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2023年福建省厦门市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

2.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

3.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

4.

5.

6.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

7.

8.

9.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

13.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

14.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

15.

16.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

19.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

20.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.________.

29.

30.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

三、计算题(10题)31.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

32.

33.

34.

35.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

36.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.D

5.4

6.C

7.B

8.x=y

9.B

10.A

11.C

12.C

13.D

14.B

15.C

16.C

17.B

18.C因为所以?’(1)=e．

19.B

20.A

21.C

22.x=ex=e解析：23.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

24.π/3π/3解析：

25.

26.(-∞,-1)

27.

凑微分后用积分公式．

28.

29.应填0．

30.31.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

32.

33.

34.

35.

36.①

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