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文档简介
则矩阵称为的可逆矩阵或逆阵.第三节逆矩阵在数的运算中，当数时，有其中为的倒数，
（或称的逆）；
在矩阵的运算中，单位阵相当于数的乘法运算中
的1，那么，对于矩阵，如果存在一个矩阵,使得一、概念的引入二、逆矩阵的概念和性质
定义
对于n阶矩阵A，如果有一个n
阶矩阵B,使
AB=BA=E则说矩阵A是可逆的，并把矩阵B称为A的逆矩阵.例设说明
若是可逆矩阵，则的逆矩阵是唯一的.若设和是的可逆矩阵，则有可得所以的逆矩阵是唯一的,即定义行列式的各个元素的代数余子式所构成的如下矩阵性质证明则称为矩阵的伴随矩阵.故同理可得定理1
矩阵可逆的充要条件是，且
证明按逆矩阵的定义得证毕奇异矩阵与非奇异矩阵的定义推论证明逆矩阵的运算性质证明证明证明例1
求方阵的逆矩阵.解三、逆矩阵的求法同理可得故例2
设解于是例3证明四、小结逆矩阵的概念及运算性质
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