焊接专业线性代数课程标准

PAGEPAGE3《线性代数（1）》课程标准一、课程基本情况课程代码001035承担教研室工程数学教研室课程类别公共基础课课程设计代码课程性质考查周数计划学时24理论学时24实验（实训）学时适用专业焊接技术及自动化专业二、课程的定位本课程是根据焊接技术及自动化专业的培养目标而开设的一门必修的重要的公共基础课和工具课，在高职教育人才培养中起着其他课程无法替代的专业服务功能及素质培养功能，是培养学生思维品质、数学应用能力、探索精神和创造意识、终身学习、可持续发展的重要途径。通过本课程的学习，使学生掌握线性代数课程的基本理论与方法，强化学生的抽象思维，提高逻辑推理能力和计算能力，培养应用知识分析问题、解决问题的能力，并为学生学习后续专业课以及解决实际问题打下坚实的数学基础。三、课程的设计思路通过本课程的学习，不只是掌握现成知识，还包括学会获取新知识的本领，提高应用所学知识应用于实际问题的能力，增强创新意识、培养人文精神。教学内容的选取以"必需、够用"为原则，将现代数学思想和数学理念贯穿到课程内容和体系中，强化数学思想方法、减少复杂的理论；增加一些线性代数在实际中应用的例子，向学生渗透数学建模思想，充分体现线性代数的广泛应用；适当的融入一些与本课程相关的数学史知识，增加线性代数的趣味性，并针对重点、难点内容设计适当的教学方法及手段。四、课程目标（一）知识目标通过本课程的学习，使学生掌握线性代数的基本思想方法和行列式、矩阵、向量和线性方程组等方面的系统知识，为学习后续课程提供必要的数学工具，并为学生的终身学习奠定良好的基础。（二）能力目标通过各个教学环节，培养学生观察思考、抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、运算能力，自学能力，使学生认识到数学来源于实践又服务于实践，综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力；学会利用相关网络资源，提高独立获取新知识的能力，培养学生应用数学的意识。（三）素质目标通过本课程的学习，使学生养成良好的思维习惯和学习习惯，提高数学素养，增强学生的创新意识。五、课程内容与课时安排（一）理论教学内容与课时安排教学项目一：行列式教学目标1、了解n阶行列式的定义；克莱姆（Gramer）法则。2、理解行列式性质。3、会用拉普拉斯（Laplace）展开式计算四阶以下行列式。教学内容任务一：行列式的定义、性质及计算任务二：克莱姆（Gramer）法则教学重点行列式性质及其计算。教学难点行列式的计算；Gramer法则。课时安排6学时教学项目二：矩阵教学目标1、理解矩阵的概念；逆矩阵的概念；矩阵秩的概念。2、掌握矩阵的线性运算、乘法运算、转置及运算规律；逆矩阵及其存在的充要条件；矩阵的初等变换；用初等变换求矩阵的秩和求逆矩阵的方法。教学内容任务一：矩阵的概念与运算任务二：矩阵的秩与矩阵的初等变换任务三：逆矩阵及其求法教学重点矩阵的概念及运算；矩阵秩的概念；逆矩阵的概念及存在的充要条件；矩阵的初等变换；用初等变换求矩阵的秩和求逆矩阵的方法。教学难点矩阵秩的概念；逆矩阵的求法；矩阵的初等变换。课时安排8学时教学项目三：线性方程组教学目标1、了解向量的线性相关的判定定理及有关结论；向量组的极大无关组及向量组的秩的概念。2、理解n维向量的概念；向量组线性相关性的定义；齐次线性方程组的基础解系、通解和非齐次线性方程组的通解等概念及解的结构。3、掌握齐次线性方程组有非零解的充要条件和非齐次线性方程组有解的充要条件。4、会求向量组的秩及极大无关组；会用初等变换求线性方程组通解。教学内容任务一：n维向量任务二：向量组的线性相关性任务三：极大线性无关组与向量组的秩任务四：线性方程组的求解教学重点向量的概念；向量组的线性相关性的定义；齐次线性方程组的基础解系、通解和非齐次线性方程组的通解等概念及解的结构；线性方程组的求解。教学难点线性相关的定义及判定；向量组的极大无关组及向量组的秩；线性方程组的求解。课时安排10学时六、课程实施的建议（一）教学方法与手段1、教学方法针对不同内容采用灵活多样的教学方法，比如：用“案例教学法”，

“启发式教学”引入概念；用“任务驱动法”展开教学内容；用“讨论法”，“讲练结合”展开习题课教学；用“对比法”引入新运算，增强记忆效果，用探究式，发现式教学，培养学生的创新能力。总之，改变以教师为中心，强调以学生为主体，给学生以更多的活动空间，让他们积极地参与教学过程，提高学生的学习主动性。在课堂教学中注意精讲精练，适当增加课堂练习时间，以减少学生课外负担。在教师讲课中要贯彻设疑（提出矛盾）、析疑（分析矛盾）、解疑（解决矛盾）三个环节的启发教学，引导学生对数学现象有好奇心，并能进行独立思考，提出解决问题的方法和探索问题的思路，提高教学质量和教学效果。2、教学手段（1）课堂教学采用多媒体课件与板书相结合的教学手段。（2）逐步建立线性代数课程网站，实现教学资源网络化。（3）采用数学竞赛等手段激发学生学习数学的热情。（二）考核与评价1、考核方式闭卷笔试。2、成绩评定方法总成绩=平时成绩20%+期末成绩80%。平时成绩以主观能力评价为主，包括平时出勤和作业。期末成绩以闭卷考试成绩为准。侧重考察学生的基础知识，基本技能以及应用能力，不考技巧性强的题目，不考含复杂运算的题目。3、试卷来源试题库（三）主要参考教材1、线性代数与概率统计人民邮电出版社(美)TomM.Apostol编2、线性代数