一元二次方程的解法（2）配方法1【知识精讲+备课精研+高效课堂】 九年级数学上册 教学课件（苏科版）_第1页
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文档简介

1.2一元二次方程的解法（2）1.2一元二次方程的解法（2）(1)9x2=1；(2)(x-2)2=2.1.用直接开平方法解下列方程:解：直接开平方，得直接开平方，得解：一、知识回顾2.下列方程能用直接开平方法来解吗?(1)x2+6x+9=5；(2)x2+4x+4=0.把两题转化成(x+h)2=k(k≥0)的形式，再利用开平方解：方程的两根为解：方程的两根为问题1：你还记得吗？填一填下列完全平方公式.(1)a2+2ab+b2=(

)2；(2)a2-2ab+b2=(

)2.a+ba-b问题2：填上适当的数或式,使下列各等式成立.（1）x2+4x+

=(x+

)2（2）x2-6x+

=(x-

)2（3）x2+8x+

=(x+

)2（4）x2-x+

=(x-

)2你发现了什么规律？222323424二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方.x2+hx+()2=(x+)2二.问题引入怎样解方程:x2+6x+4=0(1)问题1：

方程(1)怎样变成（x+h)2=k的形式呢？解：x2+6x+4=0

x2+6x=-4移项

x2+6x+9=-4+9两边都加上9二次项系数为1的完全平方式：

常数项等于一次项系数一半的平方.合作探究合作探究在方程两边都加上一次项系数一半的平方.注意是在二次项系数为1的前提下进行的.问题2：

为什么在方程x2+6x=-4的两边加上9？加其他数行吗？不行，只有在方程两边加上一次项系数一半的平方，方程左边才能变成完成平方x2+2ax+a2的形式.※方程配方的方法把一个一元二次方程变形为（x＋h）2＝k

(h、k为常数)的形式，当k≥0时，运用直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫配方法.※配方法的定义※配方法解方程的基本思路把方程化为（x+h)2=k的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解．归纳：例1：用配方法解下列方程(1)x2－

4x＋3=0(2)x2＋

3x

－1=0三.例题精讲14它们之间有什么关系?1.在下列横线上填上适当的数四.课堂练习()C3.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（

）B

配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方注意注意4.用配方法解下列方程：【数学实验室】配方的过程如何用拼图直观地表示。1.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.

注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.五.课堂小结2.用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？

解：设道路的宽为xm,根据题意得（

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