2023年福建省福州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年福建省福州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.4B.2C.0D.-2

10.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

11.

12.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

18.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.019.A.A.x+y

B.

C.

D.

20.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.27.28.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

29.

30.

三、计算题(10题)31.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.四、解答题(5题)41.

42.计算∫arcsinxdx。43.44.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.B

解得a＝50，b＝20。

3.C

4.B

5.D

6.C

7.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

8.C

9.A

10.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

11.(01/4)

12.C

如果分段积分，也可以写成：

13.A

14.B

15.C

16.D

17.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

18.D此题暂无解析

19.D

20.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

21.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

22.C

23.

24.-cos(1+e)+C

25.26.k<027.-2或3

28.

29.

30.31.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

32.

33.

34.

35.

36.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

37.

38.

39.

40.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

41.本题考查的知识