全等三角形数学活动优秀课件

八年级上册第十二章数学活动八年级上册第十二章数学活动1课件说明本节数学活动课，旨在强化学生对第十二章“全等三角形”知识的应用．两个数学活动，主要是运用全等三角形的相关知识和研究几何图形的基本思路和方法，辩认全等形，研究“筝形”性质.课件说明本节数学活动课，旨在强化学生对第十二章“全等2学习目标：

1．能辨别图案中的全等形和全等三角形．

2．经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法．学习重点：在复杂图形中，能辨别全等形和全等三角形；能用全等三角形的知识研究“筝形”的性质．课件说明学习目标：课件说明3问题1图中有几组全等图形？请一一指出．答：图（4）、（9）全等；图（5）、（11）全等；图（7）、（10）全等．

判别全等的方法：①用刻度尺、量角器测量；②通过平移、翻折、旋转来看两个图形是否完全重合．辨别全等形（5）（6）

（7）

（8）（9）（10）

（11）

（12）（1）（2）

（3）

（4）问题1图中有几组全等图形？请一一指出．答：图（4）4答：图（上）中四个紫色菱形是全等的，四个蓝色的四边形是全等的，边框边八个三角形是全等的；辨别全等形问题2图中是根据全等形设计的两个图案．请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？123456789101112答：图（上）中四个紫色菱形是全等辨别全等形问题2图5答：图（下）中四个小正方形是全等的，1～8八个小三角形是全等的，9～12四个三角形是全等的．另外，还可以发现一些拼接后的全等形，比如图（下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5；

4、12、3分别组成的四个长方形全等．辨别全等形问题2图中是根据全等形设计的两个图案．请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？123456789101112答：图（下）中四个小正方形是全辨别全等形问题2图中6辨别全等形追问请同学们再举一些身边的例子与同学交流．辨别全等形追问请同学们再举一些身边的例子与同学交流．7用全等三角形研究“筝形”问题3观察这些图片，你能从图片上看出有哪些基本图形吗？用全等三角形研究“筝形”问题3观察这些图片，你能从图片8两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．用符号语言表示：在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，则四边形ABCD是筝形．请学生开始动手画图．“筝形”的定义追问你能说出什么叫“筝形”吗？并请同学们画出一个“筝形”．ABCD两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．用符号语言表示：9巩固练习练习1请同学们在下列图中找出筝形，相互交流．21345678910111213141516巩固练习练习1请同学们在下列图中找出筝形，相互交流．10练习2

下列车标中不含筝形的是（）．D巩固练习（

A

）

（

B

）

（

C

）

（

D

）练习2下列车标中不含筝形的是（）．D巩固练习（11在筝形ABCD中，边：AB=AD，BC=DC．角：∠ABC=∠ADC，∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD．对角线：AC⊥BD，且AC平分BD，即BO=DO．筝形的面积为两对角线乘积的一半．

探究“筝形”的性质问题4请同学们剪下“筝形ABCD”，用测量、折叠等方法可得出哪些结论？ABCDO在筝形ABCD中，探究“筝形”的性质问题4请同学12探究“筝形”的性质追问1你能应用所学的知识证明这些猜想吗？证明：由“筝形”的定义可知，AB=AD，BC=DC．由SSS可得△ABC≌△ADC．∴∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD．由SAS可得△ABO≌△ADO．∴∠ABD=∠ADB．ABCDO探究“筝形”的性质追问1你能应用所学的知识证明这些猜想13探究“筝形”的性质追问1你能应用所学的知识证明这些猜想吗？证明：同理△CBO≌△CDO，可得∠CBD=∠CDB．由△ABO≌△ADO，可得∠AOB=∠AOD，BO=DO．∴∠AOB=90°，∴AC⊥BD．∵△ABC≌△ADC，∴“筝形”ABCD的面积S=2•S△ABC=2×

AC•BO=

AC•BD．ABCDO探究“筝形”的性质追问1你能应用所学的知识证明这些猜想14归纳得出“筝形”的性质如下：（1）筝形两组邻边相等；（2）筝形至少一组对角相等；（3）筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线；（4）筝形的面积为两对角线乘积的一半．探究“筝形”的性质追问2你能从边、角、对角线等方面用文字语言归纳出“筝形”所具有的性质吗？ABCDO归纳得出“筝形”的性质如下：探究“筝形”的性质追问215课堂小结（1）说说“筝形”的性质是什么？（2）本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到了什么知识？课堂小结（1）说说“筝形”的性质是什么？161．请同学们利用全等三角形设计一个美丽的图案．2．请同学们自己设计制作一个风筝．布置作业1．请同学们利用全等三角形设计一个美丽的图案．布置作业1764.最简单的事是坚持，最难的事还是坚持。46.忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论。20.不要因为百分之五的负面评价，就否定自己百分之百的努力！92.最大的浪费是我们不认识自己的智慧，不明白自己拥有全宇宙的力量。25.智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印。8.处事不必求功，无过便是功；为人不必感德，无怨便是德。14.多死一点脑细胞总比以后天天酸痛的身体要好。75.开始努力吧！在这个过程中你必须放弃很多东西，但你要明白它们都不是你最终想要的，你要相信在你成功以后，总有一天它们会再回来，而且比现在更美好！5.只要有一种无穷的自信充满了心灵，再凭着坚强的意志和独立不羁的才智，总有一天会成功的。54.失败不可怕，比失败可怕的是不去尝试。71.生而贫穷不遗憾，死而贫穷才遗憾。35.欲戴王冠，必承其重。97.身无饥寒，父母不曾亏我，人无长进，我何以对父母。30.生活总是让我们遍体鳞伤，但到后来，那些受伤的地方一定会变成我们最强壮的地方。25.虽然我们无法改变人生，但可以改变人生观。虽然我们无法改变环境，但我们可以改变心境。60.每颗星星都提着一盏小灯笼，来照亮一小块天空。28.大海中深邃难测，但精卫敢填海；陆地上群山起伏，但愚公可移山；天空里云谲波诡，但女娲能补天。69.书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。118.惟理想点亮生命的精彩。94.在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。21.不经一番寒彻骨，怎得梅花扑鼻香？27.积极向上的人总是把苦难化为积极向上的动力。64.最简单的事是坚持，最难的事还是坚持。18八年级上册第十二章数学活动八年级上册第十二章数学活动19课件说明本节数学活动课，旨在强化学生对第十二章“全等三角形”知识的应用．两个数学活动，主要是运用全等三角形的相关知识和研究几何图形的基本思路和方法，辩认全等形，研究“筝形”性质.课件说明本节数学活动课，旨在强化学生对第十二章“全等20学习目标：

1．能辨别图案中的全等形和全等三角形．

2．经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法．学习重点：在复杂图形中，能辨别全等形和全等三角形；能用全等三角形的知识研究“筝形”的性质．课件说明学习目标：课件说明21问题1图中有几组全等图形？请一一指出．答：图（4）、（9）全等；图（5）、（11）全等；图（7）、（10）全等．

判别全等的方法：①用刻度尺、量角器测量；②通过平移、翻折、旋转来看两个图形是否完全重合．辨别全等形（5）（6）

（7）

（8）（9）（10）

（11）

（12）（1）（2）

（3）

（4）问题1图中有几组全等图形？请一一指出．答：图（4）22答：图（上）中四个紫色菱形是全等的，四个蓝色的四边形是全等的，边框边八个三角形是全等的；辨别全等形问题2图中是根据全等形设计的两个图案．请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？123456789101112答：图（上）中四个紫色菱形是全等辨别全等形问题2图23答：图（下）中四个小正方形是全等的，1～8八个小三角形是全等的，9～12四个三角形是全等的．另外，还可以发现一些拼接后的全等形，比如图（下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5；

4、12、3分别组成的四个长方形全等．辨别全等形问题2图中是根据全等形设计的两个图案．请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？123456789101112答：图（下）中四个小正方形是全辨别全等形问题2图中24辨别全等形追问请同学们再举一些身边的例子与同学交流．辨别全等形追问请同学们再举一些身边的例子与同学交流．25用全等三角形研究“筝形”问题3观察这些图片，你能从图片上看出有哪些基本图形吗？用全等三角形研究“筝形”问题3观察这些图片，你能从图片26两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．用符号语言表示：在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，则四边形ABCD是筝形．请学生开始动手画图．“筝形”的定义追问你能说出什么叫“筝形”吗？并请同学们画出一个“筝形”．ABCD两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．用符号语言表示：27巩固练习练习1请同学们在下列图中找出筝形，相互交流．21345678910111213141516巩固练习练习1请同学们在下列图中找出筝形，相互交流．28练习2

下列车标中不含筝形的是（）．D巩固练习（

A

）

（

B

）

（

C

）

（

D

）练习2下列车标中不含筝形的是（）．D巩固练习（29在筝形ABCD中，边：AB=AD，BC=DC．角：∠ABC=∠ADC，∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD．对角线：AC⊥BD，且AC平分BD，即BO=DO．筝形的面积为两对角线乘积的一半．

探究“筝形”的性质问题4请同学们剪下“筝形ABCD”，用测量、折叠等方法可得出哪些结论？ABCDO在筝形ABCD中，探究“筝形”的性质问题4请同学30探究“筝形”的性质追问1你能应用所学的知识证明这些猜想吗？证明：由“筝形”的定义可知，AB=AD，BC=DC．由SSS可得△ABC≌△ADC．∴∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD．由SAS可得△ABO≌△ADO．∴∠ABD=∠ADB．ABCDO探究“筝形”的性质追问1你能应用所学的知识证明这些猜想31探究“筝形”的性质追问1你能应用所学的知识证明这些猜想吗？证明：同理△CBO≌△CDO，可得∠CBD=∠CDB．由△ABO≌△ADO，可得∠AOB=∠AOD，BO=DO．∴∠AOB=90°，∴AC⊥BD．∵△ABC≌△ADC，∴“筝形”ABCD的面积S=2•S△ABC=2×

AC•BO=

AC•BD．ABCDO探究“筝形”的性质追问1你能应用所学的知识证明这些猜想32归纳得出“筝形”的性质如下：（1）筝形两组邻边相等；（2）筝形至少一组对角相等；（3）筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线；（4）筝形的面积为两对角线乘积的一半．探究“筝形”的性质追问2你能从边、角、对角线等方面用文字语言归纳出“筝形”所具有的性质吗？ABCDO归纳得出“筝形”的性质如下：探究“筝形”的性质追问233课堂小结（1）说说“筝形”的性质是什么？（2）本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到了什么知识？课堂小结（1）说说“筝形”的性质是什么？341．请同学们利用全等三角形设计一个美丽的图案．2．请同学们自己设计制作一个风筝．布置作业1．请同学们