电工原理-第3章-储能元件课件

电工原理第三章储能元件电工原理第三章储能元件3.2电感元件3.1电容元件2022/12/192第3章储能元件3.2电感元件3.1电容元件2022/12/182第33.1.1电容器与电容量3.1电容元件1.电容器

两个任意形状、彼此绝缘而又互相靠近的导体，中间用绝缘物质(叫绝缘介质)分开，它们就组成了一个电容器电容器模型平行板电容器的结构

电容器反映了电压引起电荷聚集和电场能量储存这一物理现象。33.1.1电容器与电容量3.1电容元件1.电2022/12/1942.电容量和工作电压值电容量电容元件的电特性可以用q-U平面上的一条曲线----库伏特性曲线，简称库伏特性来表示。2022/12/1842.电容量和工作电压值电容量电容元件的2022/12/195工作电压

当两极板间电压超过某一数值时，电介质的绝缘性被破坏，形成较大的漏电流，这种现象叫介质的击穿，使介质击穿的这个极限电压称为击穿电压

额定工作电压就是电容器长时间工作时所能承受的最大工作电压，习惯上也称之为耐压2022/12/185工作电压当两极板间电压超过2022/12/1963.平行板电容器行板电容器的电容与电容器的几何尺寸、绝缘介质有关式中，S——两极板间的正对面积，单位是m2d——两极板间的距离，单位是m介电常数是真空的介电常数，其值约为是电介质相对于真空的相对介电常数，云母的2022/12/1863.平行板电容器行板电容器的电容与电容2022/12/1973.1.2线性电容的伏安关系

假设加到电容上的电压和电流是变化的，且为关联参考方向通过电容的电流取决于电容两端电压的变化率

如果电容两端的电压是不随时间变化的恒定值(直流)，电容电流为零值，电容相当于开路。电容器在直流电路中相当于开路，在交流电路中有电流，这就是电容的“隔直通交”作用。2022/12/1873.1.2线性电容的伏安关系2022/12/198

电容两端的电压在动态的条件下才有电流，所以电容又称作一种动态元件到t积分为初始电压当2022/12/188电容两端的电压在动态的条件2022/12/1993.1.3电容元件储存的电场能量u，i关联参考方向时，电容吸收的功率为：到t时刻，电容元件吸收的电能为

仅与电压有关，与电流无关2022/12/1893.1.3电容元件储存的电场能量2022/12/1910【例3.1.1】如图a所示为一个1的电容，接于理想电压源上。随时间变化的波形如图(b)所示。求电容电流，并绘出波形图（a）（b）2022/12/1810【例3.1.1】如图a所示为一个1的【解】已知电容两端的电压u(t)，求电容电流i(t)，从0~1

期间电压u(t)从0V上升为10V，其变化率为:故在此期间的电容电流为:从1~4期间电压u=10V故在此期间电容电流为:【解】已知电容两端的电压u(t)，求电容电流i(t)，从0~112022/12/1912从4~6期间电压u从10V下降为-10V，其变化率为:从6~9期间

电压u=-10V故在此期间电容电流为:从9~10期间，

电压u(t)从-10V上升为0V，其变化率为2022/12/1812从4~6期间电压u从102022/12/1913【例3.1.2】计算例3.1.1电容的储能，绘出电容的储能特性曲线和功率特性曲线。【解】(1)计算例3.1.1电容的储能，绘出电容的储能特性曲线。电容电压u(t)的表达式如下，单位为伏特(V)。2022/12/1813【例3.1.2】计算例3.1.1电容2022/12/1914：按时间分段计算电容的储能2022/12/1814：按时间分段计算电容的储能2022/12/1915将电容的储能特性曲线绘出如图(2)绘出电容的功率特性曲线

2022/12/1815将电容的储能特性曲线绘出如图(2)绘2022/12/1916

当电容上电压、电流方向一致时功率为正值，电容充电相当于负载；当电容上电压、电流方向相反时功率为负值，电容放电相当于电源。由此可见，电容本身不消耗功率，只是和电源之间有能量的互相交换2022/12/1816当电容上电压、电流方向一致2022/12/19173.1.4电容元件的连接1.电容元件的并联2022/12/18173.1.4电容元件的连接1.电容元件2022/12/19182.电容元件的串联2022/12/18182.电容元件的串联2022/12/1919

串联电容的分压原理：每个电容上分得的电压与电容量成反比。两个电容元件串联，则每个电容上分得的电压与电容量成反比2022/12/1819串联电容的分压原理：每个2022/12/1920【例3.1.3】电容为0.5耐压为300V的三个电容器

连接如图所示。试求等效电容，并求端口电压不能超过多少？

既有串联又有并联的电容器组合电路，这种电路叫做电容器的混联电路【解】2022/12/1820【例3.1.3】电容为0.52022/12/1921C2C3

并联C1C23

串联2022/12/1821C2C3并联C1C23串2022/12/19223.2电感元件3.2.1电感器和电感量1.电感器

导线中有电流流过时周围就有磁场，通常把导线绕在绝缘骨架或铁芯上组成线圈的形式以增强线圈内部的磁场，这样就做成了电感器。电感线圈电路模型

描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质2022/12/18223.2电感元件3.2.12022/12/19232.电感量和额定电流电感量

电压电流是关联参考方向有电流就要产生磁通，电流参考方向与自感磁通参考方向满足右手螺旋关系

电感LN匝绕组的磁通是(磁链)一匝绕组的磁通是(磁通)

式中：L——线圈的电感量，又叫电感或自感，单位为亨利，简称亨(H),比较小的单位还有毫亨(mH)，微亨(uH)。2022/12/18232.电感量和额定电流电感量2022/12/1924——线圈中的磁链，单位为韦[伯](Wb)。伏安特性曲线如果韦安特性

是一条通过平面坐标原点位于第一、三象限的一条直线，则称其对应的电感元件为线性电感元件如果电感元件的韦安特性曲线在平面上不是通过原点的直线，这种线圈称为非线性电感元件2022/12/1824——线圈中的磁链，单位为韦[伯](W2022/12/1925额定电流

电感元件的额定电流是指电感元件正常工作时，允许通过的最大电流

若工作电流超过额定电流，电感元件就会因发热而改变参数，甚至烧坏2022/12/1825额定电流电感元件的额定2022/12/19263.2.2线性电感的伏安关系

当线圈中电流发生变化时(比如给线圈加上交流)，就会产生变化的磁通

穿过线圈，变化的磁通就会在该线圈两端产生感应电动势，（a）（b）

线圈本身的电流变化而引起的电磁感应现象叫做自感现象，简称自感。在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势（），产生的感应2022/12/18263.2.2线性电感的伏安关系2022/12/1927叫电压叫自感电压

在图a所示参考方向中，由电磁感应定律可知N匝线圈负号表示感应电流所产生的磁通总是阻碍原有磁通的变化2022/12/1827叫电压叫自感电压在图a所2022/12/1928

若选取感应电动势参考方向与感应电压参考方向相同

电感电压

取决于电感电流的变化率。如果电感电流是不随时间变化的恒定值(即直流)，电感元件相当于短路。线圈在直流电路中相当于短路，在交流电路中有电压，这种情形称作“通直流阻交流”。2022/12/1828若选取感应电动势参考方向与2022/12/1929到t积分初始电流2022/12/1829到t积分初始电流2022/12/19303.2.3电感元件储存的磁场能量u，i关联参考方向时，到t时刻，电感元件储存的磁场能为

2022/12/18303.2.3电感元件储存的磁场能量2022/12/1931【例3.2.1】有—电感线圈，电阻不计，

，通以锯齿波电流如图所示，试求该线圈的自感电压

并画出变化波形。2022/12/1831【例3.2.1】有—电感线圈，电阻不2022/12/1932【解】设电流i与自感电压的参考方向为关联参考方间，由图根据电流波形按时间分段计算如下：2022/12/1832【解】设电流i与自感电压的参考方向为2022/12/1933

当电流变化率为正时，电压也为正值。当电流变化率为负时，电压也为负值。电感电压与电流的波形不相同，这与电阻元件情况完全不同。2022/12/1833当电流变化率为正时，电2022/12/1934【例3.2.2】计算例3.2.1电感的储能，并绘出能量波形图和功率波形图。电感电流的分段表达式如下【解】：(1)计算电感的储能，绘出电感的储能特性曲线。2022/12/1834【例3.2.2】计算例3.2.1电感2022/12/19352022/12/18352022/12/1936(2)绘出电感的功率特性曲线

的波形图

2022/12/1836(2)绘出电感的功率特性曲线的2022/12/1937pL(t)的波形图2022/12/1837pL(t)的波形图2022/12/19383.2.4电感元件的连接1.电感元件的串联2022/12/18383.2.4电感元件的连接1.电感元件2022/12/19392.电感元件的并联2022/12/18392.电感元件的并联2022/12/1940并联电感的分流原理：与电感量成反比

两个电感元件并联，i(t)—总电流；i1(t)—L1支路上分配的电流；i2(t)—L2支路上分配的电流。则：2022/12/1840并联电感的分流原理：与电感量成反比2022/12/1941【例3.2.3】如图(a)所示为两电感的并联电路，其中L1=3H，L2=6H两电感中的初始电流值分别为5A和-3A，端口电压

。试求：(1)求电路中的等效电感值和等效电感的初始电流值，并绘出等效电路；(2)计算电路中的总电流

和各电感中的电流

和

。（a）2022/12/1841【例3.2.3】如图(a)所示为两2022/12/1942【解】(1)计算等效电感:等效电感的初始电流为:等效电路2022/12/1842【解】(1)计算等效电感:等效电感2022/12/1943(2)计算电路中的总电流，按电感伏安关系式计算各电感中的电流，分别为2022/12/1843(2)计算电路中的总电流，按电感伏安电工原理第三章储能元件电工原理第三章储能元件3.2电感元件3.1电容元件2022/12/1945第3章储能元件3.2电感元件3.1电容元件2022/12/182第463.1.1电容器与电容量3.1电容元件1.电容器

两个任意形状、彼此绝缘而又互相靠近的导体，中间用绝缘物质(叫绝缘介质)分开，它们就组成了一个电容器电容器模型平行板电容器的结构

电容器反映了电压引起电荷聚集和电场能量储存这一物理现象。33.1.1电容器与电容量3.1电容元件1.电2022/12/19472.电容量和工作电压值电容量电容元件的电特性可以用q-U平面上的一条曲线----库伏特性曲线，简称库伏特性来表示。2022/12/1842.电容量和工作电压值电容量电容元件的2022/12/1948工作电压

当两极板间电压超过某一数值时，电介质的绝缘性被破坏，形成较大的漏电流，这种现象叫介质的击穿，使介质击穿的这个极限电压称为击穿电压

额定工作电压就是电容器长时间工作时所能承受的最大工作电压，习惯上也称之为耐压2022/12/185工作电压当两极板间电压超过2022/12/19493.平行板电容器行板电容器的电容与电容器的几何尺寸、绝缘介质有关式中，S——两极板间的正对面积，单位是m2d——两极板间的距离，单位是m介电常数是真空的介电常数，其值约为是电介质相对于真空的相对介电常数，云母的2022/12/1863.平行板电容器行板电容器的电容与电容2022/12/19503.1.2线性电容的伏安关系

假设加到电容上的电压和电流是变化的，且为关联参考方向通过电容的电流取决于电容两端电压的变化率

如果电容两端的电压是不随时间变化的恒定值(直流)，电容电流为零值，电容相当于开路。电容器在直流电路中相当于开路，在交流电路中有电流，这就是电容的“隔直通交”作用。2022/12/1873.1.2线性电容的伏安关系2022/12/1951

电容两端的电压在动态的条件下才有电流，所以电容又称作一种动态元件到t积分为初始电压当2022/12/188电容两端的电压在动态的条件2022/12/19523.1.3电容元件储存的电场能量u，i关联参考方向时，电容吸收的功率为：到t时刻，电容元件吸收的电能为

仅与电压有关，与电流无关2022/12/1893.1.3电容元件储存的电场能量2022/12/1953【例3.1.1】如图a所示为一个1的电容，接于理想电压源上。随时间变化的波形如图(b)所示。求电容电流，并绘出波形图（a）（b）2022/12/1810【例3.1.1】如图a所示为一个1的【解】已知电容两端的电压u(t)，求电容电流i(t)，从0~1

期间电压u(t)从0V上升为10V，其变化率为:故在此期间的电容电流为:从1~4期间电压u=10V故在此期间电容电流为:【解】已知电容两端的电压u(t)，求电容电流i(t)，从0~542022/12/1955从4~6期间电压u从10V下降为-10V，其变化率为:从6~9期间

电压u=-10V故在此期间电容电流为:从9~10期间，

电压u(t)从-10V上升为0V，其变化率为2022/12/1812从4~6期间电压u从102022/12/1956【例3.1.2】计算例3.1.1电容的储能，绘出电容的储能特性曲线和功率特性曲线。【解】(1)计算例3.1.1电容的储能，绘出电容的储能特性曲线。电容电压u(t)的表达式如下，单位为伏特(V)。2022/12/1813【例3.1.2】计算例3.1.1电容2022/12/1957：按时间分段计算电容的储能2022/12/1814：按时间分段计算电容的储能2022/12/1958将电容的储能特性曲线绘出如图(2)绘出电容的功率特性曲线

2022/12/1815将电容的储能特性曲线绘出如图(2)绘2022/12/1959

当电容上电压、电流方向一致时功率为正值，电容充电相当于负载；当电容上电压、电流方向相反时功率为负值，电容放电相当于电源。由此可见，电容本身不消耗功率，只是和电源之间有能量的互相交换2022/12/1816当电容上电压、电流方向一致2022/12/19603.1.4电容元件的连接1.电容元件的并联2022/12/18173.1.4电容元件的连接1.电容元件2022/12/19612.电容元件的串联2022/12/18182.电容元件的串联2022/12/1962

串联电容的分压原理：每个电容上分得的电压与电容量成反比。两个电容元件串联，则每个电容上分得的电压与电容量成反比2022/12/1819串联电容的分压原理：每个2022/12/1963【例3.1.3】电容为0.5耐压为300V的三个电容器

连接如图所示。试求等效电容，并求端口电压不能超过多少？

既有串联又有并联的电容器组合电路，这种电路叫做电容器的混联电路【解】2022/12/1820【例3.1.3】电容为0.52022/12/1964C2C3

并联C1C23

串联2022/12/1821C2C3并联C1C23串2022/12/19653.2电感元件3.2.1电感器和电感量1.电感器

导线中有电流流过时周围就有磁场，通常把导线绕在绝缘骨架或铁芯上组成线圈的形式以增强线圈内部的磁场，这样就做成了电感器。电感线圈电路模型

描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质2022/12/18223.2电感元件3.2.12022/12/19662.电感量和额定电流电感量

电压电流是关联参考方向有电流就要产生磁通，电流参考方向与自感磁通参考方向满足右手螺旋关系

电感LN匝绕组的磁通是(磁链)一匝绕组的磁通是(磁通)

式中：L——线圈的电感量，又叫电感或自感，单位为亨利，简称亨(H),比较小的单位还有毫亨(mH)，微亨(uH)。2022/12/18232.电感量和额定电流电感量2022/12/1967——线圈中的磁链，单位为韦[伯](Wb)。伏安特性曲线如果韦安特性

是一条通过平面坐标原点位于第一、三象限的一条直线，则称其对应的电感元件为线性电感元件如果电感元件的韦安特性曲线在平面上不是通过原点的直线，这种线圈称为非线性电感元件2022/12/1824——线圈中的磁链，单位为韦[伯](W2022/12/1968额定电流

电感元件的额定电流是指电感元件正常工作时，允许通过的最大电流

若工作电流超过额定电流，电感元件就会因发热而改变参数，甚至烧坏2022/12/1825额定电流电感元件的额定2022/12/19693.2.2线性电感的伏安关系

当线圈中电流发生变化时(比如给线圈加上交流)，就会产生变化的磁通

穿过线圈，变化的磁通就会在该线圈两端产生感应电动势，（a）（b）

线圈本身的电流变化而引起的电磁感应现象叫做自感现象，简称自感。在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势（），产生的感应2022/12/18263.2.2线性电感的伏安关系2022/12/1970叫电压叫自感电压

在图a所示参考方向中，由电磁感应定律可知N匝线圈负号表示感应电流所产生的磁通总是阻碍原有磁通的变化2022/12/1827叫电压叫自感电压在图a所2022/12/1971

若选取感应电动势参考方向与感应电压参考方向相同

电感电压

取决于电感电流的变化率。如果电感电流是不随时间变化的恒定值(即直流)，电感元件相当于短路。线圈在直流电路中相当于短路，在交流电路中有电压，这种情形称作“通直流阻交流”。2022/12/1828若选取感应电动势参考方向与2022/12/1972到t积分初始电流2022/12/1829到t积分初始电流2022/12/19733.2.3电感元件储存的磁场能量u，i关联参考方向时，到t时刻，电感元件储存的磁场能为

2022/12/18303.2.3电感元件储存的磁场能量2022/12/1974【例3.2.1】有—电感线圈，电阻不计，

，通以锯齿波电流如图所示，试求该线圈的自感电压

并画出变化波形。2022/12/1831【例3.2.1】有—电感线圈，电阻不2022/12/1975【解】设电流i与自感电压的参考方向为关联参考方间，由图根据电流波形按时间分段计算如下：2022/12/1832【解】设电流i与自感电压的参考