水库调洪演算资料课件

西安理工大学水利水电学院

陈尧隆

水库调洪演算12/20/20221西安理工大学水利水电学院

水库是对洪水起有效控制作用的防洪工程措施。利用水库调蓄洪水、削减洪峰，对提高江河防洪标准，减轻或避免洪水灾害起着十分重要的作用。12/20/20222水库是对洪水起有效控制作用的防洪工程措施。利

一、水库调洪演算的目的水库的防洪作用是通过洪水变化得以实现的。入库洪水过程Q（t）经水库防洪库容的拦蓄、滞留作用以及泄洪建筑物的制约或控制作用，使出库洪水过程q（t）产生变形。与入库洪水过程相比，出库洪水的洪峰流量显著减小、过程历时大大延长。12/20/20223一、水库调洪演算的目的12/18/20223

次洪水最高水位流量Ｑq防洪限制水位库水位Ｚ时间t时间tt1tot3t2t4Z～tq～tQ～tQmqm△V水库调洪示意图12/20/20224次洪水最高水位流量Ｑq防洪限制水位库时间t时间tt1tot

上述洪水变化，称为水库的洪水调节。为了实现水库的洪水调节，必须具备的条件是：有一定的防洪库容，有一定规模的泄洪建筑物和有一个合理的调度规则。否则，水库就不能发挥防洪功效，甚至难保自身安全。12/20/20225上述洪水变化，称为水库的洪水调节。为了实现水库

水库调洪演算的目的就是，根据拟定的设计洪水过程线、泄洪建筑物的泄流能力曲线及水位库容关系等基本资料，按确定的防洪调度规则，采用适当的计算方法，求出库水位和下泄流量的变化过程线。

12/20/20226水库调洪演算的目的就是，根据拟定的设计洪水过程线

拟定设计洪水过程线

已知铜钱坝水库坝址设计洪水的一日洪量及洪峰量。接下来选用铁锁关站1964年9月2~4日一次洪水过程线为典型：典型洪峰Q=1640m3/s;24小时洪量W24=0.52亿m3，作为一日洪量（3日4时~4日4时）；同倍比放大求得的设计洪水过程线其曲线如图。12/20/20227拟定设计洪水过程线已知铜钱坝水库坝址设计

拟定设计洪水过程线12/20/20228拟定设计洪水过程线12/18/20228

次洪水最高水位流量Ｑq防洪限制水位库水位Ｚ时间t时间tt1tot3t2t4Z～tq～tQ～tQmqm△V水库调洪示意图12/20/20229次洪水最高水位流量Ｑq防洪限制水位库时间t时间tt1tot

要根据水库所承担的防洪任务，在确保大坝自身安全的前提下，考虑下游防洪保护对象、下游河道安全泄量等要求，通过调洪演算，研究和选择恰当的调洪调度方案，并配合泄洪建筑物的形式、尺寸和高程的选择，最终确定水库的设计洪水和相应的防洪特征水位。12/20/202210要根据水库所承担的防洪任务，在确保大坝自身安全

时间t流量ＱqQ～tq～ttQtt+1Qt+1qtqt+1△t水量平衡示意图12/20/202211时间t流量ＱqQ～tq～ttQtt+1Qt+1qtqt+1

必须指出，这一研究所涉及的设计洪水选择是影响大坝，乃至流域防洪安全的最重要因素，它通常对其他单项工程设计指标起控制作用。

12/20/202212必须指出，这一研究所涉及的设计洪水选择是影响大

次洪水最高水位流量Ｑq防洪限制水位库水位Ｚ时间t时间tt1tot3t2t4Z～tq～tQ～tQmqm△V水库调洪示意图12/20/202213次洪水最高水位流量Ｑq防洪限制水位库时间t时间tt1tot

二、水库调洪计算的任务

入库洪水流经水库时，水库容积对洪水的拦蓄、滞留作用，以及泄水建筑物对出库流量的制约或控制作用，将使出库洪水过程产生变形。与入库洪水过程相比，出库洪水的洪峰流量显著减小，洪水过程历时大大延长。这种入库洪水流经水库产生的上述洪水变形，称为水库洪水调节。12/20/202214二、水库调洪计算的任务12/18/202214

时间t流量ＱqQ～tq～ttQtt+1Qt+1qtqt+1△t水量平衡示意图12/20/202215时间t流量ＱqQ～tq～ttQtt+1Qt+1qtqt+1

库容Ｖ（万米３）库水位Ｚ水库Ｖ=f(Z)关系曲线图V=f(Z)关系曲线12/20/202216库容Ｖ（万米３）库水位Ｚ水库Ｖ=f(Z)关系曲线图V=f(Z

铜钱坝水库Z~V关系曲线12/20/202217铜钱坝水库Z~V关系曲线12/18/202217

Z上(m)Z下(m)h1(m)底孔流量q1(m3/s)h2(m)表孔流量q2(m3/s)总下泄量Σq(m3/s)605573.0631.94215.5600.00215.56607574.9032.10216.102460.48676.58609576.8232.18216.3741302.421518.79611578.4432.56217.6562392.702610.34613580.0033.00219.1183683.803902.91615581.7333.27220.01105148.275368.27617583.3933.61221.13126767.576988.70619585.1533.85221.91148528.128750.03铜钱坝水库库水位-下泄流量曲线计算表12/20/202218Z上(m)Z下(m)h1(m)底孔流量q1(m3/s)h2(

铜钱坝水库q=f(Z)关系曲线图泄量q（100米３／秒）库水位Ｚ（米）q=f(Z)关系曲线615625620605610103050709012/20/202219铜钱坝水库q=f(Z)关系曲线图泄量q（100米３／秒）库水

水库调洪计算的目的是在已拟定泄洪建筑物及已确定防洪限制水位（或其他的起调水位）的条件下，用给出的入库洪水过程、泄洪建筑物的泄洪能力曲线及库容曲线等基本资料，按规定的防洪调度规则，推求水库的泄流过程、水库水位过程及相应的最高调洪水位和最大下泄流量。12/20/20222012/18/202220

若水库不承担下游防洪任务，那么水库调洪计算的任务是研究和选择能确保水工建筑物安全的调洪方式，并配合泄洪建筑物的形式、尺寸和高程的选择，最终确定水库的设计洪水位、校核洪水位、调洪库容及二种情况下相应的最大泄流量。12/20/202221若水库不承担下游防洪任务，那么水库调洪计算的任务是研究和

若水库担负下游防洪任务，首先应根据下游防洪保护对象的防洪标准、下游河道安全泄量、坝址至防洪点控制断面之间的区间入流情况，配合泄洪建筑物形式和规模，合理拟定水库的泄流方式，确定水库的防洪库容及其相应的防洪高水位；其次，根据下游防洪对泄洪方式的要求，进一步拟定为保证水工建筑物安全的泄洪方式，经调洪计算，确定水库的设计洪水位与校核洪水位及相应的调洪库容。12/20/202222若水库担负下游防洪任务，首先应根据下游防洪保护对象的防洪

三、水库调洪计算基本公式

洪水进入水库后形成的洪水波运动，其水力学性质属于明渠渐变不恒定流。常用的调洪计算方法，往往忽略库区回水水面比降对蓄水容积的影响，只按水平面的近似情况考虑水库的蓄水容积（即静库容）。12/20/202223三、水库调洪计算基本公式12/18/202223——t时段初、末的入库流量（m3/s）

——计算时段长度（s）

——t时段初、末的出库流量（m3/s）；

——t时段初、末水库蓄水量（m3）

水库调洪计算的基本公式是水量平衡方程式（３-１）12/20/202224——t时段初、末的入库流量（m3/s）——计算时段长度（s

当已知水库入库洪水过程线时，

均为已知；

则是计算时段t开始的初始条件。于是，式中仅为未知数。必须配合水库水库泄流方程

q=f（V）与上式联立求解

的值。12/20/202225当已知水库入库洪水过程线时，均为已知；则是计算时段t

库容Ｖ（万米３）水库q=f(v)关系曲线图泄量q（米３／秒）q=f(v)关系曲线12/20/202226库容Ｖ（万米３）水库q=f(v)关系曲线图泄量q（米３／秒）

水库q=f(Z)关系曲线图泄量q（米３／秒）库水位Ｚ（米）q=f(Z)关系曲线12/20/202227水库q=f(Z)关系曲线图泄量q（米３／秒）库水位Ｚ（米）q

库容Ｖ（万米３）库水位Ｚ水库Ｖ=f(Z)关系曲线图V=f(Z)关系曲线12/20/202228库容Ｖ（万米３）库水位Ｚ水库Ｖ=f(Z)关系曲线图V=f(Z

当水库同时为兴利用水而泄放流量时，水库泄流量应计入这部分兴利泄流量。假设暂不计及自水库取水的兴利部门泄向下游的流量，若泄洪建筑物为无闸门表面溢洪道，则下泄流量q的计算公式为:式中：ε

侧收缩系数；

m

流量系数；

B

溢洪道宽；

h1

堰上水头。（３-２）12/20/202229当水库同时为兴利用水而泄放流量时，水库泄流量应计入这部分

若为孔口出流，则泄流公式为：

式中：μ

孔口出流系数；

ω

孔口出流面积；

h2

孔口中心水头。（３-3）12/20/202230若为孔口出流，则泄流公式为：

式中：μ孔口出流

由式（３-2）或（３-3）所反映泄流量q与泄洪建筑物水头h的函数关系可转换为泄流量q与库水位Z的关系曲线

q＝f（Z）。借助于水库容积特性

V＝f（Z）,可进一步求出水库下泄流量q与蓄水容积V的关系，即

q＝f（V）

（3-4）

12/20/202231由式（３-2）或（３-3）所反映泄流量q与泄洪建筑

以水库洪水调节示意图说明如何进行一次洪水的水库调洪计算。图中Q～t为入库洪水过程线；q～t为水库调洪计算需要推求的出库流量过程线。为计算为计算

为计算设

过程的面临时段，由入库洪水资料可知时段初、末的流量的数值，Vt，qt为该时段已知的

初始条件。

12/20/202232以水库洪水调节示意图说明如何为计算为计算为计算设

次洪水最高水位流量Ｑq防洪限制水位库水位Ｚ时间t时间tt1tot3t2t4Z～tq～tQ～tQmqm△V水库调洪示意图12/20/202233次洪水最高水位流量Ｑq防洪限制水位库时间t时间tt1tot

图中阴影线的面积表示该时段水库蓄水量的增量ΔV，即ΔV=Vt+1-Vt。利用式（3-1），（3-4）可求解时段末的水库蓄水量Vt+1和相应的出库流量qt+1。12/20/202234图中阴影线的面积表示该时段水库蓄水量的增量ΔV，12/18/

前一个时段的

其值即成为后一时段的求出后，值，

使计算有可能逐时段地连续进行下去。

12/20/202235前一个时段的求出后，值，使计算有可能逐时段地连续进行下去

四、水库调洪计算半图解法12/20/202236四、水库调洪计算半图解法12/18/202236

水库调洪演算，就是联解（３-１）和（３-４）两个方程．将（３-１）改写为：（Vt/△t+qt/2)+Q–qt=

(Vt+1/△t)+(qt+1/2)（３-5）Q—计算时段平均入流量;Q＝(Qt

+Qt+1)/2式（３-5）的右端项利用式（３-４）代入，可见右端项为q的函数．12/20/202237水库调洪演算，就是联解（３-１）12/18/202237

也就是说，可以事先绘制q～(V/△t)+(q/2)的关系曲线，即调洪演算工作曲线．因式（３-5）的左端各项为已知数，故式（３-5）右端项也可求出，然后根据(Vt+1/△t)+(qt+1/2)的值，通过工作曲线q～(V/△t)+(q/2)可查出qt+1的值．因第一时段的V２、q２就是第二时段的V１、q１，于是可重复以上步骤连续进行计算，直到求出结果．

12/20/202238也就是说，可以事先绘制12/18/202238

以铜钱坝水库调洪演算为例12/20/202239以铜钱坝水库调洪演算为例12/18/202239

初定大坝采用底孔和溢流坝联合泄流，溢流坝段堰顶高程为605m,溢流坝段总长定为75m，分成5孔，每孔净宽13米。底孔设一个,进口高程580m,孔口尺寸3.5×3m。大坝的库水位库容Z~V关系曲线如图，大坝库水位流量Z~q关系曲线如图。12/20/202240初定大坝采用底孔和溢流坝联合泄流，溢流坝段堰顶高程为6

铜钱坝水库Z~V关系曲线12/20/202241铜钱坝水库Z~V关系曲线12/18/202241

铜钱坝水库q=f(Z)关系曲线图泄量q（100米３／秒）库水位Ｚ（米）q=f(Z)关系曲线615625620605610103050709012/20/202242铜钱坝水库q=f(Z)关系曲线图泄量q（100米３／秒）库水

Z上(m)Z下(m)h1(m)底孔流量q1(m3/s)h2(m)表孔流量q2(m3/s)总下泄量Σq(m3/s)605573.0631.94215.5600.00215.56607574.9032.10216.102460.48676.58609576.8232.18216.3741302.421518.79611578.4432.56217.6562392.702610.34613580.0033.00219.1183683.803902.91615581.7333.27220.01105148.275368.27617583.3933.61221.13126767.576988.70619585.1533.85221.91148528.128750.03铜钱坝水库库水位-下泄流量曲线计算表12/20/202243Z上(m)Z下(m)h1(m)底孔流量q1(m3/s)h2(

表中各流量分别由下列公式确定：底孔

其中流量系数

取用0.82。

为上下游水位差。

表孔

取用0.49，605为溢流坝堰顶高程。

12/20/202244表中各流量分别由下列公式确定：底孔其中流量系数取用0.8

取

根据上面B=75m计算的库水位~下泄流量曲线，即可计算相应工作曲线

计算步骤见表

工作曲线见图

12/20/202245取根据上面B=75m计算的库水位~下泄流量曲线，即可计算相

Z上(m)V(万m3)Q(m3/s)q/2(m3/s)V/Δt(m3/s)V/Δt+q/2(m3/s)6056349.90215.56107.7817638.6117746.396077244.90676.58338.2920124.7220463.016098139.901518.79759.4022610.8323370.236119223.562610.341305.1725621.0026926.1761310495.883902.911951.4629155.2231106.6861511768.205368.272684.1432689.4435373.5861713040.526988.703494.3536223.6739718.0261914312.848750.034375.0239757.8944132.90

q~(V/Δt+q/2)工作曲线计算表

12/20/202246Z上VQq/2V/ΔtV/Δt+q/26056349.90

铜钱坝水库调洪演算工作曲线

12/20/202247铜钱坝水库调洪演算工作曲线12/18/202247

调洪演算工作曲线绘出后，先对百年一遇设计洪水进行调洪演算。起调水位为防洪限制水位605m，随着入库流量增大，泄洪底孔闸门逐渐开启以控制下泄，使泄量等于来量，库水位维持在605m不变。12/20/202248调洪演算工作曲线绘出后，先对百年一遇设计洪水进行调洪演算

随后，因底孔闸门已全开而来水量仍然继续增大，故进入自由泄流情况，库水位被迫上升，由初时段的泄量

查查查查查

工作曲线得

，加上

值后得

值，再回查工作曲线得

以此方法计算，最后求得最大泄量为2369.99

相应最高水位即设计洪水位为610.56m。详细计算过程见表。12/20/202249随后，因底孔闸门已全开而来水量仍然继续增大，故进入自由泄流情

计算过程见表见Ｗord文稿12/20/202250计算过程见表见Ｗord文稿12/18/202250

五、水库调洪计算试算法12/20/202251五、水库调洪计算试算法12/18/202251

水库调洪计算就是联解式(3-1)和(3-4)。常用的算法有试算法(迭代法)和图解法。试算法可达到对计算结果高精度的要求，但以往靠人工计算时，此法计算工作量大；图解法是为了避免繁琐的试算工作而发展起来的，它实用于人工操作，可大大减轻试算法的人工计算工作量。随着计算机科学技术的迅速发展，上述水库调洪计算的试算法很适合编制电算程序，即在计算机上进行迭代计算，不必再提倡采用图解法来完成调洪计算。12/20/202252水库调洪计算就是联解式(3-1)和(3-4)。常用的算

在进行迭代计算时,可先假定计算时段末的出库流量的值,求出式中待定的时段末水库蓄水量的值；也可先假定

的值；求出式中待定的

值。最后，在迭代过程中算出满足精度的解。12/20/202253在进行迭代计算时,可先假定计算时段末的出库流量

下述迭代算法(以先假定的值为例)的步骤可以作为水库调洪计算的程序流程。12/20/202254下述迭代算法(以先假定的值

（1）初步假设计算时段末的出库流量

代入式(3-1)，可初步求出式中待定的时段末水库蓄水量的值。

（2）利用

关系，用初求的

值，按插值算法求出对应的出库流量q。

（3）检验步骤（1）所假设的时段末的出库流量

步骤（2）得到的出库流量q的相符合情况。12/20/202255（1）初步假设计算时段末的出库流量代入式(3-1)，可初

若设定的允许误差为

，，

，若，则满足计算精度要求，结束该时段计算，

时段末出库流量

及水库蓄水量

即为计算的结果。否则，重新假设

返回步骤（1）进行下一轮迭代计算。12/20/202256若设定的允许误差为，，，若，则满足计算精度要求，结束该

以上仅以某一计算时段为例，说明水库调洪计算的原理和方法。对于一场入库洪水的调洪计算，必须从洪水起涨开始，依时序逐时段进行。第一个计算时段（t＝1）可将起调水位（规划设计中对一定设计标准的洪水的调洪计算一般采用防洪限制水位作为起调水位）及其相应的泄水建筑物的泄流能力作为计算初始条件，即已知该时段初的出库流量q1和水库蓄水量V1，通过调洪计算求出时段末的出库流量q2和水库蓄水量V2。12/20/202257以上仅以某一计算时段为例，说明水库调洪计算的原

接着进行第二时段的调洪计算，此时q2，V2已成为第二时段的初始条件，可按同样的方法进行此时段的调洪计算。循此执行逐时段调洪计算，直到水库水位消落至防洪限制水位（或根据要求只推算到出现水库最高调洪水位）。现将具体的演算过程用一例子加以说明。

12/20/202258接着进行第二时段的调洪计算，此时q2，V2已成为第二时段的初

某水库的泄洪建筑物形式和尺寸已定，溢洪堰设有闸门控制。水库的运行方式是在洪水来临时，先用闸门控制，使水库泄流量等于入库流量，水库保持汛期防洪限制水位（38m）不变。随着入库流量继续增大，闸门逐渐开启直至达到全部开启，水库泄流q随库水位的升高而加大，闸门全部开启后的流态为自由泄流。12/20/202259某水库的泄洪建筑物形式和尺寸已定，溢洪堰设有闸门

某水库的泄洪建筑物形式和尺寸已定，溢洪堰设有闸门控制。水库的运行方式是在洪水来临时，先用闸门控制，使水库泄流量等于入库流量，水库保持汛期防洪限制水位（38m）不变。随着入库流量继续增大，闸门逐渐开启直至达到全部开启，水库泄流q随库水位的升高而加大，闸门全部开启后的流态为自由泄流。12/20/202260某水库的泄洪建筑物形式和尺寸已定，溢洪堰设有闸门

已知堰顶高程为36m，水库容积曲线V=f（Z），并根据泄洪建筑物形式和尺寸，算出水位和下泄量关系曲线q=f（Z）。计算过程见表。并按下列步骤计算。

12/20/202261已知堰顶高程为36m，水库容积曲线V=f（Z），并根

某水库的泄洪建筑物形式和尺寸已定，溢洪堰设有闸门控制。水库的运行方式是在洪水来临时，先用闸门控制，使水库泄流量等于入库流量，水库保持汛期防洪限制水位（38m）不变。随着入库流量继续增大，闸门逐渐开启直至达到全部开启，水库泄流q随库水位的升高而加大，闸门全部开启后的流态为自由泄流。12/20/202262某水库的泄洪建筑物形式和尺寸已定，溢洪堰设有闸门

已知堰顶高程为36m，水库容积曲线V=f（Z），并根据泄洪建筑物形式和尺寸，算出水位和下泄量关系曲线q=f（Z）。计算过程见表。并按下列步骤计算。计算见Ｗord文稿12/20/202263已知堰顶高程为36m，水库容积曲线V=f（Z），并欢迎指正！请多指导！谢谢各位！12/20/202264欢迎指正！请多指导！12/18/202264

12/20/20226512/18/202265西安理工大学水利水电学院

陈尧隆

水库调洪演算12/20/202266西安理工大学水利水电学院

水库是对洪水起有效控制作用的防洪工程措施。利用水库调蓄洪水、削减洪峰，对提高江河防洪标准，减轻或避免洪水灾害起着十分重要的作用。12/20/202267水库是对洪水起有效控制作用的防洪工程措施。利

一、水库调洪演算的目的水库的防洪作用是通过洪水变化得以实现的。入库洪水过程Q（t）经水库防洪库容的拦蓄、滞留作用以及泄洪建筑物的制约或控制作用，使出库洪水过程q（t）产生变形。与入库洪水过程相比，出库洪水的洪峰流量显著减小、过程历时大大延长。12/20/202268一、水库调洪演算的目的12/18/20223

次洪水最高水位流量Ｑq防洪限制水位库水位Ｚ时间t时间tt1tot3t2t4Z～tq～tQ～tQmqm△V水库调洪示意图12/20/202269次洪水最高水位流量Ｑq防洪限制水位库时间t时间tt1tot

上述洪水变化，称为水库的洪水调节。为了实现水库的洪水调节，必须具备的条件是：有一定的防洪库容，有一定规模的泄洪建筑物和有一个合理的调度规则。否则，水库就不能发挥防洪功效，甚至难保自身安全。12/20/202270上述洪水变化，称为水库的洪水调节。为了实现水库

水库调洪演算的目的就是，根据拟定的设计洪水过程线、泄洪建筑物的泄流能力曲线及水位库容关系等基本资料，按确定的防洪调度规则，采用适当的计算方法，求出库水位和下泄流量的变化过程线。

12/20/202271水库调洪演算的目的就是，根据拟定的设计洪水过程线

拟定设计洪水过程线

已知铜钱坝水库坝址设计洪水的一日洪量及洪峰量。接下来选用铁锁关站1964年9月2~4日一次洪水过程线为典型：典型洪峰Q=1640m3/s;24小时洪量W24=0.52亿m3，作为一日洪量（3日4时~4日4时）；同倍比放大求得的设计洪水过程线其曲线如图。12/20/202272拟定设计洪水过程线已知铜钱坝水库坝址设计

拟定设计洪水过程线12/20/202273拟定设计洪水过程线12/18/20228

次洪水最高水位流量Ｑq防洪限制水位库水位Ｚ时间t时间tt1tot3t2t4Z～tq～tQ～tQmqm△V水库调洪示意图12/20/202274次洪水最高水位流量Ｑq防洪限制水位库时间t时间tt1tot

要根据水库所承担的防洪任务，在确保大坝自身安全的前提下，考虑下游防洪保护对象、下游河道安全泄量等要求，通过调洪演算，研究和选择恰当的调洪调度方案，并配合泄洪建筑物的形式、尺寸和高程的选择，最终确定水库的设计洪水和相应的防洪特征水位。12/20/202275要根据水库所承担的防洪任务，在确保大坝自身安全

时间t流量ＱqQ～tq～ttQtt+1Qt+1qtqt+1△t水量平衡示意图12/20/202276时间t流量ＱqQ～tq～ttQtt+1Qt+1qtqt+1

必须指出，这一研究所涉及的设计洪水选择是影响大坝，乃至流域防洪安全的最重要因素，它通常对其他单项工程设计指标起控制作用。

12/20/202277必须指出，这一研究所涉及的设计洪水选择是影响大

次洪水最高水位流量Ｑq防洪限制水位库水位Ｚ时间t时间tt1tot3t2t4Z～tq～tQ～tQmqm△V水库调洪示意图12/20/202278次洪水最高水位流量Ｑq防洪限制水位库时间t时间tt1tot

二、水库调洪计算的任务

入库洪水流经水库时，水库容积对洪水的拦蓄、滞留作用，以及泄水建筑物对出库流量的制约或控制作用，将使出库洪水过程产生变形。与入库洪水过程相比，出库洪水的洪峰流量显著减小，洪水过程历时大大延长。这种入库洪水流经水库产生的上述洪水变形，称为水库洪水调节。12/20/202279二、水库调洪计算的任务12/18/202214

时间t流量ＱqQ～tq～ttQtt+1Qt+1qtqt+1△t水量平衡示意图12/20/202280时间t流量ＱqQ～tq～ttQtt+1Qt+1qtqt+1

库容Ｖ（万米３）库水位Ｚ水库Ｖ=f(Z)关系曲线图V=f(Z)关系曲线12/20/202281库容Ｖ（万米３）库水位Ｚ水库Ｖ=f(Z)关系曲线图V=f(Z

铜钱坝水库Z~V关系曲线12/20/202282铜钱坝水库Z~V关系曲线12/18/202217

Z上(m)Z下(m)h1(m)底孔流量q1(m3/s)h2(m)表孔流量q2(m3/s)总下泄量Σq(m3/s)605573.0631.94215.5600.00215.56607574.9032.10216.102460.48676.58609576.8232.18216.3741302.421518.79611578.4432.56217.6562392.702610.34613580.0033.00219.1183683.803902.91615581.7333.27220.01105148.275368.27617583.3933.61221.13126767.576988.70619585.1533.85221.91148528.128750.03铜钱坝水库库水位-下泄流量曲线计算表12/20/202283Z上(m)Z下(m)h1(m)底孔流量q1(m3/s)h2(

铜钱坝水库q=f(Z)关系曲线图泄量q（100米３／秒）库水位Ｚ（米）q=f(Z)关系曲线615625620605610103050709012/20/202284铜钱坝水库q=f(Z)关系曲线图泄量q（100米３／秒）库水

水库调洪计算的目的是在已拟定泄洪建筑物及已确定防洪限制水位（或其他的起调水位）的条件下，用给出的入库洪水过程、泄洪建筑物的泄洪能力曲线及库容曲线等基本资料，按规定的防洪调度规则，推求水库的泄流过程、水库水位过程及相应的最高调洪水位和最大下泄流量。12/20/20228512/18/202220

若水库不承担下游防洪任务，那么水库调洪计算的任务是研究和选择能确保水工建筑物安全的调洪方式，并配合泄洪建筑物的形式、尺寸和高程的选择，最终确定水库的设计洪水位、校核洪水位、调洪库容及二种情况下相应的最大泄流量。12/20/202286若水库不承担下游防洪任务，那么水库调洪计算的任务是研究和

若水库担负下游防洪任务，首先应根据下游防洪保护对象的防洪标准、下游河道安全泄量、坝址至防洪点控制断面之间的区间入流情况，配合泄洪建筑物形式和规模，合理拟定水库的泄流方式，确定水库的防洪库容及其相应的防洪高水位；其次，根据下游防洪对泄洪方式的要求，进一步拟定为保证水工建筑物安全的泄洪方式，经调洪计算，确定水库的设计洪水位与校核洪水位及相应的调洪库容。12/20/202287若水库担负下游防洪任务，首先应根据下游防洪保护对象的防洪

三、水库调洪计算基本公式

洪水进入水库后形成的洪水波运动，其水力学性质属于明渠渐变不恒定流。常用的调洪计算方法，往往忽略库区回水水面比降对蓄水容积的影响，只按水平面的近似情况考虑水库的蓄水容积（即静库容）。12/20/202288三、水库调洪计算基本公式12/18/202223——t时段初、末的入库流量（m3/s）

——计算时段长度（s）

——t时段初、末的出库流量（m3/s）；

——t时段初、末水库蓄水量（m3）

水库调洪计算的基本公式是水量平衡方程式（３-１）12/20/202289——t时段初、末的入库流量（m3/s）——计算时段长度（s

当已知水库入库洪水过程线时，

均为已知；

则是计算时段t开始的初始条件。于是，式中仅为未知数。必须配合水库水库泄流方程

q=f（V）与上式联立求解

的值。12/20/202290当已知水库入库洪水过程线时，均为已知；则是计算时段t

库容Ｖ（万米３）水库q=f(v)关系曲线图泄量q（米３／秒）q=f(v)关系曲线12/20/202291库容Ｖ（万米３）水库q=f(v)关系曲线图泄量q（米３／秒）

水库q=f(Z)关系曲线图泄量q（米３／秒）库水位Ｚ（米）q=f(Z)关系曲线12/20/202292水库q=f(Z)关系曲线图泄量q（米３／秒）库水位Ｚ（米）q

库容Ｖ（万米３）库水位Ｚ水库Ｖ=f(Z)关系曲线图V=f(Z)关系曲线12/20/202293库容Ｖ（万米３）库水位Ｚ水库Ｖ=f(Z)关系曲线图V=f(Z

当水库同时为兴利用水而泄放流量时，水库泄流量应计入这部分兴利泄流量。假设暂不计及自水库取水的兴利部门泄向下游的流量，若泄洪建筑物为无闸门表面溢洪道，则下泄流量q的计算公式为:式中：ε

侧收缩系数；

m

流量系数；

B

溢洪道宽；

h1

堰上水头。（３-２）12/20/202294当水库同时为兴利用水而泄放流量时，水库泄流量应计入这部分

若为孔口出流，则泄流公式为：

式中：μ

孔口出流系数；

ω

孔口出流面积；

h2

孔口中心水头。（３-3）12/20/202295若为孔口出流，则泄流公式为：

式中：μ孔口出流

由式（３-2）或（３-3）所反映泄流量q与泄洪建筑物水头h的函数关系可转换为泄流量q与库水位Z的关系曲线

q＝f（Z）。借助于水库容积特性

V＝f（Z）,可进一步求出水库下泄流量q与蓄水容积V的关系，即

q＝f（V）

（3-4）

12/20/202296由式（３-2）或（３-3）所反映泄流量q与泄洪建筑

以水库洪水调节示意图说明如何进行一次洪水的水库调洪计算。图中Q～t为入库洪水过程线；q～t为水库调洪计算需要推求的出库流量过程线。为计算为计算

为计算设

过程的面临时段，由入库洪水资料可知时段初、末的流量的数值，Vt，qt为该时段已知的

初始条件。

12/20/202297以水库洪水调节示意图说明如何为计算为计算为计算设

次洪水最高水位流量Ｑq防洪限制水位库水位Ｚ时间t时间tt1tot3t2t4Z～tq～tQ～tQmqm△V水库调洪示意图12/20/202298次洪水最高水位流量Ｑq防洪限制水位库时间t时间tt1tot

图中阴影线的面积表示该时段水库蓄水量的增量ΔV，即ΔV=Vt+1-Vt。利用式（3-1），（3-4）可求解时段末的水库蓄水量Vt+1和相应的出库流量qt+1。12/20/202299图中阴影线的面积表示该时段水库蓄水量的增量ΔV，12/18/

前一个时段的

其值即成为后一时段的求出后，值，

使计算有可能逐时段地连续进行下去。

12/20/2022100前一个时段的求出后，值，使计算有可能逐时段地连续进行下去

四、水库调洪计算半图解法12/20/2022101四、水库调洪计算半图解法12/18/202236

水库调洪演算，就是联解（３-１）和（３-４）两个方程．将（３-１）改写为：（Vt/△t+qt/2)+Q–qt=

(Vt+1/△t)+(qt+1/2)（３-5）Q—计算时段平均入流量;Q＝(Qt

+Qt+1)/2式（３-5）的右端项利用式（３-４）代入，可见右端项为q的函数．12/20/2022102水库调洪演算，就是联解（３-１）12/18/202237

也就是说，可以事先绘制q～(V/△t)+(q/2)的关系曲线，即调洪演算工作曲线．因式（３-5）的左端各项为已知数，故式（３-5）右端项也可求出，然后根据(Vt+1/△t)+(qt+1/2)的值，通过工作曲线q～(V/△t)+(q/2)可查出qt+1的值．因第一时段的V２、q２就是第二时段的V１、q１，于是可重复以上步骤连续进行计算，直到求出结果．

12/20/2022103也就是说，可以事先绘制12/18/202238

以铜钱坝水库调洪演算为例12/20/2022104以铜钱坝水库调洪演算为例12/18/202239

初定大坝采用底孔和溢流坝联合泄流，溢流坝段堰顶高程为605m,溢流坝段总长定为75m，分成5孔，每孔净宽13米。底孔设一个,进口高程580m,孔口尺寸3.5×3m。大坝的库水位库容Z~V关系曲线如图，大坝库水位流量Z~q关系曲线如图。12/20/2022105初定大坝采用底孔和溢流坝联合泄流，溢流坝段堰顶高程为6

铜钱坝水库Z~V关系曲线12/20/2022106铜钱坝水库Z~V关系曲线12/18/202241

铜钱坝水库q=f(Z)关系曲线图泄量q（100米３／秒）库水位Ｚ（米）q=f(Z)关系曲线615625620605610103050709012/20/2022107铜钱坝水库q=f(Z)关系曲线图泄量q（100米３／秒）库水

Z上(m)Z下(m)h1(m)底孔流量q1(m3/s)h2(m)表孔流量q2(m3/s)总下泄量Σq(m3/s)605573.0631.94215.5600.00215.56607574.9032.10216.102460.48676.58609576.8232.18216.3741302.421518.79611578.4432.56217.6562392.702610.34613580.0033.00219.1183683.803902.91615581.7333.27220.01105148.275368.27617583.3933.61221.13126767.576988.70619585.1533.85221.91148528.128750.03铜钱坝水库库水位-下泄流量曲线计算表12/20/2022108Z上(m)Z下(m)h1(m)底孔流量q1(m3/s)h2(

表中各流量分别由下列公式确定：底孔

其中流量系数

取用0.82。

为上下游水位差。

表孔

取用0.49，605为溢流坝堰顶高程。

12/20/2022109表中各流量分别由下列公式确定：底孔其中流量系数取用0.8

取

根据上面B=75m计算的库水位~下泄流量曲线，即可计算相应工作曲线

计算步骤见表

工作曲线见图

12/20/2022110取根据上面B=75m计算的库水位~下泄流量曲线，即可计算相

Z上(m)V(万m3)Q(m3/s)q/2(m3/s)V/Δt(m3/s)V/Δt+q/2(m3/s)6056349.90215.56107.7817638.6117746.396077244.90676.58338.2920124.7220463.016098139.901518.79759.4022610.8323370.236119223.562610.341305.1725621.0026926.1761310495.883902.911951.4629155.2231106.6861511768.205368.272684.1432689.4435373.5861713040.526988.703494.3536223.6739718.0261914312.848750.034375.0239757.8944132.90

q~(V/Δt+q/2)工作曲线计算表

12/20/2022111Z上VQq/2V/ΔtV/Δt+q/26056349.90

铜钱坝水库调洪演算工作曲线

12/20/2022112铜钱坝水库调洪演算工作曲线12/18/202247

调洪演算工作曲线绘出后，先对百年一遇设计洪水进行调洪演算。起调水位为防洪限制水位605m，随着入库流量增大，泄洪底孔闸门逐渐开启以控制下泄，使泄量等于来量，库水位维持在605m不变。12/20/2022113调洪演算工作曲线绘出后，先对百年一遇设计洪水进行调洪演算

随后，因底孔闸门已全开而来水量仍然继续增大，故进入自由泄流情况，库水位被迫上升，由初时段的泄量

查查查查查

工作曲线得

，加上

值后得

值，再回查工作曲线得

以此方法计算，最后求得最大泄量为2369.99

相应最高水位即设计洪水位为610.56m。详细计算过程见表。12/20/2022114随后，因底孔闸门已全开而来水量仍然继续增大，故进入自由泄流情

计算过程见表见Ｗord文稿12/20/2022115计算过程见表见Ｗord文稿12/18/202250

五、水库调洪计算试算法12/20/2022116五、水库调洪计算试算法12/18/202251

水库调洪计算就是联解式(3-1)和(3-4)。常用的算法有试算法(迭代法)和图解法。试算法可达到对计算结果高精度的要求，但以往靠人工计算时，此法计算工作量大；图解法是为了避免繁琐的试算工作而发展起来的，它实用于人工操作，可大大减轻试算法的人工计算工作量。随着计算机科学技术的迅速发展，上述水库调洪计算的试算法很适合编制电算程序，即在计算