2016年考试题中考数学试卷

2016年省黔南州中考数学试一、选择题（13452分（2016• A．﹣5B．﹣2 （2016• A．B．C．（2016• A．B．C．（2016•据的中位数为（）A．﹣1 （2016• C．a5+a5=a10（2016• 化简后的结果是B．9的平方根为 D．﹣27没有立方（2016• A．B．C．（2016•（6，﹣5）求直线ABxA′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′A′（3， ，解 ，最后求得直线A′B′的解析式为 （2016•顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（ A．﹣12B．﹣27C．﹣32（2016•⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为 A．cmB．3cm （2016• C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根12．（4（216黔南）如图边长分为1和2的两个等三角，开始们在左重合，大角形固不动，后把角形自向平移直至出大三形外停．设小三角形移的距离为x，两三角形面积为y则y关于x的函数象是（ ） （2016•论：①b＜0，c＞0；②a+b+c＜0；③方程的两根之和大于0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个 A．4个B．3个C．2个D．1二、填空题（6424分（2016• （2016• +6（2016﹣π）0﹣（ （2016•ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长 17．（4分（2016•黔南州）如图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O，过点O作OE⊥BC于点E，连接OD，已知AB=6，BC=8，则四边形OECD的周长为 （2016•：（（1，2（1，﹣2，（（3，4 19．（4分（2016•黔南州）为解决都匀市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45°角，则该路段最多可以划出 三、解答题（874分（2016•①把△ABCBA方向平移，请在网格中画出当点AA1②把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，如果网格中小正方形的边长1B1B2的路径长．（2016• 22．（10分（201•“2016于5月5日至5月29A﹣﹣D安全和隐私保；E﹣子商务共五块，为解众对五块的关注情”某机构行了随机卷并将结果绘成如下幅计（均完整，请根统计图据相关，本次博览会共90000名观众前来参观，请估计关注“E﹣电子商务（2016•赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三．比赛形式分“单人组”和“双（2）组一个小参“双人”比，赛规则是同一小的两名员的比赛项目不相同，每人只随机抽一次，恰抽“唐”且抽“宋”的（2016•xA（﹣2，0）．将二次函数的图象沿x轴向左平移个单位长度，当y＜0时，求x的取值范围（2016•CBE，BDAE求证：BC是⊙O在（2）的条件下，延长ED、BAPPA=AO，DE=2PD（2016•为便于管理，所有必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5折，已知所有都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需31502：1．站站座座（元（元由于，二等座单程火车票只能买x张（x＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座单程火车票，在保证所有都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方（2016•任意一点（O、A不重合）CP，过点PPM⊥CPAB于点DPM=CP，MMN∥AOBO于点N，连结ND、BMOP=t．M的坐标（t的代数式表示tBNDMxQ，使得△QMN4个符合Q的坐标（t的式子表示）．2016年省黔南州中考数学试参考答案与试题解一、选择题（13452分（2016• A．﹣5B．﹣2 0、大于负数、两个负数绝对值大的小，进行比例大小即可求得答3，D．（2016• A．B．C．（2016• A．B．C． （2016• A．﹣1 【分析】先根据数据：1，﹣1，3，x，43x的值，再计算中位数的3．（2016• C．a5+a5=a10【解答】解：a3•a=a4，A（﹣2a2）3=﹣6a6，B错误；a5+a5=2a5，C错误；8a5b2÷2a3b=4a2b，D正确，（2016• 化简后的结果是B．9的平方根为 D．﹣27没有立方B、9的平方根为±3D、﹣27的立方根为﹣3，故错误．A．（2016• A．B．C．时，自变量可取全体实数；（2）0；（2016•（6，﹣5）求直线ABxA′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′A′（3， ，解得，最后求得直线A′B′的解析式为﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想是（ 第二步：设直线A′B′的解析式为y=kx+b（k≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=kx+b ，解得，最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1，这里根据所以同学在解题过程中，运用到的数学思想是数形结合与方程思想．自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方；（3）解方程或方，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．（2016•顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（ A．﹣12B．﹣27C．﹣32CBk的B的横坐标为﹣3﹣5=﹣8，B的坐标为：（﹣8，4），将点B的坐标代入y=得，4=，B的坐标．（2016•⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为 A．cmB．3cm 【分析】根据垂径定理知圆心OCDOE；由圆周角定理知∠COB=2∠CDB=60°OCRt△OCEOE的长度．∵AB是⊙OCD⊥AB于点OCD的距离为Rt△OCEA．（2016• C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根k的取值范围，再根据一元二次方程的判别式可求得答∵y=x+1是关于x的一次函数kx2+2x+1=0kx2+2x+1=0无实数根，A．12．（4（216黔南）如图边长分为1和2的两个等三角，开始们在左重合，大角形固不动，后把角形自向平移直至出大三形外停．设小三角形移的距离为x，两三角形面积为y则y关于x的函数象是（ ） 【解答】解：①x≤1时，两个三角形面积为角形的面积②当1＜x≤2时 ③当x=2时，两个三角形没有的部分，即面积为0，（2016•论：①b＜0，c＞0；②a+b+c＜0；③方程的两根之和大于0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个 A．4个B．3个C．2个D．1a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．ax2+bx+c=0x1、由对称轴x＞0，可知＞0，即x1+x2＞0，故③正确x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，故④正确．y=ax2+bx+c系数符x轴、y轴的交点是关键．二、填空题（6424分（2016• 15（4）2016• 0﹣1+|﹣2|﹣cos30°= 5+ （2016•ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为 【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可得AD=BD，可得∠DAE=30°，易得∠ADC=60°，∠CAD=30°，则AD为∠BAC的角平分线，由角平分线的性质得DE=CD=330°BD=2DE，得结【解答】解：∵DEAB∴AD为∠BAC30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键．17．（4分（2016•黔南州）如图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O，过点O作OE⊥BC于点E，连接OD，已知AB=6，BC=8，则四边形OECD的周长为18 【分析】先根据勾股定理求得ACOE、CE的长，最后计算四边形OECD的周长．ABCD的对角线AC∴四边形OECD5+3+4+6=18．（2016•（（1，2（1，﹣2（（3，4．Ω（3，4）=（3，﹣）=（，4）．19．（4分（2016•黔南州）为解决都匀市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45°角，则该路段最多可以划出 BC，CEx2× 设至多可划x个车位，依题意可列不等式 将=1.4代入不等式，化简整理得，28x≤539，解得x≤19，因为是正整数，所以x=19，三、解答题（874分（2016•①把△ABCBA方向平移，请在网格中画出当点AA1②把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，如果网格中小正方形的边长1B1B2的路径长．【分析】①根据△ABCBAA移动到点A1时的△A1B1C1②画出△A1B1C1绕点A190°后得到△A2B2C2，求出点B1旋转到B2的路∵A1B1==（2016• （x﹣2（x+2（x2（x+），x（x+2）﹣8=x﹣2，（x+3（x2）=，经检验：x1=﹣3是原方程的根，x2=222．（10分（201•“2016于5月5日至5月29A﹣﹣D安全和隐私保；E﹣子商务共五块，为解众对五块的关注情”某机构行了随机卷并将结果绘成如下幅计（均完整，请根统计图据相关，本次博览会共90000名观众前来参观，请估计关注“E﹣电子商务（2016•赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三．比赛形式分“单人组”和“双（2）组一个小参“双人”比，赛规则是同一小的两名员的比赛项目不相同，每人只随机抽一次，恰抽“唐”且抽“宋”的（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好抽中“唐诗”且抽 共有12种等可能的结果数，其中恰好抽中“唐诗”且抽中“宋词”的结果数为1， n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B（2016•xA（﹣2，0）．将二次函数的图象沿x轴向左平移个单位长度，当y＜0时，求x的取值范围（1）ACb、c的值，从而得到抛物线xy＜0x的取值范围．【解答】解：（1）C（0，﹣6）代入抛物线的解析式得：C=﹣6A（﹣2，0）代y=x2+bx﹣6得：b=﹣1，∴抛物线的解析式为∴抛物线的顶点坐标D（ （2）二次函数的图形沿x轴向左平移个单位长度得：y=（x+2）2﹣．令y=0得：（x+2）2﹣=0，解得：x1=，x2=﹣．∴当y＜0时，x的取值范围是﹣＜x＜x轴的交点、待定系数法求二次函数的解析式，掌握相（2016•CBE，BDAE求证：BC是⊙O在（2）的条件下，延长ED、BAPPA=AO，DE=2PD连结DEOD∥BE，则可判断△POD∽△PBE，然后利用相似比可得到关于PDPD即可．（1）证明：∵AB是⊙O∴BC是⊙O证明：∵BD连结ODPD的方程可解决（3）小题．（2016•为便于管理，所有必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5折，已知所有都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需31502：1．站站座座（元（元由于，二等座单程火车票只能买x张（x＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座单程火车票，在保证所有都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方【分析（1）m人，学生有n2m人，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，根据题意得到方，求出方的解即可；50≤x＜6550张，（x﹣50）名成年人买二50）+95（65﹣x）；②当0＜x＜50时，一部分学生买学生票共x张，其余的学生与家长老师一起一等座火车票共（65﹣x）张，得到解析式是y=﹣50x 【解答】解：（1）设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人， 解得 5、1050由（1）知所有参与总共有65人，其中学生有50人50张，（x﹣50）名成年人买二等座火车票，（65﹣x）名成年人买一等即 0＜x＜50x张，其余的学生与家长∴火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式为：y=60×0.75x+95（65﹣x），即y=﹣50x 单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式为：y= 答：当x=30时，单程火车票的总费用为4675元（2016•任意一点（O、A不重合）CP，过点PPM⊥CPAB于点DPM=CP，MMN∥AOBO于点N，连结ND、BMOP=t．M的坐标（t的代数式表示tBNDMxQ，使得△QMN4个符合Q的坐标（t的式子表示）．（1）ME⊥OAE，要求点M的坐标只要证明△OPC≌△EM即可，根据题目中的条件可证明两个三角形全等，从而可以得到点M的坐标；tBNDMt的代数式表示出四边形的