基于教育目标分类理论高中数学习题课教学设计研究

【内容提要教师把讲题课等同于习题课，把习题课教学目标的完成等同于题目讲完，导致题海战术久治不愈笔者试图从习题课的作用入手借助的目标分类学理论对习题课的教学目标教学活动等环节进行设计，希望能提高习题课的教学效率。【】目标分类习题课教学设一、问题的提 习题课教学目标定位............................................................................................................................ 四、结束 教师把讲题课等同于习题课，把习题课教学目标的完成等同于题目讲完，导致题海战术久治不愈笔者试图从习题课的作用入手借助的目标分类学理论对习题课的教学目标教学活动等环节进行设计，希望能提高习题课的教学效率。【】目标分类习题课教学设（一）习题课教学目标的完成=题目讲完忽视习题课的教学目习题课与新课不一样，很多教师往往认为习题课就是讲题课，认为习题课只要把题目讲还存在着一些不良倾向，如盲目拔高，追求难、偏、怪题，忽视基本题的典范作用。习题课教学目新授课有明确的教学目标，习题课的教学目标的是涉及到的数学思想方法和双基能（二）习题课教师多讲题＝学生解题能力提高快由于习题课教学目标往往比较抽象，当教师面对大量的他们认为含义模糊不清的目标时，往往很难突破，或者认为题目讲完就是教学目标达成，长此以往，对教学效率的提高是题海战术的根本原因。关键在于突破每节习题课的教学目标，而要突破教学目标，关键在于制定每节习题课切实可行的目标和达成教学目标的行之有效的教学方法。二、教育目标分类理论解（一）教育目标分类理识的掌握都分为六级水平，即/回忆、理解、运用、分析、评价和创造。1./回2.3.4.5.6.1./回2.3.4.5.6.（二）认知过程维度与知识维度的分事实性具体细节和要素的识理论、模型和结构的具体学科的技能和算法的知具学的术方的知确定何时使用适当程序的准关于认知任务的知识，包括适当的情境性知识和条件性识/★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★例化★★★★★★入★★★★★★纳★★★★★★★★★★★★应、配对★★★★★★★★★★★★★★★★★★用★★★★★★★★★★★★★★★明检验★★★★★★★★★★★★★★★★★★★题若涉及事实性知识，其认知过程只有和评价，换言之，反复进行事实性知识的操练，分析从学生的起点到目标所需满足的内外条件分析从学生的起点到目标所需满足的内外条件（一）内容与内容解析：明确习题课教学任片断 在人教A版必修2中《解析几何初步》由第三章《直线与方程》和第四章《圆与方程》组成。前（二）目标与目标解析：明确习题课教学目片断 4：41./回2.3.4.5.6.问题1活动过问题4活动过问题1活动过问题2活动过问题2活动过问题3活动过问题3活动过问题4活动过（三）教学问题、教学支持条件：达成习题课教学目标的保容在教与学中可能遇到的进行预测，并对出现的原因进行分析。在上述分析的基础上教学难点。具体的，可以从认知分析入手，即分析学生已经具备的认知基础（包括知间的差异比较，分析教学中可能出现的。本栏目的内容应当做到言之有物，以具体数学……“教学问题诊断分析”主要是分析学生学习新概念的所在。对本概念在教与学中可地侧重于的使用，以构建有利于学生建立概念的“多元联系表示”的教学情境。片断 是通过解决问题，概括、归纳出相应的观点、模型，体会其中的。（四）教学过程设计：达成习题课教学目标的方教学过程的设计一定要建立面诸项分析的基础上，做到源于，重视习题再挖片断 1在三角形ABCa=10cm，b=28cm，A=30°1在三角形ABCa=14cm，b=28cm，A=30°（11）2在三角形ABCa=14cm，b=28cm，A=30°，解三角形。追问：在ABCa，b，A，分别满足什么条件时无解、一解、两解？分析：先由sinBbsinAB；则C1800(AB),从而caa当A为钝角或直角时，必须abbsin

sin因为从sinB aAa≥b，这时从sinBbsinABabsin若 bsinA，这时从sin a bsin 若 bsinA，这时从sin a bsin 若 bsinA，这时从sin a注意在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，只有当A为锐角且bsinAab时，有两解；片断 问题 在△ABC中，已知：acosA=bcosB,试判断△ABC的形状（选自：普通高中课程标准实验教科书数学必修五（A版11页）追问 追问2 sin2A=sin2B表示角A与角B什么关系？（A=B，或A+B=90°）变形△ABC中，已知：acosB=bcosA，试判断△ABC的形状。本例设计中，充分挖掘习题“在△ABC中，已知：acosA=bcosB,试判断△ABC1重视预设，提前预知课堂的情片断 4Cx2y26x8y210kxy4k30,k取何值,直线和圆总有由直线方程得ykx4k3x2+(kx–4k+3)2–6x–8(kx–4k+3)+21=0 圆方程化成：(x–3)2y–42221k1k计算圆心到直线距离d=｜3k44k3|=｜1k1k直线方程化成：y–3=k(x–4), 得直线过定点P(4,3)，2因为点P到圆点距离 <圆的半径21（1）x2口算可得）1+k2x口算可得）2k(34k68k（口算可得）(34k)28(3－4k21=16k28k得：(1k2x2–2(4k2k+3)x16k28k6=由⊿=[24k2k+3)]2–8(1k28k24k3)为正，结论可得。2（2）｜k1|假设 <2,只需(k+1k3k2–2k3只需2k2+(k–1)220

2<4(1+重视归纳，注重提炼思想与方片断 3在ABC中，若b2sin2Cc2sin2B2bccosBcosC，试判断ABCsin2Bsin2Csin2Csin2B2sinBsinCcosBcosCsinBsinC0，∴sinBsinCcosBcosC，即cos(BC0∵B、CABCBC故ABC

，Ab21cos2Cc21cos2B)2bccosBcosCb2c2b2cos2Cc2cos2B2bccosBcosC

a2b2

2a2c2b2

a2c2

a2b2b

b

c

2bc

b2

[(a2b2c2)(a2c2b2 b2c2故ABC片断 问题 （1）在ABC中，已知abAA为钝角或直角时，必须abA如果ab如果ab若absinA若absinA若absinA（五）目标检测设计：习题课教学目标的反片断 当A＜90°，且bsinA<a<b时，三角形有两解 a2c2b解：由2cosBsinA=sinC 在△