二元一次方程组解法复习课课件

二元一次方程组

解法复习课二元一次方程组

解法复习课1一、二元一次方程组复习有两个未知数且含未知数项的次数是一次的方程叫做二元一次方程。1、什么是二元一次方程？适合一个二元一次方程的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.一、二元一次方程组复习有两个未知数且含未知数项的次数是一次的2一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解（公共解），叫做这个二元一次方程组的解。2、什么是二元一次方程组？有两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解33、用代入法解二元一次方程组时，关键要确定先消哪一个未知数。当方程组的两个方程中某一方程的未知数系数是1的绝对值时，则优先选择此方程,用含另一个未知数的代数式来表示它，再代入另一个方程求解。

在求出一个未知数的值后，再求另一个未知数的值，一般选择相对比较简单的一个方程来代，这样会使计算简便。3、用代入法解二元一次方程组时，关键要确定先消哪一个未知数。44、当方程组中两个方程的某个未知数的系数相等或互为相反数时，把方程的两边分别相减或相加来消去这个未知数，得到一个一元一次方程。当方程组中两个未知数系数的绝对值均不相等，可以把两个方程的两边各自乘以一个适当的数，使某一个未知数的绝对值相等。4、当方程组中两个方程的某个未知数把方程的两边分别相减或相加5典例解析：1、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（）A1个B2个C3个D无数个C解后语：二元一次方程一般有无数个解，但它的解若受到限制往往是有限个解。2、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=

，n=

，

11解后语：二元一次方程要求含有未知数项的次数都是1，同时未知数项的系数不能为零。典例解析：1、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（61、-1=3y是不是二元一次方程？答：

（“是”或“不是”）2、方程3x–y=1有

个解。3、方程3x+2y=1中，当x=1时，y=

。4、若是方程3x+y–k=1的一个解，则k=

。5、已知方程①2x+y=0，②x+2y=3，那么能满足的方程是

（用数字①、②填空）练习：不是无数-12①、②练习：不是无数-12①、②76、已知方程组和有相同的解，求a，b的值。2x-y=7ax+y=b3x+y=8x+by=a

解：根据题意：得2x-y=73x+y=8解得：X=3Y=-1则：3a-1=b3-b=a解得：a=1b=26、已知方程组8当堂练2x+1=5（y+2）5（3x+2）-2（y+7x）=16（1）用适当的方法解下列方程组3x-2y=16（2）当堂练2x+1=5（y+2）5（3x+2）-2（y+7x）=9已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数

求：m+n的值解：根据题意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：m=2n=5即：m+n=7当堂练已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数解：根10果品批发市场,苹果每千克k元,每位来采购的批发商需要另交市场管理费b元.若某批发商买苹果x千克,怎样计算买苹果的总价？y=kx+b已知x=80,y=200,能否确定k？需确定k,还需要知道什么?若把x=80,y=200代入y=kx+b,得200=80k+b有多少个未知数？知道b,则可知k,若题目中不准给出b的值,则需要知道什么可求出k?多给一对x、y的值.要求两个未知数,就要知两个相等关系.待定系数法果品批发市场,苹果每千克k元,每位来采购的批111.如果在y=kx+b中,已知x=80,y=195,再给出x=50时,y=123,能否确定k?试求出k.k=2.42.如果在y=kx+b中,已知x=80,y=200,再给出k与b的比为4:5,能否确定k?试求出k.①②由②,得③把③代入①,得1.如果在y=kx+b中,已知x=80,y=195,再给出x123.一般地,问题中未知数的个数与相等关系的个数之间的关系怎样？相等.4.已知x=m+1,y=m-1满足方程3x-y+m=0.由此你可以知道什么？答:知道m.把x=m+1,y=m-1代入方程3x-y+m=0,得3(m+1)-(m-1)+m=0.3.一般地,问题中未知数的个数与相等关系的个数之间135.已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x+y)2的值.解：两个非负数的和为0时,这两个有理数只可能都为0,所以由题意,得(x+y)2=5.已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x+14二、方程的应用题复习1.根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程．（1）甲、乙两数的和是10．

（2）甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70．（3）买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1.6元．

2.甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作几件？X+Y=10。X=2Y+704X+3Y=1.6解：设甲、乙每人每天可各制作X,Y件。y=x+2x+y=12二、方程的应用题复习1.根据下列条件设适当的未知数，列出二元153.A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？解：设甲的速度为X千米/小时,乙的速度为X千米/小时4X+4Y=3636-6X=2(36-6Y)3.A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行164、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ）

A

B、

C、 D、c4、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽217例1.

某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?解：设粗加工x天，精加工y天.X+y=1516x+6y=140解得：X=5y=10答：粗加工5天，精加工10天.获利:1000X16X5+2000X6X10=80000+120000=200000元

典例解析：例1.

某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销18例2.某中学组织初一同学春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车恰好全满.已知45座客车用租金为每辆220元,60座客车用租金为每辆300元,试问:(1)初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租用车辆更合算?

解:(1)设45座客车x辆，学生y人。45x+15=y60(x-1)=y解得：x=5y=240(2)因为，220/45<300/60，所以因尽可能租用45座的车45+15=60，所以只需将原计划中的一辆45座车换成一辆60座的车即可共需:220X4+300=1180元.典例解析：例2.某中学组织初一同学春游,原计划租用45座客车若干辆,19课堂小结1.解二元一次方程组的基本思路:2.解二元一次方程组消元转化(代入消元、加减消元)解一元一次方程3.数学解题中,问题中未知数的个数＿＿相等关系的个数等于4.列方程解应用题的步骤：审题；设；列；解；检；答。课堂小结1.解二元一次方程组的基本思路:2.解二元一次方程组201、作业本复习题2、课后目标与评定作业：1、作业本复习题2、课后目标与评定作业：211.

小冬和小华为了响应学校假期里”要多读书”活动,各自购买了图书若干册,如果小冬借给小华5册,那么两人的书相等;如果小华借给小冬20册,那么小冬的书比小华的书多5倍,问小冬,小华各自购买了书多少册?解：设小冬x册,小华y册。x-5=y+5x+20=6(y-20)补充练习1.小冬和小华为了响应学校假期里”要多读书”活动,各自购买222.化妆晚会上,男生脸上涂蓝色油彩,女生脸上涂红色油彩,游戏时,每个男生都看见涂红色的人数是蓝色人数的2倍,而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色人数的3/5,那么,参加晚会的男生,女生各有多少人?解：设男生x人，女生y人。y=2(x-1)x=(y-1)35补充练习2.化妆晚会上,男生脸上涂蓝色油彩,女生脸上涂红色油彩,游23

3.某工厂现有库存某种原料1200吨,可以用来生产A,B两种产品,每生产一吨A种产品需这种原料2.5吨,生产费用900元,每生产一吨B种产品需原料2吨,生产费用1000元,可用来生产这两种产品的资金为53万,问A,B两种产品各生产多少吨,才能使库存原料和资金恰好用完?

解：设A种产品x吨，B种产品y吨。2.5x+2y=1200900x+1000y=530000补充练习3.某工厂现有库存某种原料1200吨,可以用来生产A,24

4.小芳在玩具厂上班,做3只小狗,5只小猫用3小时30分;做4只小狗,7只小猫用4小时50分,求平均做1只小狗与1只小猫各用多少时间?

解：设做一只小狗x分，做一只小猫y分。3x+5y=2104x+7y=290补充练习4.小芳在玩具厂上班,做3只小狗,5只小猫用3小时30分;255.甲,乙两人做同样的零件,如果甲先做1天,乙再开始做,5天后两人做的零件就同样多;如果甲先做30个,乙再开始做,4天后乙反而比甲多做10个,问两人每天各做多少个?解：设甲每天做x个，乙每天做y个.6x=5y4x+30=4y-10补充练习5.甲,乙两人做同样的零件,如果甲先做1天,乙再开始做,26

6.张师傅预定计划生产一批零件,若按原计划每天生产30个,则只能完成任务的4/5,现在每天生产40个,结果比预定期限提前1天,还多完成25个,问预期多少天完成?这批零件有多少个?解：设预期x天，共有y个零件。30x=45y40(x-1)=y+25补充练习6.张师傅预定计划生产一批零件,若按原计划每天生产277.学校分配学生住宿,如果每室内8人,还少12个床位;如果每室住9人,却又空出2个房间,问学生多少人?宿舍有几间?解：设学生x人，宿舍y间。8y+12=x9(y-2)=x补充练习7.学校分配学生住宿,如果每室内8人,还少12个床28二元一次方程组

解法复习课二元一次方程组

解法复习课29一、二元一次方程组复习有两个未知数且含未知数项的次数是一次的方程叫做二元一次方程。1、什么是二元一次方程？适合一个二元一次方程的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.一、二元一次方程组复习有两个未知数且含未知数项的次数是一次的30一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解（公共解），叫做这个二元一次方程组的解。2、什么是二元一次方程组？有两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解313、用代入法解二元一次方程组时，关键要确定先消哪一个未知数。当方程组的两个方程中某一方程的未知数系数是1的绝对值时，则优先选择此方程,用含另一个未知数的代数式来表示它，再代入另一个方程求解。

在求出一个未知数的值后，再求另一个未知数的值，一般选择相对比较简单的一个方程来代，这样会使计算简便。3、用代入法解二元一次方程组时，关键要确定先消哪一个未知数。324、当方程组中两个方程的某个未知数的系数相等或互为相反数时，把方程的两边分别相减或相加来消去这个未知数，得到一个一元一次方程。当方程组中两个未知数系数的绝对值均不相等，可以把两个方程的两边各自乘以一个适当的数，使某一个未知数的绝对值相等。4、当方程组中两个方程的某个未知数把方程的两边分别相减或相加33典例解析：1、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（）A1个B2个C3个D无数个C解后语：二元一次方程一般有无数个解，但它的解若受到限制往往是有限个解。2、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=

，n=

，

11解后语：二元一次方程要求含有未知数项的次数都是1，同时未知数项的系数不能为零。典例解析：1、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（341、-1=3y是不是二元一次方程？答：

（“是”或“不是”）2、方程3x–y=1有

个解。3、方程3x+2y=1中，当x=1时，y=

。4、若是方程3x+y–k=1的一个解，则k=

。5、已知方程①2x+y=0，②x+2y=3，那么能满足的方程是

（用数字①、②填空）练习：不是无数-12①、②练习：不是无数-12①、②356、已知方程组和有相同的解，求a，b的值。2x-y=7ax+y=b3x+y=8x+by=a

解：根据题意：得2x-y=73x+y=8解得：X=3Y=-1则：3a-1=b3-b=a解得：a=1b=26、已知方程组36当堂练2x+1=5（y+2）5（3x+2）-2（y+7x）=16（1）用适当的方法解下列方程组3x-2y=16（2）当堂练2x+1=5（y+2）5（3x+2）-2（y+7x）=37已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数

求：m+n的值解：根据题意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：m=2n=5即：m+n=7当堂练已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数解：根38果品批发市场,苹果每千克k元,每位来采购的批发商需要另交市场管理费b元.若某批发商买苹果x千克,怎样计算买苹果的总价？y=kx+b已知x=80,y=200,能否确定k？需确定k,还需要知道什么?若把x=80,y=200代入y=kx+b,得200=80k+b有多少个未知数？知道b,则可知k,若题目中不准给出b的值,则需要知道什么可求出k?多给一对x、y的值.要求两个未知数,就要知两个相等关系.待定系数法果品批发市场,苹果每千克k元,每位来采购的批391.如果在y=kx+b中,已知x=80,y=195,再给出x=50时,y=123,能否确定k?试求出k.k=2.42.如果在y=kx+b中,已知x=80,y=200,再给出k与b的比为4:5,能否确定k?试求出k.①②由②,得③把③代入①,得1.如果在y=kx+b中,已知x=80,y=195,再给出x403.一般地,问题中未知数的个数与相等关系的个数之间的关系怎样？相等.4.已知x=m+1,y=m-1满足方程3x-y+m=0.由此你可以知道什么？答:知道m.把x=m+1,y=m-1代入方程3x-y+m=0,得3(m+1)-(m-1)+m=0.3.一般地,问题中未知数的个数与相等关系的个数之间415.已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x+y)2的值.解：两个非负数的和为0时,这两个有理数只可能都为0,所以由题意,得(x+y)2=5.已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x+42二、方程的应用题复习1.根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程．（1）甲、乙两数的和是10．

（2）甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70．（3）买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1.6元．

2.甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作几件？X+Y=10。X=2Y+704X+3Y=1.6解：设甲、乙每人每天可各制作X,Y件。y=x+2x+y=12二、方程的应用题复习1.根据下列条件设适当的未知数，列出二元433.A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？解：设甲的速度为X千米/小时,乙的速度为X千米/小时4X+4Y=3636-6X=2(36-6Y)3.A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行444、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ）

A

B、

C、 D、c4、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽245例1.

某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?解：设粗加工x天，精加工y天.X+y=1516x+6y=140解得：X=5y=10答：粗加工5天，精加工10天.获利:1000X16X5+2000X6X10=80000+120000=200000元

典例解析：例1.

某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销46例2.某中学组织初一同学春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车恰好全满.已知45座客车用租金为每辆220元,60座客车用租金为每辆300元,试问:(1)初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租用车辆更合算?

解:(1)设45座客车x辆，学生y人。45x+15=y60(x-1)=y解得：x=5y=240(2)因为，220/45<300/60，所以因尽可能租用45座的车45+15=60，所以只需将原计划中的一辆45座车换成一辆60座的车即可共需:220X4+300=1180元.典例解析：例2.某中学组织初一同学春游,原计划租用45座客车若干辆,47课堂小结1.解二元一次方程组的基本思路:2.解二元一次方程组消元转化(代入消元、加减消元)解一元一次方程3.数学解题中,问题中未知数的个数＿＿相等关系的个数等于4.列方程解应用题的步骤：审题；设；列；解；检；答。课堂小结1.解二元一次方程组的基本思路:2.解二元一次方程组481、作业本复习题2、课后目标与评定作业：1、作业本复习题2、课后目标与评定作业：491.

小冬和小华为了响应学校假期里”要多读书”活动,各自购买了图书若干册,如果小冬借给小华5册,那么两人的书相等;如果小华借给小冬20册,那么小冬的书比小华的书多5倍,问小冬,小华各自购买了书多少册?解：设小冬x册,小华y册。x-5=y+5x+20=6(y-20)补充练习1.小冬和小华为了响应学校假期里”要多读书”活动,各自购买502.化妆晚会上,男生脸上涂蓝色油彩,女生脸上涂红色油彩,游戏时,每个男生都看见涂红色的人数是蓝色