)模拟试题与答案解析_第1页
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微积分基础（19春）模拟试题一、填空题（每小题4分，本题共20分）⒈函数f(xx2x7，则()fx．．23x⒉．xx01⒊曲线在点处的切线的斜率是yx2⒋1xxx(sincos2)d．x21⒌微分方程xy(y)cosxe的阶数为．4xy二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1⒈函数f(x)的定义域是（）．x．)．()C．2)(2,)．(0,2)(2,)3sin00xxx⒉当（）时，函数f(x)在0处连续.xkxk,．0．1C．2．1⒊下列结论中正确的是（）．．x是()的极值点，则x必是()的驻点fxfx00．使()不存在的点x一定是()的极值点.fxfx0C．若f(x)0，则x必是()的极值点fx00．x是()的极值点，且f(x)存在，则必有f(x)0fx000⒋若函数()xxfxx(0)，则()d（）.fxx123A.xcB.xxc2x2233232C.D.c2xxcx2x⒌微分方程0的通解为（）．y．0．ycC．yxc．ycxy三、计算题（本题共44分，每小题11分）x5x62⒈计算极限．x29x3⒉设yxxxy3，求d.⒊计算不定积分dxxx⒋计算定积分ln2ee)dxxx20四、应用题（本题16分）用钢板焊接一个容积为4m3的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米1040微积分基础（19春）模拟试题参考答案（供参考）一、填空题（每小题4分，本题共20分）1223⒈26⒉3⒊⒋⒌2x二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）⒈C⒉B⒊D⒋A⒌B三、计算题（本题共44分，每小题11分）(x2)(x(xxx21⒈解：原式11分x36x3x33212⒉解：sx3in39分yx31dy(x3x)dx11分11分22⒊解：ddxxxxxxcxxxx1193ln20ln2ln20⒋解：ee)de)e)e)11分x2x3xx2xx30四、应用题（本题16分）4解：设水箱的底边长为，高为，表面积为，且有hxhSx2所以4,Sx2x2x2Sxx2令S0，得2，x10分因为本问题存在最

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