大跨结构-网壳结构汇总课件

大跨空间结构

网壳结构大跨空间结构

网壳结构内容1、网壳结构的形式2、网壳结构的设计3、网壳结构的稳定性4、网壳结构的抗震分析5、网壳结构连续倒塌失效机理内容1、网壳结构的形式内容1、网壳结构的形式（绘图）2、网壳结构的设计3、网壳结构的稳定性4、网壳结构的抗震分析5、网壳结构连续倒塌失效机理内容1、网壳结构的形式（绘图）（1）层数4/37

1.1分类（a）单层网壳（b）双层网壳

（c）三层网壳（1）层数4/371.1分类（a）单层网壳（2）高斯曲率5/37

1.1分类曲线坐标法截面与曲面相交的曲线，在点处的曲率称为法曲率。在点处所有法曲率中，有两个取极值的曲率（即最大与最小的曲率）称为点主曲率，用k1，k2表示。曲面的两个主曲率之积称为曲面在该点的高斯曲率。（2）高斯曲率5/371.1分类曲线坐标法截面与曲面6/37

1.1分类（a）圆锥壳（K=0）（b）双曲面网壳（K>0）（c）单块扭曲面网壳（K<0）零高斯曲率的网壳有柱面网壳、圆锥形网壳等。正高斯曲率的网壳有球面网壳、双曲扁网壳、椭圆抛物面网壳等。6/371.1分类（a）圆锥壳（K=0）（b）双曲面网壳（3）曲面外形7/37

1.1分类柱面网壳球面网壳（3）曲面外形7/371.1分类柱面网壳球面网壳8/37

1.1分类双曲抛物面网壳复杂曲面网壳

基本形式有柱面的切割与组合、球面的切割与组合、双曲抛物面的切割与组合及柱面与球面的组合等。

双曲抛物面网壳是由一根曲率向下的抛物线（母线）沿着与之正交的另一根具有曲率向上的抛物线平行移动而成。该曲面呈马鞍形。8/371.1分类双曲抛物面网壳复杂曲面网壳（1）旋转法9/37

1.2曲面的形成方法（a）圆球面（b）旋转椭圆球面（c）旋转抛物面（d）旋转双曲面（e）圆锥面（f）圆柱面（1）旋转法9/371.2曲面的形成方法（a）圆球面（10/37

1.2曲面的形成方法（2）平移法（a）柱面（b）柱状面（c）劈锥曲面（d）椭圆抛物面（e）双曲抛物面10/371.2曲面的形成方法（2）平移法（a）柱面11/37

1.3柱面网壳（1）单层柱面网壳的形式（a）单向斜杆型（b）人字型（c）双斜杆型（d）联方型（e）三向网格11/371.3柱面网壳（1）单层柱面网壳的形式（a）单向12/37

1.2分类（2）双层柱面网壳的形式-交叉桁架体系交叉桁架体系基本单元12/371.2分类（2）双层柱面网壳的形式-交叉桁架体系（2）双层柱面网壳的形式-四角锥体系13/37

1.3柱面网壳（a）正放四角锥柱面网壳（b）正放抽空四角锥柱面网壳（2）双层柱面网壳的形式-四角锥体系13/371.3柱面网（2）双层柱面网壳的形式-四角锥体系14/37

1.3柱面网壳（c）斜放四角锥柱面网壳（d）棋盘形四角锥柱面网壳（2）双层柱面网壳的形式-四角锥体系14/371.3柱面网（1）单层球面网壳15/37

1.4球面网壳（绘图）肋环型球面网壳只有经向和纬向杆件。每个节点只汇交四根杆件，故节点构造简单，节点一般为刚性连接，承受节点弯矩。用于中、小跨度的穹顶。（1）单层球面网壳15/371.4球面网壳（绘图）肋环型球16/37

1.4球面网壳（a）左斜杆型（b）左右单斜杆型（c）双斜杆型（d）无纬向杆施威德勒型球面网壳16/371.4球面网壳（a）左斜杆型17/37

1.4球面网壳（a）无纬向杆（b）有纬向杆联方型球面网壳由左斜杆和右斜杆组成菱形网格的网壳。用于大、中跨度的穹顶。17/371.4球面网壳（a）无纬向杆18/37

1.4球面网壳（a）K6型（b）K8型（c）K6与联方组合型（d）K8与联方组合型凯威特型球面网壳划分n个对称扇形曲面，然后在每个扇形曲面内，再划分为大小比较匀称的三角形网格。网格大小匀称，内力分布均匀，常用于大、中跨度的穹顶中。18/371.4球面网壳（a）K6型19/37

1.4球面网壳三向格子型球面网壳在球面上用三个方向的、相交成60°的大圆构成，或在球面的水平投影面上，将跨度n等分，再作出正三角形网格，投影到球面上后，即可得到三向格子型球面网壳。多用于中、小跨度的穹顶。19/371.4球面网壳三向格子型球面网壳在球面上用三个方20/37

1.4球面网壳（a）正四面体（b）正六面体（c）正八面体（d）正12面体（e）正20面体

正则多面体正则多面体面数F，棱数E，顶点数V20/371.4球面网壳（a）正四面体（b）正六面体21/37

1.4球面网壳正则多面体的基本数据21/371.4球面网壳正则多面体的基本数据22/37

1.4球面网壳（a）半截四面体（b）斜截六面体（c）平截八面体（d）斜截12面体（e）斜截20面体（f）正放六~八面组合体（g）20~12面组合体（h）六~八面组合体（i）过渡六面体22/371.4球面网壳（a）半截四面体（b）斜截六面体（23/37

1.4球面网壳（j）过渡12面体（k）正放20~12面组合体（l）斜截六~八面组合体（m）斜截20~12面体半正则多面体

半正则多面体（第一类：阿基米德体）的面是由二种或三种正多边形组成，同类型的正多边形相等，其多面角虽不是正则的，却是相等的，棱长也是相等的，而且可以内接在一个球面内，但不能外切于一同心球。23/371.4球面网壳（j）过渡12面体（k）正放20~24/37半正则多面体的基本数据24/37半正则多面体的基本数据25/37

1.4球面网壳（a）内接正20面体（b）等边球面三角形（c）等角再分球面划分（a）三角形（b）菱形（c）半菱形（d）六角形网格形式短程线富勒

25/371.4球面网壳（a）内接正20面体（b）等26/37

1.4球面网壳

根据短程线的原理，将正多面体和半正则多面体的基本三角形均分，从其外接球中心将这些等分点投影到球面上，连接此球面上所有点构成的网壳，通常都称为短程线网壳。a．交替划分法①均分法

（a）N=1（b）N=2（c）N=3（d）N=4（e）N=4弦均分法26/371.4球面网壳根据短程线的原理，27/37

1.4球面网壳②弧（等角）再分法将多面体的基本三角形的边进行二等分或三等分，并从其外接球中心将等分点投影到球面上。把投影点连线形成新多面体的棱（弦），此时原弦长缩小一半或l/3。再将此新弦二等分（以后各次均分都相同），并从外接球中心通过此新的再分点投影到球面上。如此循环进行直至划分结束。（a）N=2（b）N=4等弧（等角）再分法27/371.4球面网壳②弧（等角）再分法（a）N=228/37

1.4球面网壳③等分弧边法该法与等弧（等角）再分法不同之处是将基本三角形各边所对的弧直接进行等分，连接球面上各划分点，即求得短程线型球面网格。b.面心划分法将多面体的基本三角形的边以N次等分，并在划分点上以各边的垂直线相连接，从而构成了正三角形和直角三角形的网格。再将基本三角形各点投影到外接球球面上，连接这些新的点，即求得短程线型球面网格。

（a）N=1（b）N=2（c）N=4（d）N=628/371.4球面网壳③等分弧边法（a）N=129/37

1.4球面网壳短程线球面网壳29/371.4球面网壳短程线球面网壳30/37

1.4球面网壳两向格子型球面网壳这种网壳一般采用子午线大圆划分法构成四边形的球面网格，即用正交的子午线族组成网格。子午线间的夹角一般都相等，可求得全等网格，如不等则组成不等网格。二向格子型球面网壳网格划分30/371.4球面网壳两向格子型球面网壳二向格子型球面网内容1、网壳结构的形式2、网壳结构的设计3、网壳结构的稳定性4、网壳结构的抗震分析5、网壳结构连续倒塌失效机理内容1、网壳结构的形式32/37

2.1双层网壳的设计（1）网格形式由于网壳结构除承受弯曲以外，尚有薄膜力的作用，所以双层网壳的上弦杆和下弦杆都可以是受压的，因此适用于平板网架中的上弦杆短、下弦杆长的很多形式，但并不一定适用于双层网壳。（2）网壳的厚度双层柱面网壳的厚度可取跨度的1/50~1/20；双层球面网壳的厚度一般可取跨度的1/60~1/30。（3）容许挠度网壳结构的最大挠度值不应超过短向跨度的1/400。对于悬挑网壳，其最大位移不应超过悬挑跨度的1/200。32/372.1双层网壳的设计（1）网格形式33/37

2.1双层网壳的设计（4）杆件的计算长度系数双层网壳杆件的计算长度系数双层网壳杆件的容许长细比，对受压杆件[]=180；受拉杆件，对于一般杆件取[]=300，对于支座附近杆件取[]=250，对于直接承受动力荷载杆件则取[]=250。33/372.1双层网壳的设计（4）杆件的计算长度系数双层34/37

2.1双层网壳的设计（5）焊接空心球节点承载力平板网架焊接空心球节点承载力公式的缺点之一是适用范围仅为500mm以内，当直径超过500mm时该公式不再适用；缺点之二是受压承载力的公式量纲是不一致的。以弹塑性理论为基础，发现当空心球的径厚比满足一定要求时，其破坏形式均为冲剪破坏，其拉压极限承载力主要与钢材的拉剪强度及球杆连接处的环形冲剪面积等因素有关。现行规程《空间网格结构技术规程》（JGJ2010）将焊接空心球节点拉压承载力公式统一。34/372.1双层网壳的设计（5）焊接空心球节点承载力35/37

2.1双层网壳的设计（6）螺栓球节点设计螺栓球节点产品质量应符合现行行业标准《钢网架螺栓球节点》（JG/T10）的规定。高强度螺栓的性能等级应按螺纹规格分别选用。对于M12~M36的高强度螺栓，其强度等级为10.9S；对于M39~M64的高强度螺栓，其强度等级为9.8S。螺栓的形式与尺寸应符合现行国家标准《钢网架螺栓球节点用高强度螺栓》（GB/T16939）的要求。

35/372.1双层网壳的设计（6）螺栓球节点设计36/37

2.2单层网壳的设计（1）计算模型当采用螺栓球节点时，应采用空间杆系有限元法计算；当采用焊接空心球节点时，可采用空间梁系有限元法进行分析。（2）杆件设计单层网壳杆件的受力一般有两种状态：一种为轴心受力，一种为拉弯或压弯。当网壳节点的计算模型为铰接时，杆件只承受轴向拉力或轴向压力，杆件截面设计可参考网架结构的杆件设计。当网壳节点的计算模型为刚接时，网壳的杆件除承受轴心力以外，还有弯矩作用，杆件应按偏心受力构件进行设计。

36/372.2单层网壳的设计（1）计算模型37/37

2.2单层网壳的设计①强度验算②稳定性验算37/372.2单层网壳的设计①强度验算38/37

2.2单层网壳的设计③刚度验算单层网壳杆件的容许长细比，一般比双层网壳的略严，对受压杆件取[]=150，受拉杆件取[]=300。其计算长度分壳体曲面内和曲面外两种情况，在壳体曲面内取=0.9，壳体曲面外取=1.6。38/372.2单层网壳的设计③刚度验算39/37

2.2单层网壳的设计（3）节点设计单层网壳的杆件采用圆管时，铰接节点一般采用螺栓球节点，刚接节点一般采用焊接空心球节点。具体采用何种节点形式，主要由网壳结构的跨度决定。一般认为当单层网壳的跨度较小时可采用螺栓球节点，正常情况下均应采用焊接空心球节点。

（a）弯矩作用

（b）偏心受压（c）偏心受拉节点受力简图39/372.2单层网壳的设计（3）节点设计（a）弯矩40/37

2.2单层网壳的设计式中：Nc——偏心压力作用下节点所受的压力（kN）；Ncu——轴向压力作用下节点的承载力设计值（kN）；Mu——弯矩作用下极限承载力设计值（kNm）。式中：Nt——偏心压力作用下节点所受的压力（kN）。Ntu——轴向压力作用下节点的承载力设计值（kN）；40/372.2单层网壳的设计式中：式中：41/37

2.2单层网壳的设计

带肋节点在弯矩、轴向压力、轴向拉力作用下的极限承载力，应考虑承载力提高系数m（弯矩作用）、c（压力作用）、t（拉力作用）的影响。

加劲肋可使节点承载力在轴向拉力作用时提高10％，轴向压力作用时提高40％，弯矩作用时提高50％。即加肋节点受弯承载力提高系数m；加肋节点受压承载力提高系数c；加肋节点受拉承载力提高系数t。41/372.2单层网壳的设计带肋节点在弯矩42/37

2.3网壳结构的温度应力和装配应力（1）温度应力的计算网壳的温度应力的计算应采用空间杆系有限元法进行。基本原理同网架结构。温度应力是由于温度变形受到约束而产生的，降低温度应力的有效方法应是设法释放温度变形，其中最易实现的是将支座设计成弹性支座，但应注意支座刚度的减少会影响网壳的稳定性。（2）装配应力的计算装配应力往往是在安装过程中由于制作和安装等原因，使节点不能达到设计坐标位置，造成部分节点间的距离大于或小于杆件的长度，在采用强迫就位使杆件与节点连接的过程中就产生了装配应力。当需要计算装配应力时应采用空间杆系有限元法，基本原理与计算温度应力时相仿，即将杆件长度的误差比拟为由温度引起的伸长或缩短即可。42/372.3网壳结构的温度应力和装配应力（1）温度应力内容1、网壳结构的形式2、网壳结构的设计3、网壳结构的稳定性4、网壳结构的抗震分析5、网壳结构连续倒塌失效机理内容1、网壳结构的形式44/37

3.1定义结构的稳定性是指结构平衡状态的稳定性。任何结构的平衡状态可能有三种形式，即稳定的平衡状态、不稳定的平衡状态和随遇平衡状态。（a）稳定的平衡状态（b）不稳定的平衡状态（c）随遇平衡状态44/373.1定义结构的稳定性是指结构平衡状态的45/37

3.2分类（1）失稳受一定荷载作用的结构处于稳定的平衡状态，当该荷载达到某一值时，若增加一微小增量，结构的平衡位形将发生很大变化，结构由原平衡状态经过不稳定的平衡状态而到达一个新的稳定的平衡状态。这一过程就是失稳或屈曲，相应的荷载称为临界荷载或屈曲荷载。（2）失稳的种类根据结构在失稳过程中平衡位形是否发生质变，结构的屈曲一般可以分为第一类屈曲（分枝点屈曲）和第二类屈曲（极值点屈曲）。45/373.2分类（1）失稳46/37

3.2分类

当外荷载超过临界荷载时，基本平衡状态成为不稳定的平衡，在它附近还存在另一个平衡状态，此时一旦有微小扰动，平衡形式就会发生质变，由基本平衡状态屈曲后到达新的平衡状态，所以这种屈曲被称为分枝点屈曲。极值点屈曲：如果结构存在初始缺陷，并考虑结构的非线性性能，当外荷载增大到临界荷载Pcr以后，系统的平衡状态变为使荷载保持不变，结构会发生很大位移。

（a）分枝点屈曲（b）极值点屈曲46/373.2分类当外荷载超过临界荷载时47/37

3.3屈曲分析（1）线性屈曲分析线性屈曲分析用来预测一个理想线性结构的理论屈曲强度，无须进行复杂的非线性分析，即可获得结构的临界荷载和屈曲模态，并可为非线性屈曲分析提供参考荷载值。（2）非线性屈曲分析考虑初始缺陷对结构理论屈曲强度的影响，对结构进行基于大挠度理论的非线性屈曲分析。非线性有限元增量方程的最基本的求解方法是牛顿—拉斐逊法（NewtonRaphsonMethod）或修正的牛顿—拉斐逊法（ModifiedNewtonRaphsonMethod）。基于这个基本方法，形成比较有参考价值而又行之有效的一种方法即等弧长法（ArcLengthMethod）。47/373.3屈曲分析（1）线性屈曲分析48/37

3.3屈曲分析

结构在某一特定平衡状态的稳定性能可以由它当时的切线刚度矩阵来判别：正定的切线刚度矩阵对应于结构的稳定平衡状态；非正定的切线刚度矩阵对应于结构的不稳定平衡状态；而奇异的切线刚度矩阵则对应于结构的临界状态。极值点判别一

极值点判别二

极值点判别三48/373.3屈曲分析结构在某一特49/37

3.3屈曲分析单层网壳以及厚度小于跨度1/50的双层网壳均应进行稳定性计算全过程分析网壳结构的稳定性可按考虑几何非线性的有限元分析方法（荷载-位移全过程分析）进行分析，分析中可假定材料保持为线弹性。其全过程分析可按满跨均布荷载进行，圆柱面网壳结构应补充考虑半跨活荷载分布。分析时应考虑初始几何缺陷的影响，并取结构的最低阶屈曲模态作为初始缺陷分布模态。其最大值可按容许安装偏差采用，但不小于网壳跨度的1/300。K——安全系数，当按弹塑性全过程分析时，安全系数可取2.0；当按弹性全过程分析、且为单层球面网壳、柱面网壳和椭圆抛物面网壳时，安全系数可取4.2。

49/373.3屈曲分析单层网壳以及厚度小于跨度1/50的50/37

3.4提高稳定性措施（1）优化网壳的曲面形状及曲率在满足建筑造型的条件下，选择对缺陷不敏感的曲面形状和矢跨比。对于周边支承的网壳，较大矢跨比的反向曲面较为经济合理。（2）选择合理的网格体系和网格密度三角形网格面内刚度大；网格密度应以杆件的失稳不早于网壳整体失稳为原则；结构整体不应有明显的刚度薄弱区域。（3）选择合理的节点连接方式刚性节点利于整体稳定，但大矢跨比的网壳，在刚性边界节点处需要规格较大的杆件，否则可能出现显著的局部边界屈曲效应。（4）选择合理的杆件材料杆件材料弹性模量E大，网壳结构刚度大，受荷载作用变形小，整体稳定性高。另外，单层网壳结构，采用闭口截面杆件利于稳定，当采用矩形钢管时，长边应垂直于结构曲面。50/373.4提高稳定性措施（1）优化网壳的曲面形状及曲51/37

3.4提高稳定性措施（5）结构刚度分布合理网壳结构的整体等效刚度与杆件规格、网格体系、结构层数有关。大跨度网壳结构宜采用双层结构体系。（6）合理的支座约束支座约束包括：支座数量、布置方式、约束方向、约束刚度。对于大跨度网壳结构，周边支承比点支承稳定性高；树状支撑比单柱支撑稳定性高；支座约束刚度大稳定性高。大跨度网壳的支座布置应均匀，且每个主肋下均应设置支座。（7）采用不同结构体系的组合①大跨度拱支网壳结构；②斜拉网壳结构；③单双层网壳。51/373.4提高稳定性措施（5）结构刚度分布合理内容1、网壳结构的形式2、网壳结构的设计3、网壳结构的稳定性4、网壳结构的抗震分析5、网壳结构连续倒塌失效机理内容1、网壳结构的形式53/37

4.1抗震分析网壳结构水平与竖向振型，与矢跨比有关。抗震设防烈度为7度的地区，矢跨比大于或等于1/5时，水平抗震验算；当矢跨比小于1/5时，应进行竖向和水平抗震验算。在抗震设防烈度为8度或9度的地区，对各种网壳结构应进行竖向和水平抗震验算。采用振型分解反应谱法，计算时宜至少取前25～30个振型。对于体型复杂或重要的大跨度网壳结构需要取更多振型进行效应组合，并可应采用时程分析法进行补充验算。应根据建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线。网壳结构的抗震分析需分两阶段进行。第一阶级为多遇地震作用下的分析。弹性时程分析。第二阶段为罕遇地震作用下的分析。网壳在罕遇地震作用下处于弹塑性阶段，应作弹塑性时程分析，用以校核网壳的位移以及是否会发生倒塌。53/374.1抗震分析网壳结构水平与竖向振型，与矢跨比有内容1、网壳结构的形式2、网壳结构的设计3、网壳结构的稳定性4、网壳结构的抗震分析5、网壳结构连续倒塌失效机理内容1、网壳结构的形式55/37

5.1定义

连续倒塌(ProgressiveCollapse)定义为：初始的局部破坏在构件之间发生连锁反应，最终导致整体结构的倒塌或是发生与初始局部破坏不成比例的结构大范围倒塌。而引起局部破坏的意外荷载一般由自然灾害和人为失误两类因素造成，通常包括爆炸、撞击、火灾大风、地震、异常降雪、施工误差、基础沉降等。建筑结构连续倒塌控制与设计的基本思想：（1）减小结构遭受突发事件的影响；（2）加强局部构件或连接对减小结构遭受突发事件的影响；（3）提高结构抵抗连续性倒塌的能力应着眼于结构的整体性能或者说鲁棒性能；（4）考察各类结构体系发生连续性倒塌的机理和能力特征。55/375.1定义连续倒塌(Progressi56/37

5.2分析方法（1）拉结力设计法

拉结力设计即要求构件和连接满足最低的抗拉强度要求，且各相连构件形成的传力路径必须是直线的和连续的。①内部拉结力，主要由梁或楼板承担，可根据发挥梁悬链线效应或楼板薄膜效应的要求确定；②周边拉结力，主要由周边大梁承担，可用以锚固内部拉结的大梁或楼板；③对边柱或边墙的水平拉结力，除满足内部拉结力要求外，还应承受一定的悬挂拉力；④竖向拉结力，由上下连续贯通的柱子承担，要求能够承受与其轴压力相等的拉力。框架结构的拉结力设计示意56/375.2分析方法（1）拉结力设计法框架结构的拉结力57/37

5.2分析方法（2）变换荷载路径法（AlternativePath-AP）变换荷载路径法：通过假定结构中某主要构件（高敏感性构件）失效，即在计算过程中将其从结构中“删除”，以此模拟结构发生局部破坏，分析剩余结构在原有荷载作用下发生内力重分布后能否形成“搭桥”能力，即是否能够形成新的荷载传递路径，从而判断结构是否会发生连续倒塌。变换荷载路径法中柱子的删除57/375.2分析方法（2）变换荷载路径法（Altern58/37

5.2分析方法

AP法定义中，初始局部破坏引起的结构响应变化，即承载力对于杆件移除前后的灵敏程度被定义为敏感性指标，结构敏感性与结构冗余特性是成反比的，由下式表示：

冗余度可以被认为是结构抵抗连续倒塌的能力。如果结构发生局部破坏，即结构的某个构件由于意外荷载的作用而突然消失，理想的结构应该仍然能够继续承担荷载，而不至于连续倒塌，但结构在杆件去除后的极限承载力会有所降低，据此提出了结构构件冗余度的计算公式：58/375.2分析方法AP法定义中，初始局59/37

5.2分析方法（3）动力弹塑性时程分析法结构在偶然荷载作用下发生的连续倒塌是一个极其复杂的过程，当结构局部发生破坏、一些构件失效丧失承载力后，其几何构成和边界条件发生突变而振动，从而使剩余结构进行内力、变形和刚度重分布。本质上，结构连续倒塌是一个动力过程，同时结构的连续倒塌也必然伴随着非线性，因此合理地考虑动力效应和非线性是进行抗连续倒塌设计和评估的难点和关键所在。对抗连续倒塌动力弹塑性时程分析则能很好的解决这些问题。59/375.2分析方法（3）动力弹塑性时程分析法60/37

5.3工程实例（1）模型及基本假定以北京老山自行车馆双层球面网壳为例，结构为双层球面网壳，设置有环桁架。柱顶支承跨度133.06m，矢高14.69m，矢跨比约1/10，网壳厚度2.8m，为跨度的1/47.5。结构共8364根杆件，均采用345C圆钢管。网壳结构采用焊接空心球节点，柱顶采用钢管相贯节点，柱脚采用铸钢球铰节点。双层球面网壳结构示意图60/375.3工程实例（1）模型及基本假定双层球面网壳结61/37

5.3工程实例

分析模型采用双线性材料模型；将焊接空心球节点重量折合进材料密度中，折算后钢材密度取9420kg/m3；屈服强度取345N/mm2（杆件序号1-7）和335N/mm2（杆件序号8、9），弹性模量为2.06×105N/mm2，泊松比为0.3。模型所有节点及柱脚均为铰接，杆件为理想铰接单元。采用Ansys有限元分析，杆件均选用Link8单元，杆单元截面参数按表1选取。将标准荷载（恒载+活载）等效成mass21质量单元，施加于结构相应节点上。杆件序号规格/mm杆件序号规格/mm杆件序号规格/mm1114×44180×107500×162113×65203×1281000×183159×86245×1091200×20

双层球面网壳结构杆件尺寸61/375.3工程实例分析模型采用双线性材料模型；将62/37

5.3工程实例(a)1阶模态(b)2阶模态(c)3阶模态(d)4阶模态(e)5阶模态特征值屈曲模态图62/375.3工程实例(a)1阶模态(b63/37

5.3工程实例

单层球面网壳结构是北京老山自行车馆的原设计方案(图3-37)，结构跨度为130.64m，矢跨比为1/10，设计时采用肋环斜杆型网格，环向24等分，径向16等分，肋环梁采用焊接H900×(350~550)×(18~20)×(20~30)，斜杆(400~500)×10，环梁及人字柱采用1000×18钢管，钢材牌号为Q345C，柱脚采用铸钢铰支座。单层球面网壳结构63/375.3工程实例单层球面网壳64/37

5.3工程实例(a)1阶模态

(b)2阶模态

(c)3阶模态单层球面网壳特征值屈曲模态图64/375.3工程实例(a)1阶模态65/37

5.3工程实例(a)双层(b)单层高响应杆件分布65/375.3工程实例(a)双层66/37

5.3工程实例杆件敏感性指标66/375.3工程实例杆件敏感性指标67/37

5.3工程实例节点敏感性指标67/375.3工程实例节点敏感性指标68/37

5.3工程实例拆除高敏感性杆件剩余结构极限荷载因子拆除高敏感性节点剩余结构极限荷载因子68/375.3工程实例拆除高敏感性杆件剩余结构极限荷载因69/37

5.3工程实例拆除高敏感性杆件剩余结构荷载-位移曲线69/375.3工程实例拆除高敏感性杆件剩余结构荷载-位移70/37

5.3工程实例拆除高敏感性节点剩余结构荷载-位移曲线70/375.3工程实例拆除高敏感性节点剩余结构荷载-位移71/37

5.3工程实例大跨度球面网壳结构中敏感性最高的杆件范围与特征值屈曲模态一阶模态大响应范围基本一致。大跨度单层球面网壳结构有一定冗余度，当其遭到较严重局部破坏后，结构已不能承受正常使用荷载，单层球面网壳迅速发生失稳破坏而连续倒塌，故应加强对大跨度单层球面网壳结构关键杆件、尤其是关键节点的重点保护，以防其破坏引发整体结构的连续倒塌。大跨度双层球面网壳结构冗余度较高，结构受到局部破坏后，其极限承载力有一定下降，但结构依然安全。通过对北京老山自行车馆这一实际大跨度工程采用两种不同形式的球面网壳结构进行分析，拆除相同数目的杆件或节点后，双层球面网壳的冗余度约为单层球面网壳的7~13倍，大跨度双层球面网壳结构的抗连续倒塌性能优于大跨度单层球面网壳结构。71/375.3工程实例大跨度球面网壳结构中敏感性最高的杆大跨空间结构

网壳结构大跨空间结构

网壳结构内容1、网壳结构的形式2、网壳结构的设计3、网壳结构的稳定性4、网壳结构的抗震分析5、网壳结构连续倒塌失效机理内容1、网壳结构的形式内容1、网壳结构的形式（绘图）2、网壳结构的设计3、网壳结构的稳定性4、网壳结构的抗震分析5、网壳结构连续倒塌失效机理内容1、网壳结构的形式（绘图）（1）层数75/37

1.1分类（a）单层网壳（b）双层网壳

（c）三层网壳（1）层数4/371.1分类（a）单层网壳（2）高斯曲率76/37

1.1分类曲线坐标法截面与曲面相交的曲线，在点处的曲率称为法曲率。在点处所有法曲率中，有两个取极值的曲率（即最大与最小的曲率）称为点主曲率，用k1，k2表示。曲面的两个主曲率之积称为曲面在该点的高斯曲率。（2）高斯曲率5/371.1分类曲线坐标法截面与曲面77/37

1.1分类（a）圆锥壳（K=0）（b）双曲面网壳（K>0）（c）单块扭曲面网壳（K<0）零高斯曲率的网壳有柱面网壳、圆锥形网壳等。正高斯曲率的网壳有球面网壳、双曲扁网壳、椭圆抛物面网壳等。6/371.1分类（a）圆锥壳（K=0）（b）双曲面网壳（3）曲面外形78/37

1.1分类柱面网壳球面网壳（3）曲面外形7/371.1分类柱面网壳球面网壳79/37

1.1分类双曲抛物面网壳复杂曲面网壳

基本形式有柱面的切割与组合、球面的切割与组合、双曲抛物面的切割与组合及柱面与球面的组合等。

双曲抛物面网壳是由一根曲率向下的抛物线（母线）沿着与之正交的另一根具有曲率向上的抛物线平行移动而成。该曲面呈马鞍形。8/371.1分类双曲抛物面网壳复杂曲面网壳（1）旋转法80/37

1.2曲面的形成方法（a）圆球面（b）旋转椭圆球面（c）旋转抛物面（d）旋转双曲面（e）圆锥面（f）圆柱面（1）旋转法9/371.2曲面的形成方法（a）圆球面（81/37

1.2曲面的形成方法（2）平移法（a）柱面（b）柱状面（c）劈锥曲面（d）椭圆抛物面（e）双曲抛物面10/371.2曲面的形成方法（2）平移法（a）柱面82/37

1.3柱面网壳（1）单层柱面网壳的形式（a）单向斜杆型（b）人字型（c）双斜杆型（d）联方型（e）三向网格11/371.3柱面网壳（1）单层柱面网壳的形式（a）单向83/37

1.2分类（2）双层柱面网壳的形式-交叉桁架体系交叉桁架体系基本单元12/371.2分类（2）双层柱面网壳的形式-交叉桁架体系（2）双层柱面网壳的形式-四角锥体系84/37

1.3柱面网壳（a）正放四角锥柱面网壳（b）正放抽空四角锥柱面网壳（2）双层柱面网壳的形式-四角锥体系13/371.3柱面网（2）双层柱面网壳的形式-四角锥体系85/37

1.3柱面网壳（c）斜放四角锥柱面网壳（d）棋盘形四角锥柱面网壳（2）双层柱面网壳的形式-四角锥体系14/371.3柱面网（1）单层球面网壳86/37

1.4球面网壳（绘图）肋环型球面网壳只有经向和纬向杆件。每个节点只汇交四根杆件，故节点构造简单，节点一般为刚性连接，承受节点弯矩。用于中、小跨度的穹顶。（1）单层球面网壳15/371.4球面网壳（绘图）肋环型球87/37

1.4球面网壳（a）左斜杆型（b）左右单斜杆型（c）双斜杆型（d）无纬向杆施威德勒型球面网壳16/371.4球面网壳（a）左斜杆型88/37

1.4球面网壳（a）无纬向杆（b）有纬向杆联方型球面网壳由左斜杆和右斜杆组成菱形网格的网壳。用于大、中跨度的穹顶。17/371.4球面网壳（a）无纬向杆89/37

1.4球面网壳（a）K6型（b）K8型（c）K6与联方组合型（d）K8与联方组合型凯威特型球面网壳划分n个对称扇形曲面，然后在每个扇形曲面内，再划分为大小比较匀称的三角形网格。网格大小匀称，内力分布均匀，常用于大、中跨度的穹顶中。18/371.4球面网壳（a）K6型90/37

1.4球面网壳三向格子型球面网壳在球面上用三个方向的、相交成60°的大圆构成，或在球面的水平投影面上，将跨度n等分，再作出正三角形网格，投影到球面上后，即可得到三向格子型球面网壳。多用于中、小跨度的穹顶。19/371.4球面网壳三向格子型球面网壳在球面上用三个方91/37

1.4球面网壳（a）正四面体（b）正六面体（c）正八面体（d）正12面体（e）正20面体

正则多面体正则多面体面数F，棱数E，顶点数V20/371.4球面网壳（a）正四面体（b）正六面体92/37

1.4球面网壳正则多面体的基本数据21/371.4球面网壳正则多面体的基本数据93/37

1.4球面网壳（a）半截四面体（b）斜截六面体（c）平截八面体（d）斜截12面体（e）斜截20面体（f）正放六~八面组合体（g）20~12面组合体（h）六~八面组合体（i）过渡六面体22/371.4球面网壳（a）半截四面体（b）斜截六面体（94/37

1.4球面网壳（j）过渡12面体（k）正放20~12面组合体（l）斜截六~八面组合体（m）斜截20~12面体半正则多面体

半正则多面体（第一类：阿基米德体）的面是由二种或三种正多边形组成，同类型的正多边形相等，其多面角虽不是正则的，却是相等的，棱长也是相等的，而且可以内接在一个球面内，但不能外切于一同心球。23/371.4球面网壳（j）过渡12面体（k）正放20~95/37半正则多面体的基本数据24/37半正则多面体的基本数据96/37

1.4球面网壳（a）内接正20面体（b）等边球面三角形（c）等角再分球面划分（a）三角形（b）菱形（c）半菱形（d）六角形网格形式短程线富勒

25/371.4球面网壳（a）内接正20面体（b）等97/37

1.4球面网壳

根据短程线的原理，将正多面体和半正则多面体的基本三角形均分，从其外接球中心将这些等分点投影到球面上，连接此球面上所有点构成的网壳，通常都称为短程线网壳。a．交替划分法①均分法

（a）N=1（b）N=2（c）N=3（d）N=4（e）N=4弦均分法26/371.4球面网壳根据短程线的原理，98/37

1.4球面网壳②弧（等角）再分法将多面体的基本三角形的边进行二等分或三等分，并从其外接球中心将等分点投影到球面上。把投影点连线形成新多面体的棱（弦），此时原弦长缩小一半或l/3。再将此新弦二等分（以后各次均分都相同），并从外接球中心通过此新的再分点投影到球面上。如此循环进行直至划分结束。（a）N=2（b）N=4等弧（等角）再分法27/371.4球面网壳②弧（等角）再分法（a）N=299/37

1.4球面网壳③等分弧边法该法与等弧（等角）再分法不同之处是将基本三角形各边所对的弧直接进行等分，连接球面上各划分点，即求得短程线型球面网格。b.面心划分法将多面体的基本三角形的边以N次等分，并在划分点上以各边的垂直线相连接，从而构成了正三角形和直角三角形的网格。再将基本三角形各点投影到外接球球面上，连接这些新的点，即求得短程线型球面网格。

（a）N=1（b）N=2（c）N=4（d）N=628/371.4球面网壳③等分弧边法（a）N=1100/37

1.4球面网壳短程线球面网壳29/371.4球面网壳短程线球面网壳101/37

1.4球面网壳两向格子型球面网壳这种网壳一般采用子午线大圆划分法构成四边形的球面网格，即用正交的子午线族组成网格。子午线间的夹角一般都相等，可求得全等网格，如不等则组成不等网格。二向格子型球面网壳网格划分30/371.4球面网壳两向格子型球面网壳二向格子型球面网内容1、网壳结构的形式2、网壳结构的设计3、网壳结构的稳定性4、网壳结构的抗震分析5、网壳结构连续倒塌失效机理内容1、网壳结构的形式103/37

2.1双层网壳的设计（1）网格形式由于网壳结构除承受弯曲以外，尚有薄膜力的作用，所以双层网壳的上弦杆和下弦杆都可以是受压的，因此适用于平板网架中的上弦杆短、下弦杆长的很多形式，但并不一定适用于双层网壳。（2）网壳的厚度双层柱面网壳的厚度可取跨度的1/50~1/20；双层球面网壳的厚度一般可取跨度的1/60~1/30。（3）容许挠度网壳结构的最大挠度值不应超过短向跨度的1/400。对于悬挑网壳，其最大位移不应超过悬挑跨度的1/200。32/372.1双层网壳的设计（1）网格形式104/37

2.1双层网壳的设计（4）杆件的计算长度系数双层网壳杆件的计算长度系数双层网壳杆件的容许长细比，对受压杆件[]=180；受拉杆件，对于一般杆件取[]=300，对于支座附近杆件取[]=250，对于直接承受动力荷载杆件则取[]=250。33/372.1双层网壳的设计（4）杆件的计算长度系数双层105/37

2.1双层网壳的设计（5）焊接空心球节点承载力平板网架焊接空心球节点承载力公式的缺点之一是适用范围仅为500mm以内，当直径超过500mm时该公式不再适用；缺点之二是受压承载力的公式量纲是不一致的。以弹塑性理论为基础，发现当空心球的径厚比满足一定要求时，其破坏形式均为冲剪破坏，其拉压极限承载力主要与钢材的拉剪强度及球杆连接处的环形冲剪面积等因素有关。现行规程《空间网格结构技术规程》（JGJ2010）将焊接空心球节点拉压承载力公式统一。34/372.1双层网壳的设计（5）焊接空心球节点承载力106/37

2.1双层网壳的设计（6）螺栓球节点设计螺栓球节点产品质量应符合现行行业标准《钢网架螺栓球节点》（JG/T10）的规定。高强度螺栓的性能等级应按螺纹规格分别选用。对于M12~M36的高强度螺栓，其强度等级为10.9S；对于M39~M64的高强度螺栓，其强度等级为9.8S。螺栓的形式与尺寸应符合现行国家标准《钢网架螺栓球节点用高强度螺栓》（GB/T16939）的要求。

35/372.1双层网壳的设计（6）螺栓球节点设计107/37

2.2单层网壳的设计（1）计算模型当采用螺栓球节点时，应采用空间杆系有限元法计算；当采用焊接空心球节点时，可采用空间梁系有限元法进行分析。（2）杆件设计单层网壳杆件的受力一般有两种状态：一种为轴心受力，一种为拉弯或压弯。当网壳节点的计算模型为铰接时，杆件只承受轴向拉力或轴向压力，杆件截面设计可参考网架结构的杆件设计。当网壳节点的计算模型为刚接时，网壳的杆件除承受轴心力以外，还有弯矩作用，杆件应按偏心受力构件进行设计。

36/372.2单层网壳的设计（1）计算模型108/37

2.2单层网壳的设计①强度验算②稳定性验算37/372.2单层网壳的设计①强度验算109/37

2.2单层网壳的设计③刚度验算单层网壳杆件的容许长细比，一般比双层网壳的略严，对受压杆件取[]=150，受拉杆件取[]=300。其计算长度分壳体曲面内和曲面外两种情况，在壳体曲面内取=0.9，壳体曲面外取=1.6。38/372.2单层网壳的设计③刚度验算110/37

2.2单层网壳的设计（3）节点设计单层网壳的杆件采用圆管时，铰接节点一般采用螺栓球节点，刚接节点一般采用焊接空心球节点。具体采用何种节点形式，主要由网壳结构的跨度决定。一般认为当单层网壳的跨度较小时可采用螺栓球节点，正常情况下均应采用焊接空心球节点。

（a）弯矩作用

（b）偏心受压（c）偏心受拉节点受力简图39/372.2单层网壳的设计（3）节点设计（a）弯矩111/37

2.2单层网壳的设计式中：Nc——偏心压力作用下节点所受的压力（kN）；Ncu——轴向压力作用下节点的承载力设计值（kN）；Mu——弯矩作用下极限承载力设计值（kNm）。式中：Nt——偏心压力作用下节点所受的压力（kN）。Ntu——轴向压力作用下节点的承载力设计值（kN）；40/372.2单层网壳的设计式中：式中：112/37

2.2单层网壳的设计

带肋节点在弯矩、轴向压力、轴向拉力作用下的极限承载力，应考虑承载力提高系数m（弯矩作用）、c（压力作用）、t（拉力作用）的影响。

加劲肋可使节点承载力在轴向拉力作用时提高10％，轴向压力作用时提高40％，弯矩作用时提高50％。即加肋节点受弯承载力提高系数m；加肋节点受压承载力提高系数c；加肋节点受拉承载力提高系数t。41/372.2单层网壳的设计带肋节点在弯矩113/37

2.3网壳结构的温度应力和装配应力（1）温度应力的计算网壳的温度应力的计算应采用空间杆系有限元法进行。基本原理同网架结构。温度应力是由于温度变形受到约束而产生的，降低温度应力的有效方法应是设法释放温度变形，其中最易实现的是将支座设计成弹性支座，但应注意支座刚度的减少会影响网壳的稳定性。（2）装配应力的计算装配应力往往是在安装过程中由于制作和安装等原因，使节点不能达到设计坐标位置，造成部分节点间的距离大于或小于杆件的长度，在采用强迫就位使杆件与节点连接的过程中就产生了装配应力。当需要计算装配应力时应采用空间杆系有限元法，基本原理与计算温度应力时相仿，即将杆件长度的误差比拟为由温度引起的伸长或缩短即可。42/372.3网壳结构的温度应力和装配应力（1）温度应力内容1、网壳结构的形式2、网壳结构的设计3、网壳结构的稳定性4、网壳结构的抗震分析5、网壳结构连续倒塌失效机理内容1、网壳结构的形式115/37

3.1定义结构的稳定性是指结构平衡状态的稳定性。任何结构的平衡状态可能有三种形式，即稳定的平衡状态、不稳定的平衡状态和随遇平衡状态。（a）稳定的平衡状态（b）不稳定的平衡状态（c）随遇平衡状态44/373.1定义结构的稳定性是指结构平衡状态的116/37

3.2分类（1）失稳受一定荷载作用的结构处于稳定的平衡状态，当该荷载达到某一值时，若增加一微小增量，结构的平衡位形将发生很大变化，结构由原平衡状态经过不稳定的平衡状态而到达一个新的稳定的平衡状态。这一过程就是失稳或屈曲，相应的荷载称为临界荷载或屈曲荷载。（2）失稳的种类根据结构在失稳过程中平衡位形是否发生质变，结构的屈曲一般可以分为第一类屈曲（分枝点屈曲）和第二类屈曲（极值点屈曲）。45/373.2分类（1）失稳117/37

3.2分类

当外荷载超过临界荷载时，基本平衡状态成为不稳定的平衡，在它附近还存在另一个平衡状态，此时一旦有微小扰动，平衡形式就会发生质变，由基本平衡状态屈曲后到达新的平衡状态，所以这种屈曲被称为分枝点屈曲。极值点屈曲：如果结构存在初始缺陷，并考虑结构的非线性性能，当外荷载增大到临界荷载Pcr以后，系统的平衡状态变为使荷载保持不变，结构会发生很大位移。

（a）分枝点屈曲（b）极值点屈曲46/373.2分类当外荷载超过临界荷载时118/37

3.3屈曲分析（1）线性屈曲分析线性屈曲分析用来预测一个理想线性结构的理论屈曲强度，无须进行复杂的非线性分析，即可获得结构的临界荷载和屈曲模态，并可为非线性屈曲分析提供参考荷载值。（2）非线性屈曲分析考虑初始缺陷对结构理论屈曲强度的影响，对结构进行基于大挠度理论的非线性屈曲分析。非线性有限元增量方程的最基本的求解方法是牛顿—拉斐逊法（NewtonRaphsonMethod）或修正的牛顿—拉斐逊法（ModifiedNewtonRaphsonMethod）。基于这个基本方法，形成比较有参考价值而又行之有效的一种方法即等弧长法（ArcLengthMethod）。47/373.3屈曲分析（1）线性屈曲分析119/37

3.3屈曲分析

结构在某一特定平衡状态的稳定性能可以由它当时的切线刚度矩阵来判别：正定的切线刚度矩阵对应于结构的稳定平衡状态；非正定的切线刚度矩阵对应于结构的不稳定平衡状态；而奇异的切线刚度矩阵则对应于结构的临界状态。极值点判别一

极值点判别二

极值点判别三48/373.3屈曲分析结构在某一特120/37

3.3屈曲分析单层网壳以及厚度小于跨度1/50的双层网壳均应进行稳定性计算全过程分析网壳结构的稳定性可按考虑几何非线性的有限元分析方法（荷载-位移全过程分析）进行分析，分析中可假定材料保持为线弹性。其全过程分析可按满跨均布荷载进行，圆柱面网壳结构应补充考虑半跨活荷载分布。分析时应考虑初始几何缺陷的影响，并取结构的最低阶屈曲模态作为初始缺陷分布模态。其最大值可按容许安装偏差采用，但不小于网壳跨度的1/300。K——安全系数，当按弹塑性全过程分析时，安全系数可取2.0；当按弹性全过程分析、且为单层球面网壳、柱面网壳和椭圆抛物面网壳时，安全系数可取4.2。

49/373.3屈曲分析单层网壳以及厚度小于跨度1/50的121/37

3.4提高稳定性措施（1）优化网壳的曲面形状及曲率在满足建筑造型的条件下，选择对缺陷不敏感的曲面形状和矢跨比。对于周边支承的网壳，较大矢跨比的反向曲面较为经济合理。（2）选择合理的网格体系和网格密度三角形网格面内刚度大；网格密度应以杆件的失稳不早于网壳整体失稳为原则；结构整体不应有明显的刚度薄弱区域。（3）选择合理的节点连接方式刚性节点利于整体稳定，但大矢跨比的网壳，在刚性边界节点处需要规格较大的杆件，否则可能出现显著的局部边界屈曲效应。（4）选择合理的杆件材料杆件材料弹性模量E大，网壳结构刚度大，受荷载作用变形小，整体稳定性高。另外，单层网壳结构，采用闭口截面杆件利于稳定，当采用矩形钢管时，长边应垂直于结构曲面。50/373.4提高稳定性措施（1）优化网壳的曲面形状及曲122/37

3.4提高稳定性措施（5）结构刚度分布合理网壳结构的整体等效刚度与杆件规格、网格体系、结构层数有关。大跨度网壳结构宜采用双层结构体系。（6）合理的支座约束支座约束包括：支座数量、布置方式、约束方向、约束刚度。对于大跨度网壳结构，周边支承比点支承稳定性高；树状支撑比单柱支撑稳定性高；支座约束刚度大稳定性高。大跨度网壳的支座布置应均匀，且每个主肋下均应设置支座。（7）采用不同结构体系的组合①大跨度拱支网壳结构；②斜拉网壳结构；③单双层网壳。51/373.4提高稳定性措施（5）结构刚度分布合理内容1、网壳结构的形式2、网壳结构的设计3、网壳结构的稳定性4、网壳结构的抗震分析5、网壳结构连续倒塌失效机理内容1、网壳结构的形式124/37

4.1抗震分析网壳结构水平与竖向振型，与矢跨比有关。抗震设防烈度为7度的地区，矢跨比大于或等于1/5时，水平抗震验算；当矢跨比小于1/5时，应进行竖向和水平抗震验算。在抗震设防烈度为8度或9度的地区，对各种网壳结构应进行竖向和水平抗震验算。采用振型分解反应谱法，计算时宜至少取前25～30个振型。对于体型复杂或重要的大跨度网壳结构需要取更多振型进行效应组合，并可应采用时程分析法进行补充验算。应根据建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线。网壳结构的抗震分析需分两阶段进行。第一阶级为多遇地震作用下的分析。弹性时程分析。第二阶段为罕遇地震作用下的分析。网壳在罕遇地震作用下处于弹塑性阶段，应作弹塑性时程分析，用以校核网壳的位移以及是否会发生倒塌。53/374.1抗震分析网壳结构水平与竖向振型，与矢跨比有内容1、网壳结构的形式2、网壳结构的设计3、网壳结构的稳定性4、网壳结构的抗震分析5、网壳结构连续倒塌失效机理内容1、网壳结构的形式126/37

5.1定义

连续倒塌(ProgressiveCollapse)定义为：初始的局部破坏在构件之间发生连锁反应，最终导致整体结构的倒塌或是发生与初始局部破坏不成比例的结构大范围倒塌。而引起局部破坏的意外荷载一般由自然灾害和人为失误两类因素造成，通常包括爆炸、撞击、火灾大风、地震、异常降雪、施工误差、基础沉降等。建筑结构连续倒塌控制与设计的基本思想：（1）减小结构遭受突发事件的影响；（2）加强局部构件或连接对减小结构遭受突发事件的影响；（3）提高结构抵抗连续性倒塌的能力应着眼于结构的整体性能或者说鲁棒性能；（4）考察各类结构体系发生连续性倒塌的机理和能力特征。55/375.1定义连续倒塌(Progressi127/37

5.2分析方法（1）拉结力设计法

拉结力设计即要求构件和连接满足最低的抗拉强度要求，且各相连构件形成的传力路径必须是直线的和连续的。①内部拉结力，主要由梁或楼板承担，可根据发挥梁悬链线效应或楼板薄膜效应的要求确定；②周边拉结力，主要由周边大梁承担，可用以锚固内部拉结的大梁或楼板；③对边柱或边墙的水平拉结力，除满足内部拉结力要求外，还应承受一定的悬挂拉力；④竖向拉结力，由上下连续贯通的柱子承担，要求能够承受与其轴压力相等的拉力。框架结构的拉结力设计示意56/375.2分析方法（1）拉结力设计法框架结构的拉结力128/37

5.2分析方法（2）变换荷载路径法（AlternativePath-AP）变换荷载路径法：通过假定结构中某主要构件（高敏感性构件）失效，即在计算过程中将其从结构中“删除”，以此模拟结构发生局部破坏，分析剩余结构在原有荷载作用下发生内力重分布后能否形成“搭桥”能力，即是否能够形成新的荷载传递路径，从而判断结构是否会发生连续倒塌。