河北省中原名校联盟2023届高一上数学期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1．已知圆：与圆：，则两圆的公切线条数为A.1条 B.2条C.3条 D.4条2．要得到函数y=sin(2x+)的图像,只需把函数y=sin2x的图像A.向左平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向右平移个单位3．已知函数，则（）A.当且仅当时，有最小值为B.当且仅当时，有最小值为C.当且仅当时，有最大值为D.当且仅当时，有最大值为4．函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为A. B.C. D.5．已知集合，，则（）A. B.C. D.6．已知为两条直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则7．命题“”的否定是（）A. B.C. D.8．函数的最小正周期是（）A. B.C. D.39．若，，则sin=A. B.C. D.10．弧长为3，圆心角为的扇形面积为A. B.C.2 D.二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11．已知函数，则____12．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A. B.C. D.－113．若坐标原点在圆的外部，则实数m的取值范围是___14．若函数，则_________；不等式的解集为__________15．如图所示，中，，边AC上的高，则其水平放置的直观图的面积为______三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．已知集合，集合（1）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.17．已知函数（，）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为（1）当时，求的单调递减区间；（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，求函数的值域18．已知函数的部分图象如图所示（1）求的解析式及对称中心坐标：（2）先把的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若当时，求的值域19．一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：）.（1）试画出它的直观图（不写作图过程）；（2）求它的表面积和体积.20．已知集合，（1）当m=5时，求A∩B，；（2）若，求实数m取值范围21．已知（1）若函数和函数的图象关于原点对称，求函数的解析式（2）若在上是增函数，求实数的取值范围

参考答案一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1、D【解析】求出两圆的圆心与半径，利用圆心距判断两圆外离，公切线有4条【详解】圆C1：x2+y2﹣2x＝0化为标准形式是（x﹣1）2+y2＝1，圆心是C1（1，0），半径是r1＝1；圆C2：x2+y2﹣4y+3＝0化为标准形式是x2+（y﹣2）2＝1，圆心是C2（0，2），半径是r2＝1；则|C1C2|r1+r2，∴两圆外离，公切线有4条故选D【点睛】本题考查了两圆的一般方程与位置关系应用问题，是基础题2、B【解析】将目标函数变为，由此求得如何将变为目标函数.【详解】依题意，目标函数可转化为，故只需将向左平移个单位，故选B.【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换中的平移变换，属于基础题.3、A【解析】由基本不等式可得答案.【详解】因为，所以，当且仅当即时等号成立.故选：A.4、D【解析】由五点作图知，，解得，，所以，令，解得＜＜，，故单调减区间为（，），，故选D.考点：三角函数图像与性质5、D【解析】先求出集合B，再求出两集合的交集即可【详解】由，得，所以，因为，所以，故选：D6、D【解析】A中，有可能，故A错误；B中，显然可能与斜交，故B错误；C中，有可能，故C错误；D中，由得，，又所以，故D正确.7、D【解析】直接利用全称命题的否定为特称命题进行求解.【详解】命题“”为全称命题，按照改量词否结论的法则，所以否定为：，故选：D8、A【解析】根据解析式，由正切函数的性质求最小正周期即可.【详解】由解析式及正切函数的性质，最小正周期.故选：A.9、B【解析】因为，，所以sin==，故选B考点：本题主要考查三角函数倍半公式的应用点评：简单题，注意角的范围10、B【解析】弧长为3，圆心角为，故答案为B二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11、16、【解析】令，则，所以，故填.12、D【解析】设平均增长率为x,由题得故填.13、【解析】方程表示圆，得，根据点在圆外，得不等式，解不等式可得结果.【详解】圆的标准方程为，则，若坐标原点在圆的外部，则，解得，则实数m的取值范围是，故答案为：【点睛】本题考查圆的一般方程，考查点与圆的位置关系的应用，属于简单题.14、①.②.【解析】代入求值即可求出，分与两种情况解不等式，最后求并集即可.【详解】，当时，，所以，解得：；当时，，解得：，所以，综上：.故答案为：，15、.【解析】直接根据直观图与原图像面积的关系求解即可.【详解】的面积为，由平面图形的面积与直观图的面积间的关系.故答案为:.三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（1）；（2）.【解析】（1）由已知可得，可得出关于实数的不等式组，由此可解得实数的取值范围；（2）分、两种情况讨论，根据可得出关于实数的不等式（组），综合可得出实数的取值范围.【小问1详解】解：由已知得，故有，解得，故的取值范围为.【小问2详解】解：当时，则，解得；当时，则或，解得.∴的取值范围为.17、（1），]（2）值域为[，]【解析】（1）利用三角恒等变换化简的解析式，根据条件，可求出周期和，结合奇函数性质，求出，再用整体代入法求出内的递减区间；（2）利用函数的图象变换规律，求出的解析式，再利用正弦函数定义域，即可求出时的值域.【详解】解：（1）由题意得，因相邻两对称轴之间距离为，所以，又因为函数为奇函数，所以，∴，因为，所以故函数令.得.令得，因为，所以函数的单调递减区间为，]（2）由题意可得，因为，所以所以，.即函数的值域为[，]【点睛】本题主要考查正弦函数在给定区间内的单调性和值域，包括周期性，奇偶性，单调性和最值，还涉及三角函数图像的平移伸缩和三角恒等变换中的辅助角公式.18、（1），()（2）【解析】（1）先根据图象得到函数的最大值和最小值，由此列方程组求得的值，根据周期求得的值，根据求得的值，由此求得的解析式，进而求出的对称中心；（2）根据三角变换法则求得函数的解析式，再换元即可求出的值域【小问1详解】由图象可知：,解得：，又由于,可得：,所以由图像知,,又因为所以,.所以令(),得：()所以的对称中心的坐标为()【小问2详解】依题可得，因为，令，所以，即的值域为19、（1）直观图见解析；（2），.【解析】（1）由三视图直接画出它的直观图即可；（2）由三视图可知该几何体是长方体被截取一个角，分别计算其表面积和体积可得答案.【详解】解：（1）直观图如图所示.（2）由三视图可知该几何体是长方体被截取一个角，且该几何体的体积是以，，为棱的长方体的体积的.在直角梯形中，作，则是正方形，∴.在中，，，∴.∴.∴几何体的体积.∴该几何体的表面积为，体积为.【点睛】本题主要考查空间几何体的三视图与直观图、空间几何体的表面积与体积，考查学生的直观想象能力，数学计算能力，属于中档题.20、（1），（2）【解析】（1）根据集合的交集、并集运算即得解；（2）转化为，分，两种情况讨论，列出不等式控制范围，求解即可【小问1详解】（1）当时，可得集合，，根据集合的运算，得，.【小问2详解】解：由，可得，①当时，可得，解得；②当时，则满足，解得，综上实数的取值范围是.21、（1）（2）【解析】(1)化简f(x)解析式，设函数的图象上任一点，，它关于原点的对称点为，其中，，利用点在函数的图象上，将其坐标代入的表达式即可得g(x)解析式；(2)可令，将在转化为：，对的系数分类讨论，利用一次函数与二次函数的性质讨论解决即可【小问