去括号解一元一次方程课件

3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分母3.3解一元一次方程（二）1．使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．2．经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．3．培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯．1．使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．解方程：6x-7=4x-1

1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项合并同类项系数化为1解方程：6x-7=4x-1

1、一元一次方程的解法我们学了移2、移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变．③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数．①移项时要变号．（变成相反数）2、移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？②合并同类项我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4(x-1)会解吗？在前面再加上一个负号得6x-7=-4(x-1)会吗？我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4(x问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电

度上半年共用电

度，下半年共用电

度因为全年共用了15万度电，所以，可列方程

．

（x-2000）6（x-2000）6x6x+6（x-2000）=150000问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电6x+6（x-2000）=150000问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？去括号移项合并同类项系数化为16x+6（x-2000）=150000问题：这个方程有什么6x+6（x-2000）=150000去括号，得6x+6x-12000=150000移项，得6x+6x=150000+12000合并同类项，得12x=162000x=13500系数化为1，得6x+6（x-2000）=150000去括号，得6x+注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤．解方程

3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6.移项，得3x-7x+2x=3-6-7.合并同类项，得-2x=-10.系数化为1，得x=5（检验）例1注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤．解方程一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，己知水流的速度是3km／h，求船在静水中的平均速度？解：设船在静水中的速度是xkm/h

列方程有：

2(x+3)=2.5(x-3)

例2一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头返回甲码头解方程：2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得2x+6=2.5x-7.5.移项及合并同类项，得0.5x=13.5.系数化为1，得X=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.解方程：2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？纸莎草文书问题：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书.这是古你能解决以上古代问题吗？分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？请你列出本题的方程.你能解决以上古代问题吗？分析：你认为本题用算术方法解方便，还x+x+x+x=33你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.x+x+x+x=33你能解出这道方程吗？把你的解法与去分母时要注意什么问题？(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项，应将该分子添上括号.想一想去分母时要注意什么问题？(1)方程两边每一项都要乘以各分母解：去分母，得

5(3x

＋1)－10×2=(3x

－2)－2(2x

＋3)去括号15x

＋5－20=3x

－2－4x

－6

移项15x－3x

＋4x=－2－6－5＋20

合并同类项16x=7系数化为1解：去分母，得解：去分母，得

18x+3(x-1)=18－2(2x-1)去括号18x

＋3x－3=18－4x+2

移项18x+3x

＋4x=18+2＋3

合并同类项25x=23系数化为1x=例3解：去分母，得例3

1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；

2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；

3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；1.把=1去分母后，得到的方程_____________.2.解方程=1时，去分母后，正确的结果是().A.4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1=1C.4x+2-10x-1=6 D.4x+2-10x+1=63x-2(x-3)=6C1.把=1去分母后，得到的方程_______3.解为x=-3的方程是()

A.2x-6=0 B.3(x-2)-2(x-3)=5x C. =6 D.4.若式子(x-1)与(x+2)的值相等，则x的值是()A.6 B.7 C.8 D.-1DB3.解为x=-3的方程是() DB+=1 (2)-=0

2x+3x-3=1 3-2x+6=0 5x=4 -2x=-9 x= x=5.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因.x3x-1212x+334592漏乘没变号5.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因.x3x6.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-=y-■，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y=-.很快补好了这个常数，这个常数应是_____.6.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数6.丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一，两颊长胡.再过七分之一，点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗？请你列出方程来算一算.6.丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实解设令丢番图年龄为x岁，依题意，去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420–336合并同类项，得-9x=-756系数化为1.得x=84答：丢番图的年龄为84岁.由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.由上面的解法我们得到启示:3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分母3.3解一元一次方程（二）1．使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．2．经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．3．培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯．1．使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．解方程：6x-7=4x-1

1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项合并同类项系数化为1解方程：6x-7=4x-1

1、一元一次方程的解法我们学了移2、移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变．③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数．①移项时要变号．（变成相反数）2、移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？②合并同类项我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4(x-1)会解吗？在前面再加上一个负号得6x-7=-4(x-1)会吗？我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4(x问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电

度上半年共用电

度，下半年共用电

度因为全年共用了15万度电，所以，可列方程

．

（x-2000）6（x-2000）6x6x+6（x-2000）=150000问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电6x+6（x-2000）=150000问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？去括号移项合并同类项系数化为16x+6（x-2000）=150000问题：这个方程有什么6x+6（x-2000）=150000去括号，得6x+6x-12000=150000移项，得6x+6x=150000+12000合并同类项，得12x=162000x=13500系数化为1，得6x+6（x-2000）=150000去括号，得6x+注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤．解方程

3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6.移项，得3x-7x+2x=3-6-7.合并同类项，得-2x=-10.系数化为1，得x=5（检验）例1注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤．解方程一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，己知水流的速度是3km／h，求船在静水中的平均速度？解：设船在静水中的速度是xkm/h

列方程有：

2(x+3)=2.5(x-3)

例2一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头返回甲码头解方程：2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得2x+6=2.5x-7.5.移项及合并同类项，得0.5x=13.5.系数化为1，得X=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.解方程：2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？纸莎草文书问题：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书.这是古你能解决以上古代问题吗？分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？请你列出本题的方程.你能解决以上古代问题吗？分析：你认为本题用算术方法解方便，还x+x+x+x=33你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.x+x+x+x=33你能解出这道方程吗？把你的解法与去分母时要注意什么问题？(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项，应将该分子添上括号.想一想去分母时要注意什么问题？(1)方程两边每一项都要乘以各分母解：去分母，得

5(3x

＋1)－10×2=(3x

－2)－2(2x

＋3)去括号15x

＋5－20=3x

－2－4x

－6

移项15x－3x

＋4x=－2－6－5＋20

合并同类项16x=7系数化为1解：去分母，得解：去分母，得

18x+3(x-1)=18－2(2x-1)去括号18x

＋3x－3=18－4x+2

移项18x+3x

＋4x=18+2＋3

合并同类项25x=23系数化为1x=例3解：去分母，得例3

1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；

2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；

3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；1.把=1去分母后，得到的方程_____________.2.解方程=1时，去分母后，正确的结果是().A.4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1=1C.4x+2-10x-1=6 D.4x+2-10x+1=63x-2(x-3)=6C1.把=1去分母后，得到的方程_______3.解为x=-3的方程是()

A.2x-6=0 B.3(x-2)-2(x-3)=5x C. =6 D.4.若式子(x-1)与(x+2)的值相等，则x的值是()A.6 B.7 C.8 D.-1DB3.解为x=-3的方程是() DB