实验室能力验证和稳健统计技术课件

实验室能力验证与稳健统计技术姚伯元2019年3月28日实验室能力验证与稳健统计技术姚伯元1实验室能力验证通过实验室间比对确定实验室的检测能力。实验室间比对：就是按照预先规定的条件，组织二个或多个实验室对相同或类似的样品进行检测或测量，并且评定其结果。能力验证由中国实验室国家认可委员会（CNAL）组织与实施。实验室能力验证后，由CNAL颁发证书，并发布，亚太实验室认可合作组织APLAC互认。能力验证由实验室自愿申请参加。国家级实验室必须参加。正逐步在各行业展开，已完成60多项全国性的实验室能力验证计划。能力验证是监控实验室能力的有效手段，是实验室认可技术的有效补充，是国际互认的基础。能力验证根据Z比分数判断结果。结果分为满意、合格、离群（证书上不列出）实验室能力验证通过实验室间比对确定实验室的检测2能力验证分类

能力验证计划：由实验室认可机构或其他机构组织和实施的实验室间比对。根据实验室提交的结果进行数据处理，对每个参加实验室的结果给予评定。

校准能力验证计划：在ISO/IEC指南43中称为测量比对能力验证计划，其目的是将实验室的结果与已知具有高准确度水平的参考实验室的结果进行比对，以检验实验室在其认可的准确度水平内校准仪器设备的能力。检测能力验证计划：通过一个检测计划，将实验室的结果与所有参加实验室的公议值进行比对，以评定实验室完成检测项目的能力。要求足够数量的实验室参加比对。能力验证分类3能力验证的用途能力验证是实验室质量保证的手段之一。通过能力验证这种外部措施，补充实验室内部的质量控制程序。按照ISO/IEC17025“检测和校准实验室能力验证的通用要求”，通过二种方法评定实验室的技术能力，一是现场评审，另一个是能力验证，这是二种互为补充的评定技术。即使实验室获得了认可，能力验证也是监督实验室维持其认可项目有效性的一种手段。对参加能力验证活动获满意的实验室，可以在CNAL的任何评审中免除相同项目的现场试验。能力验证的用途4实施能力验证计划步骤：

◆能力验证计划的组织和设计；◆样品的制备和均匀性检验；◆分发测试样品、作业指导书以及结果报表；◆实验室按作业指导书的要求进行试验；◆实验室反馈结果给实施单位；◆数据处理—稳健统计方法；◆能力评定—Z比分数值；◆分发结果通知单和最终结果报告；◆与实验室沟通；◆实验室出现有问题和不满意结果的纠正措施以及确认。实施能力验证计划步骤：5检测能力验证计划分类：要求提供给实验室的检测物品之间的所有差别降至最小。因此结果的变异性主要有两个来源:实验室间的变异（包括测量方法间的变动）和一个实验室内部的变异。在这两种类型的变异上来进行评价和提供反馈。检测能力验证计划分类：6能力验证的样品

参加能力验证实验室所用的试样应均匀一致，稳定可靠。

确保能力验证中出现任何可疑结果或离群结果不能归于试样之间的变异，而是实验室之间能力差异所造成。当然，还希望通过能力验证计划获得尽可能多的信息，如测定项目的重复性、再现性、产生的偏差的原因等。能力验证实验的样品一般有二种：1、均一样品对：二个样品完全相同。可检验实验室是否处于受控状态。2、分割水平样品对：二个类似但略有差别的样品。测定条件均相同。能力验证的样品参加能力验证实验室所用的试样应均匀7测试样品的均匀性检验：

测试样品按照CNAL/AG04-02《能力验证样品均匀性评价指南》要求进行，主要采用单因子方差分析，这是均匀性检验的基本方法。该法也称为F检验，基本方法如下：Q1/v1为样品间的均方差，Q2/v2为样品内的均方差。V1、v2为自由度，数据个数－1测试样品的稳定性检验:

若F<Fα说明样品均方差无显著性差异，样品均匀(α可取0.05）

若F>=Fα说明样品均方差有显著性差异，样品不均匀，需要重新混合样品再分装，再进行均匀性检验。测试样品的均匀性检验：测8稳健统计方法（Robust统计）

能力验证中的统计分析仍建立在实验结果服从正态分布基础上。对同一被测量一组有限次测定数据xi(i=1,2‥,n),一般统计方法采用算数平均值、标准方差、变异系数进行描述。但这些参数的计算会受到测定数据中离群值的影响。对各实验室能力评价与对比时必须排除受离群值的影响。（当然，可采用多种方法除去离群值，但计算烦琐，有的还需要查表，并反复检验）能力验证中的数据处理采用稳健统计方法。其主要统计量有：中位值、标准化四分位距、稳健Z比分数、稳健变异系数等。这些统计量受离群值影响小，可将离群值对统计结果的影响降至最低，故称为稳健统计。稳健统计无需进行剔除数据处理，还适应测定数据不是很好的正态分布情况。理论上能力验证的结果应服从正态分布，但实际上数据中会出现一些极端值，或者整个数据呈不对称的偏态分布。由于采用稳健统计技术处理数据，对于能力验证计划的结果只要求近似于正态分布。稳健统计方法一般要求有15-20个以上实验室参加，每个样品至少重复测试2次。如结果数较少（如小于10个），则稳健统计结果的准确性较差，则不能采用稳健统计方法对结果进行统计，而与专家实验室公议值（高水平实验室测量结果的统计值）进行比较。稳健统计方法（Robust统计）能力验证中的统9中位值(xm）：由小到大排列的n个测量值，属于中间位置的测量值称为中位值。当n为奇数时，中位值为（n+1)/2个次序测量值；当n为偶数时为n/2与(n+1)/2次序值的算术平均值。

Q1——下四分位间距，即数据组中有四分之一数据比它小，Q1的次序量为（n+3）/4，当Q1和Q3的次序量不是整数时，由相邻二个数据值内插而得。Q3

——上四分位间距，即数据组中有四分之一数据比它大，Q3的次序量为（3n+1）/4；标准IQR——表示数据分散程度的量度，类似于标准偏差。标准IQR=0.7413×(Q3-Q1)式中：0.7413——从标准正态分布导出，四分位间距转换为一个标准偏差的系数；中位值(xm）：由小到大排列的n个测量值，属于中间位置的测量10统计量Z比分数计算

能力验证结果用稳健Z比分数进行评判。单一水平的能力验证试验，Z比分数计算：式中：Xi－某试验室测定结果。（最好是两次测定结果的平均值）；M（X）—所有结果稳健统计出的中位值；标准IQR(X)—所有结果稳健统计出的标准化四分位间距。统计量Z比分数计算

能力验证结果用稳健Z比分数进行评判。单一11若结果对是从A和B两个样品中获得，则每个结果对的标准化和S以及标准化差D按下式计算：若样品A的中位值>样品B的中位值，则若样品B的中位值>样品A的中位值，则若结果对是从A和B两个样品中获得，则每个结果对的标12将所有结果对的标准化和S排序，求得标准化和S的中位值M(S)及标准IQR(S)，然后计算每个实验室的实验室间Z比分数ZBi：将所有结果对的标准化差值D排序，按上述方法求得标准化差值的中位值M(D)及标准IQR(D)，然后计算每个实验室的实验室内Z比分数ZWi:显然Z比分数ZB的大小反映了实验结果标准化和S对其中稳健位值M(S)的偏离程度。Z比分数ZW的大小反映了实验结果标准化差D对其中稳健位值M(D)的偏离程度。某实验室的ZB或ZW越小，说明对中位值偏离越小，实验能力越强，某实验室的ZB或ZW越大，说明对中位值偏离越大，实验能力越差。将所有结果对的标准化和S排序，求得标准化和S的中13结果数量—从一个特定检测/样品中得到的结果的总数，符号为N。稳健CV—一个变异系数（它可供比较不同样品测试中的变异性时使用），它等于标准IQR除以中位值.。用百分比表达即：稳健CV=100%×标准IQR/中位值。最小值—最低值（即X1）。最大值—最高值（即XN）。全距—它们之间的差值（即XN-X1)。结果数量—从一个特定检测/样品中得到的结果的总数，符号为N。14例如：现有13个数据按由小到大的顺序排列如下，53.8，55.4，56.6，56.9，57.5，58.2，59.3，59.8，60.1，61.0，61.4，61.5，62.1中位值次序量=（13+1）/2=7，中位值为59.3Q1次序量=（13+3）/4=4，Q1＝56.9Q3次序量=（13×3+1）/4=10，Q3＝61.0IQR=Q3-Q1=61.0-56.9=4.1标准IQR=0.7413×IQR=3.04数据总数为13，最小值＝53.8，最大值＝62.1，全距＝62.1-53.8＝8.3稳健CV＝3.04×100％/59.3=5.13%该列数据的平均值为58.74，标准偏差为2.58与稳健法的中位值59.3和标准IQR3.04较为接近。

若第3个数据56.6错写为5.66，则中位值和标准IQR均未变动，但平均值变为54.82，标准偏差变为14.98。上述例子说明稳健法能很好抵御极端结果的影响。例如：现有13个数据按由小到大的顺序排列如下，15对实验室能力结果的评价根据Z比分数来评判实验室结果。|Z|≤2为满意结果；2＜|Z|＜3为有问题结果；|Z|≥3为不满意（离群）结果。这个离群标准Z>3的置信度约为99%。即在测定结果中容易出现问题的概率有1%。类似的，Z比分数减为2的置信度约为95%。当实验室的Z比分数处在此区间（即2<Z<3）时,实验室“认真检查”测定结果。对实验室能力结果的评价16|ZB|≥3说明试验中存在较大的系统误差。正（即ZB≥3）通常表明测定结果对的标准化和S显著偏高，负值（即ZB≤-3）通常表明测定结果对的标准化和S显著偏低。|ZW|≥3说明试验中存在较大的随机误差。正值（即ZW≥3）通常表明其结果对的标准化差D显著偏高，即实验室对中位值大样品的测试结果偏高，而对中位值小样品的测试结果偏低；负值（即ZW≤-3）通常表明其结果对的标准化差D显著偏低，即实验室对中位值大样品的测试结果偏低，而对中位值小样品的测试结果偏高。

这种情况说明不同操作人员或两台同样设备进行检验时产生的随机误差较大。是实验室内自身随机误差未能得到控制所致，此种情况下应仔细查找原因，消除产生大的随机误差隐患。|ZB|≥3说明试验中存在较大的系统误差。正（即ZB≥3）17

影响ZW的主要因素是各实验室测定条件：操作人员；所用的仪器设备；仪器设备的校准；环境条件（温度、湿度、气压、污染…）；试剂批次；测量时间。重复性测量条件变坏影响ZW。影响ZW的主要因素是各实验室测定条件：18实验室能力验证与稳健统计技术姚伯元2019年3月28日实验室能力验证与稳健统计技术姚伯元19实验室能力验证通过实验室间比对确定实验室的检测能力。实验室间比对：就是按照预先规定的条件，组织二个或多个实验室对相同或类似的样品进行检测或测量，并且评定其结果。能力验证由中国实验室国家认可委员会（CNAL）组织与实施。实验室能力验证后，由CNAL颁发证书，并发布，亚太实验室认可合作组织APLAC互认。能力验证由实验室自愿申请参加。国家级实验室必须参加。正逐步在各行业展开，已完成60多项全国性的实验室能力验证计划。能力验证是监控实验室能力的有效手段，是实验室认可技术的有效补充，是国际互认的基础。能力验证根据Z比分数判断结果。结果分为满意、合格、离群（证书上不列出）实验室能力验证通过实验室间比对确定实验室的检测20能力验证分类

能力验证计划：由实验室认可机构或其他机构组织和实施的实验室间比对。根据实验室提交的结果进行数据处理，对每个参加实验室的结果给予评定。

校准能力验证计划：在ISO/IEC指南43中称为测量比对能力验证计划，其目的是将实验室的结果与已知具有高准确度水平的参考实验室的结果进行比对，以检验实验室在其认可的准确度水平内校准仪器设备的能力。检测能力验证计划：通过一个检测计划，将实验室的结果与所有参加实验室的公议值进行比对，以评定实验室完成检测项目的能力。要求足够数量的实验室参加比对。能力验证分类21能力验证的用途能力验证是实验室质量保证的手段之一。通过能力验证这种外部措施，补充实验室内部的质量控制程序。按照ISO/IEC17025“检测和校准实验室能力验证的通用要求”，通过二种方法评定实验室的技术能力，一是现场评审，另一个是能力验证，这是二种互为补充的评定技术。即使实验室获得了认可，能力验证也是监督实验室维持其认可项目有效性的一种手段。对参加能力验证活动获满意的实验室，可以在CNAL的任何评审中免除相同项目的现场试验。能力验证的用途22实施能力验证计划步骤：

◆能力验证计划的组织和设计；◆样品的制备和均匀性检验；◆分发测试样品、作业指导书以及结果报表；◆实验室按作业指导书的要求进行试验；◆实验室反馈结果给实施单位；◆数据处理—稳健统计方法；◆能力评定—Z比分数值；◆分发结果通知单和最终结果报告；◆与实验室沟通；◆实验室出现有问题和不满意结果的纠正措施以及确认。实施能力验证计划步骤：23检测能力验证计划分类：要求提供给实验室的检测物品之间的所有差别降至最小。因此结果的变异性主要有两个来源:实验室间的变异（包括测量方法间的变动）和一个实验室内部的变异。在这两种类型的变异上来进行评价和提供反馈。检测能力验证计划分类：24能力验证的样品

参加能力验证实验室所用的试样应均匀一致，稳定可靠。

确保能力验证中出现任何可疑结果或离群结果不能归于试样之间的变异，而是实验室之间能力差异所造成。当然，还希望通过能力验证计划获得尽可能多的信息，如测定项目的重复性、再现性、产生的偏差的原因等。能力验证实验的样品一般有二种：1、均一样品对：二个样品完全相同。可检验实验室是否处于受控状态。2、分割水平样品对：二个类似但略有差别的样品。测定条件均相同。能力验证的样品参加能力验证实验室所用的试样应均匀25测试样品的均匀性检验：

测试样品按照CNAL/AG04-02《能力验证样品均匀性评价指南》要求进行，主要采用单因子方差分析，这是均匀性检验的基本方法。该法也称为F检验，基本方法如下：Q1/v1为样品间的均方差，Q2/v2为样品内的均方差。V1、v2为自由度，数据个数－1测试样品的稳定性检验:

若F<Fα说明样品均方差无显著性差异，样品均匀(α可取0.05）

若F>=Fα说明样品均方差有显著性差异，样品不均匀，需要重新混合样品再分装，再进行均匀性检验。测试样品的均匀性检验：测26稳健统计方法（Robust统计）

能力验证中的统计分析仍建立在实验结果服从正态分布基础上。对同一被测量一组有限次测定数据xi(i=1,2‥,n),一般统计方法采用算数平均值、标准方差、变异系数进行描述。但这些参数的计算会受到测定数据中离群值的影响。对各实验室能力评价与对比时必须排除受离群值的影响。（当然，可采用多种方法除去离群值，但计算烦琐，有的还需要查表，并反复检验）能力验证中的数据处理采用稳健统计方法。其主要统计量有：中位值、标准化四分位距、稳健Z比分数、稳健变异系数等。这些统计量受离群值影响小，可将离群值对统计结果的影响降至最低，故称为稳健统计。稳健统计无需进行剔除数据处理，还适应测定数据不是很好的正态分布情况。理论上能力验证的结果应服从正态分布，但实际上数据中会出现一些极端值，或者整个数据呈不对称的偏态分布。由于采用稳健统计技术处理数据，对于能力验证计划的结果只要求近似于正态分布。稳健统计方法一般要求有15-20个以上实验室参加，每个样品至少重复测试2次。如结果数较少（如小于10个），则稳健统计结果的准确性较差，则不能采用稳健统计方法对结果进行统计，而与专家实验室公议值（高水平实验室测量结果的统计值）进行比较。稳健统计方法（Robust统计）能力验证中的统27中位值(xm）：由小到大排列的n个测量值，属于中间位置的测量值称为中位值。当n为奇数时，中位值为（n+1)/2个次序测量值；当n为偶数时为n/2与(n+1)/2次序值的算术平均值。

Q1——下四分位间距，即数据组中有四分之一数据比它小，Q1的次序量为（n+3）/4，当Q1和Q3的次序量不是整数时，由相邻二个数据值内插而得。Q3

——上四分位间距，即数据组中有四分之一数据比它大，Q3的次序量为（3n+1）/4；标准IQR——表示数据分散程度的量度，类似于标准偏差。标准IQR=0.7413×(Q3-Q1)式中：0.7413——从标准正态分布导出，四分位间距转换为一个标准偏差的系数；中位值(xm）：由小到大排列的n个测量值，属于中间位置的测量28统计量Z比分数计算

能力验证结果用稳健Z比分数进行评判。单一水平的能力验证试验，Z比分数计算：式中：Xi－某试验室测定结果。（最好是两次测定结果的平均值）；M（X）—所有结果稳健统计出的中位值；标准IQR(X)—所有结果稳健统计出的标准化四分位间距。统计量Z比分数计算

能力验证结果用稳健Z比分数进行评判。单一29若结果对是从A和B两个样品中获得，则每个结果对的标准化和S以及标准化差D按下式计算：若样品A的中位值>样品B的中位值，则若样品B的中位值>样品A的中位值，则若结果对是从A和B两个样品中获得，则每个结果对的标30将所有结果对的标准化和S排序，求得标准化和S的中位值M(S)及标准IQR(S)，然后计算每个实验室的实验室间Z比分数ZBi：将所有结果对的标准化差值D排序，按上述方法求得标准化差值的中位值M(D)及标准IQR(D)，然后计算每个实验室的实验室内Z比分数ZWi:显然Z比分数ZB的大小反映了实验结果标准化和S对其中稳健位值M(S)的偏离程度。Z比分数ZW的大小反映了实验结果标准化差D对其中稳健位值M(D)的偏离程度。某实验室的ZB或ZW越小，说明对中位值偏离越小，实验能力越强，某实验室的ZB或ZW越大，说明对中位值偏离越大，实验能力越差。将所有结果对的标准化和S排序，求得标准化和S的中31结果数量—从一个特定检测/样品中得到的结果的总数，符号为N。稳健CV—一个变异系数（它可供比较不同样品测试中的变异性时使用），它等于标准IQR除以中位值.。用百分比表达即：稳健CV=100%×标准IQR/中位值。最小值—最低值（即X1）。最大值—最高值（即XN）。全距—它们之间的差值（即XN-X1)。结果数量—从一个特定检测/样品中得到的结果的总数，符号为N。32例如：现有13个数据按由小到大的顺序排列如下，53.8，55.4，56.6，56.9，57.5，58.2，59.3，59.8，60.1，61.0，61.4，61.5，62.1中位值次序量=（13+1）/2=7，中位值为59.3Q1次序量=（13+3）/4=4，Q1＝56.9Q3次序量=（13×3+1）/4=10，Q3＝61.0IQR=Q3-Q1=61.0-56.9=4.1标准IQR=0.7413×IQR=3.04数据总数为1