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2023年甘肃省天水市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

4.

5.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

6.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”7.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)8.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.

11.

12.

13.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.A.-2B.-1C.1/2D.115.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

16.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

17.A.A.1B.2C.-1D.0

18.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

二、填空题(10题)21.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

22.

23.24.

25.

26.

27.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

28.

29.30.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．三、计算题(5题)31.

32.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.C

5.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

6.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

7.B

8.C

9.C

10.12

11.C

12.B

13.D

14.B

15.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

16.C

17.D

18.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

19.A

20.D

21.

22.A23.x=4

24.

25.

26.（-22）27.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

28.π/2

29.30.因为y’=a(ex+xex)，所以

31.32.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.本题考查的知识点是利用导数求解实际问

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