木材家具检验培训-实验数据的处理

木材家具检验工职业技能培训主讲：司银平国家家具产品质量监督检验中心(广东)2012年12月17日实验数据的

分析处理主要内容误差的基本概念1准确度和精密度2分析数据的处理3一、误差的基本概念定义：Δx–测量误差x–测量结果x0–真值测量结果减去被测量的真值真值：与给定的特定量一致的值理论真值：理论上存在、计算推导出来如：三角形内角和180°约定真值：国际上公认的最高基准值、测量平均值、由国家基准或当地最高计量标准复现而赋予该特定量的值如：阿伏加得罗常数值6.0221367×1023mol-1相对真值：利用精密仪器或装置的测量结果作为近似真值用公式表示为：测量误差的定义式中，测量误差的起源：早在1862年Foucault采用旋转镜法在地球上测量光的速度时，给出的测量结果为：c=(298000±500)km/s。注：

误差是测量结果与真值或约定真值之差，它是一个差值。它有自己确定的量值。在数轴上它表示为一个点，而并不表示一个区间或范围。真值是测不出来的；误差是不可避免的。(1)原理误差：测量原理或方法本身存在缺陷和偏差近似：如：非线性比较小时可以近似为线性假设：理论上成立、实际中不成立如：误差因素互不相关(2)装置误差：测量仪器、设备、装置导致的测量误差机械：零件材料性能变化、配合间隙变化、传动比变化、蠕变等电路：电源波动、元件老化、漂移、电气噪声(3)环境误差：测量环境、条件引起的测量误差空气温度，湿度，大气压力，振动，电磁场干扰，气流扰动。(4)人员误差：理论分析与实际情况差异方法：测量方法存在错误或不足如：采样频率低、测量基准错误读数误差，操作误差测量误差的来源测量误差的分类与性质(1)随机误差(randomerror)正态分布性质：处理：可对同一样品进行重复测定取平均值的方法对称性有界性抵偿性单峰性绝对值相等的正负误差出现的次数大致相等绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多误差绝对值不会超过一定限度当测量次数足够多时，随机误差算术平均值趋于0随机误差不可消除测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差δf(δ)(2)系统误差(systemerror)

：特点：在多次重复等精度测量下,误差不变或误差的方向不变性质：有规律，可再现，可预测原因：方法误差、仪器试剂误差、操作误差处理：理论分析、实验验证、加以校正(3)粗大误差(abnormalerror)

：性质：偶然出现，误差很大，异常数据，与有用数据混在一起原因：装置误差、使用误差处理：判断、剔除在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差N(t)AxN(t)AxN(t)AxN(t)Ax只有有随随机机误误差差累进进系系统统误误差差恒定定系系统统误误差差周期期性性系系统统误误差差测量量误误差差的的表表示示方方法法（1））平平均均误误差差和和相相对对平平均均误误差差设xi为第第i次测测量量值值，，di和d分别别为为第第i次测测量量值值误误差差和和测测量量结结果果的的平平均均误误差差，，设设测测量量次次数数为为n次，，则则有有：：平均均误误差差可可以以说说明明测测量量结结果果的的好好坏坏，，精精确确度度的的高高低低，，但但它它反反映映不不出出单单次次测测量量结结果果与与真真值值的的偏偏差差程程度度即即准准确确度度。。设dr为为测测量量结结果果的的相相对对平平均均误误差差，，则则相相对对平平均均误误差差定定义义为为：：（2））标标准准误误差差和和相相对对标标准准误误差差设s和和sr分别别为为标标准准误误差差和和相相对对标标准准误误差差，，并并定定义义：：相对对标标准准误误差差：：(3)绝绝对对误误差差和和相相对对误误差差绝对对误误差差：：测测量量值值与与真真值值的的差差。。相对对误误差差：：绝绝对对误误差差与与真真值值的的商商。。测量量一一条条马马路路，，量量得得它它的的长长a是是954米米，，绝绝对对误误差差不不超超过过0.5m；；宽宽b是是20米米，，绝绝对对误误差差不不超超过过0.05米米。。这这两两个个测测量量结结果果，，哪哪一一个个准准确确些些？？解：：a=954，，绝绝对对误误差差=0.5；；相相对对误误差差Ka=0.5/954×100%=0.05%b=20，，绝绝对对误误差差=0.05；；相相对对误误差差Kb=0.05/20××100%=0.25%因Ka＜＜Kb，，所所以以测测量量马马路路的的长长有有较较高高的的准准确确度度。。二、、准准确确度度和和精精密密度度准确确度度测量量结结果果与与真真值值的的接接近近程程度度。。定义义：：准确确度度是是反反映映测测定定方方法法系系统统误误差差和和随随机机误误差差的的综综合合指指标标，，它它决决定定测测定定方方法法的的可可靠靠性性。。准确确度度是是一一个个定定性性概概念念，，也也就就是是说说准准确确度度只只是是指指出出符符合合某某一一等等别别或或级级别别的的技技术术指指标标要要求求，，或或符符合合某某技技术术规规范范的的要要求求。。准确确度度不不应应该该用用具具体体的的量量值值表表示示，，例例如如：：准准确确度度为为0.25%、、16mg、、≤≤16mg等等；；准准确确度度只只能能用用高高或或低低、、等等级级来来表表示示，，例例如如：：准准确确度度比比较较高高、、准准确确度度为为0.25级级、、准准确确度度为为3级级等等。。准确确度度表表示示方方法法用绝对对误误差差、相对对误误差差和回收收率率等表表示示。。绝对对误误差差=测测量量值值－－真真值值相对对误误差差＝＝(绝绝对对误误差差/真真值值)××100%X1：测测定定值值回收收率率（（％％））=(X1-X0)/m××100%，，式式中中，，X0：本本底底值值m:标标准准加加入入值值当测测量量值值大大小小相相近近时时，，用用绝绝对对误误差差的的比比较较来来反反映映测测量量准准确确度度；；但但一一般般分分析析结结果果的的准准确确度度多多用用相相对对误误差差表表示示。。如：：标标准准值值10.2mg/kg物物体体的的实实测测值值为为10.0mg/kg，，则则其其绝绝对对误误差差为为0.2mg/kg；；相相对对误误差差为为2%如：：标标准准值值100.2mg/kg，，实实测测值值为为100.0mg/kg，，其其绝绝对对误误差差为为0.2mg/kg；；相相对对误误差差为为0.2%。。准确确度度的的常常用用评评价价方方法法使用用标标准准物物质质评评价价使用用加加标标回回收收率率评评价价与标标准准方方法法对对照照评评价价精密密度度定义义：：在在规规定定测测量量条条件件下下，，对对同同一一被被测测量量对对象象进进行行连连续续多多次次测测量量所所得得结结果果的的一一致致性性或或分分散散程程度度。。精密度只取取决于随机机误差的分分布，与真真值或约约定真值无无关精密度可以以定量表示示精密度主要要用来表示示：a）重复性:相相同测量量条件在短短期内重复复测定。“相同测量量条件”是是指相同的的测量程序序、观察人人、使使用条件件、仪器、、地点。b)重现现性：在改改变了测量量条件下，，对同一被被测量对象象的测量结结果的一致致性。改变变的条件：：原理、方方法、观察察人、仪器器、参考测测量标准、、地点、使使用条件等等。精密度表示示方法偏差和相对对偏差平均偏差和和相对平均均偏差方差和标准准偏差等。。偏差和相对对偏差偏差：又称称为绝对偏偏差，是某某一测定值值与测定平平均值之差差。相对偏差：：是某一测测量值的绝绝对偏差与与测定平均均值之商。。平均偏差和和相对平均均偏差平均偏差：：是单项测测定值与平平均值的偏偏差的绝对对值之和，，再除以测测定次数。。相对平均偏偏差：是平平均偏差与与测定平均均值之商。。平均偏差和和相对平均均偏差均为为正值方差和标准准偏差标准偏差：：是指统计计结果在某某一个时段段内误差上上下波动的的幅度。用公式表示示为：方差：为标标准偏差的的平方。例：分析铁铁矿石中铁铁的质量分分数，得到到如下数据据：37.45、37.20、37.50、37.30、37.25(%)，计算算测量结果果的平均值值、绝对偏偏差、相对对偏差、平平均偏差、、相对平均均偏差和标标准偏差。。解：平均值值=37.34%各次的绝对对偏差分别别为：0.11%，，-0.14%,0.16%，-0.04%，，-0.09%各次的相对对偏差分别别为：0.29%，，-0.37%,0.43%，-0.11%，，-0.24%平均偏差：：相对平均偏偏差：标准偏差：：测量精密度度和准确度度测量精密度和准确度举例不精密（随随机误差大大）准确（系统统误差小））精密（随机机误差小））不准确（系系统误差大大）精密（随机机误差小））准确（系统统误差小））不精密（随随机误差大大）不准确（系系统误差大大）准确度是反反映分析方方法或测量量系统总系系统误差和和随机误差差大小的综综合指标；；精密度是是反映随机机误差大小小，数据分分散性程度度的指标。。关系：精密密度不好，，单次测量量的准确度度不高，精精密度是保保证准确度度的先决条条件。精密密度好，准准确度不一一定高。三、分析数数据的处理理测量结果中中可疑值的的剔出原则则测量结果中中离群的异异常值是由由观测结果果中的粗大大误差所引引起的，通通常是由测测量过程中中不可重复复的突发事事件所致可疑值剔出出原则：(a)3σ准则(b)格拉拉布斯准则则3σ准则：在正态分布布情况下，，只要测量量次数不太太少，随机机误差的绝绝对值超过过3倍实验验标准差的的概率很小小，故可认认为是不可可能发生的的事件。也也就是说，，当某一残残差满满足条件时，则认为为该测量结结果属于离离群值而应应予以剔除除。测量结果的的残差和和实验验标准差分分别为格拉布斯准准则：3σ准则的缺缺点在于该该判断准则则与测量次次数无关。。格拉布斯斯准则在这这方面对3σ准则作作了改进。。格拉布斯准准则认为，，各残差中中绝对值最最大者只只要要满足则该值即为为离群值而而应予以剔剔除。式中是是与显著著性水平p和重复观测测次数n有关的格布布拉斯临界界值格拉布斯准准则的临界界值表有效数字测量中能测测量出来的的数字叫有有效数字。。它包括测测量中的全全部准确数数字和一位位估计数字字。有效数字的的有关规定定：﹙1﹚有效效数字中的的“0”数值前的““0”不是是有效数字字，数值后后的为有效效数字。例如：0.0123、1.23和123的有效效位数都是是3位。0.01230有效效位数是4位,最右右边的“0”是有效效位数，不不可以省略略不写。﹙2﹚单位位换算保持持有效位数数不变例如:3.71m=3.71×102cm(371cm)=3.71×103mm(3)pH，，pM，，lgc，lgK等对数数值，其其有效数数字的位位数仅取取决于小小数部分分(尾数数)数字字的位数数，因整整数部分分只代表表该数的的方次。。例如：pH=11.20，换换算成[H+]=6.3×10-12mol/L，因因此有效效位数是是两位，，而不是是四位。。有效数字字的修约约规则：：实验数据据进行计计算前应应根据有有效数字字的运算算规则，，正确保保留有效效数字的的位数，，按照““四舍六六入五成成双”进进行修约约。(1)要要舍弃的的数字小小于等于于4时，，舍去；；(2)要要舍弃的的数字大大于等于于6时，，进1；；(3)“五成双双”：如如果拟舍舍去数字字等于5时应保保留末位位成偶数数;如如果拟舍舍去数字字等于5，但其其后还有有非零数数字时，，应进1。例如：：3.216505.26353.2165.2643.242596.3785013.2436.379有效数数字运运算规规则：：加减运运算几个数数相加加减时时，结结果保保留的的位数数应与与数据据中小数点点后位位数