材料的磁化过程课件

第七章材料的磁化过程7.1磁化与反磁化简介7.2单晶的磁化过程7.3多晶的磁化过程7.4可逆磁化过程决定的起始磁化率7.5不可逆磁化过程7.6趋近饱和定律7.7磁化理论在实践中的应用第七章材料的磁化过程7.1磁化与反磁化简介1磁性材料的种类很多，之间既有共同点也有不同处，共同点是材料内部均存在着磁畴结构；不同点是磁畴结构及其运动的变化方式不同。即：磁化曲线和磁滞回线的形状不同。这也代表了磁性材料静态性能的不同。所以，通过多种方法去影响材料内部磁畴结构的运动变化方式，就能改变其静态性能。7.1磁化与反磁化简介磁性材料的种类很多，之间既有共同点也有不同处2磁畴结构在外磁场的作用下，从磁中性状态到饱和状态的过程，称为磁化过程。磁畴结构在外磁场的作用下，从磁饱和状态返回到退磁状态的过程，称为反磁化过程。

退磁状态是指材料的宏观磁化强度为零的状态。均匀退磁的方法有热退磁法和交流退磁法。

磁畴结构在外磁场的作用下，从磁中性状态到饱和3磁性样品在磁场增加或反向加磁场时都有一些特殊的过程，在材料的研究和应用中都是极其重要的。描述材料静态磁性的重要参数有：磁滞回线：def

g

h

ij起始磁化曲线：oabcd磁化率=M/H磁导率µ，起始磁导率µi，最大磁导率µm微分磁导率µd=B/H，可逆磁导率A(H0)矫顽力：Hc剩余磁感应强度：Br饱和磁感应强度：Bs饱和磁化强度Ms（Is）

剩余磁化强度Mr（Ir）B=µH，µ=1+4，B=H+4M，Bs=H+4Ms（CGS）

µ=1+，B=µ0

(H+M)，Bs=µ0

(H+Ms)（MI）磁性样品在磁场增加或反向加磁场时都有一些特殊的过程4磁化曲线的不同阶段：样品从退磁状态开始，外加磁场从零一直加到磁化强度达到饱和的磁化过程。磁化曲线是从I-H座标原点O开始。为了使样品处在退磁状态，通常採用零场下，样品从居里温度以上，逐渐降温到室温；或者用交流退磁的方法。(1)起始或可逆区域：(4)趋近饱和区域：磁化曲线缓慢地升高，最后趋近一水平线(技术饱和)，这一段过程具有比较普遍的規律性，称为趋近饱和定律(对于多晶铁磁体)。(5)顺磁区域-技术饱和以上的区域。高场磁化率p。HIxaopQ12345或a或a称为起始磁化率或起始磁导率。(2)瑞利(Rayleigh)区域：或(3)最大磁化率区域：磁化强度I和磁感应强度B急剧地增加，磁化率和磁导率经过其最大值m或m，在这个区域产生巴克豪森跳跃。技术磁化过程，包括畴壁位移和磁畴内磁矩的转动两个过程。磁化曲线的不同阶段：样品从退磁状态开始，外加磁场从零一直加到5磁化过程还可以分为四个阶段：第一阶段：畴壁的可逆位移；在外磁场较小时，通过磁畴壁的移动，使某些磁畴的体积扩大造成样品的磁化，此时若把外磁场去掉，磁畴壁又会退回原地，样品回到磁中性状态。可见，畴壁在此阶段的移动是可逆的。第二阶段：不可逆磁化阶段；随着外磁场的增加，磁化曲线上升很快，原因是这时畴壁的移动是巴克豪森跳跃式的或者发生了磁畴结构的突变。这两个过程均是不可逆的，即使减小外磁场，磁畴结构也不会恢复到原来的状态。第三阶段：磁畴内磁矩的转动阶段；随着外磁场的进一步增加，样品内的畴壁移动已基本完成，这时只有靠磁畴磁矩的转动才能使磁化强度增加，这时与外场方向不一致的磁矩向外场方向转动，使得外场方向的磁化强度增加。磁矩的转动既可以是可逆的也可以是不可逆的过程。第四阶段：趋近饱和阶段。这一阶段样品磁化强度随外磁场的增加变化很小，磁化强度的增加是由磁矩的可逆转动造成的，即高场顺磁过程。HM1234磁化过程还可以分为四个阶段：HM123467.2单晶的磁化过程单轴晶体的磁化过程三轴晶体的磁化过程单晶体磁化的普遍理论7.2单晶的磁化过程单轴晶体的磁化过程7

右图表示一个立方晶系K1>0的单晶磁化过程，易轴是[100]，磁畴有1800和900两类。当磁场加在[100]方向，畴壁位移结束时，Is在[100]方向；当磁场加在[110]方向，畴壁位移结束时，磁畴仍然存在，有两类磁畴，一类Is在[100]方向，另一类Is在[010]方向。进一步磁化过程即是磁畴内磁化强度的转动过程。右图表示一个立方晶系K1>0的单晶磁化过程8磁化过程的求解：目的：

求出样品的磁化强度与外加磁场的函数关系：M~H方法：1必须假设具体的磁畴结构及其变化方式；2写出外磁场作用下总能量的表达式；3对能量的函数求极值，得出M~H关系式。磁化过程的求解：9单轴晶体的磁化过程以钡铁氧体单晶薄片中片型畴随外加磁场的变化为例。实验中可以观察到片型畴的变化过程为：第一阶段是正向畴的扩大，反相畴宽度几乎不变，但数量减少；第二阶段是反向的片型畴突然收缩为圆柱型的磁畴，是不可逆的磁畴突变；第三阶段是圆柱型的磁畴半径逐渐缩小，最后消失，完成磁化过程。单轴晶体的磁化过程以钡铁氧体单晶薄片中片型畴随外加磁场的变化10与磁畴运动有关的总能量包括：外场能；畴壁能；退磁能理论处理时必须结合磁畴的变化分阶段求解。不同阶段的能量表达式与样品磁畴结构参数和外场关系不同，求能量极小值，得出外场与磁化强度的关系，同时决定了磁畴的结构，解出的结果也只是不同阶段的磁化过程描述。与磁畴运动有关的总能量包括：112.三轴晶体的磁化过程必须结合磁畴的具体结构，加入封闭畴的影响。与磁畴运动有关的总能量包括：外场能；畴壁能；磁晶各向异性能2.三轴晶体的磁化过程必须结合磁畴的具体结构，加入封闭畴的123.单晶体磁化的普遍理论涅尔的磁相理论：不考虑磁畴结构变化细节的情况下，用磁畴的类别（磁相）讨论单晶体的普遍磁化曲线。处理单晶体磁化过程的理论原则：只要样品内有两个以上的相存在，则内场对每一相的作用就是等同的。换句话说就是，内场对每一类磁畴的作用都是等同的。具体计算过程包括：多（于四）相阶段的磁化；四相阶段的磁化；两相阶段的磁化和单相阶段的转动磁化等不同的M~H关系。单晶体的磁化过程总是从畴壁移动开始，然后是壁移和畴转同时进行，最后才是只有畴转的单相阶段。3.单晶体磁化的普遍理论涅尔的磁相理论：13转动磁化过程单晶磁化曲线的计算计算磁场加在立方晶体[100]、[110]和[111]三个晶轴方向的磁化曲线，[100]是易轴。计算磁化矢量的平衡方向是以晶体的磁晶各向异性能Fk加磁场能FH等于极小值。(1)磁场平行[100]方向：由于Fk和FH沿[100]方向都是极小值，故在很小磁场下，经过畴壁位移后立即达到技术饱和。[001][100][010][110]//HIs[100]//H[001][010](2)磁场平行[110]方向：晶体在畴壁位移过程完成后，只存在两种“磁相”，即Is//[100]和Is//[010]的两种。但因H的方向与这两种“磁相”中的Is方向对称，故可以一个磁相中Is的转动耒计算。Is的方向余弦为晶体总的自由能为(略去退磁场能)转动磁化过程单晶磁化曲线的计算计算磁场加在立方晶体[14令j=cos=I/Is，略去K0则上式为：求自由能极小，得到当j=1，即饱和磁化时[001][100][110][010]H//[111]Is[111](3)磁场平行于[111]方向：Is在(110)内转动，其方向余弦为同样地，令j=cos，求自由能极小，得到,当j=1时，饱和磁场。以上计算结果与铁的实验经果符合较好，但在低场和趋近饱和时符合较差。令j=cos=I/Is，略去K0则上式为：求自由能极小，157.3多晶的磁化过程1、畴壁位移过程简介2、畴壁位移的理论

A、内应力理论B、参杂理论7.3多晶的磁化过程1、畴壁位移过程简介161、畴壁位移过程简介一般铁磁体在弱场范围内的磁化过程主要是畴壁的位移过程。即接近于外磁场方向的磁畴长大，远离外磁场方向的磁畴缩小。理想完美的铁磁晶体，它内部的磁畴结构只由其外形的退磁场作用所决定，在外磁场作用下，只要其内部有效磁场不为零，磁畴壁将被驱动，直到畴结构改组到有效场等于零时才稳定下来，因此这种理想晶体的起始磁化率应为无限大。实际的铁磁晶体内总是存在着晶格缺陷、杂质、某种形式分布的内应力以及非均匀区和弥散磁场等。结构的不均匀产生对畴壁位移的阻力，使起始磁化率降低为有限数值，而且使畴壁位移过程有可逆和不可逆的区别。1、畴壁位移过程简介17在畴壁位移过程中，铁磁晶体的总自由能(包括外磁场能)将不断发生变化。主要是当畴壁在不同位置时畴壁能发生变化，磁畴内应力能的变化，以及内部杂貭引起杂散磁场能的变化等。如图所示，对于1800畴壁位移，在位移方向铁磁晶体内自由能F(x)的变化曲线。未加磁场时畴壁的平衡位置在F(x)最小值的位置，如图b中的a点。在a点，当外加磁场时，畴壁向右移动。设位移dx，外磁场所做的功等于自由能F(x)的增加量。ab，是稳定的，是可逆位移过程。在b点,,为最大值。在畴壁位移过程中，铁磁晶体的总自由能(包括外磁场能18显然，可逆与不可逆畴壁位移的临界场的判据为是最大值。2、畴壁位移的理论bc,不稳定的，是不可逆位移过程。在c点，若去掉外场，畴壁将稳定在d点。(H0称为临界场)

畴壁位移过程中，体系自由能的变化主要有两部分：a)畴壁能随位置的变化，b)由内应力而生的应力能因磁畴内磁化方向的改变而发生变化。显然，可逆与不可逆畴壁位移的临界场的判据为19由此可提出两种简化的理论模型：A、内应力理论：按内应力随位置变化来计算自由能的变化。对于1800畴壁而言，因相邻磁畴的磁化矢量方向反平行，故磁弹性能基本无变化，可得到：无磁场时，1800畴壁的平衡位置x0应在自由能极小处，加磁场而畴壁位移后，可将(x)环绕平衡位置展开为泰勒级数故得到对900畴壁，畴壁位移时，磁弹性能-(3/2)scos2随位置变化甚剧，畴壁能本身变化较小，这是因为相邻磁畴内的磁化矢量方向改变900，cos的变化由0到1，因此由此可提出两种简化的理论模型：A、内应力理论：按内应20B、参杂理论：设畴壁为平面，在位移过程中不变形，畴壁能密度为：第二项s为应力能对于畴壁能的贡献。一般情况，张力的分布是不均匀的，随畴壁所在位置不同而变化，为畴壁厚度。另一方面，由于铁磁晶体内有杂质存在，畴壁通过杂质时，必将有一部分面积被杂质所代替(或者说被杂质所“穿破”)。直观的解释是畴壁位于参杂物上时，畴壁面积减小，退磁场能减小，所以从能量的观点考虑，参杂阻碍磁化的实现，对畴壁具有钉扎的作用。S为晶体单位体积内发生位移的畴壁总面积，畴壁能密度不变如果晶体内包含很多非磁性或弱磁性的杂质而内应力的变化不大。畴壁位移时，畴壁能的变化主要是由于畴壁面积的变化。B、参杂理论：设畴壁为平面，在位移过程中不变形，畴壁能密度为217.4可逆磁化过程决定的起始磁化率一、可逆壁移过程决定的起始磁化率

A.内应力理论

B.参杂理论二、可逆畴转过程决定的起始磁化率A.磁晶各向异性决定的起始磁化率B.应力作用下的转动起始磁化率7.4可逆磁化过程决定的起始磁化率一、可逆壁移过程决定的22一、可逆壁移过程决定的起始磁化率A、内应力理论(1)900畴壁位移过程：无外场时900畴壁位于内应力改变符号的地方，设内应力在小区域内的变化规律为畴壁位于=0处。设外加磁场使那些平行于x轴方向的畴长大，故得到一、可逆壁移过程决定的起始磁化率(1)900畴壁位移过程23由磁场dH所产生的磁化强度为为单位体积内900畴壁的总面积，由此得到起始磁化率假设晶体被900畴壁分为大小相等的若干立方形磁畴，并沿x易轴方向有一个内应力变化，每一个磁畴的边长为l，表面积为6l2，体积为l3，故单位体积内900畴壁的总面积为6l2/l3=6/l。对仼意的磁畴分布时，只有2/3的位置有900畴壁存在，因此得到：当内应力很小时，内应力耒源于磁致伸缩，则0=Es,E为杨氏弹性模量，对于铁，Is=1700高斯，=19.5x10-6，E=1012达因/厘米2,铁的实验值用最好的纯铁测得起始磁导率µ0为30000，在数量级上是符合的。由磁场dH所产生的磁化强度为为单位体积内900畴壁的总面积，24(2)1800畴壁位移过程无外加磁场时，1800畴壁位于畴壁能极小值处,即内应力极小点。假设内应力在小区域内的分布为得到：在单位体积内，由畴壁位移x而产生的磁化强度变化为即为单位体积内1800畴壁的总面积。又由于可以得到由可求得x0的值，x0=l/4,3l/4,…….。因此，令=3/2,则採用与900畴壁一样的畴壁分布模型时，其中为充实系数0<<1令/l=P,则P的数值依赖于内应力分布，约为0.1-0.8。1800畴壁位移引起的起始磁化率很小，一般都可以忽略。(2)1800畴壁位移过程无外加磁场时，1800畴壁位于畴壁25B、参杂理论

克斯顿利用参杂理论对碳钢《2％的含碳量》的起始磁化率做了计算。假设杂质的直径为d，均匀分布在母体铁内，成为简单立方点阵。点阵常数为a，设畴壁为1800畴壁，厚度为。

如果假定畴壁能不变，则畴壁的平衡位置应在通过杂质点阵平面的位置。当畴壁偏离平衡位置，畴壁面积增加，畴壁能增大。设畴壁位移位置为x，则在杂质点阵的单胞内，畴壁面积S应为当磁场增加时产生的磁化强度为得到磁化率得到上式中以Sa2为近似值代入，B、参杂理论克斯顿利用参杂理论对碳钢《2％的含碳26一般地说，在x=0，±a,±2a……..等处并不都有1800畴壁存在。与前相同，引入充实系数。设磁畴的平均宽度为l，则=a/l(一般情况下l»，故«1)。单位体积内的1800畴壁最后得到对于900畴壁，用同样方法可求得杂质的点阵常数a可用杂质的体积浓度或重量浓度表示。体积浓度为体积浓度变换为重量浓度z。=(Dm/Dz)z,Dm=铁磁物质的平均密度，Dz=杂质物质的平均密度。,以上参杂理论还很不完善，例如未考虑杂貭引起退磁场对畴壁能的影响。,一般地说，在x=0，±a,±2a……..等处并不都有27二、可逆畴转过程决定的起始磁化率当磁化的开始阶段就没有畴壁的移动，则起始磁化率就只有磁畴内的磁矩转动决定。目前认为只有三类材料在磁化的开始阶段不出现畴壁的移动：1、根本没有畴壁的单畴颗粒的集合体，或脱溶硬化的单畴尺寸的合金；2、静磁能对各类磁畴都是一样的材料；3、磁畴磁矩转动比畴壁移动容易的材料。坡莫合金的恒导磁材料属于第二类，高频铁氧体属于第三类。影响可逆畴转过程的有磁晶各向异性和应力的作用。二、可逆畴转过程决定的起始磁化率当磁化的开始28A.磁晶各向异性决定的起始磁化率单轴单畴时如右图，磁畴的易磁化方向与外场的夹角为θ0，

磁矩受外场作用偏离易轴角度为θ。这时总能量为磁晶各向异性能和外场能之和：易轴MHθ

θ0

对上式求极值，可以得到θ与外磁场H的关系：在弱磁场下，磁矩转动角度很小，上式可以简化为：A.磁晶各向异性决定的起始磁化率易轴MHθθ0对上式求29而在磁场方向的磁化强度为：所以可计算起始磁化率为：而在磁场方向的磁化强度为：所以可计算起始磁化率为：30b.单轴多晶时在多晶体中，各磁畴的易磁化方向分散在各个方向，要得到其起始磁化率，需要假定在多晶体中只有畴转过程，且易磁化方向是均匀分布的，对θ0求平均可得：c.多轴晶系时：K1>0时K1<0时b.单轴多晶时31B.应力作用下的转动起始磁化率相同方向均匀应力：设所考虑的是磁致伸缩各向同性的材料，且磁晶各向异性弱到可以忽略，只有应力作用较强，那么应力引起的各向异性能就成为主要的，应力能密度为：

与磁晶各向异性能表达式比较可知：相当于K，同理可推得：不同方向或多晶时：B.应力作用下的转动起始磁化率32起始磁化率小结可逆畴壁位移过程A.参杂理论B.应力理论180度壁移：90度壁移：

a为参杂的点阵常数r为畴壁能起始磁化率小结可逆畴壁位移过程a为参杂的点阵常数33可逆磁畴转动过程A.磁晶各向异性决定的起始磁化率单轴单畴时单轴多晶时多轴晶系时：K1>0时K1<0时B.应力作用下的转动起始磁化率相同方向均匀应力：不同方向或多晶时：可逆磁畴转动过程34可逆磁化过程决定的起始磁化率：材料的饱和磁化强度越大，起始磁化率越高；材料的磁晶各向异性常数，磁致伸缩常数越小，则起始磁化率越高；材料结构越均匀，应力越小起始磁化率越高；杂质越少或杂质聚集成团，起始磁化率越高；晶粒越大，使畴宽与壁厚的比例越大，起始磁化率越高。可逆磁化过程决定的起始磁化率：357.5不可逆磁化过程

磁化曲线的四个阶段中，当外磁场增大超越可逆阶段后，就进入不可逆的第二阶段，即出现巴克豪森跳跃或者磁畴结构突变的阶段。不可逆磁化过程包括畴壁的不可逆位移和畴矩的不可逆转动两种方式，一般来说，此阶段内不可逆的畴壁位移是主要的，不可逆的畴矩转动是次要的。HM1234不可逆磁化过程的参数：临界场和与之对应的最大磁化率7.5不可逆磁化过程HM1234361.不可逆畴壁位移磁化过程1.不可逆畴壁位移磁化过程37临界场H0的概念：发生不可逆磁化过程时的外加磁场。一块180度的畴壁移动x距离后总能量为：E=外场能+畴壁能（阻力能）=-2μ0HMscosθx+Ezu求极值可得到平衡条件（畴壁不移动时）：所以，临界场H0的概念：发生不可逆磁化过程时的外加磁场。一块1838A.内应力作用下的不可逆壁移设材料中有随距离改变而改变强度的应力存在，则单位面积的畴壁能可以写成：引入畴壁厚度：就可得临界场的大小：多晶体中：A.内应力作用下的不可逆壁移引入畴壁厚度：就可得临界场的39不可逆壁移磁化过程中的磁化率：多晶材料中的不可逆磁化率：不可逆壁移磁化过程中的磁化率：多晶材料中的不可逆磁化率：40B.参杂作用下的不可逆壁移设阻力能密度为：可得临界场：多晶材料中的不可逆磁化率：不可逆磁化率：B.参杂作用下的不可逆壁移设阻力能密度为：可得临界场：多412.不可逆磁矩转动磁化过程不可逆磁畴磁矩转动过程的处理方法与可逆磁畴磁矩转动过程的处理方法相同，区别在于两种过程中所加的外磁场大小和方向不同：可逆磁矩转动过程目的在求起始磁化率，外场与易轴的夹角很小，或是外场很小；而不可逆磁矩转动过程的目地是求得最大磁化率或临界场，外场与易轴的夹角大于90度，且外场较大。2.不可逆磁矩转动磁化过程不可逆磁畴磁矩转42易轴MHθ

θ0

易轴MHθ

θ0

b.可逆磁矩转动过程a.可逆磁矩转动过程易轴MHθ

θ0

c.不可逆磁矩转动过程可逆磁矩转动与不可逆磁矩转动图示：易轴MHθθ0易轴MHθθ0b.可逆磁矩转动过程43总自由能为：E=各向异性能+外磁场能可逆与不可逆转动的临界点H0由：共同决定。H0与θ0有关：θ0=135o时，θ0=90o和180o时，立方晶系θ0=180o时，K1>0时，K1<0时，不可逆磁畴转动磁化过程中的能量为：总自由能为：E=各向异性能+外磁场能不可逆磁畴转动磁化过44不可逆磁化过程小结：不可逆磁化过程小结：457.6趋近饱和定律-多晶的磁化曲线对于多晶材料，由于各晶粒间的晶轴取向是混乱的，各晶粒之间的相互作用，低场时畴壁位移和转动过程不易分开，计算磁化过程很困难。但在高场下，畴壁位移过程完成，只有转动过程时可以计算，这就是多晶体趋近饱和阶段磁化过程计算。趋近饱和阶段的磁化过程可表示为：通过对转动过程的计算可得到a2的物理意义：(1)应力是各向同性(弥散应力)，但量值相同，可得到：如果不略去K2，则为

(2)应力平行于磁场方向，//H得到7.6趋近饱和定律-多晶的磁化曲线对于多46以上计算结果，可知如果内应力远小于各向异性K1，可以通过对多晶样品测试得到a2，而求得K1。-a1/H项的物理意义：湼耳认为在铁磁体中的空隙、弱磁性或非磁性参杂物产生散磁场，使晶体内磁化不均匀，因而阻止其达到饱和。根据复杂计算，涅耳指出，散磁场可以导致a1/H项，其中a1与空隙或参杂物的体积浓度有关。布郎认为晶体内部有剧烈的不均匀的局部形变(位错)可以影响很大体积范囲内的电子自旋分布，使其发生微扰，因而推迟了趋近饱和的过程。p是高场磁化率---更高磁场下的顺磁磁化过程的磁化率。在高磁场作用下，热运动会使平行于磁场方向的自旋数目增大。是与高场下，自旋向上与向下能带的进一步分离有关。对比一般磁化率与温度的关系：以上计算结果，可知如果内应力远小于各向异性K1，可以477.7磁化理论在实践中的应用

1.起始磁导率的提高

-弱场小功率场合的应用(由磁化过程中的可逆畴壁位移阶段决定。)A.FeNi合金：室温下，Fe：K1>0,λs>0Ni:K1<0,λs<0B.软磁铁氧体提高Ms:加入非磁性元素Zn。降低K1:各种立方晶系铁氧体中，只有钴铁氧体的K1>0。降低λs:各种立方晶系铁氧体中，只有四氧化三铁的λ>0。控制烧结条件：结构更均匀，晶粒大小合适，减少孔隙，降低内应力。7.7磁化理论在实践中的应用

1.起始磁导率的提高482.最大磁导率的提高

-大功率场合的应用（由磁化过程中的不可逆磁化阶段决定。）硅钢片磁性的提高：目的：提高饱和磁化强度和最大磁导率，降低涡流损耗和磁滞损耗。方法：a.控制Si的含量，以降低K1和λs，增大电阻率ρ。b.晶粒定向形成一定的织构，增大磁导率。2.最大磁导率的提高49第七章材料的磁化过程7.1磁化与反磁化简介7.2单晶的磁化过程7.3多晶的磁化过程7.4可逆磁化过程决定的起始磁化率7.5不可逆磁化过程7.6趋近饱和定律7.7磁化理论在实践中的应用第七章材料的磁化过程7.1磁化与反磁化简介50磁性材料的种类很多，之间既有共同点也有不同处，共同点是材料内部均存在着磁畴结构；不同点是磁畴结构及其运动的变化方式不同。即：磁化曲线和磁滞回线的形状不同。这也代表了磁性材料静态性能的不同。所以，通过多种方法去影响材料内部磁畴结构的运动变化方式，就能改变其静态性能。7.1磁化与反磁化简介磁性材料的种类很多，之间既有共同点也有不同处51磁畴结构在外磁场的作用下，从磁中性状态到饱和状态的过程，称为磁化过程。磁畴结构在外磁场的作用下，从磁饱和状态返回到退磁状态的过程，称为反磁化过程。

退磁状态是指材料的宏观磁化强度为零的状态。均匀退磁的方法有热退磁法和交流退磁法。

磁畴结构在外磁场的作用下，从磁中性状态到饱和52磁性样品在磁场增加或反向加磁场时都有一些特殊的过程，在材料的研究和应用中都是极其重要的。描述材料静态磁性的重要参数有：磁滞回线：def

g

h

ij起始磁化曲线：oabcd磁化率=M/H磁导率µ，起始磁导率µi，最大磁导率µm微分磁导率µd=B/H，可逆磁导率A(H0)矫顽力：Hc剩余磁感应强度：Br饱和磁感应强度：Bs饱和磁化强度Ms（Is）

剩余磁化强度Mr（Ir）B=µH，µ=1+4，B=H+4M，Bs=H+4Ms（CGS）

µ=1+，B=µ0

(H+M)，Bs=µ0

(H+Ms)（MI）磁性样品在磁场增加或反向加磁场时都有一些特殊的过程53磁化曲线的不同阶段：样品从退磁状态开始，外加磁场从零一直加到磁化强度达到饱和的磁化过程。磁化曲线是从I-H座标原点O开始。为了使样品处在退磁状态，通常採用零场下，样品从居里温度以上，逐渐降温到室温；或者用交流退磁的方法。(1)起始或可逆区域：(4)趋近饱和区域：磁化曲线缓慢地升高，最后趋近一水平线(技术饱和)，这一段过程具有比较普遍的規律性，称为趋近饱和定律(对于多晶铁磁体)。(5)顺磁区域-技术饱和以上的区域。高场磁化率p。HIxaopQ12345或a或a称为起始磁化率或起始磁导率。(2)瑞利(Rayleigh)区域：或(3)最大磁化率区域：磁化强度I和磁感应强度B急剧地增加，磁化率和磁导率经过其最大值m或m，在这个区域产生巴克豪森跳跃。技术磁化过程，包括畴壁位移和磁畴内磁矩的转动两个过程。磁化曲线的不同阶段：样品从退磁状态开始，外加磁场从零一直加到54磁化过程还可以分为四个阶段：第一阶段：畴壁的可逆位移；在外磁场较小时，通过磁畴壁的移动，使某些磁畴的体积扩大造成样品的磁化，此时若把外磁场去掉，磁畴壁又会退回原地，样品回到磁中性状态。可见，畴壁在此阶段的移动是可逆的。第二阶段：不可逆磁化阶段；随着外磁场的增加，磁化曲线上升很快，原因是这时畴壁的移动是巴克豪森跳跃式的或者发生了磁畴结构的突变。这两个过程均是不可逆的，即使减小外磁场，磁畴结构也不会恢复到原来的状态。第三阶段：磁畴内磁矩的转动阶段；随着外磁场的进一步增加，样品内的畴壁移动已基本完成，这时只有靠磁畴磁矩的转动才能使磁化强度增加，这时与外场方向不一致的磁矩向外场方向转动，使得外场方向的磁化强度增加。磁矩的转动既可以是可逆的也可以是不可逆的过程。第四阶段：趋近饱和阶段。这一阶段样品磁化强度随外磁场的增加变化很小，磁化强度的增加是由磁矩的可逆转动造成的，即高场顺磁过程。HM1234磁化过程还可以分为四个阶段：HM1234557.2单晶的磁化过程单轴晶体的磁化过程三轴晶体的磁化过程单晶体磁化的普遍理论7.2单晶的磁化过程单轴晶体的磁化过程56

右图表示一个立方晶系K1>0的单晶磁化过程，易轴是[100]，磁畴有1800和900两类。当磁场加在[100]方向，畴壁位移结束时，Is在[100]方向；当磁场加在[110]方向，畴壁位移结束时，磁畴仍然存在，有两类磁畴，一类Is在[100]方向，另一类Is在[010]方向。进一步磁化过程即是磁畴内磁化强度的转动过程。右图表示一个立方晶系K1>0的单晶磁化过程57磁化过程的求解：目的：

求出样品的磁化强度与外加磁场的函数关系：M~H方法：1必须假设具体的磁畴结构及其变化方式；2写出外磁场作用下总能量的表达式；3对能量的函数求极值，得出M~H关系式。磁化过程的求解：58单轴晶体的磁化过程以钡铁氧体单晶薄片中片型畴随外加磁场的变化为例。实验中可以观察到片型畴的变化过程为：第一阶段是正向畴的扩大，反相畴宽度几乎不变，但数量减少；第二阶段是反向的片型畴突然收缩为圆柱型的磁畴，是不可逆的磁畴突变；第三阶段是圆柱型的磁畴半径逐渐缩小，最后消失，完成磁化过程。单轴晶体的磁化过程以钡铁氧体单晶薄片中片型畴随外加磁场的变化59与磁畴运动有关的总能量包括：外场能；畴壁能；退磁能理论处理时必须结合磁畴的变化分阶段求解。不同阶段的能量表达式与样品磁畴结构参数和外场关系不同，求能量极小值，得出外场与磁化强度的关系，同时决定了磁畴的结构，解出的结果也只是不同阶段的磁化过程描述。与磁畴运动有关的总能量包括：602.三轴晶体的磁化过程必须结合磁畴的具体结构，加入封闭畴的影响。与磁畴运动有关的总能量包括：外场能；畴壁能；磁晶各向异性能2.三轴晶体的磁化过程必须结合磁畴的具体结构，加入封闭畴的613.单晶体磁化的普遍理论涅尔的磁相理论：不考虑磁畴结构变化细节的情况下，用磁畴的类别（磁相）讨论单晶体的普遍磁化曲线。处理单晶体磁化过程的理论原则：只要样品内有两个以上的相存在，则内场对每一相的作用就是等同的。换句话说就是，内场对每一类磁畴的作用都是等同的。具体计算过程包括：多（于四）相阶段的磁化；四相阶段的磁化；两相阶段的磁化和单相阶段的转动磁化等不同的M~H关系。单晶体的磁化过程总是从畴壁移动开始，然后是壁移和畴转同时进行，最后才是只有畴转的单相阶段。3.单晶体磁化的普遍理论涅尔的磁相理论：62转动磁化过程单晶磁化曲线的计算计算磁场加在立方晶体[100]、[110]和[111]三个晶轴方向的磁化曲线，[100]是易轴。计算磁化矢量的平衡方向是以晶体的磁晶各向异性能Fk加磁场能FH等于极小值。(1)磁场平行[100]方向：由于Fk和FH沿[100]方向都是极小值，故在很小磁场下，经过畴壁位移后立即达到技术饱和。[001][100][010][110]//HIs[100]//H[001][010](2)磁场平行[110]方向：晶体在畴壁位移过程完成后，只存在两种“磁相”，即Is//[100]和Is//[010]的两种。但因H的方向与这两种“磁相”中的Is方向对称，故可以一个磁相中Is的转动耒计算。Is的方向余弦为晶体总的自由能为(略去退磁场能)转动磁化过程单晶磁化曲线的计算计算磁场加在立方晶体[63令j=cos=I/Is，略去K0则上式为：求自由能极小，得到当j=1，即饱和磁化时[001][100][110][010]H//[111]Is[111](3)磁场平行于[111]方向：Is在(110)内转动，其方向余弦为同样地，令j=cos，求自由能极小，得到,当j=1时，饱和磁场。以上计算结果与铁的实验经果符合较好，但在低场和趋近饱和时符合较差。令j=cos=I/Is，略去K0则上式为：求自由能极小，647.3多晶的磁化过程1、畴壁位移过程简介2、畴壁位移的理论

A、内应力理论B、参杂理论7.3多晶的磁化过程1、畴壁位移过程简介651、畴壁位移过程简介一般铁磁体在弱场范围内的磁化过程主要是畴壁的位移过程。即接近于外磁场方向的磁畴长大，远离外磁场方向的磁畴缩小。理想完美的铁磁晶体，它内部的磁畴结构只由其外形的退磁场作用所决定，在外磁场作用下，只要其内部有效磁场不为零，磁畴壁将被驱动，直到畴结构改组到有效场等于零时才稳定下来，因此这种理想晶体的起始磁化率应为无限大。实际的铁磁晶体内总是存在着晶格缺陷、杂质、某种形式分布的内应力以及非均匀区和弥散磁场等。结构的不均匀产生对畴壁位移的阻力，使起始磁化率降低为有限数值，而且使畴壁位移过程有可逆和不可逆的区别。1、畴壁位移过程简介66在畴壁位移过程中，铁磁晶体的总自由能(包括外磁场能)将不断发生变化。主要是当畴壁在不同位置时畴壁能发生变化，磁畴内应力能的变化，以及内部杂貭引起杂散磁场能的变化等。如图所示，对于1800畴壁位移，在位移方向铁磁晶体内自由能F(x)的变化曲线。未加磁场时畴壁的平衡位置在F(x)最小值的位置，如图b中的a点。在a点，当外加磁场时，畴壁向右移动。设位移dx，外磁场所做的功等于自由能F(x)的增加量。ab，是稳定的，是可逆位移过程。在b点,,为最大值。在畴壁位移过程中，铁磁晶体的总自由能(包括外磁场能67显然，可逆与不可逆畴壁位移的临界场的判据为是最大值。2、畴壁位移的理论bc,不稳定的，是不可逆位移过程。在c点，若去掉外场，畴壁将稳定在d点。(H0称为临界场)

畴壁位移过程中，体系自由能的变化主要有两部分：a)畴壁能随位置的变化，b)由内应力而生的应力能因磁畴内磁化方向的改变而发生变化。显然，可逆与不可逆畴壁位移的临界场的判据为68由此可提出两种简化的理论模型：A、内应力理论：按内应力随位置变化来计算自由能的变化。对于1800畴壁而言，因相邻磁畴的磁化矢量方向反平行，故磁弹性能基本无变化，可得到：无磁场时，1800畴壁的平衡位置x0应在自由能极小处，加磁场而畴壁位移后，可将(x)环绕平衡位置展开为泰勒级数故得到对900畴壁，畴壁位移时，磁弹性能-(3/2)scos2随位置变化甚剧，畴壁能本身变化较小，这是因为相邻磁畴内的磁化矢量方向改变900，cos的变化由0到1，因此由此可提出两种简化的理论模型：A、内应力理论：按内应69B、参杂理论：设畴壁为平面，在位移过程中不变形，畴壁能密度为：第二项s为应力能对于畴壁能的贡献。一般情况，张力的分布是不均匀的，随畴壁所在位置不同而变化，为畴壁厚度。另一方面，由于铁磁晶体内有杂质存在，畴壁通过杂质时，必将有一部分面积被杂质所代替(或者说被杂质所“穿破”)。直观的解释是畴壁位于参杂物上时，畴壁面积减小，退磁场能减小，所以从能量的观点考虑，参杂阻碍磁化的实现，对畴壁具有钉扎的作用。S为晶体单位体积内发生位移的畴壁总面积，畴壁能密度不变如果晶体内包含很多非磁性或弱磁性的杂质而内应力的变化不大。畴壁位移时，畴壁能的变化主要是由于畴壁面积的变化。B、参杂理论：设畴壁为平面，在位移过程中不变形，畴壁能密度为707.4可逆磁化过程决定的起始磁化率一、可逆壁移过程决定的起始磁化率

A.内应力理论

B.参杂理论二、可逆畴转过程决定的起始磁化率A.磁晶各向异性决定的起始磁化率B.应力作用下的转动起始磁化率7.4可逆磁化过程决定的起始磁化率一、可逆壁移过程决定的71一、可逆壁移过程决定的起始磁化率A、内应力理论(1)900畴壁位移过程：无外场时900畴壁位于内应力改变符号的地方，设内应力在小区域内的变化规律为畴壁位于=0处。设外加磁场使那些平行于x轴方向的畴长大，故得到一、可逆壁移过程决定的起始磁化率(1)900畴壁位移过程72由磁场dH所产生的磁化强度为为单位体积内900畴壁的总面积，由此得到起始磁化率假设晶体被900畴壁分为大小相等的若干立方形磁畴，并沿x易轴方向有一个内应力变化，每一个磁畴的边长为l，表面积为6l2，体积为l3，故单位体积内900畴壁的总面积为6l2/l3=6/l。对仼意的磁畴分布时，只有2/3的位置有900畴壁存在，因此得到：当内应力很小时，内应力耒源于磁致伸缩，则0=Es,E为杨氏弹性模量，对于铁，Is=1700高斯，=19.5x10-6，E=1012达因/厘米2,铁的实验值用最好的纯铁测得起始磁导率µ0为30000，在数量级上是符合的。由磁场dH所产生的磁化强度为为单位体积内900畴壁的总面积，73(2)1800畴壁位移过程无外加磁场时，1800畴壁位于畴壁能极小值处,即内应力极小点。假设内应力在小区域内的分布为得到：在单位体积内，由畴壁位移x而产生的磁化强度变化为即为单位体积内1800畴壁的总面积。又由于可以得到由可求得x0的值，x0=l/4,3l/4,…….。因此，令=3/2,则採用与900畴壁一样的畴壁分布模型时，其中为充实系数0<<1令/l=P,则P的数值依赖于内应力分布，约为0.1-0.8。1800畴壁位移引起的起始磁化率很小，一般都可以忽略。(2)1800畴壁位移过程无外加磁场时，1800畴壁位于畴壁74B、参杂理论

克斯顿利用参杂理论对碳钢《2％的含碳量》的起始磁化率做了计算。假设杂质的直径为d，均匀分布在母体铁内，成为简单立方点阵。点阵常数为a，设畴壁为1800畴壁，厚度为。

如果假定畴壁能不变，则畴壁的平衡位置应在通过杂质点阵平面的位置。当畴壁偏离平衡位置，畴壁面积增加，畴壁能增大。设畴壁位移位置为x，则在杂质点阵的单胞内，畴壁面积S应为当磁场增加时产生的磁化强度为得到磁化率得到上式中以Sa2为近似值代入，B、参杂理论克斯顿利用参杂理论对碳钢《2％的含碳75一般地说，在x=0，±a,±2a……..等处并不都有1800畴壁存在。与前相同，引入充实系数。设磁畴的平均宽度为l，则=a/l(一般情况下l»，故«1)。单位体积内的1800畴壁最后得到对于900畴壁，用同样方法可求得杂质的点阵常数a可用杂质的体积浓度或重量浓度表示。体积浓度为体积浓度变换为重量浓度z。=(Dm/Dz)z,Dm=铁磁物质的平均密度，Dz=杂质物质的平均密度。,以上参杂理论还很不完善，例如未考虑杂貭引起退磁场对畴壁能的影响。,一般地说，在x=0，±a,±2a……..等处并不都有76二、可逆畴转过程决定的起始磁化率当磁化的开始阶段就没有畴壁的移动，则起始磁化率就只有磁畴内的磁矩转动决定。目前认为只有三类材料在磁化的开始阶段不出现畴壁的移动：1、根本没有畴壁的单畴颗粒的集合体，或脱溶硬化的单畴尺寸的合金；2、静磁能对各类磁畴都是一样的材料；3、磁畴磁矩转动比畴壁移动容易的材料。坡莫合金的恒导磁材料属于第二类，高频铁氧体属于第三类。影响可逆畴转过程的有磁晶各向异性和应力的作用。二、可逆畴转过程决定的起始磁化率当磁化的开始77A.磁晶各向异性决定的起始磁化率单轴单畴时如右图，磁畴的易磁化方向与外场的夹角为θ0，

磁矩受外场作用偏离易轴角度为θ。这时总能量为磁晶各向异性能和外场能之和：易轴MHθ

θ0

对上式求极值，可以得到θ与外磁场H的关系：在弱磁场下，磁矩转动角度很小，上式可以简化为：A.磁晶各向异性决定的起始磁化率易轴MHθθ0对上式求78而在磁场方向的磁化强度为：所以可计算起始磁化率为：而在磁场方向的磁化强度为：所以可计算起始磁化率为：79b.单轴多晶时在多晶体中，各磁畴的易磁化方向分散在各个方向，要得到其起始磁化率，需要假定在多晶体中只有畴转过程，且易磁化方向是均匀分布的，对θ0求平均可得：c.多轴晶系时：K1>0时K1<0时b.单轴多晶时80B.应力作用下的转动起始磁化率相同方向均匀应力：设所考虑的是磁致伸缩各向同性的材料，且磁晶各向异性弱到可以忽略，只有应力作用较强，那么应力引起的各向异性能就成为主要的，应力能密度为：

与磁晶各向异性能表达式比较可知：相当于K，同理可推得：不同方向或多晶时：B.应力作用下的转动起始磁化率81起始磁化率小结可逆畴壁位移过程A.参杂理论B.应力理论180度壁移：90度壁移：

a为参杂的点阵常数r为畴壁能起始磁化率小结可逆畴壁位移过程a为参杂的点阵常数82可逆磁畴转动过程A.磁晶各向异性决定的起始磁化率单轴单畴时单轴多晶时多轴晶系时：K1>0时K1<0时B.应力作用下的转动起始磁化率相同方向均匀应力：不同方向或多晶时：可逆磁畴转动过程83可逆磁化过程决定的起始磁化率：材料的饱和磁化强度越大，起始磁化率越高；材料的磁晶各向异性常数，磁致伸缩常数越小，则起始磁化率越高；材料结构越均匀，应力越小起始磁化率越高；杂质越少或杂质聚集成团，起始磁化率越高；晶粒越大，使畴宽与壁厚的比例越大，起始磁化率越高。可逆磁化过程决定的起始磁化率：847.5不可逆磁化过程

磁化曲线的四个阶段中，当外磁场增大超越可逆阶段后，就进入不可逆的第二阶段，即出现巴克豪森跳跃或者磁畴结构突变的阶段。不可逆磁化过程包括畴壁的不可逆位移和畴矩的不可逆转动两种方式，一般来说，此阶段内不可逆的畴壁位移是主要的，不可逆的畴矩转动是次要的。HM1234不可逆磁化过程的参数：临界场和与之对应的最大磁化率7.5不可逆磁化过程HM1234851.不可逆畴壁位移磁化过程1.不可逆畴壁位移磁化过程86