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2023年福建省南平市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.1C.2D.4

3.

4.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

5.

6.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

7.

8.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

13.

14.

A.A.

B.

C.

D.

15.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

44.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

5.C解析：

6.B根据极值的第二充分条件确定选项．

7.C

8.D

9.C

10.B解析：

11.B

12.B

13.-4

14.A

15.C

16.A

17.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

18.B

19.C解析：

20.B

21.

22.π2π2

23.C

24.0

25.

26.k＜0

27.

28.0

29.C

30.x＝－1

31.

32.

33.

34.

35

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