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2023年福建省泉州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

2.（）A.∞B.0C.1D.1/2

3.

4.

5.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

16.

17.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

18.

19.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

24.

25.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B根据极值的第二充分条件确定选项．

2.D

3.C解析：

4.C

5.D

6.B

7.1/3x

8.B

9.D

10.B解析：

11.B

12.C

13.B

14.B

15.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

16.C

17.B

18.D

19.B

20.x=1

21.

22.x=ex=e解析：

23.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

24.

25.

26.

27

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