〔北师大版〕一次函数的图象教学课件19

6.3.2一次函数的图象6.3.2一次函数的图象11、函数图像的定义

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。一般地，形如

y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，一般地，形如

y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，1、函数图像的定义把一个函数的自变量x与对应的因22、做函数图像的一般步骤（1）列表：选择具有代表性的自变量的值和对应的函数值列成表格。（2）描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中对应的各点。（3）连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用圆滑的线连接起来。2、做函数图像的一般步骤（1）列表：选择具有代表性的自变量的33、正比例函数y=kx的图形一条过原点的直线4、正比例函数y=kx的图形的画法用两点法画正比例函数图像3、正比例函数y=kx的图形一条过原点的直线4、正比例函数y45、正比例函数y=kx的图形的性质yx当k>0时，向上山越走越高，y随x的增大而增大，经过一，三象限y=kx

(k>0)5、正比例函数y=kx的图形的性质yx当k>0时，向上山越走55、正比例函数y=kx的图形的性质yx当k<0时，向下山越走越低，y随x的增大而减小，经过二，四象限y=kx

(k<0)5、正比例函数y=kx的图形的性质yx当k<0时，向下山越走6例题：在同一坐标系中作出正比例函数y=0.5xy=x,y=3x和y=–2x的图象-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2xK决定的是倾斜方向和倾斜程度例题：在同一坐标系中作出正比例函数y=0.5xy7例2：

画出一次函数的图象y=-2x+1.解：列表:x…-2-1012…y=-2x+1……531-1-3例2：画出一次函数的图象y=-2x+1.解：列表:x…8例2：

画出一次函数的图象y=-2x+1.描点例2：画出一次函数的图象y=-2x+1.描点9例2：

画出一次函数的图象y=-2x+1.连线y=-2x+1例2：画出一次函数的图象y=-2x+1.连线y=-2x10归纳总结1：一次函数图形是一条直线.

因此，作一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了.议一议一次函数y=kx+b的图像有什么特点？规定：一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b归纳总结1：议一议一次函数y=kx+b的图像有什么特点？规定11做一做：

在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象.做一做：12y=2x+3y=-xy=-x+3y=5x-2(1)在四个函数中，随x值的增大，y值分别如何变化？相应图像上点的变化趋势如何？此时k的值是什么符号？四个函数图像与y轴的交点是什么？与什么有关？y=2x+3y=-xy=-x+3y=5x-2(1)在四个函数13归纳总结2一次函数y=kx+b的图像经过（0，b).当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小。归纳总结2一次函数y=kx+b的图像经过（0，b).14y=-xy=-x+3(2)直线y=-x与直线y=-x+3的位置如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变为直线y=-x+3吗？平行将直线y=-x向上平移三个单位长度得到直线y=-x+3y=-xy=-x+3(2)直线y=-x与直线y=-x+3的位15y=-xy=-x+3(3)直线y=kx+b与y=kb有怎样的位置关系？当k值相等时，两直线平行；反之，若两直线平行，则k值相等y=-xy=-x+3(3)直线y=kx+b与y=kb有怎样的16两条直线的位置关系：y=x+y=x+1k2k1b2b2k1k1)2b1b2k1k=2)2k1k=1b2b=3）相交平行重合注：一次函数的图象是一条直线，一次项系数k

扔确定直线的倾斜方向和倾斜程度.你清楚了吗？归纳总结3两条直线的位置关系：y=x+1k2k17y=2x+3y=-x+3(4)直线y=2x+3与直线y=-x+3有什么共同点？你能从函数y=kx+b的图像上直接看出b的数值吗？y=kx+by=2x+3y=-x+3(4)直线y=2x+3与直线y=-x18(0,b)xyo(0,b)b的符号决定了什么？？归纳总结4(0,b)xyo(0,b)b的符号决定了什么？？归纳总结419(1)在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1思考：k,b的值跟图像有什么关系？(1)在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）20-（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1做了这三个图像你发现了K,b跟图像的关系吗?思考-（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-21

知识点1：图像所在象限

1.你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由.练一练：知识点1：图像所在象限练一练：222.（1）一次函数的图象经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限

D2.（1）一次函数的图象经过的象限是（23（2）一次函数的图象如图所示，则的取值范围是（）

A

B

C

D

O

xyDOxyD243.（1）判断下列各组直线的位置关系：平行相交（2）已知直线与一条经过原点的直线平行，则这条直线的函数关系式为（Ａ）（Ｂ）212131--=-=-==xyxyxyxy与与532+=xyll知识点2：K值相等，两函数图象的关系：3.（1）判断下列各组直线的位置关系：平行相交（2）已知直线254.下列三条直线中，与y轴交点坐标相同的是（）①y=6x-2②y=-6x-2③y=-6x+2知识点3：b值相等，两函数图象的关系：①②4.下列三条直线中，与y轴交点坐标相同的是（265、直线y=-8x+4与x轴的交点坐标是什么？知识点4：函数图象与x轴的交点，与y轴的角点解：因为x轴上的点的纵坐标都为0，所以函数直线与x轴交点的纵坐标为0。所以，把y=0代入y=-8x+4中，得0=-8x+4解得：x=0.5所以：直线y=-8x+4与x轴的交点坐标是（0.5,0）5、直线y=-8x+4与x轴的交点坐标是什么？知识点4：函数27综合拔高练习：66、（1）求直线y=2x-3和坐标轴围成的三角形的面积；（2）若直线y=kx+b与y=-0.2x平行，且与y=4x-3交与y轴上的同一点，你能求出k与b的值吗？综合拔高练习：66、（1）求直线y=2x-3和坐标轴围成28议一议：函数y=2x+6和函数y=5x-2哪一个的值先达到10？哪一个的值先达到20？说明什么？议一议：函数y=2x+6和函数y=5x-2哪一个的值先达到1296、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。——《庄子•渔夫》

37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备

38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。——魏徵

39、不傲才以骄人，不以宠而作威。——诸葛亮

40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。——鲁迅

名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）

41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉

42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏

43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。——萧楚女

44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅

45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。——巴金

46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。——雷锋

47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。——周恩来

48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。——吉鸿昌

49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。——吴玉章

50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——

毛泽东

名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）

51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。

毛泽东

52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。——

徐特立

53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。

——宋庆龄

54、形成天才的决定因素应该是勤奋。……有几分勤学苦练是成正比例的。——郭沫若

55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。——邹韬奋

56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。——陶行知91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。——托尔斯泰

92、成功，从失败的土壤中顽强生出。——德国

93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。——蒙古

94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。——泰戈尔

95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富—身体与心灵的财富。——霍勒斯•曼

96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明

的的的真理的殿堂。——布鲁诺

97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。——莱辛37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。——车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。——屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。——华梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。——惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。——保罗42、自我控制是最强者的本能。——萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。——刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。——卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。——塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！——奥斯特洛夫斯基

98、喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。——林肯

99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓作气中途绝不停止是“气”，两者合起来就是“志气”。一切事业的成败都取决于此。——卡内基

100、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。——《巴甫洛夫选集》

57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。——周恩来

6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。——《庄子•渔夫》306.3.2一次函数的图象6.3.2一次函数的图象311、函数图像的定义

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。一般地，形如

y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，一般地，形如

y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，1、函数图像的定义把一个函数的自变量x与对应的因322、做函数图像的一般步骤（1）列表：选择具有代表性的自变量的值和对应的函数值列成表格。（2）描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中对应的各点。（3）连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用圆滑的线连接起来。2、做函数图像的一般步骤（1）列表：选择具有代表性的自变量的333、正比例函数y=kx的图形一条过原点的直线4、正比例函数y=kx的图形的画法用两点法画正比例函数图像3、正比例函数y=kx的图形一条过原点的直线4、正比例函数y345、正比例函数y=kx的图形的性质yx当k>0时，向上山越走越高，y随x的增大而增大，经过一，三象限y=kx

(k>0)5、正比例函数y=kx的图形的性质yx当k>0时，向上山越走355、正比例函数y=kx的图形的性质yx当k<0时，向下山越走越低，y随x的增大而减小，经过二，四象限y=kx

(k<0)5、正比例函数y=kx的图形的性质yx当k<0时，向下山越走36例题：在同一坐标系中作出正比例函数y=0.5xy=x,y=3x和y=–2x的图象-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2xK决定的是倾斜方向和倾斜程度例题：在同一坐标系中作出正比例函数y=0.5xy37例2：

画出一次函数的图象y=-2x+1.解：列表:x…-2-1012…y=-2x+1……531-1-3例2：画出一次函数的图象y=-2x+1.解：列表:x…38例2：

画出一次函数的图象y=-2x+1.描点例2：画出一次函数的图象y=-2x+1.描点39例2：

画出一次函数的图象y=-2x+1.连线y=-2x+1例2：画出一次函数的图象y=-2x+1.连线y=-2x40归纳总结1：一次函数图形是一条直线.

因此，作一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了.议一议一次函数y=kx+b的图像有什么特点？规定：一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b归纳总结1：议一议一次函数y=kx+b的图像有什么特点？规定41做一做：

在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象.做一做：42y=2x+3y=-xy=-x+3y=5x-2(1)在四个函数中，随x值的增大，y值分别如何变化？相应图像上点的变化趋势如何？此时k的值是什么符号？四个函数图像与y轴的交点是什么？与什么有关？y=2x+3y=-xy=-x+3y=5x-2(1)在四个函数43归纳总结2一次函数y=kx+b的图像经过（0，b).当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小。归纳总结2一次函数y=kx+b的图像经过（0，b).44y=-xy=-x+3(2)直线y=-x与直线y=-x+3的位置如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变为直线y=-x+3吗？平行将直线y=-x向上平移三个单位长度得到直线y=-x+3y=-xy=-x+3(2)直线y=-x与直线y=-x+3的位45y=-xy=-x+3(3)直线y=kx+b与y=kb有怎样的位置关系？当k值相等时，两直线平行；反之，若两直线平行，则k值相等y=-xy=-x+3(3)直线y=kx+b与y=kb有怎样的46两条直线的位置关系：y=x+y=x+1k2k1b2b2k1k1)2b1b2k1k=2)2k1k=1b2b=3）相交平行重合注：一次函数的图象是一条直线，一次项系数k

扔确定直线的倾斜方向和倾斜程度.你清楚了吗？归纳总结3两条直线的位置关系：y=x+1k2k47y=2x+3y=-x+3(4)直线y=2x+3与直线y=-x+3有什么共同点？你能从函数y=kx+b的图像上直接看出b的数值吗？y=kx+by=2x+3y=-x+3(4)直线y=2x+3与直线y=-x48(0,b)xyo(0,b)b的符号决定了什么？？归纳总结4(0,b)xyo(0,b)b的符号决定了什么？？归纳总结449(1)在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1思考：k,b的值跟图像有什么关系？(1)在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）50-（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1做了这三个图像你发现了K,b跟图像的关系吗?思考-（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-51

知识点1：图像所在象限

1.你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由.练一练：知识点1：图像所在象限练一练：522.（1）一次函数的图象经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限

D2.（1）一次函数的图象经过的象限是（53（2）一次函数的图象如图所示，则的取值范围是（）

A

B

C

D

O

xyDOxyD543.（1）判断下列各组直线的位置关系：平行相交（2）已知直线与一条经过原点的直线平行，则这条直线的函数关系式为（Ａ）（Ｂ）212131--=-=-==xyxyxyxy与与532+=xyll知识点2：K值相等，两函数图象的关系：3.（1）判断下列各组直线的位置关系：平行相交（2）已知直线554.下列三条直线中，与y轴交点坐标相同的是（）①y=6x-2②y=-6x-2③y=-6x+2知识点3：b值相等，两函数图象的关系：①②4.下列三条直线中，与y轴交点坐标相同的是（565、直线y=-8x+4与x轴的交点坐标是什么？知识点4：函数图象与x轴的交点，与y轴的角点解：因为x轴上的点的纵坐标都为0，所以函数直线与x轴交点的纵坐标为0。所以，把y=0代入y=-8x+4中，得0=-8x+4解得：x=0.5所以：直线y=-8x+4与x轴的交点坐标是（0.5,0）5、直线y=-8x+4与x轴的交点坐标是什么？知识点4：函数57综合拔高练习：66、（1）求直线y=2x-3和坐标轴围成的三角形的面积；（2）若直线y=kx+b与y=-0.2x平行，且与y=4x-3交与y轴上的同一点，你能求出k与b的值吗？综合拔高练习：66、（1）求直线y=2x-3和坐标轴围成58议一议：函数y=2x+6和函数y=5x-2哪一个的值先达到10？哪一个的值先达到20？说明什么？议一议：函数y=2x+6和函数y=5x-2哪一个的值先达到1596、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。——《庄子•渔夫》

37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备

38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。——魏徵

39、不傲才以骄人，不以宠而作威。——诸葛亮

40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。——鲁迅

名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）

41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉

42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏

43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。——萧楚女

44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅

45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。——巴金

46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。——雷锋

47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。——周恩来

48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。——吉鸿昌

49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。——吴玉章

50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——

毛泽东

名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）

51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。

毛泽东

52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。——

徐特立

53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。

——宋庆龄

54、形成天才的决定因素应该是勤