四川理工学院 电机学重点题

试比较磁路和电路的相似点和不同点。答：磁路和电路的相似只是形式上的，与电路相比较，磁路有以下特点：1）电路中可以有电动势无电流，磁路中有磁动势必然有磁通；绝电路中有电流就有功率损耗；而在恒定磁通下，磁路中无损耗绝

导

1020倍，而Fe仅为0的10

~

4倍，故可认为电流只在导体中流过，而磁路中除主磁通外还必须考虑漏磁通；电路中电阻率在一定温度下恒定不变，而由铁磁材料构成的磁路中，磁导率随B变化，即磁阻Rm随磁路饱和度增大而增大。变压器的电压变化率是如何定义的？它与哪些因素有关？百分数来表示的数值，即U% U

U20 U2N

U U100% 2N 2U2N

100%变 压 器 电 压 变 化 率 可 按 下 式 计 算 ：U%(R* cKoU%(R* cKo* sKi)n22大小主要和以下物理量相关（1）电压变化率与负载的大小（）成正比；在一定的负载系数下，当负载为阻感负载时，漏阻抗（阻抗电压）（2）2和正负有关。一台单相变压器，

=100kVA，U

/U=6000/230V，R

=8.9Ω，R

N。求：

1N 2N

1 1σ1)R1)R、xZ；kkk2)Rkx、kZk；3)将1、）的参数用标么值表示，由计算结果说明什么问题？4)uukukrkx；5)cos2=1cos2=0.（滞后cos2=0.8（超前）3Uk解:1)U1NU6000V230V262NRRR22k 1 2ZR2kxk286217762kxxx8.9220.013k12RRR 43.2/0.00630.01262) k 1 2xx x /0.013k Z R2x2

0.029k k kZ U I

2 S

100103

360

1N 1N 1N NRR/Zk k

360xx/Zk k ZZ /Z

360360k k 1NZ U I U 2N 2N 2N 2N

S /100103NRR/Z 0.01265/0.5290.0239Rk k 2N kxx/Z 0.0261/0.5290.0493xk k 2N kZk

Z/Zk 2

0.029/0.5290.0548Zku Zk ku Rkr ku xkx kkk5)△U1％＝(R*cos2+x*sinkk

2)×100％=(0.0239×1.0+0.0504×0)×100％=2.39％△U％＝(R*cos+x*sin

)×100％2 k 2 k 2=(0.0239×0.8+0.0504×0.6)×100％=4.87％△U3

％＝(R

cos

2+sin

2)×100％kk=(0.0239×0.8-0.0504×0.6)×100％kk=-1.05％。接法，f=50HZ试。I0=65Ap0=3700W=450pk=7500（考虑温度变化的影响。试求：1 1R x====

R 2

k

=

2σ=2 k；T形电路图，并标出各量的正方向；2N计算满载及cos =0.8（滞后）时的效率 ；2N计算最大效率 。max1 1

I 65p p 3700W1233W I

0 37.53A解0 3 0 3

0 3 3,Z Zm 0

U2NI0

400V 10.6637.53ARp0 1233W 0.875m I20

(37.53A)2x Z2R2 (10.66)2(0.875)2 10.62m m m折算至高压侧的激磁参数：

Uk 1NU2N

10000 400

14.43Z k2Z14.43210.662220m mR k2R14.4320.875182m mx k2x14.43210.622211m mU Uk短路参数计算：

3 31 1p pk 3

3I I SNk 1N 1N

750103 43.3A310000=ZUkI=Zk k

259.8V6=43.3AkP kkkR=I2kk

(43.3A)2X= Z2

R2=

(6)2

(1.33)2

5.85k k kRR1R 11 2 2 k 2x x 1x 2 2 k

15.852.9322)T形电路图如下：4)满载时的效率

p 2p0

)100%N N

cos2

p 2p0 kN

3.7kW7.5kW1750kVA0.83.7kW12

)100%98.17% p p 0.702m 0 kN

2p0 ) 100%max

S cosm N 2

2p0(1

23.7kW )100%98.27%0.702750kVA0.823.7kW0 。1）要几台变压器并联运行？2）如果希望效率最高，需要几台变压器并联运行？已p5.4KW,p15KW0 n S

3000 3解：1）

SN 1000 3台变压器并联运行。2）m p0/pkN 5.4/150.6nn SSm N3 00.6台0 00 0 055台变压器并联运行。有一三相变压器，S 6.NR0.0k1N/U2N220,Y,d11联结组，,0k,71）高压方的稳态短路电流2IIk及其标么值ik；2）在最不利的情况下发生副方突然短路时短路电流的最大值max和标么i值kmax。I解：1）k1Zk10.00820.072213.8I II Ikk1NkSN3U1N13.860000kVA2174A3220kV2）k1eRLk1eRkx1e0.0080.0721.7053ykkimaxkIk23.53Ayimax

2I21N2

imax

157.46A5240AYN，yn0，d11，短路试验数据如下：7.一台三相三绕组变压器，额定容量为10000/10000/10000kVA，额定电压绕高一中组短路损耗（kW）111.20阻抗电压（%）uk1216.95高一低148.75uk1310.10中一低82.70uk236.06试计算简化等效电路中的各参数。解3U / U3

：16.951101032Zk12

（u

k

/100）1NI1N

（u

k

/100）1NS1N

205100 10000103310000/ 3310000/ 3110233SkN/ U 2k12

3I2

13.4 1Nx Z

1N 1N205.1213.455205.1213.4552

204.66k12

k12

k123U / 3

U2 10.1110102Zk13

k

/100）1NI1N

k

/100）1S1N

122.2100 10000103p p 148.75103kN（kN（S / U 210000/ 3112k13

kN3I2

17.998x k13

NZ2k13

1N 1N122.2217.9982122.2217.9982k13

120.873U / U3

6.0638.5102Zk23

k

/100）2NI2N

k

2S2N

8.982100 1000010310000/ 310000/ 338.2（（SkN/ U 2k23

3I2

1.226x k23

N 2N 2NZ2 Z2 R2k23 k238.98221.2262

8.898Rk23

k212

Rk

110/38.21.22610.01xk23

k21121

xk23

110/38.28.89872.64R

R）113.45517.99810.01）10.72（R1 2

k13

（k23 2R1

R

R 113.45510.012.73（R2 2

k

（k13 2R1

R 117.99810.017.28（R3 2

k

（k12 21x 1

x）1

204.66120.8772.64）126.451x

（x2 1

k13x

k23x

（21204.6672.64120.87）78.22（x2 2

k

（k13 2一台三相同步发电机，f=50HZ，nN=1500r/min，定子采用双层短距分8布绕组：q=3，

y 1 9 ，每相串联匝数N=108，Y 接法，每极磁通量Φ1=1.015×10-2Wb，Φ3=0.66×10-3Wb，Φ5=0.24×10-3Wb，Φ7=1.015×10-4Wb，试求：13（1）电机的极对数（2）定子槽数（3）绕组系数k k 13N N

k ；N5 N7l（4）相电动势Eφ1、Eφ3、Eφ5、Eφ7及合成相电动势Eφ和线电动势E。l（1）p2（2）定子槽数Z2pmq43336；（3）绕组系数k k k N1 q1 y1

sinq2

siny2

sin6002200

sin( 900)0.9452898qsin22

3sin2sin36002 8k kk

sin 2

320

)090N3 q3

qsin32

3sin2k k kN5 q5

sin 2 sin5

5y2

sin560025

900)898qsin2

3sin2k k kN7 q7

sin7q 2 sin7

7y2

sin760027200

)898qsin2（4）电动势

3sin2E 4.44fNk N1

4.44501080.94521.015102E E 4.443fNk3 4.441501080.5770.66103N33E 4.445fNk 4.442501080.13980.24103E 4.447fNkN557N774.443501080.06071.015104E E 2E 2E2E21357 230227.424212V3 E 2E2E2157E 33 E 2E2E2157l

=132kW，U=380V，I

=235A，定子绕N N N组采用三角形连接，双层叠绕组，槽数Z=72，y1=15，每槽导体数为72，a=4，试求：3、5、7动势的表达式；5、7并说明各次谐波的转向、极对数和转速；5、7磁动势波形有什么影响。I235AII N 135.7A解（1）额定相电流 N 3 3qZ/2pm72/(46，p3600/Z23600/72100Z/2p72/4N2

/a4672/4216C 2sinq2

sin600y 2 15k k kN1 q1

sin 2 100

sin(18

900)0.9236qsin2sin3q2

6sin2sin36002 15k kk

sin

sin(3 900)N3 q3

3qsin

2 6sin3100 182 2sin5q2

5y

sin52 15k kk

sin sin(5 )N5 q5

5qsin

2 6sin5100 182 2k k kN7 q7

sin2qsin

sin

7y2

sin7600 26sin7

sin(7 )1518152 2Nk 2160.9236F 0.9 N1I0.9 135.7A12182p 2Nk0.9 3NNk

2160.4553I0.9 135.7A2002A

p 32Nk 2160.051N5I0.9 135.7A134.5A5p 52Nk0.9 7N

2160.0376I0.9 135.7A70.8Ap 72设三相电流对称，则各相基波脉振磁动势的表达式：f1

12182cossintA,

12182cos(1200)sin(t1200)

12182cos(2400)sin(t2400)AF3F 1.512182A18273A,

18273sin(t)A（2）1 2

1 ，正转，p2,n1

1500r/minFf 033 33F F 1.5134.5A231.8

231.8sin(t)A5 2 5

， 反 转 ，pn1

3 r/m 0iF3F 1.570.8A106.2

106.2sin(t7)A7 2 7

， 正 转 ，p14,n1

2 m 410.

一台三相二极异步电动机，额定数据为：NP 10KW,UNN

380V,I1N

19.5A，定n

2932rmin,f1N

50Hz,cos1N

0.89D子绕组接，。空载试验数据：UD1

380V,p0

824W,I0

5.5A，机械损耗mp Um1k

89.5V,I1k

19.5A,p1k

605W。t75C时，1r0.963。试计算：1（1）（2）（3）电磁功率和总机械功率；（4）效率（5）画出等值电路图，并计算参r'、x 、x、r 、x 。2 m m（1）

I1N1N11N

cos1N

338019.5（2）定、转子铜损耗I 19.5p 1N)2r3( )2cu1 3 1p p

3605366cu2 1k cu1（3）电磁功率I p p0)2rp 3( )2Fe

3 1 m 3P PM 1N

p pcu1

(11423366639)W10418W总机械功率:P Pm M

pcu

(10418239)W10179WN （4）效率P P 10103WN （5）T型等值电路图如下：电路参数：电路参数：rkp6053(I/ 3)2 3/1k3)21krrr1.9510.9630.6282Z kk1U89.5I / 3 19.5/1k31kx Z2r2 7.9521.9512k k k1r mx x x /27.71/22pk3(I / 3)2 3/Fe6393)2Z 00U1I / 3p p3805.5/ 119.70r003(I /3)2 3(5.5/m8241563)20x Z0 02r20 119.72117.64x xm 011.

x 117.643.8551一台三相极异步电动机，有关数据为：1P 3kW,U1N 1

380V,I1N

725AYr

2.01。空载试验数据：U1

380V,p0

246W,I0

3.64A,pm

11W。短路试1k

100V,I1k

7.05A,p1k

470W短路特性为线性，且

x x'

（1）r

,x ,x ,r,x

（2）2N cos 1 及 N

2 1 2 m m解 （1）电路参数：

Z

8.19

；r

r1.14；k1k3Ik 2 k 1 1k3IZ Z r22k k

7.56；x1p1

x2p

x /23.78，k，U r 0 m 5.9113I13I因为：0

60.3 0；0

3I20Z r220 00x Z r220 00r

r3.90；x

x

56.22m（2）

0 1cos 1N

m1N1NI1N 1N

0 10.76，

P /PN 1

82.5%12.

有一台三相凸极同步发电机，电枢绕组Y 接法，每相额定电压NNUN230V，额定相电流I 9.06A，额定功率因数cosNN

0.8(滞后)，已0知该机运行于额定状态，每相励磁电势行E 0d q d 不计电阻压降.试求：I ,I ,X ,X 各为多解（1d q d 600arccos0.8 23.130

，内功率因数角 60，I Id NI Iq

sin 9.06sin600A7.85Acos 9.06cos600A4.53AX E

Ucos 410V230Vcos23.13025.3d I 7.85AdX Usin 230Vsin23.13

19.9q I 4.53Aq一台三相隐极同步发电机并网运行，电网电压U400V，发电机每相同13.Xs，定子绕组Y接法，当发电机输出有功功率为80KW时，cos 120KW，不计电阻压降，求此时的1）功角 2）功率因数cos （3）电枢电流（4）输出的无功率Q，超前还是滞后？解：发电机输出有功功率为80KW，cos 1时P 80103I 115.5Acos 34001E U0

(IXIX

)2 (400/ 3)23.5)2s115.53.5arctan s arctan 60.30U 400/ 3E0不变。当有功功率至20KW时，由P

E

sin80P

4

sin，得M X 20 M X，得s s由图

sin)arcsin( sin60.30)12.501 1 I

0jXs425.612.50400/ 3j3.558.963.480Acoscos63.4800.447（3）I58.9A（4）输出的无功功率Q sin 3400sin36.5kVar，滞后。14 有一台三相隐极同步发电机并网运行，额定数据为：N S 7500KV,U 315V，定子绕组Y接法，cos 0.8（滞后，同步抗Xs1.60，N P 额定运行状态时，发电机的电磁功率M和功角 N ；在不调节励磁的情况下，将发电机的输出功率减到额定值的一半的功角 ，功率因数cos 。I SN

75001031374.6AN解（1）N UN

33150E cos)2sinI X)20 N s3150 3150 ( 0.8)2( 0.61374.61.60)23 3P PM

S cosN

75000.86000kWM arcsinP XsM

60001031.6arcsin 29.30N E0

3(3150/ 3598N或由N

N

求出（略。E0不变，由P P MEX0sin P 11E20sinN2XssN，得arcsin(1sin2)arcsin(1sin29.30)14.20N20jXU359814.203150/j1.603118062.1A0coscos62.100.4680U400VE015.

，定q子绕组Y接法，每相直轴同步电抗Xdq机并网运行，试求：

3.5

2.4。该电额定功角

240时，输向电网的有功功率是多少?N?N过载能力为多大？解 （1）额定功角时，输向电网的有功功率P

E

sin

1 1 )sin22N MN X2d

N 2 X X Nq d3(400/ 3)370 3(400/ 3)2 1 1 sin240 ( )sin22403.5 2 2.4 3.537.575kW（2）向电网输送的最大电磁功率可令

dPM 0d ，得E 0

cos

22

1 1 )cos20X 2 X Xd q d3370

cos3（400/ (

1)cos203.5 2.4 3.51sin20.081812sin22sin42.055sin22.8050解得 75.510，mE2P 2

sin

1 1)sinMmax Xd

m 2 X X mq d3(400/ 3)370 3(400/ 3)2 1 1 sin75.510 ( )75.510）3.5 2 2.4 3.575.987kW过载能力：k P /Pm Mmax

75.987/37.5752.02216.同步发电机，各相序电抗为X1.871,X0.219,X00.069，计算其单相稳态短路电流为三相稳态短路电流的多少倍？计算其单相稳态短路电流为三相稳态短路电流的多少倍？解Ik13EAXX X031.8710.2190.0691.39E 1

1.39I A 0.534 I

/I

2.6Xk3 X

1.871 ，

k3 0.53417.

试述直流发电机工作原理，并说明换向器和电刷起什么作用？答 直流发电机的工作原理当原动机拖动直流发电机的电枢以恒速n沿着eBlv，由于NSe及电流i的方向是交变的，只是在经过电刷和换向片的整流作用后，才使外电路得到方向不变的直流电。换向器—电刷的作用：把线圈中的交变电动势及电流整流成外电路方向不变的直流电。N18.N

已知一台并励直流发电机，额定功率

10KW ，额定电压NNU 230V nNN

1450r miRa0.486，励磁绕组电阻Rf

，一对电刷上压降为2V ，额定负Fe载时的电枢铁损耗pFe

442Wp

104W，求：m额定负载时的电磁功率和电磁转矩m额定负载时的效率I解 1）

I I N fN UPNP

URf

1010323044.55A230 215E UaN

I RaN

2U23044.550.4862253.7VP E IMN aN

253.744.5511.3kW T 9550 MN 9550 74.42N.mN n 1450N2）P 2）1N

p pm

11.30.1040.44211.846kW P /PN N 1

10/11.84684.4%19.

40KW UN，NN，

I，N，

207.