中美日混凝土结构设计规范构件承载力的比较

中、美、日混凝土结构设计规范构件承载力的分析比较一、概述结合《高等混凝土》所学内容，针对有腹筋的钢筋混凝土构件，比较中国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）、美国《BuildingCodeRequirementsforStructuralConcreteandCommentary》（ACI318-11）、日本《StandardSpecificationsforConcreteStructure-2007Design》（JGC15）中有关混凝土构件受弯和受压承载力、受剪承载力、受扭承载力计算方法的异同。充分利用公式、表格、图形、文字、算例等具体介绍三种规范的差异。文中的设计专用术语主要依据中国《混凝土结构设计规范》，对美日混凝土结构设计规范中翻译不确定的地方，仍然保留原规范（美日规范）中的术语。二、设计表达式1）中国规范我国规范，采用基于概率理论的分项系数设计方法，以分项系数的形式表达，其表达式为：γ式中：γs为作用效应的分项系数；Sk为作用效应的标准值；γR为结构抗力分项系数；Rk为结构抗力标准值;fc,k为混凝土轴心抗压强度标准值；fy,k为钢筋抗拉强度标准值；γc为混凝土材料分项系数，取γc2）美国规范美国规范采用的是基于概率理论的荷载-抗力系数的设计方法，其表达式为：W式中：Wu为荷载效应设计值；Rn为结构抗力标准值，由材料强度标准值计算确定；3）日本规范日本规范采用的是考虑结构安全因子的设计方法，其表达式为:γ式中Sd为构件的设计荷载效应，γi为结构影响系数，Rd为构件抗力设计值。中国规范中的Rk/γR与美国规范中的φRn以及日本规范中的γiSd在概念上是一致的。但我国规范将抗力分项系数γR分解为混凝土材料分项系数γc和钢筋材料分项系数γs,并根据基于概率理论的可靠度方法得到分项系数γc=1.4和γ(1)材料强度和结构构件尺寸的离散性;(2)结构抗力的设计计算表达式的不准确性;(3)构件的延性需求与所需可靠度要求的差异;(4)构件在结构中的重要性。三国规范的设计公式，在形式上虽有差别，实质上都是要求结构的设计承载力大于预期中结构所要承受的荷载效应，来保障结构的安全性。三、构件受弯设计承载力的比较1.受弯承载力设计假定的比较1）平截面假定：三国规范中都明确提出了弯曲前的平截面在弯曲后仍保持平面。大量的钢筋混凝土构件试验表明，只要混凝土和钢筋之间保持着良好的粘结，则在直至弯曲破坏为止的各个加载阶段中，这项假定都是很接近于正确的。在混凝土受压区，这项假定肯定是准确的。在混凝土受拉区出现一条裂缝意味着钢筋与周围混凝土之间产生了一些滑移，而这也就表示这项假定对裂缝附近的混凝土不是完全适用的。不过，如果用包含有几条裂缝的标距长度来测定混凝土应变，就会发现贝努里法则对这样得出的平均拉应变是适用的。但这个假定在深梁或高剪力区内就不适用了。不考虑混凝土的抗拉强度三国规范都明确提出了在正截面设计时忽略混凝土的抗拉强度。这项假定几乎是完全正确的，因为在紧靠中和轴下面的混凝土中存在的任何拉应力都是很小的，而且内力臂也非常小。（1）中国规范当εc≤当ε0<σn=2−εεcu式中，n≤2.0，ε0≥0.002（2）美国规范美国ACI规范中并未明确规定混凝土的受压应力应变关系，认为只要假定的应力应变关系在强度计算上能与多次综合实验的结果相符合，能可靠地预测构件的抗弯强度。一般采用双直线、抛物线和抛物线组合曲线。而且美国ACI规范中只是假定了构件达到抗弯强度时，边缘受压纤维处的混凝土应变取为0.003，对峰值应力对应的应变ε0（3）日本规范当εcσckk当0.002<εσε0.0025≤图2.混凝土受压应力应变关系（日本规范）从图1.1~图1.2可以看出，中日规范中混凝土受压应力应变关系基本一致，当εc≤ε中日规范考虑了混凝土强度对受压应力应变关系的影响（主要是考虑混凝土随混凝土强度增大而越脆），而美国规范没有；其中，日本规范只考虑了受弯构件混凝土能达到的最大压应力和极限压应变的影响，而中国规范还考虑了高强混凝土强度对εc≤ε三国规范对于峰值应力对应的应变ε0和极限压应变ε表1.1中美日三国规范ε0和εεεGB50010--20100.002+0.5(0.0033−(ACI318--11—0.003JGC150.002155−注：GB50010-2010中，当ε0<0.002时，取ε0=0.002；当εcu>0.0033时，取εcu=0.0033。JGC15中，当由表1.1可以看出，对于C50以下混凝土，中美日三国规范对ε0和εcu取值均没有折减，所以ε0实际上，应用中日规范中的应力应变关系进行计算是相当繁琐的。从承载力角度看，确定受压区的实际应力分布图形的意义并不大，所以可以把实际的复杂应力分布，用一个假想的某种简单的几何图形来表示。中美日规范中均采用了等效矩形应力分布，其中关于应力不均匀系数α1和等效应力高度系数β表1.2中美日三国规范α1和βαβGB50010--20101.0−0.06(0.8−0.06(ACI318--111.01.05−0.05JGC151−0.0030.52+80注：GB50010-2010中，当α1<0.94时，取α1=0.94；当α1>1.0时，取α1=1.0；当β1<0.74时，取β1=0.74；当β1>0.8时，取β1=0.8。ACI318-11中，当β1<0.65时，取β1从表1.2可以看出，对不同强度混凝土，ACI318-11均取其应力不均匀系数α1=1.0，而GB50010-2010和JGC15中应力不均匀系数α1的取值考虑了混凝土强度的影响。另外，ACI318-11中等效应力高度系数β1的取值范围为0.65~0.85，JGC15中等效应力高度系数β1的取值范围为0.72~0.8，我国规范GB50010-2010中等效应力高度系数三国规范受弯承载力均采用基于平截面假定的等效矩形图形计算方法，因为对混凝土材料的不同假设，计算等效矩形图以及计算系数略有不同，具体取法如下图：（a）我国规范（b）美国规范（c）日本规范图3正截面受弯承载力计算简图3）纵向钢筋的应力应变关系规定三国规范中钢筋应力应变关系一致，均采用双线性模型。我国规范纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01，而美国规范和日本规范中并没有关于纵向受拉钢筋极限拉应变的要求。关于钢筋应变的这种限制几乎没有对计算出的抗弯强度的大小造成什么差异，但却能限制对一个构件所计算出的可资利用的极限变形。鉴于钢筋的极限应变远远大于0.01，就难以看出这种限制的必要性。2．最大与最小配筋率的限制（1）中国规范对于最大配筋率，中国规范通过控制混凝土相对受压区高度ξ不超过其相对界限受压区高度ξbρξ对于最小配筋率的限制，按实际Mcrρ实际应用中，中国规范为保证开裂后，钢筋不会立即被拉断，对最小配筋率的数值略做放大得ρ=且式中计算ρ时将ℎ0换成ℎ对T型截面或工字型截面，梁受拉钢筋的配筋率是按全截面面积扣除受压翼缘面积bf'（2）美国规范美国规范中无相对受压区高度的概念，但是有平衡配筋率的概念，且平衡配筋率的表达式与中国规范的表达式大致相同。其形式如下：ρ而美国规范规定对于非预应力受弯构件和同时有小于0.10fc'2002年的美国规范为了保证所有的梁在即将破坏时不仅具有希望的能够发出明显警告的特征，而且在破坏时还具有适当的延性，建议在单筋梁中受拉钢筋的面积不要超过平衡破坏时钢筋面积的0.75倍。即：ρ此时计算出的最外排受拉钢筋的拉应变为0.00376，故所建议的限制条件0.004稍偏安全。为防止少筋破坏美国规范得到的配筋率也是根据把按素混凝土截面的抗折模量算得的截面开裂弯矩与按钢筋混凝土截面算得得抗弯强度取成相等的条件而求得的。A即ρ（3）日本规范为了避免受弯构件截面配筋过多以及截面出现超筋破坏，因此截面最大配筋率的取值应和平衡配筋率有关。平衡配筋率应按下式计算：p其中，方程中的系数α为一个近似值：α=0.88−0.004此时截面所配置的纵向受拉钢筋不应超过平衡破坏时的所需钢筋的75%。受弯构件的纵向受拉钢筋最少配筋率不应该少于0.2%，对于T形截面纵向受拉钢筋配筋不应该少于有效混凝土截面的0.3%。同时为了避免受弯构件的脆性破坏，最小配筋率应同时满足下面的公式：p3.T形梁有效翼缘宽度的对比（1）美国混凝土规范建议的有效翼缘宽度：对于对称T形梁，不超过梁跨度的1/4，而且翼缘内肋部向每侧挑出的长度不得超过8倍板厚或者相邻一根梁的一半净距。对于仅在一侧有翼缘的梁(倒L型)，挑出翼缘的有效宽度不得超过梁跨的1/12，或6倍板厚，或到相邻的一根梁的一半净距。（2）中国混凝土规范建议的有效翼缘宽度对于对称T形梁，不超过梁跨度的1/3，而且翼缘内肋部向每侧挑出的长度不得超过6倍板厚(板厚小于梁截面有效高度的1/10时)或者相邻一根梁的一半净距。对于仅在一侧有翼缘的梁，挑出翼缘的有效宽度不得超过梁跨的1/6，或5倍板厚(板厚小于梁截面有效高度的1/10时)，或到相邻的一根梁的一半净距。（3）日本混凝土规范建议的有效受压翼缘宽度：对于两侧有翼缘的梁，有效受压翼缘宽度计算公式为：b式中，be不应该超过两侧板中心线之间的距离。对于单侧有翼缘的梁，有效受压翼缘宽度计算公式为：b式中，be不应该超过b以上两式中，l应该采用简支梁的净跨长，连续梁中两个反弯点之间的距离或者是悬臂梁中净跨的2倍。bs图4日本规范中T型梁的有效受压翼缘四、构件受轴压承载力的比较1.受压短柱的轴心正截面抗压承载力对比（1）中国规范建议：钢筋混凝土轴心受压构件，当配置一般箍筋时，正截面受压承载力应符合下列规定：N≤0.9φ式中，N为轴向受压设计值；φ为构件的稳定系数。fc混凝土轴心抗压强度设计值；A为构件截面面积，当纵向普通钢筋的配筋率大于3%时，A用（A-As'钢筋混凝土轴心受压构件，当配置了螺旋式或焊接环式间接钢筋时，其正截面受压承载力应符合下列规定：N≤0.9A式中，N为轴向受压设计值；Acor为构件的核心截面面积，取间接钢筋内表面范围内的混凝土截面面积；ASS0为螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；dcor我们可以看出配置螺旋式或焊接环式间接钢筋的混凝土构件受压承载力计算公式中不包含稳定系数φ，规范规定当l0同时考虑到轴心受压构件的延性相比偏心受压构件较差，为保证轴心受压构件和偏心受压构件的安全水平相接近，公式的右端乘以0.9的折减系数，以计算轴压构件的承载力。（2）美国规范建议:对于配有螺旋箍筋的非预应力构件或组合构件：ϕ对于配有一般箍筋的非预应力构件：ϕ规范通过把一个轴心受压截面的设计轴向强度限制为标称强度的85％或80％来考虑受压构件中的偶然偏心的影响，以及承认混凝土在持续高荷载下的强度有可能小于fc。限制一个受压构件的最大设计轴向强度来实现对最小偏心距的考虑。这两个百分率值接近于早期规范对配置螺旋箍筋的构件和配置一般箍筋的构件分别规定的偏心距与截面高度之比为0.05和0.10(3)日本规范建议:钢筋混凝土轴心受压构件，当配置一般箍筋时，正截面受压承载力应符合下列规定：N钢筋混凝土轴心受压构件，当配置了螺旋式或焊接环式间接钢筋时，其正截面受压承载力应符合下列规定：N以上两式中Ac为混凝土截面面积；Ae为被箍筋所包围混凝土截面面积；Ast为纵向钢筋总面积；Aspe为间接钢筋的换算截面面积(Aspe=πdspAsp/s)；f2.混凝土压弯构件正截面承载力计算：1）中国规范：我国规范根据偏心距的不同主要将偏心受压破坏形式分为大偏心受压构件、小偏心受压构件以及界限破坏三种。即当ξ小于ξb时为大偏心受压构件，当ξ大于ξb时，为小偏心受压构件；当ξ等于ξb时，构件发生界限破坏。图5矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算计算公式如下：N≤Ne≤e=e随着受压柱长细比的增加，构件会产生不可忽视的纵向挠度，从而在构件中会引起附加弯矩。在进行长细比较大的构件正截面承载力计算时，弯矩应取柱高范围内一阶弯矩和二阶弯矩之和的最大值。规范中规定对于结构种常见的反弯点位于柱高中部的偏心受压构件可以不考虑p−δ效应，因为这种效应虽能增加除构件两端区域外的各截面的曲率和弯矩，但增大后的弯矩常常不会超过柱两端控制截面的弯矩。对于反弯点不在构件高度范围内，考虑p−δ效应有可能会使杆件中部的弯矩大于构件端部弯矩。此时应考虑p−δ效应的影响。此时应有下列公式计算修正系数，进而实现对弯矩的修正：M=Cηζ对于具有相同截面尺寸、相同高度、相同配筋、相同材料强度但偏心距不同的构件进行的偏心受压实验得到破坏时每个构件所承受的不同的轴向压力和弯矩可以得到下面的轴力-弯矩相关曲线。图6轴力弯矩相关曲线对于短柱一般可以忽略其二阶效应的影响，而长柱必须考虑横向挠度的影响。通常将柱子分为短柱、长柱和细长柱。当l0/ℎ≤5时，属于短柱，此时截面中由于二阶效应引起的附加弯矩平均不会超过截面一阶弯矩的5%；当l0/ℎ为5~30时，属于长柱；当l0考虑到偏心构件下的轴力所产生的二阶效应，对于不同长细比下的构件，他们的破坏模式是不同的。下图是不同长细比对结构轴力-弯矩耦合作用承载力的影响，其中可以看出A和B均是发生材料破坏，C是发生失稳破坏。图7不同长细比对结构轴力弯矩关系的影响2)美国规范：美国规范在考虑构件的p−δ效应时，构件的计算长度l0Q=公式表明了当二阶效应引起的柱端附加弯矩不超过柱端一阶弹性弯矩的5%时，就可以将该楼层作为无侧移层。同时当出现下列情况时，构件的二阶效应可以忽略：（1）无侧向支撑的受压构件：k（2）有侧向支撑的受压构件：k式中当构件为单曲率时，M1/M无侧移框架柱受压承载力计算由于无侧移框架柱的侧移很小，所以在轴向压力作用下只发生纵向挠曲变形，而不发生侧移。当构件两端作用有同号相等的端弯矩时，考虑二阶效应后的最大弯矩作用在柱高中点截面。当两个弯矩不相等时，考虑二阶效应后弯矩最大截面将从柱高中点向一阶较大端部弯矩M2此时弯矩修正值为：M弯矩增大系数为：δ=P同时在一般情况下，为简化计算，有效长度系数可取为：k=1.0一般k值范围在0.5~1.0之间，包含有剪力墙；包含有剪力墙或其他类型的侧向支撑结构，且其抗侧刚度至少为各柱抗侧刚度总和的6倍。弯矩修正系数：C为避免弯矩M2过小，故取弯矩MM有侧移框架柱受压承载力计算此时弯矩修正值为：MM弯矩增大系数为：δ当按上式计算的δsδ此时的有效长度系数K应根据混凝土弹性模量和构件截面惯性矩来确定。与中国规范相同，考虑到受压构件轴力和弯矩的耦合作用，偏心受压构件的轴力-弯矩相关曲线如下图。图8轴力弯矩相关曲线线同样对于不同长细细比的受压构构件，构件会会发生材料破破坏和失稳破破坏，长细比比对结构构件件破坏模式的的影响。图9长细比对结构构件件破坏模式的的影响3)日本规范：此时混凝土和钢筋筋的应力-应变关系与受受弯构件的应应力-应变关系相相一致，基本本假定保持不不变。构件的长细比应该该采用构件的的有效与构件件截面的回转转半径之比。而而构件的有效效长度应该由由构件端部约约束情况来确确定。当构件件的端部有侧侧向支撑时，构构件的有效长长度可以采用用结构构件的的轴线长度。当当构件一端固固定一端自由由时，有效长长度应采用结结构构件轴线线长度的2倍。当受压柱的长细比比不超过355时，可以认认为是短柱，同同时侧向位移移的影响可以以忽略。当受受压柱的长细细比超过355时，该受压压柱就应该按按长柱设计，同同时考虑侧向向位移的影响响。此时应该该根据长细比比、截面形状状、荷载类型型、端部约束束情况、材料料特性、钢筋筋的数量和布布置、由于施施工的误差而而引起的截面面偏心以及混混凝土的收缩缩和徐变等因因素来计算由由侧向位移所所引起的二阶阶弯矩。当长长细比e/hh≥10时，为了了简化计算同同时由于设计计轴力γiNd'远小于于轴心抗压承承载力而造成成计算结果偏偏于保守的原原因，此时可可忽略设计轴轴力γiNd'的影响。但但是如果轴构件在承受轴力和和弯矩时，它它的设计抗压压承载力和设设计抗弯承载载力之间的关关系曲线如下下图所示。在在轴力和弯矩矩的共同作用用下，通过检检查外力对应应的点是否位位于应力应变变关系曲线里里面来保证构构件的安全。图10轴力弯矩相关关曲线4)三国规范对比比中国规范的弯矩增增大系数是由由曲率表达式式来确定的，美美国规范采用用轴力表达式式来确定，但但偏心距增大大系数的轴力力表达式和曲曲率表达式是是同义的。由由于两者对有有侧移框架柱柱二阶效应问问题的处理手手法不同，采采用偏心距增增大系数的方方法计算出的的考虑二阶效效应后的柱控控制截面弯矩矩就可能出现现或大或小的的差异。需要要指出的是，二二阶效应是一一个与结构整整体受力密切切相关的问题题，只有从结结构整体受力力特征出发才才能把握二阶阶效应的影响响。另外，有侧移框架架柱考虑二阶效效应后导致的的柱端弯矩增增大也将使与与之相连的梁梁端弯矩相应应增大。柱的的受压承载力力受其两端梁梁的影响很大大。当塑性铰铰在梁中形成成后，柱端受受约束的程度度也会减少，从从而导致柱的的承载力会急急剧降低。因因此美国规范范建议在在梁梁端正截面承承载力计算中中，应按节点点处的弯矩平平衡条件考虑虑由柱端二阶阶附加弯矩导导致的梁端弯弯矩的增大。中中国规范和日日本规范中并并没有考虑梁梁端弯矩的增增加，这是三三国规范在考考虑二阶效应应方面的显著著差异。五、混凝土构件斜斜截面抗剪承承载力计算：：与钢筋混凝土构件件正截面承载载力相比，影影响斜截面受受剪承载力的的因素很多，离离散性很大，且且迄今为止，受剪承载力的计算缺乏完善的理论。目前各国规范的斜截面受剪承载力计算大都采用半理论半经验的计算公式。钢筋混凝土的剪切切破坏的实质质是由于截面面上的斜向主主拉应力超过过混凝土的抗抗拉强度所引引起的斜向受受拉破坏。主主拉应力的大大小和方向与与作用在截面面上的剪力和和弯矩的相对对大小有直接接密切的关系系。中国和美国规范主主要通过剪跨跨比来反映剪剪力和弯矩的的相对大小。λ=根据剪跨比和腹筋筋的配筋率的的不同，剪切切可分为三种种主要的破坏坏形式:斜压压破坏、剪压压破坏和斜拉拉破坏。斜压压破坏主要发发生在腹筋配配置过多且剪剪力大而弯矩矩小的区段，通通常兄<1。这这种破坏的特特征是斜裂缝缝首先在梁腹腹部出现，称称为腹剪裂缝缝，破坏时混混凝土被斜裂裂缝分割成若若干个斜向短短柱而压坏，此此时与斜裂缝缝相交的腹筋筋往往达不到到屈服强度。当剪跨比约为1-3且腹筋配置适中时，常发生剪压破坏。破坏时在剪弯区首先出现一系列弯曲垂直裂缝，然后裂缝斜向延伸直至破坏，此时与斜裂缝相交的腹筋达到屈服强度，同时剪弯区的混凝土在压应力和剪应力的共同作用下，也达到了复合受力的极限强度。当剪跨比大于3且腹筋配置过少时，通常发生斜拉破坏。其特点是当斜裂缝一旦出现，与斜裂缝相交的腹筋承受不了原来由混凝土所承担的拉力，腹筋就会立即屈服而不能限制斜裂缝的开展，承载能力也随之丧失。中国规范和美国规范的斜截面受剪承载力计算公式是根据剪压破坏的受力特点确定的，因此两本规范都通过限制截面的最小尺寸和规定箍筋的最小配筋率来避免斜压破坏和斜拉破坏的发生。日本规范中没有采采取按剪跨比比判定破坏模模式，它将截截面的抗剪承承载力主要分分为三部分：：只考虑混凝凝土部分贡献献的设计抗剪剪承载力，抗剪钢筋的设计抗剪承承载力以及纵纵向钢筋的平平行与剪力的的有效应力分分量。同时强强制规定箍筋筋至少承担550%的抗剪剪钢筋所承担担的剪力。抗抗剪钢筋的计计算采用桁架架理论，并假假设桁架中抗抗剪钢筋屈服服和45°的的受压角，因因此斜截面的的抗剪承载力力是根据抗剪钢钢筋屈服的假假定来计算的的。实际上，当抗剪钢筋的数量较少时，截面的抗剪承载力可能会远大于计算出的抗剪承载力。但现在又没有精确计算截面实际抗剪承载力的方法，同时剪切破坏模式延性不足，日本规范推荐的方法是一个比较保守的方法。在截面抗剪强度计计算公式中，美美国规范和日日本规范均未未采用混凝土土抗拉强度来来进行计算，这这是因为抗拉拉强度实验结结果的离散性性太大。一般般认为混凝土土的抗拉强度度在0.255fc'和0.442fc'之间。中中国规范采用用的是混凝土土抗拉强度，主主要考虑到采采用高强混凝凝土，混凝土土强度等级变变化范围会更更大。此时采采用混凝土抗抗压强度fc'就不不能适应新的的情况，事实实上混凝土的的所有破坏均均是受拉破坏坏，因此中国国规范建议取取混凝土抗1）中国规范受弯构件发生剪切切破坏时斜截截面的最大承承载力为：（1）当ℎwV≤0.25（2）当ℎwV≤0.2式中，βc为混凝土强强度折减系数数，当混凝土土强度等级不不超过C500时，取βc=11.0；混凝凝土强度等级级为C80时时，取βc=0..8；其间按按线性内插法法确定。ℎw为截截面腹板高度度，对于矩形形截面，取规定受弯构件的受受剪截面的限限制条件，其其目的是首先先防止构件截截面发生斜压压破坏，其次次是限值使用用阶段的斜裂裂缝宽度，同同时也是构件件斜截面受剪剪破坏的最大大配箍率的条件件。中国规范抗剪承载载力计算模型型采用平面桁桁架模型：上上部和下部的的纵向钢筋起起着桁架弦杆杆的作用，箍箍筋起着竖向向受拉杆的作作用，斜裂缝缝间的混凝土土则相当于斜斜向受压腹杆杆。图11平面桁架架模型仅配置箍筋时的抗抗剪承载力(对于矩形、T型型和I形截面受弯构构件)v≤Vcs=V式中Vcs为构件的斜截截面上混凝土土和箍筋的受受剪承载力设设计值；Vp为预预加力所提高高的构件受剪剪承载力设计计值。αcv为斜截截面混凝土受受剪承载力系系数，对于一一般的受弯构件取0.7；对于于集中荷载作作用下的独立立梁取，当λ小于1.5时取1.5，λ大于3既配置箍筋又配置置弯筋时的抗抗剪承载力：：v≤式中的系数0.88,是考虑到到在配置弯起起钢筋时，裂裂缝不能与混混凝土充分相相交而使得弯弯起钢筋不能能充分发挥作作用的折减系系数。2)美国规范美国规范采用桁架架比拟法来计计算构件承载载力。图12比拟桁架架模型在美国规范中，考考虑到剪切破破坏的突然性性及其试验结结果的离散性性，抗剪承载载力折减系数数功取为0..85。对于于有腹筋构件件，剪力由混混凝土和腹筋筋共同承担，即即：ΦV式中，Vc为混凝土部部分提供的名名义抗剪强度度，Vs是由抗剪钢筋筋部分所提供供的名义抗混凝土部分提供的的名义抗剪强强度Vc一般计算当构件只承受剪力力和弯矩时：：V当构件除了承担弯弯矩和剪力，还还承担轴力时时：V混凝土部分提供的的名义抗剪强强度Vc的细致计计算方法：（1）当构件只承承受剪力和弯弯矩时：V且V此时Vud/Mu应取为不大于于1.0，其其中Mu在所考虑虑的截面中与与Vu同时出现。上上式是无抗剪剪配筋构件抗抗剪强度的基基本表达式。可可以看出上式式中的3个变量，即即λfc'（作为混凝凝土抗拉强度度的度量手段段）、ρw和Vud/Mu会影响抗剪剪强度，尽管管一些研究数数据表明，上上式高估了fc'的的影响和低估估了（2）当构件除了了承担弯矩和和剪力，还承承担轴力时：：此时不再对Vud/Mu进行限限值，但应以以M但VcV（3）当构件承担担较大的轴力力时：V此时Vc不应小于0，且且当轴力为拉拉力时，Nu取为为负值。公式式中Nu抗剪钢筋部分提供供的名义抗剪剪强度Vs（1）当抗剪钢筋筋垂直于构件件轴线时,V（2）当抗剪钢筋筋不垂直于构构件轴线时,,V（3）当抗剪配筋筋由单根弯起起钢筋或在距距支座相同距距离处弯起的的单排多根平平行的弯起钢钢筋组成时，V大量试验表明，在在斜裂缝形成成前腹筋凡乎乎没有应力。因因此，美国规规范和中国规规范都将产生生斜裂缝时的的剪力(开裂裂剪力)Vcr作为为混凝土的设设计抗剪承载载力。当设计计剪力小于12Vcr时时，美国规范范认为可以在在截面设计中中忽略剪力的的作用，而中中国规范认为为只有在剪扭扭共同作用下下，当设计剪剪力小于12在美国规范中，当当荷载作用在在梁的项部，且且支撑梁的柱柱承受压力时时，位于距支支座边缘ℎ0(ℎ0为梁的有效效截面高度))以内的截面面，可取距支支座边缘ℎ0处截截面的剪力Vu进进行设计。这这是因为在这这种情况下，作作用在距支座座边缘ℎ0以内的的梁上荷载直直接由斜裂缝缝以上的受压压腹板传递给给支座。但是是，如果在此此范围内作用用有集中荷载载时，会在此此距离内引起起剪力的突变变。此时计算算截面应按实实际剪力进行行承载力计算算。在中国规规范中，所有有计算截面都都按实际剪力力进行承载力力计算。这是是两本规范在在斜截面抗剪3)日本规范日本规范对梁、柱柱的受剪承载载力计算,采用了目目前世界上为为数不多的力力学模式分桁桁方法。该模模式由桁架模型和拱拱模型组成。（1）桁架模型桁架模型的基本单单元下图所示示。根据下图图的桁架模型型概念,把纵筋和和箍筋视为拉杆和压杆,,混凝土视视为斜压腹杆杆。水平方向向的C表示混凝凝土压力或纵纵筋的压力,,水平方向的的T表示纵筋筋拉力,垂直方向向的T表示箍筋拉拉力。实际斜斜向压力C和垂直方向向的拉力T,,是分布传传递的。图13桁架模型型（2）拱模型按照桁架模型建立立的抗剪强度度,随着箍筋筋配筋率的减减小而降低,,当无箍筋筋时抗剪强度度为零,显然这是是不合理的。也也就是说,桁架模型中中没有考虑混混凝土的抗剪剪能力。在桁桁架模型中,,混凝土受受到的斜向压力σc1可以根据据平衡条件由由箍筋受到的的拉力求得。但但是,桁架模型型的混凝土斜斜向压力σc1要比比混凝土的有有效强度小。为为此,引人拱模模型的概念,,求出拱模模型中混凝土土的斜向压力力σc2。混凝土有有效强度σc由桁桁架模型中混混凝土的斜向向压力σc1和拱模模型中混凝土土的斜向压力力σc2。二部分组成成。拱模型概概念下图所示示。这里,把混凝土视视为斜压杆,,斜向的C表示混凝凝土压力,水平方向的图14拱模型日本规范中采用的的桁架一拱模模型和梁柱的的受剪承载力力计算公式具具有力学概念念明确,理论推导严严密的特点。在在用桁架一拱拱模型描述混混凝土受压机机理,处理诸因因素对混凝土土抗压强度的的影响方面有有独特的分析析和理论。受剪承载力计算公公式如下：V式中，Vcd为只考虑混混凝土部分贡贡献的设计抗抗剪承载力；；Vsd为抗剪钢筋筋的设计抗剪承承载力；Vped为纵向钢筋的的平行与剪力力的有效应力力分量。构件混凝土部分所所贡献的抗剪剪强度为：V其中：fvcd=抗剪钢筋贡献的受受剪承载力为为：Vσ纵向钢筋的平行与与剪力的有效效应力分量：：V六、构件受扭承载载力对比：影响混凝土构件受受扭承载力的的因素较多，且且破坏形态复复杂。目前对对混凝土构件件受扭机理的的认识尚不完完善，至今尚尚未形成一套套完整的理论论体系。现行行各国设计规规范大多采用用半理论、半半经验的计算算公式。开裂扭矩1）中国规范我国规范为使用方方便，构件的的开裂扭矩近近似采用理想想弹塑性材料料的应力分布布图形进行计计算，但对混混凝土抗拉强强度进行适当当降低，构件件开裂扭矩计计算公式为：：T式中Wt为截面受扭塑塑性抵抗矩，其其取值与截面面形状与尺寸寸有关，对矩矩形截面Wt=b2(3ℎ−b)/6,其其中，b为截截面短边尺寸寸，h为截面面长边尺寸；；2）美国规范美国规范，采用以以薄壁管为基基础的模型，构构件的开裂扭扭矩按下式计计算：T考虑强度降低系数数ϕ后为;T式中λ为与混凝土容容重有关的调调节系数，普普通混凝土取取1；fc'为混凝凝土的规定抗抗压强度；Acp为为混凝土横截截面外周边包包围的面积；；Pcp为混凝土3)日本规范日本规范，对于开开裂扭矩的计计算公式采用用弹性理论推推导，同时考考虑了轴向力力的作用影响响MMtcd开裂扭矩；βnt轴向压压力影响因子子；Kt扭转系数数，推导采用用弹性力学理理论；ftd混凝2.受扭承载力的的计算关于钢筋混凝土构构件的抗扭机机理主要有两两种：变角空空间桁架模型型计算理论和和斜弯破坏的的极限平衡理理论。因为变变角空间桁架架理论更容易易计算，所以以规范多采用用变角空间桁桁架理论推导导承载力的计计算公式。1）美国规规范美国规范规定，若若需求强度大大于1/4的的开裂扭矩，即即满足：T截面的设计应应以下式为依依据：T式中Tn为名义抗抗扭强度，美美国规范采用用变角度空间间桁架模型，按按下式计算：T用于抗扭的纵纵向配筋附加加截面面积Al应A式中A0为剪力流流路径所包围围的毛截面面面积，经分析析确定，可取取A0=0.85Aoℎ,Aoℎ为最外圈封封闭式横向抗抗扭配筋中心心线所包围的的面积；At为在在间距s内单肢封闭抗抗扭箍筋的截截面积；Pℎ为最最外圈封闭式式横向抗扭配配筋中线的周周长；s为横横向配筋中到到中距离；fyt为为横向配筋的的屈服强度；；fy为受扭纵筋筋的规定屈服服强度；θ为斜2）中国规范我国规范规定矩形形截面纯扭构构件的受扭承承载力计算公公式为：Tζ=式中ζ为受扭的纵向向普通筋与箍箍筋的配筋强强度比值0.6≤ζ≤1.7；Astl为受扭计算算中取对称布布置的全部纵纵向普通钢筋筋截面面积；；Ast1为受扭计算算中沿截面周周边配置的箍箍筋单肢截面面面积；fy为受受扭纵筋的抗抗拉强度设计计值；Acor为截面面核心部分的3）日本本规范日本规范规定：抗抗扭构件的承承载力的计算算基于空间桁桁架理论，按按下式计算Mqq式中Am为有效抗扭面面积；Atl抗扭纵纵筋截面积；；Atw抗扭箍筋单单肢的截面积积；fwd，fld分别是抗扭扭箍筋，抗扭扭纵筋的设计计屈服应力代代表值；u为为截面核心部部分的周长对比各国规范看出出，因为抗扭扭构件的机理理的研究不够够成熟，因此此各国规范中中的结构与具具体参数取值值很大程度上上基于实验数数据得出，各各国规范的抗抗扭公式差别别较大。3.截面限制条条件为保证抗扭构件在在破坏前不被被压碎，因此此规范中对于于抗扭构件的的截面积提出出了限制要求求。1）中国规规范我国规范的的条文规定：：T≤当式中ℎw/b≤4时，取取k1=0.2，当ℎw/b=6时，取k12）美国国规范美国规范对对纯扭构件截截面尺寸限制制条件未做明明确的规定，本本文中，对于于纯扭构件，不不考虑建立，将将美国规范中中剪扭构件的的截面尺寸进进行改写，得得到实心构件件的纯扭构件件，截面尺寸寸应满足：T3）日本本规范日本规范为避免免混凝土压碎碎，提出了明明确的公式：：Mf七．弯矩、剪力和和扭矩共同作作用时的承载载力实验说明：在弯矩矩、剪力和扭扭矩共同作用用下，当钢筋筋配置适当时时，构件可能能在上部侧壁壁、后部侧壁壁（扭矩和剪剪力产生的剪剪力流反向）及及下部侧壁内内发生受压塑塑性铰线的三三种空间截面面的破坏形态态。在破坏时时，非受压塑塑性铰线的三三个侧壁内的的纵筋和箍筋筋应力均可达达到屈服强度度，而受压塑塑性铰线的侧侧壁纵筋和箍箍筋应力一般般未达到屈服服强度。由静力平衡条件，可可求得三个破破坏形态的承承载里相关方方程如下M−−γ为顶部、底部纵筋筋配筋强度比比；M0为构件受受纯弯时的承承载力；V0，T0为按变角空空间桁架模型型求出构件受受纯剪及纯扭1.弯曲与扭转的的耦合作用由上面的理论可得得当纵筋的屈服发生生在弯曲受拉拉边时，T当纵筋的屈服发生生在弯曲受压压边时，Tr=纵筋的屈服发生在在弯曲手拉边边或受压边做做出的相关曲曲线如图4..1所示。在在受压钢筋受受拉屈服的区区段，弯矩的的增加能减小小受压钢筋所所受的拉力，从从而能延缓受受压钢筋的受受拉屈服，使使受扭承载力力得到提高。在在受拉钢筋屈屈服的区段，弯弯矩的增加只只会加速受拉拉筋的屈服，从从而减小抗扭扭承载力。显显然，这些关关系都是在破破坏始于钢筋筋屈服的条件件下导出的。因因此，构件的的截面不能太太小或者配筋筋不能太多，以以保证钢筋屈屈服前混凝土土不至于压坏坏。图15弯扭承载力相关图各国规范推到公式式时均基于上上述原理，但但具体做法略略有不同图15弯扭承载力相关图中、美规范规定，在在弯矩与扭矩矩共同作用下下的构件，可可以分别按受受弯和单纯受受扭的承载力力计算公式计计算配筋，然然后将两部分分的配筋数量量进行叠加。这这样计算简便便，实际上隐隐含地考虑了了两者的相关关性，结果是是令人满意的的。日本规范充分考虑虑了弯矩与扭扭矩的相互影影响，特别考考虑了不对称称配筋时对弯弯扭相关曲线线形状的影响响。对于设计计公式作出如如下具体规定定：当Mud≥Mud'当Mud≥Mγ当Mud<γMtumin为Mtyd与Mtcud中的较小值；Md为设设计弯矩；Mud为为构件放置在在受拉侧的纵纵筋所提供的的抗弯承载力力的绝对值；；Mud'为构件放置置在受压侧的2.剪力与扭矩矩共同作用时时其承载力的的相互影响同时受剪力和扭矩矩作用的构件件，其承载力力中的剪力或或扭矩值均低低于剪力和扭扭矩单独作用用时的承载力力，这是由于于这两者共同同作用时，有有一个侧面的的应力是叠加加的。理论分分析及试验均均表明，矩形形截面无腹筋筋梁在扭矩和和剪力作用下下，其无量纲纲参数TcTco、VcV1）中国规规范我国规范考考虑了剪扭相相关作用的影影响，在承载载力计算公式式中引入混凝凝土受扭承载载力降低系数数βt。为简化计计算，规范采采用三段直线线来近似逼近近剪扭相互关关系的圆周曲曲线。βt的计算算与何在方式式有关，规范范中剪扭构件件的计算公对于一般矩形截面面剪扭构件受受剪承载力计计算公式：V≤1.5对于集中荷载作用用下的独立剪剪扭构件受剪剪承载力：V≤式中λ为计算截面剪剪跨比。一般矩形剪扭构件件，其受