2021-2022学年河北省石家庄市行唐县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

2021-2022学年河北省石家庄市行唐县七年级（下）期末

数学试卷.下列是二元一次方程的是（）1A.2x-1=5 B.x+xy=-2 C.y+-=2 D.x+2y=3.下列语句，是真命题的是（）A,对顶角相等 B.同位角相等 C.内错角相等 D.同旁内角互补.在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（）.在实数：3.14,V64.1.010010001...,4.21，兀，今号中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.今年某市有6万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生数学成绩进行统计分析，在这个调查中样本容量是（）A.1000名 B.6万名 C.1000 D.6万.不等式组号一 的解集在数轴上表示正确的是（）13%—o<U.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.检查天问一号火星探测器的各零部件B.了解全国七年级学生视力状况C.调查人们保护环境的意识 D.了解一批医用口罩的质量.下列说法正确的是（）A.二元一次方程2x+3y=17的正整数解有2组.若［:；是2x—3y=2k的一个解，则k的值是：c方程的解是D.若3%m+n与一，％2y2m-l是同类项,则巾=?,n=1

.若J（3_q）2=3_q，则a的取值范围是（）A.a<3 B.a>3 C.a=0 D.a<3.如图，数轴上的点4,B,0,C,。分别表示数一2,-1,0,1,2,则表示数2-遥的点P应落在（）ABOCD-4-3-2-10I2345A,线段AB上 B.线段BO上 C,线段OC上 D.线段CC上.如表是李小聪的数学测试答卷，他的得分应是（）姓名：李小聪得分：？填空（每小题20分，共120分）①一0.5的绝对值是（｝.②2的倒数是（-2）.③一0.8的相反数是（0.8）.④一1的立方根是（一1）.⑤算术平方根是它本身的数是（1）.⑥房的算术平方根是（8）.A.120分 B.100分 C.80分 D.60分.设x,y是实数，则（）A.若x<y,贝i]x-2<y—2 B.若x<y,则一2x<—2yC.若*<y,贝够>3 D.若；>3则2x>3y.掰'子算经是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪.现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法.其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺.木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（）A.x—y—4A.x—y—4.5B.x-y=4.5i1c.y-x=4.5i,1D.3y="+1x-y=4.5.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2)...按这样的运动规律经过第2023次运动后，动点P的坐标是()A.(2022,0)B.(2022,1)C.(2023,0)D.(2023,2).125的立方根是..若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=25,则点P的坐标是..如图，点4、B的坐标分别为(1,2)、(3,0),将A40B沿x轴向右平移，得到ACDE,已知。8=1,则点C的坐标为..令a、b两个数中较大数记作max{a,b},如max{2,3}=3.已知k为正整数且使不等式max{2k+1,—k+3}<3成立，则关于X方程”-——1的解是 .3 6.若|2021-a|+Va-2022=a，贝打一20212=.已知关于x,y的二元一次方程组《匕："：；？满足x-y>°'则a的取值范围是.(4(%+1)W7x+13.(1)解不等式组 8 ,并把它的解集在数轴上表示出来.r3(2x-y)-4(x+y)=3j2(x-2y)[3(x+y)=13 .3 4 ~222.完成下面推理过程：如图，已知41=42,乙B=4C,可推得AB〃CD.理由如下：zl=z2()；41=乙CGD()；•・Z2=乙CGD()；aCE//BF()；•・zC=Z-BFD()；又・・"=ZC()；•・乙BFD=乙B()；・・AB"CD.“节约用水、人人有责”,某班学生利用课余时间对盛景小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表.节水量/立方米11.52.53户数/户5080a70户数户(1)求出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数.(2)根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整.(3)求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量是多少？若用每立方米水需4元水费，请你估算平均每户居民1年可节约多少元钱的水费？.如图1,已知直线CC〃EF,点4、B分别在直线CD与EF上.P为两平行线间点.图1 图2 图3(1)如图1,若4DAP=40。,/.FBP=70°,则N4PB=.(2)如图1,猜想ND4P,乙FBP,41PB之间有什么数量关系？并说明理由.(3)利用(2)的结论解答：①如图2,APi、BP1分别平分4ZMP、乙FBP,请直接写出4P与4Pl的数量关系.②如图3,AP2.BP2分别平分/&4P、乙EBP,若乙APB=0,请直接写出乙4P的度数(用含/?的代数式表示).答案和解析.【答案】D【解析】解：4、2x-1=5中只含有一个未知数，不属于二元一次方程，不符合题意：B、x+xy=-2含有2个未知数，未知数的项的最高次数是2的整式方程，不属于二元二次方程，不符合题意；C、y+：=2是分式方程，不属于二元一次方程，不符合题意；D、3x+y=0含有2个未知数，未知数的项的最高次数是1的整式方程，属于二元一次方程，符合题意.故选：D.根据二元一次方程的定义可得答案.此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程..【答案】A【解析】解：4、对顶角相等，所以4选项为真命题：8、两直线平行，同位角相等，所以B选项为假命题：C、两直线平行，同错角相等，所以C选项为假命题；。、两直线平行，同旁内角互补，所以。选项为假命题.故选A.根据对顶角的性质对4进行判断；根据平行线的性质对8、C、。进行判断.本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么...”形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理..【答案】C【解析】解：根据三角形高线的定义，4c边上的高是过点B向4c作垂线，垂足为E,纵观各图形，ABD都不符合高线的定义，C符合高线的定义.故选：C.根据高的定义对各个图形观察后解答即可.

本题主要考查了三角形的高线的定义，是基础题，熟练掌握概念是解题的关键..【答案】B【解析】解：3.14是有限小数，属于有理数；怀=4、4是整数，属于有理数；4.21是循环小数，属于有理数；，是分数，属于有理数；无理数有1.010010001...,n,共有2个.故选：B.无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n,27r等；开方开不尽的数；以及像0.2020020002...（相邻两个2中间依次多1个0）,等有这样规律的数..【答案】C【解析】解：为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生数学成绩进行统计分析，在这个调查中样本容量是1000,故选：C.根据样本容量的定义进行判断即可.本题考查总体、个体、样本、样本容量，理解样本容量的定义第正确判断的关键..【答案】D【解析】解:【解析】解:1-x<0®3%一6<0②'由①得：x>1,由②得：x<2,在数轴上表示不等式的解集是:故选：D.根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可.本题主要考查不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键..【答案】A【解析】解：A检查天问一号火星探测器的各零部件，适合全面调查，故此选项符合题-»v.尽；.了解全国七年级学生视力状况，适合抽样调查，故此选项不符合题意；C调查人们保护环境的意识，适合抽样调查，故此选项不符合题意：D了解一批医用口罩的质量，适合抽样调查，故此选项不符合题意.故选：A.根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断.此题主要考查了全面调查与抽样调查，正确理解全面调查与抽样调查的意义是解题关键..【答案】C【解析】解：4、x=17-3y,当y=1时，x=7,当y=3时，x=4,当y=5时，x=1,正整数解有3个，故本选项错误；B、把x=5,y=2代入方程得：10—6=2k,二k=2,故本选项错误；C、代入得：3x+2(2x-3)=1,解得：x=l,y=-l,故本选项正确；D、根据同类项的定义得到m+n=2,2m-1=0,解得：m=|,n=故本选项错误.故选：C.求出方程的特殊解即可判断4代入得到关于k的方程，求出即可；代入求出x,把x的值代入求出y即可；根据同类项的定义求出即可.本题主要考查对二元一次方程，同类项，二元一次方程的解，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键.【答案】D【解析】解：由题意得，3-。20,解得，aW3,故选：D.根据二次根式的性质列出不等式，解不等式得到答案.本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：必=同是解题的关键..【答案】B【解析】解：2<花<3，-1<2—V5<0，・•・表示数2-遍的点P应落在线段B。上，故选：B.根据2Vy<3,得到一1<2-遍<0,根据数轴与实数的关系解答.本题考查的是无理数的估算、实数与数轴，正确估算无理数的大小是解题的关键..【答案】D【解析】解：①一0.5的绝对值是也正确：②2的倒数是:，错误；③一0.8的相反数是0.8,正确；④一1的立方根是一1,正确；⑤算术平方根是它本身的数是0和1,错误；⑥金的算术平方根是伤，错误.李小聪的数学测试答卷，判断正确的有3个，得60分.故选：D.根据绝对值，倒数，相反数，立方根，算术平方根的概念判断即可.本题考查的是绝对值，倒数，相反数，立方根，算术平方根，掌握其各自定义是解题的关键..【答案】A【解析】解：4、不等式两边同时加减同一个数（式），不等号不变，故A符合题意，8、不等式两边同乘以（除以）同一个不为负数，不等号方向改变，故B不符合题意，C、不等式两边同乘以（除以）同一个正数，不等号方向不变，故C不符合题意，；两边同乘以6可得3x>2y,故。不符合题意，故选：A.根据不等式性质即可得到答案.本题考查不等式性质，特别是不等式两边同乘除同一个负数，不等号方向要改变..【答案】B【解析】解：设绳子长x尺，长木长y尺，"X—y=4.5依题意，得：」 1,-X=y-1故选：B.设绳子长%尺，长木长y尺，根据“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺"，可得出关于x,y的二元一次方程组.本题考查了二元一次方程组的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键..【答案】D【解析】解：由题意可知，第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),第4次从原点运动到点(4,0),第5次接着运动到点(5,1),第6次接着运动到点(6,0),第4n次接着运动到点(4n,0),第4n+1次接着运动到点(4n+1,1),第4n+2次从原点运动到点(4n+2,0),第4n+3次接着运动到点(4n+3,2),•••2023+4=4X505 3,••・第2023次接着运动到点(2023,2),故选：D.根据前几次运动的规律可知第4n次接着运动到点(4n,0),第4n+1次接着运动到点(4n+1,1),第4n+2次从原点运动到点(4n+2,0),第4n+3次接着运动到点(4n+3,2),根据规律求解即可.本题考查了点的坐标规律型问题，解题的关键是根据点的坐标的变化得到规律，利用得到的规律解题..【答案】5【解析】解：:53=125,•••125的立方根是5,故答案为5.找到立方等于125的数即可.考查求某个数的立方根，用到的知识点为：开立方和立方是互逆运算..【答案】（一3,5）【解析】解：|x|=3,y2=25,・・・％=±3,y=±5,・・,第二象限内的点P（x,y）,ax<0,y>0,x=3,y=5,.••点P的坐标为（-3,5）,故答案为：（一3,5）.根据绝对值的意义和平方根得到x=±3,y=±5,再根据第二象限的点的坐标特点得到x<0,y>0,于是x=-3,y=5.然后可直接写出P点坐标.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）；第二象限（一,+）；第三象限（一,一）；第四象限（+,-）..【答案】（3,2）【解析】解：:B的坐标为（3,0）,:.OB=3,・・DB=1,・・。。=3-1=2,•.△AOB向右平移了2个单位长度，••点A的坐标为（1,2）,••点C的坐标为：（3,2）.故答案为：（3,2）.直接利用对应点的变化，进而得出平移距离，即可得出答案.此题主要考查了坐标与图形变化，正确得出平移距离是解题关键..【答案】x=3【解析】解:①当璘士上了+3时,I乙K十JL£j解得：<k<1；②当即建产时，解得0<fc<|・・・k为正整数，・,.使不等式max{2k+ +3}43成立的k的值是1,当左=1时，等——=1,解得x=g；3 o 5故答案为：X根据新定义分匕"上"+3、二弓丁+3两种情况，分别列出不等式求解得出k的值，代入分别求解可得.本题主要考查对新定义的理解及解一元一次不等式的能力，由新定义会分类讨论是前提,根据题意列出不等式组是关键..【答案】2022【解析】解：:|2021—a|+y/a-2022=a，：.a>2022,••a-2021+7a—2022=a>7a-2022=2021.••a-2022=20212,••a—20212=a—a+2022=2022.故答案为：2022.根据二次根式有意义的条件可得a的值，然后进行式子的变形可得202野，再代入计算即可.此题考查的是二次根式有意义的条件、求代数式的值，掌握二次根式有意义的条件得到

a的取值范围是解决此题关键.20.【答案】a>1【解析】【分析】本题考查解一元一次不等式、二元一次方程组的解，解答本题的关键是明确利用加减消元法得到x-y的值.根据方程组的特点，用第一个方程减第二个方程，即可得到x-y=3a-3,再根据*-y>0,即可得到3a-3>0,从而可以求得a的取值范围.【解答】解.12x+3y=5a①，+4y=2a+3②'①一②，得x-y=3a-3,v%—y>0,:.3q—3>0,解得a>1,故答案为a>1.21.【答案】21.【答案】解：（1）4(x+1)<7x+13①♦4〈平②解不等式①得：42-3,解不等式②得：x<2,.••原不等式组的解集为：-3Wx<2,该不等式组的解集在数轴上表示如图所示:-5-4-3-2-I0 1 2 3 4 5(2)将原方程组化简整理得：(2x-7y=3@I17x-7y=78②’②-①得：15%=75,解得：x=5,把x=5代入①得：10—7y=3,解得：y=1,•••原方程组的解为：后二:.【解析】（1）按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答；（2）先将原方程组进行化简整理，然后利用加减消元法进行计算即可解答.本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，解二元一次方程组，准确熟练地进行计算是解题的关键.22.【答案】已知对顶角相等等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等已知等量代换内错角相等，两直线平行【解析】解：理由如下：V=42（已知），且=4CGC（对顶角相等），.•・Z2=NCGD（等量代换），CE〃BF（同位角相等，两直线平行），•••NC=NBFD（两直线平行，同位角相等），又乙B=NC（已知），乙BFD= （等量代换），（内错角相等，两直线平行），故答案为：已知：对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行：两直线平行，同位角相等；己知；等量代换；内错角相等，两直线平行.根据对顶角相等，结合题意得到N2=4CGD,即可判定CE〃BF,根据平行线的性质推出48尸。=48,即可判定4B//CD.此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键..【答案】解：（1）由题意可得，a=300-50-80-70=100,扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：360°X拦=120°；（2）补全的条形统计图如图所示:户数户八10CkllL*口153节水量立方米(3)由题意可得，2.1x12x4=100.8(元)，答:该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费,每户居民1年可节约100.8元钱的水费.【解析】(1)根据题意和条形统计图可以得到a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数；(2)由(1)中得到a的值，从而可以将条形统计图补充完整；(3)根据统计图中的数据可以解答本题.本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表、加权平均数、用样