初中数学人教七年级下册第九章 不等式与不等式组 不等式的基本性质 PPT

学习目标1、探索并理解不等式的性质2、体会探索过程中所应用的归纳和类比方法由a=b,能否得到a+5=b+5？由a=b,能否得到a-5=b-5？由a=b,能否得到5a=5b？由a=b,能否得到-8a=-8b？回忆等式的性质及应用：等式的性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，等式仍成立。等式的性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍成立。(利用等式性质一)(利用等式性质一)(利用等式性质二)(利用等式性质二)

已知小明的年龄比小英的年龄小，假设小明、小英的年龄分别为a岁、b岁，请列出不等式。（3）5年后，小明_____岁，小英______岁，5年后，小明与小英的年龄比较：_______________。

（2）10年前，小明______岁，小英_______岁。十年前，小明与小英年龄比较：______________。（4）X年后，小明_____岁，小英______岁，X年后，小明与小英的年龄比较：_______________。a-10<b-10a+5＜b+5a-10b-10（1）现在，小明与小英年龄的比较：______。a<ba+5b+5a+xb+xa+x＜b+x年龄比较合作探究一：观察这四个不等式，能得出什么结论？①a<b②a-10<b-10③a+5＜b+5④a+x＜b+x结论1：不等式的两边加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变。例题2：有位同学根据等式的性质和有理数的运算得出下列乘法结论，结论对吗？请说明理由。∵3＜5∴3×2＜5×23×0.5＜5×0.5结论：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个数，不等号的方向不变。同一个数例如：3＜5，当3×（－2）＞5×（－2）时，不符合上面的结论；当3×0=5×0时，也不符合上面的结论。合作探究二：（x）结论2：不等式的两边乘以（或除以）同一个正数时，不等号的方向不变。比较并填空，你能得到什么结论吗？（1）3

5，3×2

5×2，3×0.3

5×0.34

2，4÷3

2÷3，4÷0.3

2÷0.3

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（2）5

3，5×(-0.5)

3×(-0.5)，5×(-2)

3×(-2)2

4，2÷(-0.4)

4÷(-0.4)，2÷(-3)

4÷(-3)><

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>>结论3：不等式的两边乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。不等式的性质总结：性质1：在不等式的两边加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变.性质2：在不等式的两边乘以（或除以）同一个正数时，不等号的方向不变。性质3:不等式的两边乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。1、如果a>b，那么a±c___b±c2、如果a>b，c>0，那么ac___bc，a÷c___b÷c3、如果a>b，c<0，那么ac___bc，a÷c___b÷c<

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例：假设x<y，用“<”或“>”填空①-x

-y②-3x

-3y③-3x+2

-3y+2>

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>新知应用随堂练习：1、假设x>y，用“<”或“>”填空。x+2____y+2；-4x____-4y；x÷2____y÷22、假设a<b，用“<”或“>”填空。-a___-b；-a-3___-b-3；2-a____2-b-4+a___-4+b；-a÷2___-b÷23、若x>y，则2x-1____2y-1>

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1、若a＜b，且c<0，则ac+c

bc+c2、由x＞y得ax＞ay的条件是（）A.a≥0B.a＞0C.a＜0D.a≤03、由a<b得am＞bm的条件是（）A.m＜0B.m＞0C.m≠0D.m是任意有理数4、下列各题是否正确?请利用不等式的性质说明理由。(1)如果a＞b，那么ac＞bc(2)如果ac2＞bc2，那么a＞b(3)如果a＞b，那么a-b＞0(4)如果ax＞b且a≠0，那么x＞(b÷a)B

A拓展延伸>

课堂小结性质1：在不等式的两边加（或