工学发电厂电气部分4课件

第四章载流导体的发热和电动力4—1、概述一、电气运行常见到的两种工作状态1.正常状态2.短路状态二、引起温度回升的原因1.电阻损耗2.介质损耗（绝缘材料）3.涡流和磁滞损耗第四章载流导体的发热和电动力4—1、概述一、电气运行常见1三、发热、对电器产生不良的影响1.

机械强度下降（退火软化）2.

接触电阻增加（强烈氧化）3.绝缘性能降低（变脆和老化→失去弹性和绝缘性能下降）四、最高温升（最高允许温度）为保证导体可靠地工作，必须使其发热温度不超过一定数值，这个极限称最高温升正常：+700C考虑日照+800C镀锡+85C短路：

硬铝及铝锰合金2000C硬铜3000C

三、发热、对电器产生不良的影响1.

机械强度下降（退24—2导体的发热和散热一、热量传递过程的三种形式1.导热2.对流3.辐射二、热平衡方程（能量守恒理）Q产=Q耗对导电母线而言：QR+QS=Qr+Qc(W/m)QR=Iw2RacRac=KSρ[1+αt(tW–20)]/S(Ω/m)4—2导体的发热和散热一、热量传递过程的三种形式1.导热31.QR：导体电阻损耗的热量QR

（W/m）1.QR：导体电阻损耗的热量QR（W/m）4[工学]发电厂电气部分4课件5[工学]发电厂电气部分4课件62QS：太阳辐射（日照）的热量对象：圆管导体、屋外QS=ESASD式中：ES：太阳辐射功率密度W/m2[kW/m2]AS：导体的吸收率，对铝管取0.62QS：太阳辐射（日照）的热量对象：圆管导体、屋外QS7

3Qc：对流换热量Qc=αc（tw-t0）Fc

（W/m）根据对流条件不同，分为自然对流和强迫对流两种情况⑴.自然对流换热条件：屋内自然通风或屋外风速小于0.2m/s对流换热系数按大空间湍流（紊流）状态来考虑：

αc=1.5（tw-t0）0.35[W/（m2

0C）]3Qc：对流换热量Qc=αc（tw-t0）Fc8[工学]发电厂电气部分4课件9[工学]发电厂电气部分4课件10[工学]发电厂电气部分4课件11[工学]发电厂电气部分4课件12[工学]发电厂电气部分4课件134Qr：辐射换热量Qr=5.3ε[（273+tw/100）4–（273+t0/100）4]Fr(W/m)式中：ε：导体材料的辐射系数；Fr：单位长度导体的辐射换热面积（m2/m）依导体形状和布置情况而定4Qr：辐射换热量Qr=5.3ε[（273+tw/1014[工学]发电厂电气部分4课件15[工学]发电厂电气部分4课件16Qc=λFd（t1-t2）/δ（W）5.导热式中：Fd：导热面积λ：导热系数δ：物体厚度T1、t2：高温区和低温区的温度Qc=λFd（t1-t2）/δ（W）5.导热式中：Fd：174—3.导体的长期发热一、导体的温升过程1.热平衡方程：

QR+QS=Qc+Qr+Qw4—3.导体的长期发热一、导体的温升过程1.热平衡方程：18[工学]发电厂电气部分4课件19[工学]发电厂电气部分4课件20[工学]发电厂电气部分4课件21说明：①上式可计算导体正常发热温度θs或导体的截面积S=ρL/R②载流量与导体的电阻率、截面积、布置方式（散热条件）有关③ρ↓则I↑，宜采用电阻率小的材料，exp:铝、铝合金等④导体的形状，在同样截面积的条件下，圆形导体表面积较小，而矩形、槽型的表面积则较大⑤导体布置宜采用散热效果最佳的方式，而矩形截面竖放的散热效果比平放要好说明：①上式可计算导体正常发热温度θs或导体的截面积S=ρL22[工学]发电厂电气部分4课件23[工学]发电厂电气部分4课件244—4导体短时发热一、短时发热过程1.概念：短路开始至短路切除为止很短一段时间内导体发热的过程2.特点：①短时：时间很短②绝热过程：所有发出的热量都用来使导体温度升高③变量过程：因温度变化很快，电阻和电容也随温度变化4—4导体短时发热一、短时发热过程1.概念：短路开始至短路切253.热平衡方程Qr=Qw（W/m）在时间dt内：

I2KtRθdt=mCθdθ(J/m)3.热平衡方程Qr=Qw（W/26[工学]发电厂电气部分4课件27[工学]发电厂电气部分4课件28欲求对应的最高温度θf，则只需求QK和Ai即可，求法如下：①根据θ=f(A)曲线，从某一最初温度θi查出Ai②计算QK/S2，并与Ai相加，便得Af③再通过曲线θ=f(A)查得对应的温度θf，便是所求得最高温度欲求对应的最高温度θf，则只需求QK和Ai即可，求法如下：①29三、热效应QK的计算方法1.等值时间法2.实用计算法1.等值时间法取短路电流的热效应∫0tkI2Ktdt等于稳态电流在一段相应时间内产生的热效应，这样一段时间有叫等值时间tkz

三、热效应QK的计算方法1.等值时间法2.实用计算法1.等值30[工学]发电厂电气部分4课件31[工学]发电厂电气部分4课件324—5大电流附近钢构的发热一、钢构发热的原因1.导体周围出现强大的交变电磁场，使附近钢构产生很大的磁滞和涡流损耗，钢构因而发热。2.钢构是闭合回路，尚有环流存在。钢构发热的最高允许温度：①人可触及的钢构为700C②人不可触及的钢构为1000C③混凝土中的钢构为800C4—5大电流附近钢构的发热一、钢构发热的原因1.导体周围出现33[工学]发电厂电气部分4课件34二、钢构发热的有关问题1.三相导体附近钢构中的损耗①磁场强度分布不均匀，正对导体下的磁场强度最大Hmax，中间的磁场强度最小Hmin原因：钢构的去磁效应，集肤效应以及相邻导体的影响。②H的制约因素：Hmax=hmaxIw/aHmin=hminIw/ah：磁场强度系数a、

导体与钢构的距离d；b、

相间距离a；c、钢构横截面周长u有关二、钢构发热的有关问题1.三相导体附近钢构中的损耗①磁场强度35[工学]发电厂电气部分4课件36[工学]发电厂电气部分4课件372.三相导体附近钢构闭合回路中的损耗①环流为I=E/Z（A）E：为感应电动势②环流产生的有功损耗为：P=I2RfRf：为钢构回路的电阻3.钢构的发热①空气中钢构的发热已知钢构中的损耗为P，根据热平衡公式可求得钢构表面的温度，即：τ=P/α（0C）

式中α：换热系数[W/（m2•0C）]

②混凝土中钢构的发热a、传导：损耗产生的热量传到混凝土的外表面b、辐射：再从外表面散布出去t2-t0=PR0总：热量=温差/热阻即：t1-t2=PR2.三相导体附近钢构闭合回路中的损耗①环流为I=E/Z（A）38[工学]发电厂电气部分4课件39[工学]发电厂电气部分4课件404.减少钢构损耗和发热的措施①加大钢构和导体之间的距离，减小磁场强度②断开闭合回路，消除环流③采用电磁屏蔽，套上短路环的去磁作用，降低磁场④采用分相母线，用铝质外壳包住，外壳上的涡流和环流能起到双重屏蔽作用，壳内、壳外磁场均大大降低4.减少钢构损耗和发热的措施①加大钢构和导体之间的距离，减小414—6.导体短路的电动力一、概述1.电动力：载流导体位于磁场中，要受到磁场力的作用，这种力称为电动力目的：电动力过大，机械强度不够，则使导体变形或损坏，为了安全运行，应对电动力的大小进行分析和计算4—6.导体短路的电动力一、概述1.电动力：载流导体位于磁42二、计算电动力的方法1.毕奥——沙瓦定律法F=IL*B而B=μ0i/2πa则：F=μ0i1i2L/2πa=2*10-7i1i2L/a（N})2.能量守恒定率法F=dW/dx而两回路储存的能量为：W=0.5i12L+0.5i22L+i1i2M又L=Li+Le=μ0L/4π+（μ0L/π）㏑（D/R）M=(ΜL/2π)[

㏑(2L/a)-1]由于自感与距离a无关，故：F=dW/da=-2*10-7i1i2L/a（N）负号：表示i1、i2同方向时，电动力企图使a减小二、计算电动力的方法1.毕奥——沙瓦定律法F=IL*B433.实际中的电动力当考虑：截面积尺寸和形状等因素时，乘以形状系数KfF=2*10-7i1i2LKf/a形状系数Kf的取值：①矩形导体其中Kf是（a-b）/（h+b）和b/h的函数a、当b/h＜1时，Kf＜1b、当（a-b）/（h+b）增大时，Kf→1②圆形导体：Kf=1③槽形导体3.实际中的电动力当考虑：截面积尺寸和形状等因素时，乘以形状44[工学]发电厂电气部分4课件45三、三相导体短路的电动力三、三相导体短路的电动力461.电动力的计算⑴.作用在中间相（B相）的电动力FB=FBA-FBC=2*10-7（iBiA-iBiC）L/a⑵.作用在外边相（A相或C相）的电动力FA=FAB-FAC=2*10-7（iAiB-0.5iAiC）L/a1.电动力的计算⑴.作用在中间相（B相）的电动力FB=FBA47[工学]发电厂电气部分4课件48可见FA由4个分量组成：①不衰减的固定分量②按时间常数Ta/2衰减的非周期分量③按时间常数Ta衰减的工频分量④不衰减的二倍工频分量而FB中没有固定分量，仅有其它三个分量。可见FA由4个分量组成：①不衰减的固定分量②按时间常数Ta/492.电动力的最大值Fmax⑴.FA的最大值出现在固定分量和非周期分量之和为最大的瞬间⑵.FB的最大值出现在非周期分量为最大的瞬间FA：cos(2φA+π/6)=-1→

φA=750或2250FB：cos(2φA+π/6)=±1→

φA=750、1650、2250或3450⑶.短路发生后最初半个周期，短路电流的幅值最大（一般

Ta=0.05s），即t=0.01s，冲击电流

ish=1.82IM⑷.FAMAX=1.616*10-7iSH2L/aFBMAXX=1.73*10-7iSH2L/a而iSH（2）=（3/4）1/2iSH（3）故三相短路电流的电动力最大。2.电动力的最大值Fmax⑴.FA的最大值出现在固定分量和503.导体震动的动态应力①.固有频率：具有质量和弹性的弹性系统，受到一次引力作用按一定频率在其平衡位置上下震动②强迫震动：受到摩擦和阻尼作用，受到电动力的持续作用而发生震动③共振现象：电动力中工频和二倍工频接近导体的固有频率时，会产生共振现象3.导体震动的动态应力①.固有频率：具有质量和弹性的弹性系统51④导体在电动力作用下的运动微分方程为：④导体在电动力作用下的运动微分方程为：52⑥动态应力是采用修正静态计算法来计算FMAXX=1.73*10-7iSH2Lβ/aβ：动态应力系数：β=动态应力/静态应力⑦.β的取值a、

固有频率在中间范围内变化，β＞1b、固有频率在较低时，β＜1c、固有频率在较高时，β≈1d、对于屋外配电装置中的铝管导体，取β=0.58⑥动态应力是采用修正静态计算法来计算FMAXX=1.73*153e、防共振、固有频率的范围单片导体及一组中的个片导体：35～135Hz多条导体及有引下线的单片导体：35～155Hz槽形和管形导体：30～160Hz如固有频率在上述范围外，可取β=1，如在其内，应乘上动态因数e、防共振、固有频率的范围单片导体及一组中的个片导体：35～54[工学]发电厂电气部分4课件554—7大电流封闭母线的发热和电动力一、全连式封闭母线1.构造：母线由铝管作成，每相母线各装在单独的外壳内，外壳两端用短路板连接起来2.敞露式母线的弊端：容易受外界的影响，如表面积灰和发生相间短路等，降低可靠性4—7大电流封闭母线的发热和电动力一、全连式封闭母线1.构造563.全连式分相封闭母线的优点①运行可靠性高②短路时母线间的电动力大大降低③壳外磁场受外壳电流的屏蔽作用而减弱，可改善母线附近钢构的发热④安装和维护工作量小4.缺点①散热条件差②外壳产生损耗③金属消耗量增加3.全连式分相封闭母线的优点①运行可靠性高②短路时母线间的电57二、母线周围的磁场1.壳外磁场：外壳环流可削弱壳外磁场2.壳内磁场：外壳涡流可屏蔽剩余电流的交流分量产生的磁场短路时母线的电动力：f=μ0h其中h对应三相短路情况：hRA=（iB+0.5iC）/2πahRB=（iC-iA）/2πahRC=（-iB-0.5iA）/2πa二、母线周围的磁场1.壳外磁场：外壳环流可削弱壳外磁场2.壳58三、封闭母线的发热和散热1.封闭母线的发热⑴封闭母线导体的发热损失：（圆管母线）QWR=IW2RW而RW=KSρ20[1+0.004（tW-20）]/[π（DW-δW）δW]式中：DW：圆管母线外径（mm）δW：圆管母线壁厚（mm）ρ20：电阻系数，铝=0.0295（Ω*mm2/m）RW：母线电阻，tW：母线运行的温度三、封闭母线的发热和散热1.封闭母线的发热⑴封闭母线导体的发59⑵封闭母线外壳的发热损失外壳由铝板卷制成圆筒形，经短路板连成一闭合回路，相当1：1的空芯变，故外壳轴向环流IS≈IW，则：QSR=IS2RS=IW2RSRS=KSρ20[1+0.004（tS-20）]/[π（DS-δS）δS]

RS：外壳电阻tS：外壳运行的温度DS：外壳外径δS：外壳壁厚⑵封闭母线外壳的发热损失外壳由铝板卷制成圆筒形，经短路板连成602.封闭母线的散热⑴母线的散热：辐射和对流①母线向外壳辐射散热QWr=5.7ε[（273+tw/100）4-（273+tS/100）4]FWFW=πDW式中：ε：母线表面的黑度；tw：母线温度；tS：母线外壳温度；DW：母线外径②母线对外壳的自然对流散热

（单层圆筒壁）式中：K：开槽影响系数，不开槽K=1，开槽时K=1.3~1.4λ：导热系数

2.封闭母线的散热⑴母线的散热：辐射和对流①母线向外壳辐射散61⑵外壳的散热①外壳对空气的辐射散热中间相：QSr=5.7ε[（273+tS/100）4-（273+t0/100）4]FS（1-φ）FS=πDS边相：QSr=5.7ε[（273+tS/100）4-（273+t0/100）4]FS[

1-（φ/2）]②外壳的自然对流散热（按水平圆柱在大空间内的对流来计算）QSC=1.162πDSα1（tS-t0）φ：平均角系数FS：外壳单位长度的表面积DS：外壳直径⑵外壳的散热①外壳对空气的辐射散热中间相：QSr=5.7ε62热平衡：①外壳的总散热曲线∑QS=QSr+QSc②母线的总散热曲线∑QW85=QWr85+QWC85

（假定母线温度tW=850C）实时温度为tW：∑ΔQW=∑QW+∑QW85可根据∑ΔQW与tW的关系曲线：计算出∑ΔQW，便可查出母线的实际温度③封闭母线导体的最高温度不应大于+900C，外壳最高允许温度不应大于+700C热平衡：①外壳的总散热曲线∑QS=QSr+QSc②母线63[工学]发电厂电气部分4课件64[工学]发电厂电气部分4课件65[工学]发电厂电气部分4课件66四、分相封闭母线的电动力1.电动力四、分相封闭母线的电动力1.电动力672.能承受的最大应力3.母线导体的计算应力σ，应小于铝材料容许应力σaL（70*106pa），即σ≤σaL2.能承受的最大应力3.母线导体的计算应力σ，应小于铝材料容684—8.导体、电缆、绝缘子和套管的选择一、裸导体的选择选择和校验条件：①导体材料、类型和敷设方式②导体截面③电晕④热稳定⑤动稳定⑥共振频率㈠.导体材料、类型和敷设方式1.材料：铜、铝和铝合金适应范围：铜：用在持续工作电流大、且出线位置特别狭窄或污秽对铝有严重腐蚀而对铜腐蚀较轻的场所特性：ρ低、强度大、抗腐蚀性强4—8.导体、电缆、绝缘子和套管的选择一、裸导体的选择选择和692.硬导体截面的形状：矩形、槽形和管形①矩形：适用范围：35kV以下电流在4000A及以下的配电装置中单条＜1250mm2（可并列使用）

②槽形：机械强度好，载流量大，集肤效应系数小优点：散热条件较好，便于固定和连接，但集肤效应较大适用范围：适用4000~8000A配电装置中（35kV~220kV）适用范围：用于8000A以上110及以上的配电装置中（圆管表面光滑，电晕放电电压高）③管形：机械强度高，集肤效应系数小，管内可以通风或通水2.硬导体截面的形状：矩形、槽形和管形①矩形：适用范围：3570④矩形导体的散热和机械强度与导体布置方式有关⑴.三相水平布置，导体竖放⑵.三相水平布置，导体平放⑶.三相垂直布置，导体竖放3.软导线钢芯铝绞线、组合导线、分裂导线和扩径导线后者多用于330kV以上配电装置④矩形导体的散热和机械强度与导体布置方式有关⑴.三相水平布置71[工学]发电厂电气部分4课件72㈡.导体截面选择选择方法有两种1.长期发热允许电流：汇流母线2.经济电流密度：Tmax大，传输容量大，长度在20m以上的导体⑴.按长期发热允许电流选择：Imax≤KIal式中：Imax：最大持续工作电流Ial：在额定环境温度=时导体允许电流K：综合修正系数，与海拔和温度有关㈡.导体截面选择选择方法有两种1.长期发热允许电流：汇流母线73⑵.按经济电流密度选择经济电流密度：对于不同种类的导体和不同的最大负荷利用小时数，将有一个年计算费用最低的电流密度，称为经济电流密度JS=Imax/J注意：当无合适规格的导体时，为节约投资，允许选择小于经济截面的导体，且满足按导体长期发热允许电流计算式⑵.按经济电流密度选择经济电流密度：对于不同种类的导体和不同74[工学]发电厂电气部分4课件75㈢.电晕电压校验1.电晕放电的不利影响：2.校验判据：ucr＞umax3.当所选软导线型号和管形导体外径大于、等于下列值时，可不校验电晕110kV：LGJ-70/Φ20220kV：LGJ-300/Φ30电晕损耗、无线电干扰、噪音和金属腐蚀等㈢.电晕电压校验1.电晕放电的不利影响：2.校验判据：ucr76㈣.热稳定校验（计及集肤效应系数Kf）Smin=[QKKS/（Af-Ai）]1/2=（QKKS）1/2/C判据：S选≥SminC：热稳定系数

C=（Af-Ai）1/2㈣.热稳定校验（计及集肤效应系数Kf）Smin=[QKKS/77㈤.硬导体的动稳定校验⑴.导体应力计算1）单条矩形导体应力计算：（多跨距、匀载荷梁）最大弯矩M：M=fphl2/10（N*m）当跨矩数等于2时：M=fphl2/8最大相间计算应力：σph=M/w=M=fphl2/10w（pa）校验条件：σph≤σal（导体材料允许应力σal）式中：fph：单位长度导体上所受相间电动力

（N/m）l：导体支柱绝缘子间的跨矩

（m）w：导体对垂直于作用力方向轴的截面系数㈤.硬导体的动稳定校验⑴.导体应力计算1）单条矩形导体应力计78[工学]发电厂电气部分4课件79[工学]发电厂电气部分4课件80注意：常根据材料最大允许应力来确定绝缘子间的最大允许跨矩：lmax=（10σalw/fph）1/2

（m）①.导体平放时，为避免自重而过分弯曲，选跨距≤1.5~2m②.考虑到绝缘子支座及引下线安装方便，三相水平布置的汇流母线常取绝缘子跨距等于配电装置间隔宽度注意：常根据材料最大允许应力来确定绝缘子间的最大允许跨矩：l812）.多条矩形导体构成母线的应力计算1.最大机械应力σmax：σmax=σph+σb

（相间应力σph+同相条间应力σb）2.条间作用力fb的计算：（与导体的形状系数和电流分配有关）①当同相由双条导线组成：相间电流平均分配：（条件中心距为2b）fb=2K12（0.5ish）2*10-7/2b=2.5K12ish2*10-8/b（N/m）②当同相由三条导线组成：中间条通过20%相电流，两侧各通过40%电流fb=fb1-2+fb1-3=8（K12+K13）ish2*10-9/b（N/m）2）.多条矩形导体构成母线的应力计算1.最大机械应力σmax82注意：①为减少σb，条间通常射有衬垫（螺栓），为防止条间作用而互相抵触衬垫允许的最大距离跨度：lcr=λb4(h/fb)1/2(vm)λ：系数：铜：双条1774，三条为：1355②所选的衬垫应满足lcr＜lcr3.导体应力计算①最大弯矩

Mb=fblb2/12w（N*m）②条间作用应力：σb=Mb/W=fbl2/12W（pa）③判据：σmax≤σph+σb≤σal④最大允许衬垫跨距：lbmax=(12σalw/fb)1/2注意：①为减少σb，条间通常射有衬垫（螺栓），为防止条间衬垫83⑵

槽形导体应力计算：（同矩形）⑵槽形导体应力计算：（同矩形）84㈥导体共振校验1.一阶自震频率f1L：跨距

Nf：频率系数E：弹性模量I：断面二次矩2.当已知导体材料、形状、布置方式和应避开自震频率（一般f=1600Hz）时，可计算导体不发生共振的最大绝缘跨距lmax，所取绝缘子跨距l≤lmax，即满足不共振要求。㈥导体共振校验1.一阶自震频率f1L：跨距Nf：频率系85二、电力电缆选择选择和校验条件：①电缆芯线材料和型号②额定电压③截面选择④允许压降校验⑤热稳定校验电缆型号应根据其用途、敷设方式和使用条件进行选择1.电缆芯线材料及型号选择：（材料有铜芯和铝芯）二、电力电缆选择选择和校验条件：①电缆芯线材料和型号②额定电86Exp：①厂用高压电缆：用纸绝缘铅包电缆②除110kV及以上采用单相充油电缆外，一般采用三相铝芯电缆③动力电缆通常采用三芯或四芯（三相四线）④高温场所宜用耐热电缆⑤重要直流回路或保安电源电缆宜选阻燃型电缆⑥直埋地下一般选用钢带铠装电缆⑦潮湿或腐蚀地区应选用塑料护套电缆⑧敷设在高差大的地点，应采用不滴流或塑料电缆Exp：①厂用高压电缆：用纸绝缘铅包电缆②除110kV及以上872.电压选择：UN≥UNS

（电网额定电压）3.截面选择：①一般按长期发热允许电流选择②当电缆的最大负荷利用小时数＞5000h，且长度＞20m，应按经密考虑，方法同导体4.允许电压校验：Δu%=173ImaxL（rcosφ+xsinφ）/u≤5%2.电压选择：UN≥UNS（电网额定电压）3.截面选择：①885.热稳定校验电缆芯线一般为多股绞线，截面在400mm2以下时KS=1，则：最小截面为：Smin≤（QK/C）1/2电缆的热稳定系数c式中η：计及电缆芯线充填物热容量随温度变化以及绝缘散热影响的校正系数θ：电缆芯单位体积的热容量，钻芯取0.59[J/（cm30C）]α：电缆芯在200C时的电阻温度系数，铝芯为0.00403（1/0C）K：200C时导体交流电阻与直流电阻之比5.热稳定校验电缆芯线一般为多股绞线，截面在400mm2以下89三支柱绝缘子和穿墙套管1.额定电压UN≥UNS

2.额定电流Imax≤kIN3.种类和型式4.穿墙套管的热稳定校验I2t≥Qk

5.动稳定校验三支柱绝缘子和穿墙套管1.额定电压UN≥UNS90第四章载流导体的发热和电动力4—1、概述一、电气运行常见到的两种工作状态1.正常状态2.短路状态二、引起温度回升的原因1.电阻损耗2.介质损耗（绝缘材料）3.涡流和磁滞损耗第四章载流导体的发热和电动力4—1、概述一、电气运行常见91三、发热、对电器产生不良的影响1.

机械强度下降（退火软化）2.

接触电阻增加（强烈氧化）3.绝缘性能降低（变脆和老化→失去弹性和绝缘性能下降）四、最高温升（最高允许温度）为保证导体可靠地工作，必须使其发热温度不超过一定数值，这个极限称最高温升正常：+700C考虑日照+800C镀锡+85C短路：

硬铝及铝锰合金2000C硬铜3000C

三、发热、对电器产生不良的影响1.

机械强度下降（退924—2导体的发热和散热一、热量传递过程的三种形式1.导热2.对流3.辐射二、热平衡方程（能量守恒理）Q产=Q耗对导电母线而言：QR+QS=Qr+Qc(W/m)QR=Iw2RacRac=KSρ[1+αt(tW–20)]/S(Ω/m)4—2导体的发热和散热一、热量传递过程的三种形式1.导热931.QR：导体电阻损耗的热量QR

（W/m）1.QR：导体电阻损耗的热量QR（W/m）94[工学]发电厂电气部分4课件95[工学]发电厂电气部分4课件962QS：太阳辐射（日照）的热量对象：圆管导体、屋外QS=ESASD式中：ES：太阳辐射功率密度W/m2[kW/m2]AS：导体的吸收率，对铝管取0.62QS：太阳辐射（日照）的热量对象：圆管导体、屋外QS97

3Qc：对流换热量Qc=αc（tw-t0）Fc

（W/m）根据对流条件不同，分为自然对流和强迫对流两种情况⑴.自然对流换热条件：屋内自然通风或屋外风速小于0.2m/s对流换热系数按大空间湍流（紊流）状态来考虑：

αc=1.5（tw-t0）0.35[W/（m2

0C）]3Qc：对流换热量Qc=αc（tw-t0）Fc98[工学]发电厂电气部分4课件99[工学]发电厂电气部分4课件100[工学]发电厂电气部分4课件101[工学]发电厂电气部分4课件102[工学]发电厂电气部分4课件1034Qr：辐射换热量Qr=5.3ε[（273+tw/100）4–（273+t0/100）4]Fr(W/m)式中：ε：导体材料的辐射系数；Fr：单位长度导体的辐射换热面积（m2/m）依导体形状和布置情况而定4Qr：辐射换热量Qr=5.3ε[（273+tw/10104[工学]发电厂电气部分4课件105[工学]发电厂电气部分4课件106Qc=λFd（t1-t2）/δ（W）5.导热式中：Fd：导热面积λ：导热系数δ：物体厚度T1、t2：高温区和低温区的温度Qc=λFd（t1-t2）/δ（W）5.导热式中：Fd：1074—3.导体的长期发热一、导体的温升过程1.热平衡方程：

QR+QS=Qc+Qr+Qw4—3.导体的长期发热一、导体的温升过程1.热平衡方程：108[工学]发电厂电气部分4课件109[工学]发电厂电气部分4课件110[工学]发电厂电气部分4课件111说明：①上式可计算导体正常发热温度θs或导体的截面积S=ρL/R②载流量与导体的电阻率、截面积、布置方式（散热条件）有关③ρ↓则I↑，宜采用电阻率小的材料，exp:铝、铝合金等④导体的形状，在同样截面积的条件下，圆形导体表面积较小，而矩形、槽型的表面积则较大⑤导体布置宜采用散热效果最佳的方式，而矩形截面竖放的散热效果比平放要好说明：①上式可计算导体正常发热温度θs或导体的截面积S=ρL112[工学]发电厂电气部分4课件113[工学]发电厂电气部分4课件1144—4导体短时发热一、短时发热过程1.概念：短路开始至短路切除为止很短一段时间内导体发热的过程2.特点：①短时：时间很短②绝热过程：所有发出的热量都用来使导体温度升高③变量过程：因温度变化很快，电阻和电容也随温度变化4—4导体短时发热一、短时发热过程1.概念：短路开始至短路切1153.热平衡方程Qr=Qw（W/m）在时间dt内：

I2KtRθdt=mCθdθ(J/m)3.热平衡方程Qr=Qw（W/116[工学]发电厂电气部分4课件117[工学]发电厂电气部分4课件118欲求对应的最高温度θf，则只需求QK和Ai即可，求法如下：①根据θ=f(A)曲线，从某一最初温度θi查出Ai②计算QK/S2，并与Ai相加，便得Af③再通过曲线θ=f(A)查得对应的温度θf，便是所求得最高温度欲求对应的最高温度θf，则只需求QK和Ai即可，求法如下：①119三、热效应QK的计算方法1.等值时间法2.实用计算法1.等值时间法取短路电流的热效应∫0tkI2Ktdt等于稳态电流在一段相应时间内产生的热效应，这样一段时间有叫等值时间tkz

三、热效应QK的计算方法1.等值时间法2.实用计算法1.等值120[工学]发电厂电气部分4课件121[工学]发电厂电气部分4课件1224—5大电流附近钢构的发热一、钢构发热的原因1.导体周围出现强大的交变电磁场，使附近钢构产生很大的磁滞和涡流损耗，钢构因而发热。2.钢构是闭合回路，尚有环流存在。钢构发热的最高允许温度：①人可触及的钢构为700C②人不可触及的钢构为1000C③混凝土中的钢构为800C4—5大电流附近钢构的发热一、钢构发热的原因1.导体周围出现123[工学]发电厂电气部分4课件124二、钢构发热的有关问题1.三相导体附近钢构中的损耗①磁场强度分布不均匀，正对导体下的磁场强度最大Hmax，中间的磁场强度最小Hmin原因：钢构的去磁效应，集肤效应以及相邻导体的影响。②H的制约因素：Hmax=hmaxIw/aHmin=hminIw/ah：磁场强度系数a、

导体与钢构的距离d；b、

相间距离a；c、钢构横截面周长u有关二、钢构发热的有关问题1.三相导体附近钢构中的损耗①磁场强度125[工学]发电厂电气部分4课件126[工学]发电厂电气部分4课件1272.三相导体附近钢构闭合回路中的损耗①环流为I=E/Z（A）E：为感应电动势②环流产生的有功损耗为：P=I2RfRf：为钢构回路的电阻3.钢构的发热①空气中钢构的发热已知钢构中的损耗为P，根据热平衡公式可求得钢构表面的温度，即：τ=P/α（0C）

式中α：换热系数[W/（m2•0C）]

②混凝土中钢构的发热a、传导：损耗产生的热量传到混凝土的外表面b、辐射：再从外表面散布出去t2-t0=PR0总：热量=温差/热阻即：t1-t2=PR2.三相导体附近钢构闭合回路中的损耗①环流为I=E/Z（A）128[工学]发电厂电气部分4课件129[工学]发电厂电气部分4课件1304.减少钢构损耗和发热的措施①加大钢构和导体之间的距离，减小磁场强度②断开闭合回路，消除环流③采用电磁屏蔽，套上短路环的去磁作用，降低磁场④采用分相母线，用铝质外壳包住，外壳上的涡流和环流能起到双重屏蔽作用，壳内、壳外磁场均大大降低4.减少钢构损耗和发热的措施①加大钢构和导体之间的距离，减小1314—6.导体短路的电动力一、概述1.电动力：载流导体位于磁场中，要受到磁场力的作用，这种力称为电动力目的：电动力过大，机械强度不够，则使导体变形或损坏，为了安全运行，应对电动力的大小进行分析和计算4—6.导体短路的电动力一、概述1.电动力：载流导体位于磁132二、计算电动力的方法1.毕奥——沙瓦定律法F=IL*B而B=μ0i/2πa则：F=μ0i1i2L/2πa=2*10-7i1i2L/a（N})2.能量守恒定率法F=dW/dx而两回路储存的能量为：W=0.5i12L+0.5i22L+i1i2M又L=Li+Le=μ0L/4π+（μ0L/π）㏑（D/R）M=(ΜL/2π)[

㏑(2L/a)-1]由于自感与距离a无关，故：F=dW/da=-2*10-7i1i2L/a（N）负号：表示i1、i2同方向时，电动力企图使a减小二、计算电动力的方法1.毕奥——沙瓦定律法F=IL*B1333.实际中的电动力当考虑：截面积尺寸和形状等因素时，乘以形状系数KfF=2*10-7i1i2LKf/a形状系数Kf的取值：①矩形导体其中Kf是（a-b）/（h+b）和b/h的函数a、当b/h＜1时，Kf＜1b、当（a-b）/（h+b）增大时，Kf→1②圆形导体：Kf=1③槽形导体3.实际中的电动力当考虑：截面积尺寸和形状等因素时，乘以形状134[工学]发电厂电气部分4课件135三、三相导体短路的电动力三、三相导体短路的电动力1361.电动力的计算⑴.作用在中间相（B相）的电动力FB=FBA-FBC=2*10-7（iBiA-iBiC）L/a⑵.作用在外边相（A相或C相）的电动力FA=FAB-FAC=2*10-7（iAiB-0.5iAiC）L/a1.电动力的计算⑴.作用在中间相（B相）的电动力FB=FBA137[工学]发电厂电气部分4课件138可见FA由4个分量组成：①不衰减的固定分量②按时间常数Ta/2衰减的非周期分量③按时间常数Ta衰减的工频分量④不衰减的二倍工频分量而FB中没有固定分量，仅有其它三个分量。可见FA由4个分量组成：①不衰减的固定分量②按时间常数Ta/1392.电动力的最大值Fmax⑴.FA的最大值出现在固定分量和非周期分量之和为最大的瞬间⑵.FB的最大值出现在非周期分量为最大的瞬间FA：cos(2φA+π/6)=-1→

φA=750或2250FB：cos(2φA+π/6)=±1→

φA=750、1650、2250或3450⑶.短路发生后最初半个周期，短路电流的幅值最大（一般

Ta=0.05s），即t=0.01s，冲击电流

ish=1.82IM⑷.FAMAX=1.616*10-7iSH2L/aFBMAXX=1.73*10-7iSH2L/a而iSH（2）=（3/4）1/2iSH（3）故三相短路电流的电动力最大。2.电动力的最大值Fmax⑴.FA的最大值出现在固定分量和1403.导体震动的动态应力①.固有频率：具有质量和弹性的弹性系统，受到一次引力作用按一定频率在其平衡位置上下震动②强迫震动：受到摩擦和阻尼作用，受到电动力的持续作用而发生震动③共振现象：电动力中工频和二倍工频接近导体的固有频率时，会产生共振现象3.导体震动的动态应力①.固有频率：具有质量和弹性的弹性系统141④导体在电动力作用下的运动微分方程为：④导体在电动力作用下的运动微分方程为：142⑥动态应力是采用修正静态计算法来计算FMAXX=1.73*10-7iSH2Lβ/aβ：动态应力系数：β=动态应力/静态应力⑦.β的取值a、

固有频率在中间范围内变化，β＞1b、固有频率在较低时，β＜1c、固有频率在较高时，β≈1d、对于屋外配电装置中的铝管导体，取β=0.58⑥动态应力是采用修正静态计算法来计算FMAXX=1.73*1143e、防共振、固有频率的范围单片导体及一组中的个片导体：35～135Hz多条导体及有引下线的单片导体：35～155Hz槽形和管形导体：30～160Hz如固有频率在上述范围外，可取β=1，如在其内，应乘上动态因数e、防共振、固有频率的范围单片导体及一组中的个片导体：35～144[工学]发电厂电气部分4课件1454—7大电流封闭母线的发热和电动力一、全连式封闭母线1.构造：母线由铝管作成，每相母线各装在单独的外壳内，外壳两端用短路板连接起来2.敞露式母线的弊端：容易受外界的影响，如表面积灰和发生相间短路等，降低可靠性4—7大电流封闭母线的发热和电动力一、全连式封闭母线1.构造1463.全连式分相封闭母线的优点①运行可靠性高②短路时母线间的电动力大大降低③壳外磁场受外壳电流的屏蔽作用而减弱，可改善母线附近钢构的发热④安装和维护工作量小4.缺点①散热条件差②外壳产生损耗③金属消耗量增加3.全连式分相封闭母线的优点①运行可靠性高②短路时母线间的电147二、母线周围的磁场1.壳外磁场：外壳环流可削弱壳外磁场2.壳内磁场：外壳涡流可屏蔽剩余电流的交流分量产生的磁场短路时母线的电动力：f=μ0h其中h对应三相短路情况：hRA=（iB+0.5iC）/2πahRB=（iC-iA）/2πahRC=（-iB-0.5iA）/2πa二、母线周围的磁场1.壳外磁场：外壳环流可削弱壳外磁场2.壳148三、封闭母线的发热和散热1.封闭母线的发热⑴封闭母线导体的发热损失：（圆管母线）QWR=IW2RW而RW=KSρ20[1+0.004（tW-20）]/[π（DW-δW）δW]式中：DW：圆管母线外径（mm）δW：圆管母线壁厚（mm）ρ20：电阻系数，铝=0.0295（Ω*mm2/m）RW：母线电阻，tW：母线运行的温度三、封闭母线的发热和散热1.封闭母线的发热⑴封闭母线导体的发149⑵封闭母线外壳的发热损失外壳由铝板卷制成圆筒形，经短路板连成一闭合回路，相当1：1的空芯变，故外壳轴向环流IS≈IW，则：QSR=IS2RS=IW2RSRS=KSρ20[1+0.004（tS-20）]/[π（DS-δS）δS]

RS：外壳电阻tS：外壳运行的温度DS：外壳外径δS：外壳壁厚⑵封闭母线外壳的发热损失外壳由铝板卷制成圆筒形，经短路板连成1502.封闭母线的散热⑴母线的散热：辐射和对流①母线向外壳辐射散热QWr=5.7ε[（273+tw/100）4-（273+tS/100）4]FWFW=πDW式中：ε：母线表面的黑度；tw：母线温度；tS：母线外壳温度；DW：母线外径②母线对外壳的自然对流散热

（单层圆筒壁）式中：K：开槽影响系数，不开槽K=1，开槽时K=1.3~1.4λ：导热系数

2.封闭母线的散热⑴母线的散热：辐射和对流①母线向外壳辐射散151⑵外壳的散热①外壳对空气的辐射散热中间相：QSr=5.7ε[（273+tS/100）4-（273+t0/100）4]FS（1-φ）FS=πDS边相：QSr=5.7ε[（273+tS/100）4-（273+t0/100）4]FS[

1-（φ/2）]②外壳的自然对流散热（按水平圆柱在大空间内的对流来计算）QSC=1.162πDSα1（tS-t0）φ：平均角系数FS：外壳单位长度的表面积DS：外壳直径⑵外壳的散热①外壳对空气的辐射散热中间相：QSr=5.7ε152热平衡：①外壳的总散热曲线∑QS=QSr+QSc②母线的总散热曲线∑QW85=QWr85+QWC85

（假定母线温度tW=850C）实时温度为tW：∑ΔQW=∑QW+∑QW85可根据∑ΔQW与tW的关系曲线：计算出∑ΔQW，便可查出母线的实际温度③封闭母线导体的最高温度不应大于+900C，外壳最高允许温度不应大于+700C热平衡：①外壳的总散热曲线∑QS=QSr+QSc②母线153[工学]发电厂电气部分4课件154[工学]发电厂电气部分4课件155[工学]发电厂电气部分4课件156四、分相封闭母线的电动力1.电动力四、分相封闭母线的电动力1.电动力1572.能承受的最大应力3.母线导体的计算应力σ，应小于铝材料容许应力σaL（70*106pa），即σ≤σaL2.能承受的最大应力3.母线导体的计算应力σ，应小于铝材料容1584—8.导体、电缆、绝缘子和套管的选择一、裸导体的选择选择和校验条件：①导体材料、类型和敷设方式②导体截面③电晕④热稳定⑤动稳定⑥共振频率㈠.导体材料、类型和敷设方式1.材料：铜、铝和铝合金适应范围：铜：用在持续工作电流大、且出线位置特别狭窄或污秽对铝有严重腐蚀而对铜腐蚀较轻的场所特性：ρ低、强度大、抗腐蚀性强4—8.导体、电缆、绝缘子和套管的选择一、裸导体的选择选择和1592.硬导体截面的形状：矩形、槽形和管形①矩形：适用范围：35kV以下电流在4000A及以下的配电装置中单条＜1250mm2（可并列使用）

②槽形：机械强度好，载流量大，集肤效应系数小优点：散热条件较好，便于固定和连接，但集肤效应较大适用范围：适用4000~8000A配电装置中（35kV~220kV）适用范围：用于8000A以上110及以上的配电装置中（圆管表面光滑，电晕放电电压高）③管形：机械强度高，集肤效应系数小，管内可以通风或通水2.硬导体截面的形状：矩形、槽形和管形①矩形：适用范围：35160④矩形导体的散热和机械强度与导体布置方式有关⑴.三相水平布置，导体竖放⑵.三相水平布置，导体平放⑶.三相垂直布置，导体竖放3.软导线钢芯铝绞线、组合导线、分裂导线和扩径导线后者多用于330kV以上配电装置④矩形导体的散热和机械强度与导体布置方式有关⑴.三相水平布置161[工学]发电厂电气部分4课件162㈡.导体截面选择选择方法有两种1.长期发热允许电流：汇流母线2.经济电流密度：Tmax大，传输容量大，长度在20m以上的导体⑴.按长期发热允许电流选择：Imax≤KIal式中：Imax：最大持续工作电流Ial：在额定环境温度=时导体允许电流K：综合修正系数，与海拔和温度有关㈡.导体截面选择选择方法有两种1.长期发热允许电流：汇流母线163⑵.按经济电流密度选择经济电流密度：对于不同种类的导体和不同的最大负荷利用小时数，将有一个年计算费用最低的电流密度，称为经济电流密度JS=Imax/J注意：当无合适规格的导体时，为节约投资，允许选择小于经济截面的导体，且满足按导体长期发热允许电流计算式⑵.按经济电流密度选择经济电流密度：对于不同种类的导体和不同164[工学]发电厂电气部分4课件165㈢.电晕电压校验1.电晕放电的不利影响：2.校验判据：ucr＞umax3.当所选软导线型号和管形导体外径大于、等于下列值时，可不校验电晕110kV：LGJ-70/Φ20220kV：LGJ-300/Φ30电晕损耗、无线电干扰、噪音和金属腐蚀等㈢.电晕电压校验1.电晕放电的不利影响：2.校验判据：ucr166㈣.热稳定校验（计及集肤效应系数Kf）Smin=[QKKS/（Af-Ai）]1/2=（QKKS）1/2/C判据：S选≥SminC：热稳定系数

C=（Af-Ai）1/2㈣.热稳定校验（计及集肤效应系数Kf）Smin=[QKKS/167㈤.硬导体的动稳定校验⑴.导体应力计算1）单条矩形导体应力计算：（多跨距、匀载荷梁）最大弯矩M：M=fphl2/10（N*m）当跨矩数等于2时：M=fphl2/8最大相间计算应力：σph=M/w=M=fphl2/10w（pa）校验条件：σph≤σal（导体材料允许应力σal）式中：