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考点04函数的零点与方程的根一、单选题1．已知函数f(x)的图像是连续且单调的，有如下对应值表：x12345f(x)-3-1125则函数f(x)的零点所在区间是（）A．(1，2) B．(2，3) C．(3，4) D．(4，5)2．函数的零点所在的区间是（）A． B． C． D．3．函数的零点一定位于区间（）A． B． C． D．4．方程的解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知函数，且关于的方程有两个实根，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．6．一元二次方程一根大于0，一根小于0，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．7．若函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若函数在区间上恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．8．若函数，则函数的零点个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、多选题9．已知集合中至多有一个元素，则的值可以是（）A． B． C． D．10．已知函数，则下列区间中含零点的是（）A． B． C． D．11．已知函数，则下列结论正确的是（）A．函数的最小正周期为B．函数在上有三个零点C．当时，函数取得最大值D．为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)12．已知函数，则函数的零点个数可能为（）A．0 B．1 C．2 D．3第II卷（非选择题）三、填空题13．用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次计算得f(0)<0，f(0.5)>0，第二次应计算f(x1)，则x1＝________.14．函数的零点为_____________.15．已知是上的奇函数，且当时，，则函数在上的零点的个数是______.16．函数若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_________.四、解答题17．已知关于的方程有两个实数根．（1）求的取值范围；（2）若，求的值．18．已知函数，.（Ⅰ）在给定的直角坐标系内作出函数的图象（不用列表）；（Ⅱ）由图象写出函数的单调区间，并指出单调性（不要求证明）；（Ⅲ）若关于的方程有3个不相等的实数根，求实数的值（只需要写出结果）.19．求的近似值(精确度0.1).20．已知函数(为常数)是奇函数（1）求的值；（2）函数，若函数有零点，求参数的取值范围.21．函数是定义在上的奇函数，当时，.（Ⅰ）求函数的

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