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1第9章-扭转习题课第九章知识要点9-1试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。MM(a)aa2kNm(c)5005005001kNm1kNm2kNm1kNm(d)3003003002kNm3kNmM2M(b)aa解：(a)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面

MM1122(2)取1-1截面的左段xM11T1(3)取2-2截面的右段22T2x(4)最大扭矩值(b)(1)求固定端的约束反力

1MAx122M2M(2)取1-1截面的左段1MAx1T1(3)取2-2截面的右段x22MT2(4)最大扭矩值(c)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面

2kNm1kNm1kNm2kNm112233(2)取1-1截面的左段2kNm11xT1(3)取2-2截面的左段2kNm1kNm22xT2(4)取3-3截面的右段2kNm33xT3(5)最大扭矩值(d)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面

1kNm2kNm3kNm223311(2)取1-1截面的左段1kNm11xT1(3)取2-2截面的左段1kNm2kNm2211xT2(4)取3-3截面的左段1kNm2kNm3kNm223311xT3(5)最大扭矩值9-4某传动轴，转速n=300r/min(转/分），轮1为主动轮，输入的功率P1=50kW，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P2=10kW，P3=P4=20kW。(1)试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。(2)若将轮1与轮3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。

8008008001432P4P3P2P1解：(1)计算各传动轮传递的外力偶矩

(2)画出轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩T(Nm)

x(+)318.31273.2636.6(-)(3)对调轮1与轮3，扭矩图为T(Nm)

x(+)636.6955636.6(-)所以对轴的受力有利。Tmax=1273.2NmTmax=955Nm所以，圆管承受的扭力偶矩为146.4Nm9-8图示空心圆截面轴，外径D=40mm，内径d=20mm，扭矩T=1kNm，试计算A点处(ρA=15mm)的扭转切应力τA，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。

AρA解：(1)计算横截面的极惯性矩(2)计算扭转切应力9-16图示圆截面轴，AB与BC段的直径分别为d1与d2，且d1=4d2/3，试求轴内的最大切应力与截面C的转角，并画出轴表面母线的位移情况，材料的切变模量为G。MllMACB解：(1)画轴的扭矩图2MTx(+)M(2)求最大切应力比较得(3)求C截面的转角9-18题9-16所述轴，若扭力偶矩M=1kNm，许用切应力[τ]=80MPa，单位长度的许用扭转角[θ]=0.50/m，切变模量G=80GPa，试确定轴径。解：(1)考虑轴的强度条件(2)考虑轴的刚度条件(3)综合轴的强度和刚度条件，确定轴的直径9-19图示两端固定的圆截面轴，直径为d，材料的切变模量为G，截面B的转角为φB，试求所加扭力偶矩M之值。Ma2aACB解：(1)受力分析，列

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